2022年安徽省安慶市太湖市級名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM2.5

2、cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長為（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm2如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD3計算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D64某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲5下列命題是真命題的是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形6小王

3、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD7如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為（）A8cmB4cmC4cmD5cm9a、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a10下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電

4、量的比值約為1.5%B2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知，那么_12已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進的路程s與x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙比甲晚出發(fā)_小時；（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_13如圖，在長方形ABCD中，AFBD，垂足為E，AF交BC于點F，連接DF圖中有全等三角形_對，有面積

5、相等但不全等的三角形_對142018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_. 15一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率是_16在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y2y_17如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，4）；點D的坐標(biāo)為（0，2），點P為

6、二次函數(shù)圖象上的動點（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點F，使PDF與ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（5分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）20（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足

7、為D，AB，DC的延長線交于點E（1）求證：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積21（10分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結(jié)合以上信息解答下列問題：m= ；請補全上面的條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動22（10分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)

8、（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平23（12分）直角三角形ABC中，D是斜邊BC上一點，且，過點C作，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F求證：；若，過點B

9、作于點G，連接依題意補全圖形，并求四邊形ABGD的面積24（14分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=

10、NR，進而利用PM=25cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-25=25（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+25=35（cm）故選A考點：軸對稱圖形的性質(zhì)2、C【解析】兩條直線的交點坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式

11、與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【詳解】 故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)4、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項D錯誤，符合題意故選D“點睛”此

12、題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進行判斷【詳解】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項錯誤；B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故本選項錯誤；C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選：C【點睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的

13、判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法6、B【解析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵7、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60，OC

14、=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積8、C【解析】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑【詳解】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB， OA=

15、OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形， 故選：C【點睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】解：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，ab0，故選A10、B【解析】由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的

16、核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，設(shè)x5a，則y2a，代入原式即可求解.【詳解】解：，設(shè)x5a，則y2a，那么故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)比例式用同一個未知數(shù)得出的值進而求解是解題關(guān)鍵12、2， 0 x2或x2

17、【解析】（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由 函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時故答案為2（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時：此時0 x2；二是乙追上甲后，直至乙到達終點時：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：ykx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：204k，k5，甲的函數(shù)解析式為：y5x設(shè)乙的函數(shù)解析式為：ykx+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函數(shù)解析式為：y20 x20 由得 ， ，故 x2符合題意故答案為0 x2或x2【點睛】此題考

18、查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)13、1 1 【解析】根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“邊角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答【詳解】有，RtABDRtCDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AFD，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等14、【解析

19、】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】60000小數(shù)點向左移動4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61，故答案為：61【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、.【解析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率為： ，故答案為【點睛】本題考查了概率公

20、式的應(yīng)用注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、y（x+）（x） 【解析】先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解【詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）故答案為y（x+）（x-）【點睛】本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止17、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因為C、D是半圓O的三等分點，所以，BODCOD60，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以陰影

21、部分的面積為為S（）.考點：扇形的面積計算.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) yx23x+4；(2)當(dāng)時，S有最大值；（3）點P的橫坐標(biāo)為2或1或或.【解析】（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；（2）連接PD，作軸交于點G，求出直線的解析式為，設(shè)，則，當(dāng)時，S有最大值；（3）過點P作軸，設(shè)，則，根據(jù)，列出關(guān)于x的方程，解之即可【詳解】解：（1）將、代入， ，二次函數(shù)的表達式；（2）連接，作軸交于點，如圖所示在中，令y0，得，直線AD的解析式為設(shè)，則，當(dāng)時，S有最大值（3）過點P作軸，設(shè)，則，即 ，當(dāng)點P在y軸右側(cè)時，或，（舍去）或（舍去），當(dāng)點P在y軸左側(cè)時，x0，或，（

22、舍去），或（舍去）， 綜上所述，存在點F，使與互余點P的橫坐標(biāo)為或或或【點睛】本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵19、見解析.【解析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點即為點P【詳解】如圖，點P為所作【點睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2） 【解析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得COCD，則ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，從而得到DAC=CAO；（2）設(shè)O半徑為r，利用勾股定理得到r2+27=（r+

23、3）2，解得r=3，再利用銳角三角函數(shù)的定義計算出COE=60，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影=SCOES扇形COB進行計算即可【詳解】解：（1）連接OC，如圖，CD與O相切于點E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）設(shè)O半徑為r，在RtOEC中，OE2+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=，COE=60，S陰影=SCOES扇形COB=33【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：

24、見切點，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式21、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵22、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些（4）能反映該公司員工的月工資實際水平【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的