新滬科版八年級下冊初中數(shù)學 第18章 單元測試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第18章 單元檢測卷（120分 120分鐘）一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A25 B14 C7 D7或252.直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的13,斜邊長為10,則它的面積為()A.10 B.15 C.20 D.303. 如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169，那么正方形A的面積是（ ）A.313 B.144 C.169 D.25第3題圖ABC4、下列說法中正確的是（ ）A.已知是三角形的三邊，則B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在R

2、tABC中，C=90，所以D.在RtABC中，B=90，所以5.如果將長為6 cm,寬為5 cm的長方形紙片折疊一次,那么這條折痕的長不可能是()A.8 cm B.52 cm C.5.5 cm D.1 cm6.在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,則點C到AB的距離是()A.365B.1225 C.94 D.3347. 如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長為（ ）A. B. C. D. 第7題圖8. 如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.A.6 B.8 C.10 D.129

3、.三角形三邊長分別是6,8,10,則它的最短邊上的高為()A.6 B.1412 C.225 D.810.如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線上D處.若AB=3,AD=4,則ED的長為()第10題圖A.32 B.3 C.1 D.43二、填空題(每題4分,共20分)11. 在ABC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，ADBC于點D，則AD=_.12.在ABC中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為_.13.如果一梯子底端離建筑物9 m遠，那么15 m長的梯子可達到建筑物的高度是_m.14.三角形一邊長為1

4、0,另兩邊長是方程x2-14x+48=0的兩實根,則這是一個_三角形,面積為_.15. 如圖,從點A(0,2)發(fā)出的一束光,經(jīng)x軸反射,過點B(4,3),則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為_.第15題圖三、解答題(共7題,共70分)16. （6分）如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？第16題圖17.（8分）一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,試求CD的長.第17題圖18.（8分）如圖,小麗想知道自家門前小河的寬度,于是她按以

5、下辦法測出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點A,在點A的對岸選取一個參照點C,測得CAD=30;小麗沿河岸向前走30 m選取點B,并測得CBD=60.請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學的數(shù)學知識,幫小麗計算小河的寬度. 第18題圖 19.（10分）如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10 cm，AB=8 cm，求：（1）FC的長；（2）EF的長.第19題圖20.（12分）如圖,將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形ABCD的位置,長方形ABCD的長和寬分別為a,b,AC的長為c.(1)你能用只含a,b的代數(shù)式表示SABC,SCAD和S直角梯形ADBA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S

6、ACA嗎?(2)利用(1)的結(jié)論,你能驗證勾股定理嗎?第20題圖21.（12分）如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45方向上,從A向東走600 m到達B處,測得C在點B的北偏西60方向上.第21題圖(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):31.732)(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?22.（14分）如圖,將長方形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m

7、0),點D(m,1)在BC上,將長方形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內(nèi),設點B的對應點為點E.(1)當m=3時,點B的坐標為_,點E的坐標為_;(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.第22題圖參考答案一、1.C 2.B3.A4.A 5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24分析：解方程得x1=6,x2=8.x12+x22=36+64=100=102,這個三角形為直角三角形,從而求出面積.13.43 cm分析：過點A作AEBC于點E,AFCD交CD的延長線于點F.易得ABEADF,所以AE=AF,進一步

8、證明四邊形AECF是正方形,且正方形AECF與四邊形ABCD的面積相等,則AE=24=26(cm),所以AC=2AE=226=43(cm).14.略15.41分析：如圖,設這一束光與x軸交于點C,作點B關于x軸的對稱點B,過B作BDy軸于點D,連接BC.易知A,C,B這三點在同一條直線上,再由軸對稱的性質(zhì)知BC=BC,則AC+CB=AC+CB=AB.由題意得AD=5,BD=4,由勾股定理,得AB=41.所以AC+CB=41.第15題答圖三、16.解:如圖,過點A作ADBC于點D.在RtABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在RtACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-

9、BD2=AC2-CD2.設BD=x,則82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD=AB2-BD2=82-5.525.8.所以SABC=12BCAD1275.8=20.320.第16題答圖17.解:如圖,過B點作BMFD于點M.在ACB中,第17題答圖ACB=90,A=60,ABC=30,AB=2AC=20,BC=AB2-AC2=202-102=103.ABCF,BCM=ABC=30,BM=12BC=53,CM=BC2-BM2=(103)2-(53)2=15.在EFD中,F=90,E=45,EDF=45,MD=BM=53,CD=CM-MD=15-53.18.解:過點

10、C作CEAD于點E,由題意得AB=30 m,CAD=30,CBD=60,故可得ACB=CAB=BCE=30,即可得AB=BC=30 m,BE=15 m.在RtBCE中,根據(jù)勾股定理可得CE=BC2-BE2=302-152=153(m).答:小麗自家門前小河的寬度為153 m.19.略20.解:(1)易知ABC,CAD和ACA都是直角三角形,所以SABC=12ab,SCAD=12ab,S直角梯形ADBA=12(a+b)(a+b)=12(a+b)2,SACA=12c2.(2)由題意可知SACA=S直角梯形ADBA-SABC-SCAD=12(a+b)2-12ab-12ab=12(a2+b2),而SA

11、CA=12c2.所以a2+b2=c2.21.解:(1)MN不會穿過原始森林保護區(qū).理由如下:過點C作CHAB于點H.設CH=x m.由題意知EAC=45,FBC=60,則CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m.在RtHBC中,BC=2x m，由勾股定理,得HB=BC2-CH2=3x( m).AH+HB=AB=600 m,x+3x=600.解得x=6001+3220200.MN不會穿過原始森林保護區(qū).(2)設原計劃完成這項工程需要y天,則實際完成這項工程需要(y-5)天.根據(jù)題意,得1y-5=(1+25%)1y.解得y=25.經(jīng)檢驗,y=25是原方程的根.原計劃完成這項工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1).(2)點E能恰好落在x軸上.理由如下:四邊形OAB