人教A版選修1-2第二章2.2.1綜合法和分析法(2)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)訓(xùn)練

1、2.2.1綜合法和分析法(2)一、選擇題1(2019湖南邵東月考)要證：a2b21a2b20，只要證明()A2ab1a2b20 B(a21)(b21)0Ceq f(ab2,2)1a2b20 Da2b21eq f(a4b4,2)0答案：B2下列不等式不成立的是()Aa2b2c2abbccaBeq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)Ceq r(a)eq r(a1)2eq r(6)解析：(eq r(2)eq r(10)2(2eq r(6)222eq r(20)10244eq r(5)120，eq r(2)eq r(10)Q BPQCP0，Q0，要比較P、Q的大小關(guān)系，只需比較P2、

2、Q2的大小關(guān)系，P2aa72eq r(a)eq r(a7)2a72eq r(a27a)，Q2a3a42eq r(a3)eq r(a4)2a72 eq r(a27a12)，又a27a12a27a，P2Q2，PQ.答案：C5(2019遼寧沈陽(yáng)期末)設(shè)alg 2lg 5，bex(xb BabCab Dab解析：alg 2lg 5lg 101，bex(x0)b，故選A答案：A二、填空題6(2019江西宜春月考)函數(shù)f(x)eq r(x)eq r(4x)的最大值為_解析：f(x)eq r(x)eq r(4x)的定義域?yàn)?,4，先求f(x)2的值域，f(x)2x4x2eq r(x4x)42eq r(4xx

3、2)4,8，f(x)的最大值為2eq r(2).答案：2eq r(2)7如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的側(cè)棱垂直于底面，滿足_時(shí)，BDA1C(寫上一個(gè)條件即可)解析：要證BDA1C，只需證BD平面AA1C.因?yàn)锳A1BD，只要再添加條件ACBD，即可證明BD平面AA1C，從而有BDA1C.答案：ACBD(或底面為菱形)8在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名學(xué)生中只有一個(gè)人得了優(yōu)秀當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)得到了優(yōu)秀時(shí)，丙說(shuō)：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說(shuō)：“我得了優(yōu)秀”；甲說(shuō)：“丙說(shuō)的是真話”，事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說(shuō)的是假話，那么得優(yōu)秀的同學(xué)是_解析：若甲得了優(yōu)秀，則甲、乙、丙說(shuō)的都是假話，不合題

4、意若乙得了優(yōu)秀，則甲、乙、丙說(shuō)的都是真話，也不合題意故丙得了優(yōu)秀答案：丙三、解答題9若abc，求證：eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(4,ac).證明：abc，ab0，bc0，ac0，要證eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(4,ac)，只需證eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,ab)f(1,bc)(ac)4，即證eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,ab)f(1,bc)(abbc)4，eq f(1,ab)eq f(1,bc)2eq r(f(1,ab)f(1,bc)，abbc2eq r(abbc)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,ab)f(1,bc)(abbc)4，eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(4,ac).10已知sin(2)2sin 0.求證：tan 3tan()證明：要證tan 3tan()，只需證eq f(sin ,cos )eq f(3sin,cos)，只需證3sin()cos sin cos()，只需證sin()cos cos()sin 2cos()sin 2sin()cos ，只需證