六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元比的認(rèn)識知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

1、六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元比的認(rèn)識知識點(diǎn)總結(jié)北師大版 Page * MERGEFORMAT 6第六單元 比的認(rèn)識（一）比的基本概念兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，“：”是比號。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。比的6比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分后項(xiàng)不能為0。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒

2、數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。8、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。9、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（二）求比值1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。最后結(jié)果是數(shù)值。（三）化簡比1、化簡比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，再把分?jǐn)?shù)比值改成比（最終是比的形式）。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。2、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。（四）比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有60人，男

3、女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二種應(yīng)用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。解題思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量5、比在幾何里的運(yùn)用：（1）已知長方形的周長，長和寬的比是：。求長和寬、面積。長=周長2 寬=周長2面積長寬（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是：。求長、寬、高、體積長=周長 寬=周長高=周長體積長寬高（）已知三角形三個角的比是：，求三個內(nèi)角