利用三角形全等測距離

1、PAGE PAGE 6利用三角形全等測距離一、教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學下冊第五章第七節(jié)利用三角形全等測距離。在此之前，學生已學習了三角形全等知識,本節(jié)課是前面知識的延伸和應用。通過本節(jié)課的學習，學生不僅能利用三角形解決實際問題，提高認識問題的水平，而且能感受數(shù)學用于生活的真理。2、教學目標知識與技能：能利用三角形全等知識解決實際問題，能在解決問題中進行有條理的思考和表達。過程與方法：經(jīng)歷用三角形全等知識解決實際問題的過程，促使學生應用所學知識，解決實際問題的意識養(yǎng)成。情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗到圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流

2、的重要手段。3、教學重、難點重點：三角形全等的應用。難點：利用三角形全等測距離的方案設計。二、教法設計根據(jù)本節(jié)課的內容特點及學生的實際水平，我采用的是自主探究合作交流式教學，采取操作、觀察、討論、歸納等方法，注重創(chuàng)設問題情景，充分暴露探究過程，發(fā)展學生的思維能力。三、學法指導“授人以魚，不如授人以漁”，根據(jù)本節(jié)課的特點，我以故事情景為出發(fā)點，以探究活動為主線，引導學生自主學習、探究學習、合作學習，讓他們在學習中學會學習。四、課前準備多媒體課件，實物投影儀，帶帽沿的帽子，卷尺，三角尺等五，教學過程感知身邊數(shù)學【多媒體播放故事：】 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個碉堡，需要知

3、道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸上的某一點上。接著，他用步測的辦法量出自己與那個點之間的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。提問：你相信這個故事中的測量方法能夠測量出我軍與碉堡的距離嗎?【設計意圖】用生動、有趣的場景來激發(fā)學生的興趣，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、努力給學生造成“心求通而未能得”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入探索活動中。（二）享受探究樂趣1情境探究(1)學生親自體

4、驗戰(zhàn)士的測量方法。學生利用已有的材料(如書本等)作帽檐，選小組在教室按照戰(zhàn)士的方法親自測量一下指定目標的距離，驗證戰(zhàn)士測量方法的合理性。（任選兩人）。 教師適時指導?！驹O計意圖】：學生對于情境中戰(zhàn)士的做法理解不透時，這里的體驗活動正好讓他們對戰(zhàn)士的測量有一個直觀理解。利用現(xiàn)成材料讓學生在操作驗證過程中培養(yǎng)合作參與精神和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 (2) 將實際問題轉化為數(shù)學問題，畫出圖形、找出已知和未知。 感性上升到理性。引導學生思考討論：戰(zhàn)士這么測量的依據(jù)是什么?你能解釋其中的道理嗎?鼓勵學生大膽“動口”，表述理由。鍛煉他們的數(shù)學思考能力和語言表達能力。及時引導、學生歸納總結、得出結論： 測不可測距離

5、時，可以構建全等三角形。利用全等三角形的性質來解決。【設計意圖】 用體驗探究引導學生發(fā)現(xiàn)故事的真諦，學生經(jīng)過自主探索、合作交流，真正掌握本節(jié)課的重點知識利用三角形全等測距離。，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。2.實例探究(1)多媒體出示想一想： 如圖，A，B兩點位于一個池塘兩端，小明想用繩子測量A，B兩點間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明想想辦法測A，B兩點間的距離嗎?請說明理由。B (2)學生獨立思考3分鐘后，。分A組交流探討：如何測A，B兩點間的距離。從而得出方案。此時教

6、師留給學生充分探索交流的時間與空間，教師巡視指導，特別關注有困難的學生此時是否積極參與。對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助。 (3)各組匯報交流討論的結果，選代表用實物投影儀展示解決方案，并說明其理由。 學生提出的可能不止一種解決方法，教師要盡可能讓學生用自己的語言有條理地表達。 教師對各種解決方案做簡要評價。 【設計意圖】：在理解戰(zhàn)士的做法后，讓學生模仿戰(zhàn)士，設計方案，達到再創(chuàng)造的效果。把課堂還給學生，把問題交給學生，由學生自主探索合作交流得出結論，學生將感受到成功的喜悅，培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，使探究活動達到高潮。) （四）體驗成功喜悅設計課堂練習（多媒體出示題目）比比誰說的好設計意圖 抓

7、住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用比賽題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在比賽中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課重難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。（五）分享你我收獲在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲？你印象最深的是什么？ 設計意圖培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。（六）開拓嶄新天地1、數(shù)學日記姓 名日 期今天數(shù)學課的課題所學的重要數(shù)學知識理解得最好的地方疑惑（或還需進一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的評價（包括對自己、同學、老師）所學內容在日常生活中的應用舉例2、布置作業(yè) 設計意圖新課程強調發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層布置作業(yè)，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。六 、板書設計七、教學反思 1、學生體會到對于不能直接測量的兩點之間的距離，通常構建兩個全等的直角三角形較易測量。正所謂學習的最高境界是將