三角高程測(cè)量的計(jì)算公式1

1、三角高程測(cè)量的計(jì)算公式如圖所示，已知點(diǎn)的高程，要測(cè)定點(diǎn)的高程，可安置經(jīng)緯儀于點(diǎn)，量取儀器高；在點(diǎn)豎立標(biāo)桿，量取其高度稱(chēng)為覘標(biāo)高；用經(jīng)緯儀中絲瞄準(zhǔn)其頂端，測(cè)定豎直角a。如果已知兩點(diǎn)間的水平距離D（如全站儀可直接測(cè)量平距），則兩點(diǎn)間的高差計(jì)算式為：血血=Dtana+iA-v如果當(dāng)場(chǎng)用電磁波測(cè)距儀測(cè)定兩點(diǎn)間的斜距D，則兩點(diǎn)間的高差計(jì)算式為：血血=Z）rsina+iA-vB以上兩式中，a為仰角時(shí)點(diǎn)的高程：a或a為正，俯角時(shí)為負(fù)。求得咼差以后，按下式計(jì)算Hg=且直+曲血以上三角高程測(cè)量公式（6平面，在較近的距離（例如.2、7（）6.2中8，）設(shè)大地水準(zhǔn)面和通過(guò)；、；點(diǎn)的水平面為相互平行的米內(nèi)可以認(rèn)為是這

2、樣的。但事實(shí)上高程的起算面大地水準(zhǔn)面是一曲面，在第一章1.中4已介紹了水準(zhǔn)面曲率對(duì)高差測(cè)量的影響，因此由三角高程測(cè)量公式（6.2、（76.2見(jiàn)8課（本）所示。按（計(jì)算的咼差應(yīng)進(jìn)行地球曲率影響的改正，稱(chēng)為球差改正，如圖式：2唱式中為地球平均曲率半徑，一般取7另外，由于視線(xiàn)受大氣垂直折光影響而成為條向上凸的曲線(xiàn)，使視線(xiàn)的切線(xiàn)方向向上抬高，測(cè)得豎直角偏大，恒為負(fù)值。如圖6.2所算示。因此還應(yīng)進(jìn)行大氣折光影響的改正，稱(chēng)為氣差改正圖6.2三3角高程測(cè)量)1)lh11fa大地水準(zhǔn)面圖6-23琴角爲(wèi)程測(cè)吐必理圖6.2地4球曲率及大氣折光影響打R圖6-24地球曲率及大氣折光影響稱(chēng)為大氣垂直折光系數(shù)，設(shè)大氣垂直

3、折光使視線(xiàn)形成曲率大約為地球表面曲率倍的圓曲線(xiàn)因此仿照式，氣差改正計(jì)算公式為：球差改正和氣差改正合在一起稱(chēng)為球氣差改正，則應(yīng)為:大氣垂直折光系數(shù)隨氣溫、氣壓、日照、時(shí)間、地面情況和視線(xiàn)高度等因素而改變，一般取其平均值，令。在表中列出水平距離的球氣差改正值，由于，故恒為正值?？紤]球氣差改正時(shí)，三角高程測(cè)量的高差計(jì)算公式為：溝血=Dtana+iA-v+j1或hA=Dtsma+iA-v+f1由于折光系數(shù)的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點(diǎn)間進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，即測(cè)定及而取其平均值，則由于在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)改變，而高差必須反其符號(hào)與取平均，因此可以抵消，同樣可以抵消，故的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點(diǎn)進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)必須進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。三6角高程測(cè)量地球曲率和大氣折光改正表6-16三角高程測(cè)逑地球曲率和大氣折光改正仃:二卜）m/7msnIt/m/7tinn/i/fnf/llllllJ打M】/.-flUhEMH35