江西省贛州市石城中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十二次周考試題（B）理

1、江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十二次周考試題（B）理PAGE PAGE 16江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十二次周考試題（B）理滿分150分 時間120分鐘選擇題(本大題共12題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知集合， ，則( )A B C D 3若，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD4的值是（ ）A. B. C. D. 5已知則=（ ）A. B. C. D.6給出下列四個命題：命題“若，則”的逆否命題為假命題；命題，則，使；在中，若

2、，則；命題：“，使”其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D47在中，為邊上一點(diǎn)，且，則（ ）A. B. C. D.8函數(shù)f(x)的圖象大致是（ ）ABCD9已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則是成立的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10使函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)的的一個值為（ ）A B C D11.關(guān)于函數(shù)有下列三個結(jié)論：是f(x)的一個周期；f(x)在上單調(diào)遞增；f(x)的值域?yàn)?，2則上述結(jié)論中，正確的個數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.312函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）有三個不同零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，

3、每小題5分，共20分）13已知為角終邊上一點(diǎn)，且，則_14設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 15已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于對稱，若實(shí)數(shù)a滿足，則a的取值范圍是 16已知分別為三個內(nèi)角的對邊，a=1，且則面積的最大值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知(ab)2c2ab(1）求角C；(2）若，a1，求ABC的面積18（本小題滿分12分）如圖所示，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，點(diǎn)D，E分別在線段AA1，CC1上，且ADAA1，DE/AC，F(xiàn)是線

4、段AB的中點(diǎn)(1）求證：EF/平面B1C1D；(2）若ABAC，ABAC，AA13AB，求直線BC與平面B1DE所成角的正弦值19（本小題滿分12分）函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)之間的距離為（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，求在上的單調(diào)增區(qū)間20.（本小題滿分12分）2019年某飲料公司計(jì)劃從兩款新配方飲料中選擇一款進(jìn)行新品推介，現(xiàn)對這兩款飲料進(jìn)行市場調(diào)查，讓接受調(diào)查的受訪者同時飲用這兩種飲料，并分別對兩款飲料進(jìn)行評分，現(xiàn)對接受調(diào)查的100萬名受訪者的評分進(jìn)行整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖.從對以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結(jié)

5、論：評分在的受訪者中有會購買，評分在的受訪者中有會購買，評分在的受訪者中有會購買.()在受訪的100萬人中，求對款飲料評分在60分以下的人數(shù)（單位:萬人）；()現(xiàn)從受訪者中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)該受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性的概率；()如果你是決策者，新品推介你會主推哪一款飲料，并說明你理由.21.（錯題再現(xiàn)）已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）記兩個極值點(diǎn)為，且，證明：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）22在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線：，直線：.（

6、1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值23設(shè)的最小值為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，求證：.數(shù)學(xué)（理）答案一一、1-5 DCDAD 6-10 BBCCC 11-12 BA二、13. 14. 15. 16.三、17.19. 18（1）函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)之間的距離為，（2）將函數(shù)的向右平移個單位，可得的圖象；再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象由，可得，令，求得，故在上的單調(diào)增區(qū)間為和20依題意，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，）（1）當(dāng)m4時，令，解得或；令，解得可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2）和（5，），單調(diào)遞減區(qū)間為

7、（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則，解得20.()由對款飲料的評分餅狀圖，得對款飲料評分在60分以下的頻率為為，對款飲料評分在60分以下的人數(shù)為（萬人）()設(shè)受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性為事件.記購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件.購買款飲料的可能性為為事件.則，由用頻率估計(jì)概率得：， 事件與相互獨(dú)立，其中.該受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性的概率為 ；()從受訪者對，兩款飲料購買期望角度看：款飲料購買期望的分布列為：0.20.60.9方案“選擇傾向指數(shù)”的分布列為：0.20.60.9，根據(jù)上述期望可知，故新品推介應(yīng)該主推款飲料.21解：（1）由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?，方程在有兩個不同根；即方程在有兩個不同根；轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象在上有兩個不同交點(diǎn)，如圖可見，若令過原點(diǎn)且切于函數(shù)圖象的直線斜率為，只須令切點(diǎn)，故，又故，解得，故，故的取值范圍為(2)由(1)可知分別是方程的兩個根，即， ，作差得，即對于，取對數(shù)得，即又因?yàn)椋?，得令，則，即設(shè)， ，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即不等式成立，故所證不等式成立22（1）由曲線：得直角坐標(biāo)方程為， 即的直