（三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式）高一年級下冊教學(xué)課件（第1課時）

1、第1課時誘導(dǎo)公式二、三、四 必修 人教A版1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第一頁，共三十四頁。1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第1課時誘導(dǎo)公式二、三、四 第二頁，共三十四頁。欄目導(dǎo)航自主預(yù)習(xí)學(xué)案互動探究學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案010203CONTENTS第三頁，共三十四頁。欄目導(dǎo)航自主預(yù)習(xí)學(xué)案互動探究學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案010203CONTENTS自主預(yù)習(xí)學(xué)案01第一章 三角函數(shù) 第四頁，共三十四頁。對稱美是日常生活中最常見的，在三角函數(shù)中、2等角的終邊與角的終邊關(guān)于坐標(biāo)軸或原點對稱，那么它們的三角函數(shù)值之間是否也存在對稱美呢？第五頁，共三十四頁。1誘導(dǎo)公式二原點 sin cos tan 第六頁，共三十四頁。x軸 sin

2、 cos 第七頁，共三十四頁。y軸 sin cos tan 第八頁，共三十四頁。特別提醒：1.公式一四中的角是任意角2公式一、二、三、四都叫做誘導(dǎo)公式，它們可概括如下：(1)記憶方法：2k(kZ)，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號，可以簡單地說成“函數(shù)名不變，符號看象限”(2)解釋：“函數(shù)名不變”是指等式兩邊的三角函數(shù)同名；“符號”是指等號右邊是正號還是負號；“看象限”是指假設(shè)是銳角，要看原三角函數(shù)值是取正值還是負值，如sin()，若把看成銳角，則是第三象限角，故sin()sin.第九頁，共三十四頁。3誘導(dǎo)公式的作用(1)公式一的作用在于把絕對值大于2的任

3、一角的三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為絕對值小于2的角的三角函數(shù)問題(2)公式三的作用在于把負角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成正角的三角函數(shù)(3)公式二、公式四的作用在于把鈍角或大于180的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為090之間的角的三角函數(shù)第十頁，共三十四頁。1判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”(1)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的角應(yīng)為銳角()(2)存在角，使sin()sin，cos()cos.()(3)當(dāng)是第三象限角時，tan()tan.()(4)tan()tan.()(5)若，滿足，則sinsin且tantan.()第十一頁，共三十四頁。B 第十二頁，共三十四頁。C A 第十三頁，共三十四頁。欄目導(dǎo)航自主預(yù)

4、習(xí)學(xué)案互動探究學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案010203CONTENTS互動探究學(xué)案02第一章 三角函數(shù) 第十四頁，共三十四頁。求下列各三角函數(shù)值：命題方向1利用誘導(dǎo)公式解決給角求值問題典例 1 第十五頁，共三十四頁。第十六頁，共三十四頁。規(guī)律總結(jié)利用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)的步驟：(1)“負化正”用公式一或三來轉(zhuǎn)化(2)“大化小”用公式一將角化為0到360間的角(3)“小化銳”用公式二或四將大于90的角轉(zhuǎn)化為銳角(4)“銳求值”得到銳角的三角函數(shù)后求值第十七頁，共三十四頁。第十八頁，共三十四頁?；啠好}方向2三角函數(shù)式的化簡問題典例 2 第十九頁，共三十四頁。規(guī)律總結(jié)利用誘導(dǎo)公式一四化簡應(yīng)注意的問題：(

5、1)利用誘導(dǎo)公式主要是進行角的轉(zhuǎn)化，從而達到統(tǒng)一角的目的(2)化簡時函數(shù)名不發(fā)生改變，但一定要注意函數(shù)的符號有沒有改變(3)同時有切(正切)與弦(正弦、余弦)的式子化簡，一般采用切化弦，有時也將弦化切第二十頁，共三十四頁。第二十一頁，共三十四頁。第二十二頁，共三十四頁。在利用誘導(dǎo)公式進行運算求解時，無論是否真的是銳角，我們都要把看作是銳角，這就是作題時需要具備的“整體”思想 .整體思想的應(yīng)用 典例 3 第二十三頁，共三十四頁。第二十四頁，共三十四頁。第二十五頁，共三十四頁。規(guī)律總結(jié)解決條件求值問題策略：解決條件求值問題，要仔細觀察條件與所求式之間的角、函數(shù)名及有關(guān)運算之間的差異及聯(lián)系，要么將已

6、知式進行變形向所求式轉(zhuǎn)化，要么將所求式進行變形向已知式轉(zhuǎn)化總之，設(shè)法消除已知式與所求式之間的種種差異是解決問題的關(guān)鍵，使用誘導(dǎo)公式時要用到“整體”思想第二十六頁，共三十四頁。第二十七頁，共三十四頁。設(shè)是鈍角，則cos(2)_.錯解因為是鈍角，所以2是第三象限，而第三象限角的余弦值是負值，所以cos(2)cos，故填cos.錯因分析上面的解法沒有理解使用公式時視角為銳角的意義，一般地，視為銳角，則2，2分別是第一、第二、第三、第四象限角正解cos視為銳角，則2為第四象限角，所以cos(2)cos，故填cos.對誘導(dǎo)公式理解不透致錯 典例 4 第二十八頁，共三十四頁。第二十九頁，共三十四頁。D 第三十頁，共三十四頁。A 第三十一頁，共三十四頁。D 1 第三十二頁，共三十