2022年二次根式教案2

1、課題： 16.1 二次根 式評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)教學(xué)素材與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：1、明白二次2（ 1）已知 x a,那 么 a 是 x 的_; x 是 a 的 116 的平方根是1、試一試：判定以下各12x1、 本節(jié)課所學(xué)的知式,哪些是二次根式？2 圓的面積為S,就圓1 在 式 子 1 x中 ,x的 取 值 范 圍 是哪些不是？為什么？3 ,16 ,3 4 ,識(shí)根式的概念,能判定一的半徑是；2、 典型例題分析個(gè) 式 子 是 不 是 二 次 根3正 方 形 的 面 積 為_(kāi), 記 為_(kāi),a肯定是 _式；_. b3,就邊長(zhǎng)為5EMBED 2、把握二次根式有意義2已知數(shù)；定義 :

2、 一般地我們把形的條件；a a 0 Equation.3 31、x取何值時(shí),以下各x24+2xy（2） 4 的算術(shù)平方根如a （a0）叫做二 a 叫 做3、把握二次根式的基本為 2,用式子表示為0,就xy_ 性 質(zhì) ：a0 a0次根 式 ,=_ ； 正 數(shù) a 的 算 術(shù) 平 方 根 為_(kāi)；3 、二次根式a1和a2aa0 x21二 次 根 式 有_,0 的算術(shù)平；意義？中,字母a 的取值范疇教學(xué)重點(diǎn) ：二次根式有方 根 為 _ ； 式是2 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)因式分3x422x意義的條件；二次根式子a0 a0 的4 當(dāng) x時(shí),代數(shù)式解：3的性質(zhì)4x5有意義意是x27 4a2-11課型方式： 新課12x

3、課題： 16.1 二次根式 2評(píng)介與反思教學(xué)素材溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：（ 1 ）什么是二次1、計(jì)42請(qǐng)大家摸索、爭(zhēng)論二次1、x2 2x3a2aaaaa00根 式 , 它 有 哪 些 性質(zhì)？0 .22202a2aa02、 如二次根式（ 2 ） 二 次 根 式001、把握二次根式的基本性質(zhì)：42算：根式的性質(zhì)與a2a22x6有意義,化簡(jiǎn)a2a5有什么區(qū)分與聯(lián)系； x- 4 - 7- x ；x5有 意 義, 就2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式a0時(shí),a21、化簡(jiǎn)以下各式3、 x1 2= 進(jìn)行化簡(jiǎn) . x；（1） 2 教學(xué)重點(diǎn) ：（ 3 ）在實(shí)數(shù)范疇4、 a、 b、 c 為

4、三角形的二次根式的性質(zhì)a2a內(nèi)因 式分解：2.0 220 24 x2 x0 x4三條邊,就 _ x26x2 2課型方式： 新課2、化簡(jiǎn)以下各abc2baca4 52a202=（x+ ） y- 式（1）2 、 計(jì)0 時(shí),a3 2a3 a0時(shí),a2（ 2）2x32（ x算：-2 ）課題： 16.2 二次根式的乘 除評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)教學(xué)素材 與目標(biāo)教 學(xué) 目 標(biāo) ： 理 解a b 4 9 =_91、同學(xué)溝通活動(dòng)總結(jié)例 1、運(yùn)算判 斷 下 列 各 式 是 否 正二次根式的乘除 : 規(guī)律（1）5 7（2）確,不正確的請(qǐng)予以改49 =_ 2 、一般地,對(duì)二次根正：a b ab

5、14 9 _4式的乘法規(guī)定為 4 949（a0,b0）ab（a0,b0） ,a b 3 9（ 3 ）化簡(jiǎn)與運(yùn)算：16 25 =_ ab =a bab =a b （ a0 ,_ab （a0,b0反36 210 （ 4 ）360 ；32 x4；（a0, b0）1625 =_ b0）,并利用它們進(jìn)行運(yùn)算和5a 1ay1830；過(guò)來(lái): 1625化簡(jiǎn)ab=ab532 751625教學(xué)重點(diǎn) ：把握和應(yīng)用二次根式化 簡(jiǎn) :20 ; 18 ; （a0,b0）的乘法法就和積的算術(shù)平方根的2454; 性質(zhì)課型方式： 新課2 12a b2課題： 16.2 二次根式的乘除2評(píng)介與反思教學(xué)素材自學(xué)導(dǎo)航溝通合作典型例題學(xué)

6、以致用小結(jié)與目標(biāo)運(yùn)算：教學(xué)目標(biāo) ：1、把握二次根式的9,122316423 2,二次根式的乘除：化簡(jiǎn)：6 =_ 16=_3化簡(jiǎn)27 = 28除法法就和商的算術(shù)平方根的性aa1191122x3質(zhì)；3 2 =_ 12 =_ b=b（ a0 ,2、能嫻熟進(jìn)行二次根式的除法16 =_ ,416,8488x運(yùn)算及化簡(jiǎn)；b0）10化簡(jiǎn)：16113. 會(huì)判定二次根式是否為最簡(jiǎn)二64 b232 5 =_aa41636=_次根式；649 a2教學(xué)重點(diǎn) ：把握和應(yīng)用二次根式9x16b=b（ a0 ,的除法法就和商的算術(shù)平方根的9x5x64y236 =_b0）性質(zhì)169y264y課型方式：新課646最簡(jiǎn)二次根式8,

7、43課題： 16.3 二次根式的加減（ 1）評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)教學(xué)素材與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：1.最簡(jiǎn)二次根式必需（1）804551、8 + 182111、 同類(lèi)二次根式的要滿(mǎn)意哪幾個(gè)條件？定義1、明白同類(lèi)二次根式的定義；（2）9 a125 a1271、348 -93 +3 122、16x +64x（1）分母中不2、二次根式的加減2、能嫻熟進(jìn)行二次根式的加減含；（ 2）根號(hào)123、2 、（48 +20 ） +運(yùn)算運(yùn)算下不含；33 90+2-4教學(xué)重點(diǎn) ：48（12 -5 ）（3）根號(hào)下不含2012540化簡(jiǎn)：3、7 2+3 8-5 50二次根式加減法的運(yùn)算x14yx 2y

8、14、課型方式：新課20 ; 18xyxy229x6x2x12x8x322x9 xx216xx 434xEMBED 10Equation.DSMT4 2 5 =_3xx0,y0課題： 16.3 二次根式的加減（ 2）評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)教學(xué)素材與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：嫻熟應(yīng)用二次根式的113a1、1、（83）261 3272432121 1、8090536 b32、362246-5 2362加減乘除法法就及乘法公式進(jìn)行252-2 6-342已知二次根式的混合運(yùn)算321 322、111503、23 25a11,b11教學(xué)重點(diǎn) ：31020223102022416223224、

9、2嫻熟進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算求a33、2b210的8122352課型方式：新課23值25322323 ab3 ababa3b（a0, b0）課題：181 勾股定理（一）評(píng)介與反思自學(xué)導(dǎo)航溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)教學(xué)素材 與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：讓同學(xué)畫(huà)一個(gè)直已 知 ： 在 ABC已 知 ： 在 ABC中 ,1 已 知 在Rt ABC勾股定理及其幾種角邊為3cm 和 4cm中 , C=90, A 、C=90 , A 、 B、中, B=90 , a、b、c的直角ABC ,用刻 B、 C 的對(duì)邊為a、C 的對(duì)邊為 a、 b、c；是 ABC 的三邊,1 了 解 勾 股 定 理 的 發(fā) 現(xiàn) 過(guò)證明方法度尺

10、量出 AB 的長(zhǎng)；b、c；求證： a 2b2=c2；求證： a 2b2=c2；c= ；（已知a、b,程,把握勾股定理的內(nèi)容,會(huì)用以 上這 個(gè)事 實(shí)是（模型預(yù)備好）求 c）面積法證明勾股定理；我國(guó)古代3000 多年baaba= ；（已知b、c,2培育在實(shí)際生活中發(fā)覺(jué)問(wèn)勾 股 定 理 的 證 明 方前有一個(gè)叫商高的人求 a）題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和才能；法,達(dá) 300 余種發(fā)覺(jué)的 b= ；（已知a、c,3介紹我國(guó)古代在勾股定理研讓同學(xué)預(yù)備多個(gè)三角再 畫(huà)一 個(gè)兩 直角求 b）究方面所取得的成就形模型,最好是有顏色邊為 5 和 12 的直角教學(xué)重點(diǎn) ： ABC ,用刻度尺量的吹塑紙,讓同學(xué)拼擺勾股定理的內(nèi)容

11、及證明不同的外形,利用面積AB 的長(zhǎng)課型方式：新課相等進(jìn)行證明；accbacaDCbccabcbbaababAcB課題：181 勾股定理（二）教學(xué)素材評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：讓同學(xué)熟識(shí)定理的使Rt ABC , C=90已 知 ： 如 圖 , 等 邊在Rt ABC,已 知 ： 如 圖 , 在 ABC 的邊長(zhǎng)是 6cm；C=90 , c=10 , a ： ABC中,用 , 剛 開(kāi) 始 使 用 定已知 a=b=5,求 c；求等邊ABC 的高；b=3：4,就 a= ,b= C=60,會(huì) 用 勾 股 定 理 進(jìn) 行 簡(jiǎn) 單 的 計(jì)理 , 讓 學(xué) 生 畫(huà) 好 圖已知

12、 a=1,c=2, 求 b；求 S ABC ；2、一個(gè)直角三角形的三AB=43,AC=4 ,算；形,并標(biāo)好圖形,理已知 c=17,b=8, 求 a；邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),就AD是BC 邊上 的教學(xué)重點(diǎn) ：清邊之間的關(guān)系；讓已知a： b=1 ： 2,c=5, C它的三邊長(zhǎng)分別為；高,求 BC 的長(zhǎng)；同學(xué)明確在直角三角求 a；3、已知直角三角形的兩A形中,已知任意兩邊已知b=15,邊 長(zhǎng) 分 別 為3cm和勾股定理的簡(jiǎn)潔運(yùn)算都可以求出第三邊； A=30 ,求 a, c；在ADBCDB5cm , 就 第 三 邊 長(zhǎng)并學(xué)會(huì)利用不同的條已知直角三角形的兩邊為；Rt A件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求長(zhǎng)分別為5 和 12,

13、求第4、已知等邊三角形的邊BC , C=90 , a=8 ,課型方式：新課第三邊；小 結(jié) ：勾 股定 理 的三邊；長(zhǎng) 為2cm , 就 它 的 高b=15,就 c= ；為,面積為；在Rt ABC,運(yùn)算要留意的地方B=90 , a=3, b=4 ,就 c= ；課題：181 勾股定理（三）教學(xué)素材評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：在Rt ABC,教材 P74 頁(yè)探究 1 P75 例題1、小明和爸爸媽媽十利 用 勾股 定理 解 決C=90 ,分析：一登香山,他們沿著45假如 a=7,c=25, 在 AOB中 已 知度的坡路走了500 米,就 b= ；一些實(shí)際問(wèn)題AB=3

14、,看到了一棵紅葉樹(shù),這會(huì)用勾股定懂得決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn) 如 果 A=30 ,教材 P75 頁(yè)探究 2 AO=2.5 ,利用勾棵紅葉樹(shù)的離地面的高題a=4,就 b= ；股定理計(jì)算度是米； 如 果 A=45 ,教學(xué)重點(diǎn) ：OB；2、有一個(gè)邊長(zhǎng)為1 米a=3,就 c= ；在 COD正方形的洞口,想用一 如 果c=10 , a-勾股定理的應(yīng)用中,已知個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞b=2,就 b= ；CD=3 , CO=2 ,口,就圓形蓋半徑至少假如a、b、c 是連課型方式：新課利用勾股定理計(jì)為米；續(xù)整數(shù),就算 OD；a+b+c= ；就 BD=OD OB ,通過(guò) 如 果b=8 , a ：運(yùn)算可知 BD AC ；c=3

15、：5,就c= ；ACOBD課題：181 勾股定理（四）評(píng)介與反思教學(xué)素材溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：如圖,鋼索斜拉大已知：在Rt ABC 中,已 知 ： 如 圖 , ABC ABC中,勾 股 定 理 的 綜 合 C=90 , CDBC于橋?yàn)榈妊切?支中,AC=4,AB=AC=25cm,高D,A=60 ,會(huì)用勾股定懂得決較綜合的問(wèn)題應(yīng)用柱高24米,B=45 , A=60 ,AD=20cm, 就 BC= ,CD=3 ,教學(xué)重點(diǎn) ：B=C=30 , E、依據(jù)題設(shè)可知什么？SABC= 求線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)； ABC中,如勾股定理的綜合應(yīng)用F 分別為 BD 、CD 中CA=2

16、 B=3 C,課型方式：新課點(diǎn),試求B、C 兩點(diǎn)C左如ADB之 間 的 距 離 , 鋼 索AC=23cm , 就 A= AB 和 AE 的長(zhǎng)度；度 , B= 度 ,C= （精確到1 米）BDA圖 , B=D=90,度,BC= ,AASABC= ；A=60 ,AB=4,CD=2 ； 求 ： 四 邊 形BEDFCDABCD 的面積；BCE課題：182 勾股定理的逆定 理（一）評(píng)介與反思教學(xué)素材溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：怎樣判定一個(gè)三角P82 探究）通過(guò)讓同學(xué)（ P82 探究）證明：如以下四條線(xiàn)段不能組運(yùn) 用 勾 股 定 理動(dòng)手操作,畫(huà)好圖形后形是等腰三角形？剪下放到一起

17、觀看能否果三角形的三邊長(zhǎng)a,2,那成 直 角 三 角 形 的 是的 逆 定理 判定 一 個(gè)1體會(huì)勾股定理的逆定理得怎樣判定一個(gè)三角b, c 滿(mǎn)意a 2+b2=c（）三 角 形是 否是 直 角重合出過(guò)程,把握勾股定理的逆定形是直角三角形？和運(yùn)用勾股定理的逆定么這個(gè)三角形是直角三Aa=8,b=15, c=17 三 角 形 的 一 般 步理；等腰三角形的判定進(jìn)理判定一個(gè)三角形是否角形；Ba=9,b=12, c=15 驟 ： 先 判定 那 條2探究勾股定理的逆定理的行對(duì)比,從勾股定理是直角三角形的一般步注 意 命 題 證 明 的 格C a=5 , b=3 ,邊最大；證明方法；的逆命題進(jìn)行猜想；驟：先判

18、定那條邊最式,第一要依據(jù)題意畫(huà) 分 別用 代數(shù) 方 法運(yùn)算出 a 2+b 2 和 c 2 的值；判定 a 2+b 2 和c 2 是否相等,如相3懂得原命題、逆命題、逆c=2說(shuō)出以下命題的逆大；分別用代數(shù)方法計(jì) 算 出 a 2+b 2 和 c 2 的值；判定 a2+b 2 和 c2出圖形,然后寫(xiě)已知求定理的概念及關(guān)系；命題,這些命題的逆證；Da：b： c=2：3：4 教學(xué)重點(diǎn) ：命題成立嗎？已 知 ： 在 ABC同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩中, A、 B、 C 的等 , 就是 直角 三 角把握勾股定理的逆定理及證明是否相等,如相等,就條直線(xiàn)平行；是直角三角形；如不相對(duì)邊分別是a、 b、c ,形 ； 如不 相

19、等 , 就課型方式：新課假如兩個(gè)實(shí)數(shù)的平a=n21, b=2n, c=n2不是直角三角形；等 , 就 不 是 直 角 三 角方相等,那么兩個(gè)實(shí)形；1（ n1）數(shù)平方相等；求證： C=90 ；課題：182 勾股定理的逆定 理（二）評(píng)介與反思教學(xué)素材溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：已 知 ： 在 ABC小 強(qiáng) 在 操 場(chǎng) 上 向 東 走P83 例N一根 24 米繩子,折成已 知 三邊 求角 , 利80m 后,又走了60m,2 SR三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中, A 、 B、 C三角形,就三邊長(zhǎng)分別用 勾 股定 理的 逆 定再走100m 回到原地；敏捷應(yīng)用勾股定理及逆定理Q的對(duì)邊分別

20、是a、b、小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了PE為,此三角形的形理解決實(shí)際問(wèn)題c , 分 別 為 下 列 長(zhǎng)80m 后,又走60m 的方小 強(qiáng) 在 操 場(chǎng) 上 向 東 走狀為；教學(xué)重點(diǎn) ：度,判定該三角形是向是；一根12 米的電線(xiàn)桿敏捷應(yīng)用勾股定理及逆定懂得否是直角三角形？并AB , 用 鐵 絲AC 、 AD決實(shí)際問(wèn)題指 出 那 一 個(gè) 角 是 直一根 30 米長(zhǎng)的細(xì)繩折固定,現(xiàn)已知用去鐵絲80m 后,又走了60m,課型方式：新課角？成 3 段,圍成一個(gè)三角AC=15 米, AD=13 米,再走100m 回到原地；a=3 ,b=22,形,其中一條邊的長(zhǎng)度又測(cè)得地面上B、C 兩小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了比較短邊長(zhǎng)7

21、 米,比較點(diǎn) 之 間 距 離 是9 米 ,c=5 ；a=5 ,80m 后,又走60m 的方長(zhǎng)邊短1 米,請(qǐng)你試判B、D 兩點(diǎn)之間距離是5向是；斷這個(gè)三角形的外形；b=7 , c=9 ； a=2 ,米,就電線(xiàn)桿和地面是b=326；否垂直,為什么？a=5 , b=,c=1；課題：182 勾股定理的逆定 理（三）教學(xué)素材評(píng)介與反思溫故知新溝通合作典型例題學(xué)以致用小結(jié)與目標(biāo)如圖,小明的爸爸已 知 ： 在 ABC例3 已 知 ： 如 圖 , 在已知：在ABC中,股定理及逆定理教學(xué)目標(biāo) ：在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四中, A、 B、 C 的 ABC中, CD是 ABACB=90 , CD AB的 綜 合應(yīng) 用, 注 意邊形土地種了一些蔬對(duì)邊分別是a、 b、 c,邊上的高,且于D 2=AD ,且條件的轉(zhuǎn)化及變形1應(yīng)用勾股定理的逆定理判菜,爸爸讓小明運(yùn)算滿(mǎn) a 2+b足 2+c 2+338=10a+24b+CD2=AD BD ；CDBD；斷一個(gè)三角形是