北師大版八下《黃金分割》word同步習(xí)題精選2篇

1、4.1線段的比-4.2黃金分割 同步練習(xí)課堂練習(xí) 理解線段的比，比例線段的概念；掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形和計(jì)算；了解黃金分割的意義.一、選擇題1.等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是( )A.2B. 12.下列各組中的四條線段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1a、b、c、d滿(mǎn)足ab=cd，把它改寫(xiě)成比例式，錯(cuò)誤的是( )A.ad=cbB.ab=cdC.da=bcD.ac=dbac=bd，則下列各式一定成立的是( )A.B.C.D.M將線段AB黃金分割(AMBM)，則下列

2、各式中不正確的是( )A.AMBM=ABAMC.BM=ABD.AMAB二、填空題500000的地圖上，A、B兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實(shí)際距離是_.ABCD的一邊與其對(duì)角線的比等于_.x5y=0，則yx=_，=_.，則=_.，且AB=12，AC=3，AD=5，則AE=_.三、解答題，求.，如果一古塔在地面上的影長(zhǎng)為50 m，同時(shí)高為1.5 m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5 m，那么古塔的高是多少?ABC中，D是BC上一點(diǎn)，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BDDC=ABAC，BDDC=2 cm，求BC.14.現(xiàn)有三個(gè)數(shù)1，2，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)寫(xiě)出一個(gè)比例式，這樣的比例式唯一嗎？果一個(gè)矩形

3、ABCD(ABBC)中，ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個(gè)小矩形ABFE(如圖1)，請(qǐng)問(wèn)矩形ABFE是否是黃金矩形？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.圖1參考答案5 9. 10.三、11. 12.30 m 13.10 cm14.，1，2成比例；1 ，2也成比例，比例式不惟一ABFE是黃金矩形 由于，設(shè)AB=(1)k，BC=2k，所以FC=CD=AB，BF=BCFC=BCAB=2k(1)k=(3)k，所以，所以矩形ABFE是黃金矩形.課外練習(xí)一、請(qǐng)你填一填（1）如圖421，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP、PB、AB滿(mǎn)足關(guān)系式_，即AP是_與_的比例中項(xiàng).圖421（2）黃金矩形的寬與長(zhǎng)的比大約為_(kāi)（

4、精確到0.001）.（3）如果線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,則d=_cm.（4）已知O點(diǎn)是正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），則=_.二、認(rèn)真選一選（1）已知,那么下列式子成立的是（ ）x=2yB.xy=6C.D.（2）把a(bǔ)b=cd寫(xiě)成比例式，不正確的寫(xiě)法是（ ）A.B. C.D.（3）已知線段x,y滿(mǎn)足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）13C.212（4）有以下命題:如果線段d是線段a,b,c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃

5、金分割點(diǎn)，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（ ）三、細(xì)心算一算已知實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足,求的值.四、好好想一想以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，如圖422.圖422（1）求AM、DM的長(zhǎng).（2）求證：AM2=ADDM.（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？參考答案4.2 黃金分割一、（1） PB AB （2）0.618 （3）10 （4）1即12 （5）3二、（1）D （2）B （3）

6、C （4）C則b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck2（a+b+c）=k（a+b+c）當(dāng)a+b+c0時(shí)，k=2,=2當(dāng)a+b+c=0時(shí),b=（b+c）, =1四、解：如圖（見(jiàn)原題圖）（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P是AB中點(diǎn)AB=AD=2，AP=1在RtAPD中，PD=PF=PD,AF=PFAP=1AMEF是正方形，AM=AF=1DM=ADAM=2（1）=3（2）由（1）得AM2=（1）2=62ADDM=2（3）=62AM2=ADDM（3）圖中點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn).4.2 黃金分割 同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1若3a=4b，則（a-b）：（a+b）的值是（ ） A B C- D-72

7、已知P是線段AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：5，則AB：PB等于（ ） A7：5 B5：2 C2：7 D5：73已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，APBP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（ ） AS1S2 BS1BC，則=_5等邊ABC中，ADBC，AB=4，則高AD與邊長(zhǎng)AB的比是_三、解答題6求下列各式中的x：（1）7：4=11：x； （2）2：3=（5-x）：x7已知=能力提高一、填空題8在線段AB上取一點(diǎn)P，使AP：PB=1：3，則AP：AB=_，BC：PB=_9如圖，已知=_，（2）若BD=10cm，則AD=_；（3）若ADE的周長(zhǎng)為16cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)二、解答題10已知兩數(shù)4和8，試寫(xiě)出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，那么第三個(gè)數(shù)是多少？11在相同時(shí)，此時(shí)一古塔在地面的影長(zhǎng)是50m，求古塔的高如果上午10點(diǎn)時(shí)，高的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2m，中午12點(diǎn)時(shí)，高的測(cè)桿的影長(zhǎng)為1m，求古塔的影長(zhǎng)是20m的時(shí)刻拓展訓(xùn)練12用厘米作為長(zhǎng)度單位量一下幾何作業(yè)本，求出長(zhǎng)與寬的比如果你來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)本的大小，你能利用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)