不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策

1、第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策6.3 概率分析6.4 多方案的風(fēng)險(xiǎn)決策1可編輯ppt第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)分析6.3 概率分析概率分析是一種通過(guò)計(jì)算出項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值小于零的概率，定量測(cè)定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的不確定性分析方法。這里假定項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值服從或近似服從正態(tài)分布，且各年的凈現(xiàn)金流量是相互獨(dú)立的。例 項(xiàng)目期初投資135000元，第1年底開(kāi)始有收益，項(xiàng)目壽命為5年，各年凈現(xiàn)金流量可能取值及其相應(yīng)概率見(jiàn)下表。試用正態(tài)分布概率法分析該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算凈現(xiàn)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差2可編輯ppt表1 某項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量012345X0P0X1jP1jX2jP2jX3jP3jX4jP4jX5jP5j-13.5120.330.253

2、.50.240.33.50.1530.43.50.5040.64.50.44.50.7040.340.254.50.250.35.50.15-13.533.544.54.500.77460.35360.31620.38730.54773可編輯ppt第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)分析計(jì)算凈現(xiàn)值小于0的概率根據(jù)以上計(jì)算的結(jié)果，可以得出下述結(jié)論：本項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值為0.9928萬(wàn)元，但由于基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的不確定性，使本項(xiàng)目存在凈現(xiàn)值小于0的可能性為16%的風(fēng)險(xiǎn)。至于這一項(xiàng)目是否采納，就看投資者是否愿意為取得0.9928萬(wàn)元的期望收益，而冒著16%可能性的虧損風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)用正態(tài)分布概率法，還可以求得凈現(xiàn)值小于或大于某個(gè)任

3、意值的概率。4可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策1. NCF和NPV是隨機(jī)變量影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的各種因素通常都是隨機(jī)變化的，因此項(xiàng)目各期的NCF是一個(gè)隨機(jī)變量，相應(yīng)的NPV也是一個(gè)隨機(jī)變量。這里假定NPV服從或近似服從正態(tài)分布，且各年的凈現(xiàn)金流量NCF是相互獨(dú)立的。如由于市場(chǎng)需求的變化，銷售量是一個(gè)隨機(jī)變量，導(dǎo)致凈現(xiàn)金流量也是一個(gè)隨機(jī)變量，使該項(xiàng)目的每一方案產(chǎn)生三種可能的NPV數(shù)值(離散型，見(jiàn)表6.2)：5可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策表6-2某項(xiàng)目?jī)煞桨傅碾S機(jī)變量NPV及其概率2. 隨機(jī)變量NPV的概率描述對(duì)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量，可以通過(guò)概率分布和參數(shù)來(lái)完整描述。期望值市

4、場(chǎng)需求發(fā)生的概率NPVj方案1方案2大0.257030中0.5087小0.25-50-106可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策或各期均值折現(xiàn)其中方差或標(biāo)準(zhǔn)差例6-7 變異系數(shù)概率分布給出隨機(jī)變量各個(gè)可能取值及相應(yīng)概率，稱為該隨機(jī)變量的概率分布。一般地工業(yè)投資項(xiàng)目的隨機(jī)現(xiàn)金流、隨機(jī)NPV在多數(shù)情況下，可以認(rèn)為近似服從正態(tài)分布?？捎?jì)算P(NPV0)例6-8 7可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策二、概率分析的步驟1. 給出不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生的概率2. 完成多種不確定因素不同狀態(tài)的組合3. 計(jì)算項(xiàng)目或方案NPV的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差4. 用解析法或圖解法求出項(xiàng)目NPV小于零

5、的概率，完成對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的定量分析。例6-9 已知某工程項(xiàng)目壽命期10期，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表6-3所示?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為10%。通過(guò)統(tǒng)計(jì)資料分析和主觀預(yù)測(cè)、估計(jì)，給出了年銷售收入和經(jīng)營(yíng)成本兩個(gè)獨(dú)立的不確定因素可能發(fā)生變動(dòng)及相應(yīng)概率(表6-4)。試對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析。8可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策表6-3 工程項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表表6-4 項(xiàng)目不確定因素變動(dòng)率及概率項(xiàng)目 年0110投資200年銷售收入80年經(jīng)營(yíng)成本40 變動(dòng)率因素狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)3+20%0-20%年銷售收入S0.50.40.1年經(jīng)營(yíng)成本C0.50.40.19可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策解 根據(jù)已知條件有概率樹(shù)及相應(yīng)N

6、PVj計(jì)算0.50.10.50.44840320.40.10.50.44840320.10.10.50.448403296064NCFSC96-48=480.2596-40=560.2096-32=640.0580-48=320.2080-40=400.1680-32=480.0464-48=160.0564-40=240.0464-32=320.01pNCF某工程項(xiàng)目概率樹(shù)10可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策解析法確定均值、標(biāo)準(zhǔn)差，求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求NPV0的概率。結(jié)果P(NPV0)=0.1847即該項(xiàng)目的期望NPV為65.45萬(wàn)元，但存在18.5%的虧損風(fēng)險(xiǎn)。該項(xiàng)目是否采納，要看投

7、資者是否愿意為取得65.45萬(wàn)元的期望收益而去冒18.5%的虧損風(fēng)險(xiǎn)。圖示法利用累積概率圖確定的P(NPV0)。優(yōu)點(diǎn)不必假設(shè)NPV的分布狀況，但可以存在較大計(jì)算誤差。11可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策6.4 多方案的風(fēng)險(xiǎn)決策在投資活動(dòng)中，通常遇到從幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案的問(wèn)題，這就是多方案風(fēng)險(xiǎn)決策分析。1、決策矩陣模型下面先從具體事例說(shuō)起。例6-10 某商店欲購(gòu)進(jìn)一批水果出售，進(jìn)貨價(jià)為2元/公斤，售價(jià)為4元/公斤。這批水果的保存期只有半個(gè)月，預(yù)計(jì)半個(gè)月內(nèi)的銷售情況有3種：銷售4萬(wàn)公斤，概率為0.3；銷售3萬(wàn)公斤，概率為0.4；銷售2萬(wàn)公斤，概率為0.3?，F(xiàn)在有兩種進(jìn)貨方案：

8、進(jìn)貨4萬(wàn)公斤；進(jìn)貨3萬(wàn)公斤，試選擇其中的最優(yōu)方案。我們可以對(duì)兩種進(jìn)貨方案的損益進(jìn)行分析。進(jìn)貨4萬(wàn)公斤：銷路好時(shí)可以全部賣(mài)出，獲利8萬(wàn)元；銷路不好時(shí)只能賣(mài)出2萬(wàn)公斤，損益恰好持平；銷路不好不壞時(shí)，賣(mài)出3萬(wàn)公斤，凈收益4萬(wàn)元。12可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策進(jìn)貨3萬(wàn)公斤：銷路不好時(shí)只能賣(mài)出2萬(wàn)公斤，凈收益2萬(wàn)元；其它情形3萬(wàn)公斤都能全部賣(mài)出，收益6萬(wàn)元?；厩闆r及分析結(jié)果可以用表6-5給出。表6-5 水果經(jīng)營(yíng)決策矩陣對(duì)于多方案風(fēng)險(xiǎn)決策都可以列出類似的決策矩陣。利潤(rùn)(萬(wàn)元)方 案概率0.30.40.3銷量4萬(wàn)3萬(wàn)2萬(wàn)進(jìn)貨4萬(wàn)公斤840進(jìn)貨3萬(wàn)公斤66213可編輯ppt第六章 不確定性分

9、析及風(fēng)險(xiǎn)決策通用性的決策矩陣模型見(jiàn)表6-6。表6-6 通用決策矩陣模型 概率方案 狀態(tài)P1P2PjPnS1S2SjSnA1V(11)V(12)V(1j)V(1n)A2V(21)V(22)V(2j)V(2n)AiV(i1)V(i2)V(ij)V(in)AmV(m1)V(m2)V(mj)V(mn)14可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策ij表示Ai方案Sj狀態(tài)下出現(xiàn)的結(jié)果， V(ij) 表示對(duì)應(yīng)于結(jié)果ij的損益值。狀態(tài)Sj構(gòu)成完備事件組，即狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率Pj之和等于1。根據(jù)概率Pj具體情況，決策可分三類：確定型決策，只有一種確定的狀態(tài)。不確定型決策，是指狀態(tài)及狀態(tài)的概率不知道。風(fēng)險(xiǎn)型決策，各

10、種狀態(tài)及相應(yīng)概率是給定的。2、決策樹(shù)在多方案風(fēng)險(xiǎn)決策分析的應(yīng)用首先畫(huà)一個(gè)方框作為出發(fā)點(diǎn)，稱為決策點(diǎn)；其次從決策點(diǎn)引出若干線段表示方案枝，末端再畫(huà)個(gè)圈稱為機(jī)會(huì)點(diǎn)；再次從機(jī)會(huì)點(diǎn)引出若干線段作為狀態(tài)概率枝，末端標(biāo)上損益值。在決策過(guò)程中計(jì)算得到的期望值記在機(jī)會(huì)點(diǎn)上，最后方案的期望值記在決策點(diǎn)上。下面是多方案決策樹(shù)示意圖。15可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策I12凈效益凈效益凈效益凈效益凈效益凈效益決策點(diǎn)機(jī)會(huì)點(diǎn)方案枝概率枝期望值期望值期望值圖6-7 決策樹(shù)用于多方案風(fēng)險(xiǎn)決策分析16可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策3、多方案風(fēng)險(xiǎn)決策原則多方案風(fēng)險(xiǎn)決策原則主要有：期望值原則、標(biāo)準(zhǔn)差原則、

11、優(yōu)勢(shì)原則、滿意原則、最大可能原則。期望值原則：是指把方案實(shí)施后的期望損益作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，以最大期望損益為最優(yōu)方案。例6-11 用期望值原則對(duì)例6-10的多方案風(fēng)險(xiǎn)決策進(jìn)行分析。解：第一步，作決策矩陣(表6-6)；第二步，作決策樹(shù)(圖6-8)；第三步，計(jì)算各方案的期望損益：17可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策I12獲利8萬(wàn)元獲利4萬(wàn)元保本獲利6萬(wàn)元獲利6萬(wàn)元獲利2萬(wàn)元4.8萬(wàn)元圖6-8 水果經(jīng)營(yíng)決策樹(shù)4.8萬(wàn)元4萬(wàn)元方案一：進(jìn)貨4萬(wàn)公斤方案二：進(jìn)貨3萬(wàn)公斤0.30.40.30.30.40.318可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策第四步，計(jì)算各方案的標(biāo)準(zhǔn)差，比較風(fēng)險(xiǎn)大小。第五

12、步，選擇最優(yōu)方案。期望損益高且風(fēng)險(xiǎn)小的方案二，即進(jìn)貨3萬(wàn)公斤。標(biāo)準(zhǔn)差原則：是指根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小也即風(fēng)險(xiǎn)大小決定最優(yōu)方案。它一般僅作為期望值原則的輔助手段，在期望值相當(dāng)?shù)那闆r下，標(biāo)準(zhǔn)差小為優(yōu)。優(yōu)勢(shì)原則：對(duì)供選方案Ai、Aj若凈損益指標(biāo)滿足則說(shuō)Ai比Aj有優(yōu)勢(shì)。 Ai是優(yōu)勢(shì)方案，Aj是劣勢(shì)方案。19可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策優(yōu)勢(shì)原則主要用于預(yù)先淘汰劣勢(shì)方案。參見(jiàn)表6-15滿意原則：對(duì)于預(yù)先確定的滿意目標(biāo)，在所有損益值大于或等于滿意目標(biāo)的方案中，以概率最大的方案為當(dāng)選方案。滿意目標(biāo)通?？紤]內(nèi)部收益率水平、或非負(fù)凈現(xiàn)值、或某一利潤(rùn)額等。最大可能原則：如果一種狀態(tài)發(fā)生的概率明顯大于其它狀

13、態(tài)，就把它視為確定性狀態(tài)進(jìn)行決策。使用這一原則，通常要求決策矩陣中損益值不是很懸殊，且決策者具有較強(qiáng)的承受風(fēng)險(xiǎn)的能力。20可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策4. 多階段風(fēng)險(xiǎn)決策分析方法在投資活動(dòng)中有時(shí)需要進(jìn)行多次風(fēng)險(xiǎn)決策，我們稱多階段風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題。具有的決策分析方法通過(guò)下面的例子說(shuō)明。例10-12 某公司投資建廠生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，生產(chǎn)期為10年。有3個(gè)方案可供選擇：方案一，建大廠，需投資250萬(wàn)元。據(jù)預(yù)測(cè)，銷路好時(shí)，每年可獲利100萬(wàn)元；銷路不好時(shí)，每年虧損10萬(wàn)元。方案二，建小廠，需投資100萬(wàn)元。銷路好時(shí)，每年可獲利30萬(wàn)元；銷路不好時(shí)，每年仍可獲利5萬(wàn)元。方案三，暫建小廠，試產(chǎn)3年

14、后，若銷路不好就繼續(xù)生產(chǎn)7年；若銷路好，又有兩個(gè)方案：擴(kuò)建或者不擴(kuò)建。如擴(kuò)建，需追加投資160萬(wàn)元，在隨后的7年銷路好則每年獲利90萬(wàn)元，不好則每虧損8萬(wàn)元。21可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策據(jù)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品10年銷路一直好的概率為0.6；10年銷路一直不好的概率0.2；10年中頭3年銷路好，后7年銷路不好的概率0.2。假設(shè)投資都是發(fā)生在第1年初(擴(kuò)建投資發(fā)生在第4年初)，基準(zhǔn)收益率i=10%。解：這是一個(gè)兩階段風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題。第一階段的決策是建大廠還是建小廠；第二階段則是在先建小廠且在前3年銷路好的情況下，是否擴(kuò)建的問(wèn)題。由于在第一階段的決策過(guò)程中必須比較建大廠與建小廠的期望損益，而

15、建小廠又還存在是否擴(kuò)建的變數(shù)，因此就要先考慮第二階段的決策取舍問(wèn)題。要進(jìn)行第二階段的決策，必須獲得擴(kuò)建與不擴(kuò)建兩種狀態(tài)下?lián)p益值以及相應(yīng)的概率。記A=頭3年銷路好、B=后7年銷路好就有 22可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策所以下面計(jì)算在前3年銷路好條件下，后7年銷路好與不好的概率：如果擴(kuò)建，后7年銷路好與不好其損益值分別為如果不擴(kuò)建，后7年銷路好與不好其損益值分別為23可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策第二階段的決策分析列于表6-7。根據(jù)期望值原則，第二階段選擇擴(kuò)建。把擴(kuò)建的期望損益放在第二階段的決策點(diǎn)上，就可以回到第一階段的決策分析，見(jiàn)表6-8。方案隨機(jī)事件概率第4年初的期望損益擴(kuò)建后7年銷路好0.75278.15770.75-198.947 0.25= 158.88153 (萬(wàn)元)后7年銷路不好0.25不擴(kuò)建后7年銷路好0.75146.05260.75+24.34210.25= 115.62498 (萬(wàn)元)后7年銷路不好0.25表6-7 第二階段決策分析計(jì)算表24可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策根據(jù)期望值原則，第一階段也就是最后決策選擇建大廠。表6-8 第一階段決策分析計(jì)算表方案隨機(jī)事件概率期望凈現(xiàn)值建大廠10年銷路一直很好0.6364.45670.6-37.892 0.2-311.44570.2= 1