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1、主講人:精品課件 人教版 數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第十八章02節(jié) 平行四邊形平行線的判定( DETERMINATION OF PARALLEL LINES )BY YUSHEN第一頁,共十七頁。BY YUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNING OBJECTIVES011.平行四邊形判定方法及應(yīng)用。2.綜合運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)A KEY02平行四邊形判定方法及應(yīng)用。難點(diǎn)DIFFICULTY03綜合運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問題。第二頁,共十七頁。BY YUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)01第三頁,共十七頁。BY YUSHEN平行四邊形判定知識(shí)點(diǎn)回顧01AB平行四邊形的判定:若這個(gè)四邊形的對(duì)
2、邊相等,則這個(gè)四邊形是平行四邊形。若這個(gè)四邊形的對(duì)角相等,則這個(gè)四邊形是平行四邊形。若這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分,則這個(gè)四邊形是平行四邊形。如圖,AD=BC,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形 如圖, A=C,B=D ,四邊形ABCD是平行四邊形 連接AC、BD,交點(diǎn)O, AO=OC,BO=DO四邊形ABCD是平行四邊形O第四頁,共十七頁。BY YUSHEN探索與證明01若這個(gè)四邊形的一組對(duì)邊相等,還需添加什么條件(并嘗試證明),則這個(gè)四邊形是平行四邊形。已知:四邊形ABCD中,AD=BC,_?_求證:四邊形ABCD是平行四邊形AB1234連接AC AB=CD,AD=BC,AC=CA,AB
3、CCDA(SSS)1=3,2=4ABDC,ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)四邊形ABCD是平行四邊形條件一:AB=CD第五頁,共十七頁。BY YUSHEN探索與證明01若這個(gè)四邊形的一組對(duì)邊相等,還需添加什么條件(并嘗試證明) ,則這個(gè)四邊形是平行四邊形。已知:四邊形ABCD中,AD=BC,_?_求證:四邊形ABCD是平行四邊形連接AC ADBC 1=3 AD=BC,1=3,AC=CA,ABCCDA(SAS)2=4ABDC 而ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形條件二:ADBC一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形AB1234若條件為:ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形嗎?第六頁,共十七頁
4、。BY YUSHEN重點(diǎn)02第七頁,共十七頁。BY YUSHEN練一練02四邊形ABCD中,AD=BC, ABCD,小明同學(xué)認(rèn)為四邊形ABCD是平行四邊形?你認(rèn)同嗎?為什么?小明的答案如下:連接AC ABDC 2=4 BC=DA ,AC=CA,2=4ABCCDA(SSA)1=3ADBC而ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形AB1234第八頁,共十七頁。BY YUSHEN回顧兩個(gè)三角形全等證明(SSA)02 如圖,ABC與ABD中,AB=AB,AC=AD,B=B,他們?nèi)葐??BACDBAD第九頁,共十七頁。BY YUSHEN練一練021.如圖,在ABCD中,E、F分別是AB,CD的中點(diǎn). 求證:
5、四邊形EBFD是平行四邊形. 第十頁,共十七頁。BY YUSHEN練一練02第十一頁,共十七頁。BY YUSHEN練一練023下列條件中,不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)邊分別相等C兩組對(duì)角分別相等D一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等【答案】D【詳解】解:A、兩組對(duì)邊分別平行,可判定該四邊形是平行四邊形,故A不符合題意;B、兩組對(duì)角分別相等,可判定該四邊形是平行四邊形,故B不符合題意;C、對(duì)角線互相平分,可判定該四邊形是平行四邊形,故C不符合題意;B、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等,不能判定該四邊形是平行四邊形,也可能是等腰梯形,故D符合題意.故選D.第十二頁,共十七頁
6、。BY YUSHEN練一練024如圖,點(diǎn)E、F在ABCD的對(duì)角線BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需添加一個(gè)條件_(只需寫出一個(gè)結(jié)論,不必考慮所有情況)【答案】DFBE【詳解】解:需要添加的條件可以是:DF=BE理由如下:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,BC=AD,CBE=ADF,在ADF與BCE中,BEDF CBEADF BCAD,ADFBCE(SAS),CE=AF,同理,ABECDF,CF=AE,四邊形AECF是平行四邊形第十三頁,共十七頁。BY YUSHEN練一練025如圖,在平行四邊形ABCD中,AECF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,且ABCD,又AECF,BEDF,BEDF且BEDF,四邊形BFDE是平行四邊形第十四頁,共十七頁。BY YUSHEN練一練025如圖,ABCD中E,F(xiàn)分別是AD,BC中點(diǎn),AF與BE交于點(diǎn)G,CE和DF交于點(diǎn)H, 求證:四邊形EGFH是平行四邊形第十五頁,共十七頁。PART 03BY YUSHEN課后回顧平行四邊形的判定方法01平行四邊形判定證明02利用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題
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