2022屆重慶市中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D2下列條件中不能判定三角形全等的是( )A兩角和其中一角的對邊對應相等B三條邊對應相等C兩邊和它們的夾角對應相等D三個角對應相等3輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少

2、用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求港和港相距多少千米. 設港和港相距千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）.ABCD4四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（ ）AB1CD5如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將OAB按順時針方向旋轉60，得到OAB，那么點A的坐標為（）A（2，2）B（2，4）C（2，2）D（2，2）6如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC的

3、位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉過的角度是（）A60B45C15D907如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點，則k的值為（）A6B8C10D128二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限9如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D16010如圖，邊長為2a的等邊ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接

4、MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60得到BN，連接HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（ ）ABaCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 12已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_cm113如圖，在RtABC中，E是斜邊AB的中點，若AB10，則CE_14如果分式的值是0，那么x的值是_.15如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、 于點若，則的長為_16如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線與扇形OAB

5、的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min，假設小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關于小芳出發(fā)時間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題：（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？（2）求出爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式；（3）因山勢特點所

6、致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？18（8分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩(假設生男生女機會均等，且與順序無關)(1)該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率19（8分）珠海某企業(yè)接到加工“無人船”某零件5000個的任務在加工完500個后，改進了技術，每天加工

7、的零件數(shù)量是原來的1.5倍，整個加工過程共用了35天完成求技術改進后每天加工零件的數(shù)量20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點C順時針旋轉180得到EFC，連接AF、BE（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由21（8分）解不等式組22（10分）如圖1，已知直線l：y=x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x1）2+m也經(jīng)過點A，其頂點為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點B落在直線l的點D處，點D的橫坐標n（n1）（1）求點B的坐標；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，

8、且點C的橫坐標為a請寫出a與n的函數(shù)關系式如圖2，連接AC，CD，若ACD=90，求a的值23（12分）如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，BC的延長線于過點A的直線相交于點E，且B=EAC（1）求證：AE是O的切線；（2）過點C作CGAD，垂足為F，與AB交于點G，若AGAB=36，tanB=，求DF的值24 “中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，

9、共30分）1、B【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.2、D【解析】解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、滿足AAA，沒有相對應的判定方法，不能由此判定三角形全等；故選D3、A【解析】通過題意先計算順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系，據(jù)此列出方程即可【詳解】解：設A港和B

10、港相距x千米，可得方程：故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度4、A【解析】在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=.故選A.5、D【解析】分析：作BCx軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質得則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉的性質得則點A與點B重合，于是可得點A的坐標詳解：作BCx軸于C，如圖，OAB是邊長為4的

11、等邊三角形 A點坐標為(4,0),O點坐標為(0,0)，在RtBOC中, B點坐標為 OAB按順時針方向旋轉,得到OAB， 點A與點B重合,即點A的坐標為 故選D.點睛：考查圖形的旋轉，等邊三角形的性質.求解時，注意等邊三角形三線合一的性質.6、C【解析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉過的角度是15故選C考點：解直角三角形的應用7、B【解析】根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)菱形的性質得到AB=OA=5，ABx軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結論【詳解】點A的坐標為（3，4），OA=5，四邊形AOCB是菱形，AB=OA=5

12、，ABx軸，B（8，4），點E是菱形AOCB的中心，E（4，2），k=4（2）=8，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵8、A【解析】由拋物線的頂點坐標在第四象限可得出m0，n0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，即可得出一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m0，n0，一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，牢記“k0，b0ykx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵9、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即

13、可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵10、A【解析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根據(jù)旋轉的性質可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH=30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉角為60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HB=AB，HB=BG，又MB旋轉到BN，BM=BN，

14、在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH=60=30，CG=AB=2a=a，MG=CG=a=，HN=，故選A【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，垂線段最短的性質，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，12、14【解析】根據(jù)菱形的性質，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求

15、解【詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD2菱形的周長為10，BD2，AB5，BO3， AC3面積 故答案為 14【點睛】此題考查了菱形的性質及面積求法，難度不大13、5【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE=AB=5.考點：直角三角形斜邊上的中線14、1【解析】根據(jù)分式為1的條件得到方程，解方程得到答案【詳解】由題意得，x1，故答案是：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件，分式為1需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可15、13【解析】根據(jù)正方形的性質得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FA

16、B，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點F，DEa于點E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出AEDBFA是解此題的關鍵16、2k?！窘馕觥坑蓤D可知，AOB=45，直線OA的解析式為y

17、=x，聯(lián)立，消掉y得，由解得，.當時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標為1.點B的坐標為（2，0），OA=2，點A的坐標為（）.交點在線段AO上.當拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，解得k=2.要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是2k.【詳解】請在此輸入詳解！三、解答題（共8題，共72分）17、（1）小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min；（2）爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x288（24x40）；（3）二人互相看不見的時間有7.1分鐘【解析】分析：（1）根據(jù)速度=路程時間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程時間+小芳的速度可求出爸爸上

18、山的速度；（2）根據(jù)爸爸及小芳的速度結合點C的橫坐標（6+24=30），可得出點C的坐標，由點D的橫坐標比點E少4可得出點D的坐標，再根據(jù)點C、D的坐標利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)點D、E的坐標利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式，分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取值范圍，結合兩個時間段即可求出結論詳解：（1）小芳上山的速度為1206=20（m/min），爸爸上山的速度為120（216）+20=28（m/min）答：小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min（2）（2820）（24+621）=72（m），點C的坐標為（30，72）；二人返回

19、山下的時間相差4min，444=40（min），點D的坐標為（40，192）設爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（30，72）、D（40，192）代入y=kx+b，解得：答：爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x288（24x40）（3）設DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n，將D（40，192）、E（44，0）代入y=mx+n，解得：，DE段的函數(shù)解析式為y=48x+2112（40 x44）當y=12x288120時，34x40；當y=48x+2112120時，40 x41.141.134=7.1（min）答：二人互相看不見的時間有7.1分鐘點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系

20、數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算；（2）根據(jù)點C、D的坐標，利用待定系數(shù)法求出CD段的函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取值范圍18、（1）P(兩個小孩都是女孩)；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男).【解析】（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結果，而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能，P(兩個小孩都是女孩).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結果，其中這三個小孩中恰好是2女

21、1男的有3種結果，P(三個小孩中恰好是2女1男).【點睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關鍵.19、技術改進后每天加工1個零件【解析】分析：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出方程的解并進行檢驗得出答案詳解：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據(jù)題意可得， 解得x=100， 經(jīng)檢驗x=100是原方程的解，則改進后每天加工1答：技術改進后每天加工1個零件點睛：本題主要考查的是分式方程的應用，屬于基礎題型根據(jù)題意得出等量關系是解題的關鍵，最后我們還必須要對方程的解進行檢驗20、（1）證

22、明見解析（2）當ABC=60時，四邊形ABEF為矩形【解析】（1）根據(jù)旋轉得出CA=CE，CB=CF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（2）根據(jù)等邊三角形的判定得出ABC是等邊三角形，求出AE=BF，根據(jù)矩形的判定得出即可【詳解】（1）將ABC繞點C順時針旋轉180得到EFC，ABCEFC，CA=CE，CB=CF，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當ABC=60時，四邊形ABEF為矩形，理由是：ABC=60，AB=AC，ABC是等邊三角形，AB=AC=BCCA=CE，CB=CF，AE=BF四邊形ABEF是平行四邊形，四邊形ABEF是矩形【點睛】本題考查了旋轉的性質和矩形的判定、平行四邊形的判定、

23、等邊三角形的性質和判定等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解答此題的關鍵21、1x1【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解不等式2x+11，得：x1，解不等式x+14（x2），得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（1）B（1，1）；（2）y=（xn）2+2n（3）a=；a=+1.【解析】1) 首先求得點A的坐標, 再求得點B的坐標, 用h表示出點D的坐標后代入直線的解析式即可驗證答案。(2) 根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關系即可。點C作y軸的垂線, 垂足為E, 過點D作DFCE于點F, 證得ACECDF, 然后用m表示出點C和點D的坐標, 根據(jù)相似三角形的性質求得m的值即可?！驹斀狻拷猓海?）當x=0時候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入y=（x1）2+m，得1+m=2m=1y=（x1）2+1，B（1，1）（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=（x1）2+1，D（n，2n），則平移后拋物線的解析式為：y=（xn）2+2n故答案是：y=（xn）2+