高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件-新人教A版選修1-1

1、數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件ppt人教A版(選修1-1)第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。P相切相交再來一次第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。直線PQ的斜率為PQ無限靠近切線PT第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。相應(yīng)的 , y=f(x)在點(diǎn)P( x0,f(x0) )處的切線方程為：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線的斜率第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。例1、如圖，它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù)h

2、(t)=-4.9t2+6.5t+10的圖象。根據(jù)圖象，請(qǐng)描述、比較曲線h(t)在t0,t1,t2附近的變化情況。第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。解：我們用曲線h(t)在t0,t1,t2處的切線， 刻畫曲線h(t)在上述三個(gè)時(shí)刻附近的 變化情況。 當(dāng)t=t0時(shí),曲線h(t)在t0處的切線l0平行 于x軸. 所以,在t=t0附近曲線比較平坦,幾乎沒有下降. 第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。 當(dāng)t=t1時(shí),曲線h(t)在t1處的切線l1的斜率 h(t1)0. 所以,在t=t1附近曲線下降,即函數(shù)h(t)在t=t1附近單調(diào)遞減. (3) 當(dāng)t=t2時(shí),曲線h(t)在t2處的切線l2的斜率

3、h(t2)0. 所以,在t=t2附近曲線下降,即函數(shù)h(t)在t=t2附近也單調(diào)遞減. 與t2相比,曲線在t1附近下降得緩慢些.第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。例2、如圖，它表示人體血管中藥物濃度c=f(t)(單位：mg/mL)隨時(shí)間t(單位：min)變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，估計(jì)t=0.5,0.8時(shí)，血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率(精確到0.1)第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。00.20.10.40.60.51.10.70.31.00.90.80.20.10.40.60.51.10.70.31.00.90.8t(min)c(mg/mL)解：血管中某一時(shí)刻藥物濃度的瞬時(shí)變化 率，就是藥

4、物濃度f(t)在此時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)。第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。作t=0.5處的切線,它的斜率約為0所以,作t=0.8處的切線,它的斜率約為-1.5所以,因此在t=0.5和0.8處藥物濃度的瞬時(shí)變化率分別為0和-1.5.第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。 求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是： (2)求平均變化率(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)(1)求函數(shù)的增量回憶第十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。例3、某物體的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)=5t2位移單位：m，時(shí)間單位：s求它在 t2s 時(shí)的速度.解: 因?yàn)閺亩缘谑捻?，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。例4、已知曲線 上一點(diǎn) 求：點(diǎn)P處的

5、切線的斜率； 點(diǎn)P處的的切線方程 解: 點(diǎn)P處的切線的斜率即 在x=2處的導(dǎo)數(shù).因?yàn)榈谑屙?，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。從而所以點(diǎn)P處的的切線方程點(diǎn)P處的切線的斜率是4.即直線第十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。練習(xí)1、求曲線 在點(diǎn)M(3,3)處的 切線的斜率及傾斜角斜率為-1,傾斜角為135第十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。練習(xí)2、判斷曲線 在（1，-）處 是否有切線，如果有， 求出切線的方程.12有,切線的方程為注: 學(xué)了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算后, 此類題有更簡(jiǎn)單的解法.第十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。如果將x0改為x,則求得的是被稱為函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù).第十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)x(a,b)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) ，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù) 。稱這個(gè)函數(shù) 為函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，也可記作 ，即第二十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十九分。小 結(jié):相應(yīng)的 , y=f(x)在點(diǎn)P( x0,f(x0) )處的切線方程為：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y