2022年二次根式教案2

1、課題： 16.1 二次根 式評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結教學素材與目標教學目標 ：1、明白二次2（ 1）已知 x a,那 么 a 是 x 的_; x 是 a 的 116 的平方根是1、試一試：判定以下各12x1、 本節(jié)課所學的知式,哪些是二次根式？2 圓的面積為S,就圓1 在 式 子 1 x中 ,x的 取 值 范 圍 是哪些不是？為什么？3 ,16 ,3 4 ,識根式的概念,能判定一的半徑是；2、 典型例題分析個 式 子 是 不 是 二 次 根3正 方 形 的 面 積 為_, 記 為_,a肯定是 _式；_. b3,就邊長為5EMBED 2、把握二次根式有意義2已知數(shù)；定義 :

2、 一般地我們把形的條件；a a 0 Equation.3 31、x取何值時,以下各x24+2xy（2） 4 的算術平方根如a （a0）叫做二 a 叫 做3、把握二次根式的基本為 2,用式子表示為0,就xy_ 性 質 ：a0 a0次根 式 ,=_ ； 正 數(shù) a 的 算 術 平 方 根 為_；3 、二次根式a1和a2aa0 x21二 次 根 式 有_,0 的算術平；意義？中,字母a 的取值范疇教學重點 ：二次根式有方 根 為 _ ； 式是2 在實數(shù)范疇內因式分3x422x意義的條件；二次根式子a0 a0 的4 當 x時,代數(shù)式解：3的性質4x5有意義意是x27 4a2-11課型方式： 新課12x

3、課題： 16.1 二次根式 2評介與反思教學素材溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標教學目標 ：（ 1 ）什么是二次1、計42請大家摸索、爭論二次1、x2 2x3a2aaaaa00根 式 , 它 有 哪 些 性質？0 .22202a2aa02、 如二次根式（ 2 ） 二 次 根 式001、把握二次根式的基本性質：42算：根式的性質與a2a22x6有意義,化簡a2a5有什么區(qū)分與聯(lián)系； x- 4 - 7- x ；x5有 意 義, 就2、能利用上述性質對二次根式a0時,a21、化簡以下各式3、 x1 2= 進行化簡 . x；（1） 2 教學重點 ：（ 3 ）在實數(shù)范疇4、 a、 b、 c 為

4、三角形的二次根式的性質a2a內因 式分解：2.0 220 24 x2 x0 x4三條邊,就 _ x26x2 2課型方式： 新課2、化簡以下各abc2baca4 52a202=（x+ ） y- 式（1）2 、 計0 時,a3 2a3 a0時,a2（ 2）2x32（ x算：-2 ）課題： 16.2 二次根式的乘 除評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結教學素材 與目標教 學 目 標 ： 理 解a b 4 9 =_91、同學溝通活動總結例 1、運算判 斷 下 列 各 式 是 否 正二次根式的乘除 : 規(guī)律（1）5 7（2）確,不正確的請予以改49 =_ 2 、一般地,對二次根正：a b ab

5、14 9 _4式的乘法規(guī)定為 4 949（a0,b0）ab（a0,b0） ,a b 3 9（ 3 ）化簡與運算：16 25 =_ ab =a bab =a b （ a0 ,_ab （a0,b0反36 210 （ 4 ）360 ；32 x4；（a0, b0）1625 =_ b0）,并利用它們進行運算和5a 1ay1830；過來: 1625化簡ab=ab532 751625教學重點 ：把握和應用二次根式化 簡 :20 ; 18 ; （a0,b0）的乘法法就和積的算術平方根的2454; 性質課型方式： 新課2 12a b2課題： 16.2 二次根式的乘除2評介與反思教學素材自學導航溝通合作典型例題學

6、以致用小結與目標運算：教學目標 ：1、把握二次根式的9,122316423 2,二次根式的乘除：化簡：6 =_ 16=_3化簡27 = 28除法法就和商的算術平方根的性aa1191122x3質；3 2 =_ 12 =_ b=b（ a0 ,2、能嫻熟進行二次根式的除法16 =_ ,416,8488x運算及化簡；b0）10化簡：16113. 會判定二次根式是否為最簡二64 b232 5 =_aa41636=_次根式；649 a2教學重點 ：把握和應用二次根式9x16b=b（ a0 ,的除法法就和商的算術平方根的9x5x64y236 =_b0）性質169y264y課型方式：新課646最簡二次根式8,

7、43課題： 16.3 二次根式的加減（ 1）評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結教學素材與目標教學目標 ：1.最簡二次根式必需（1）804551、8 + 182111、 同類二次根式的要滿意哪幾個條件？定義1、明白同類二次根式的定義；（2）9 a125 a1271、348 -93 +3 122、16x +64x（1）分母中不2、二次根式的加減2、能嫻熟進行二次根式的加減含；（ 2）根號123、2 、（48 +20 ） +運算運算下不含；33 90+2-4教學重點 ：48（12 -5 ）（3）根號下不含2012540化簡：3、7 2+3 8-5 50二次根式加減法的運算x14yx 2y

8、14、課型方式：新課20 ; 18xyxy229x6x2x12x8x322x9 xx216xx 434xEMBED 10Equation.DSMT4 2 5 =_3xx0,y0課題： 16.3 二次根式的加減（ 2）評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結教學素材與目標教學目標 ：嫻熟應用二次根式的113a1、1、（83）261 3272432121 1、8090536 b32、362246-5 2362加減乘除法法就及乘法公式進行252-2 6-342已知二次根式的混合運算321 322、111503、23 25a11,b11教學重點 ：31020223102022416223224、

9、2嫻熟進行二次根式的混合運算求a33、2b210的8122352課型方式：新課23值25322323 ab3 ababa3b（a0, b0）課題：181 勾股定理（一）評介與反思自學導航溝通合作典型例題學以致用小結教學素材 與目標教學目標 ：讓同學畫一個直已 知 ： 在 ABC已 知 ： 在 ABC中 ,1 已 知 在Rt ABC勾股定理及其幾種角邊為3cm 和 4cm中 , C=90, A 、C=90 , A 、 B、中, B=90 , a、b、c的直角ABC ,用刻 B、 C 的對邊為a、C 的對邊為 a、 b、c；是 ABC 的三邊,1 了 解 勾 股 定 理 的 發(fā) 現(xiàn) 過證明方法度尺

10、量出 AB 的長；b、c；求證： a 2b2=c2；求證： a 2b2=c2；c= ；（已知a、b,程,把握勾股定理的內容,會用以 上這 個事 實是（模型預備好）求 c）面積法證明勾股定理；我國古代3000 多年baaba= ；（已知b、c,2培育在實際生活中發(fā)覺問勾 股 定 理 的 證 明 方前有一個叫商高的人求 a）題總結規(guī)律的意識和才能；法,達 300 余種發(fā)覺的 b= ；（已知a、c,3介紹我國古代在勾股定理研讓同學預備多個三角再 畫一 個兩 直角求 b）究方面所取得的成就形模型,最好是有顏色邊為 5 和 12 的直角教學重點 ： ABC ,用刻度尺量的吹塑紙,讓同學拼擺勾股定理的內容

11、及證明不同的外形,利用面積AB 的長課型方式：新課相等進行證明；accbacaDCbccabcbbaababAcB課題：181 勾股定理（二）教學素材評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標教學目標 ：讓同學熟識定理的使Rt ABC , C=90已 知 ： 如 圖 , 等 邊在Rt ABC,已 知 ： 如 圖 , 在 ABC 的邊長是 6cm；C=90 , c=10 , a ： ABC中,用 , 剛 開 始 使 用 定已知 a=b=5,求 c；求等邊ABC 的高；b=3：4,就 a= ,b= C=60,會 用 勾 股 定 理 進 行 簡 單 的 計理 , 讓 學 生 畫 好 圖已知

12、 a=1,c=2, 求 b；求 S ABC ；2、一個直角三角形的三AB=43,AC=4 ,算；形,并標好圖形,理已知 c=17,b=8, 求 a；邊為三個連續(xù)偶數(shù),就AD是BC 邊上 的教學重點 ：清邊之間的關系；讓已知a： b=1 ： 2,c=5, C它的三邊長分別為；高,求 BC 的長；同學明確在直角三角求 a；3、已知直角三角形的兩A形中,已知任意兩邊已知b=15,邊 長 分 別 為3cm和勾股定理的簡潔運算都可以求出第三邊； A=30 ,求 a, c；在ADBCDB5cm , 就 第 三 邊 長并學會利用不同的條已知直角三角形的兩邊為；Rt A件轉化為已知兩邊求長分別為5 和 12,

13、求第4、已知等邊三角形的邊BC , C=90 , a=8 ,課型方式：新課第三邊；小 結 ：勾 股定 理 的三邊；長 為2cm , 就 它 的 高b=15,就 c= ；為,面積為；在Rt ABC,運算要留意的地方B=90 , a=3, b=4 ,就 c= ；課題：181 勾股定理（三）教學素材評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標教學目標 ：在Rt ABC,教材 P74 頁探究 1 P75 例題1、小明和爸爸媽媽十利 用 勾股 定理 解 決C=90 ,分析：一登香山,他們沿著45假如 a=7,c=25, 在 AOB中 已 知度的坡路走了500 米,就 b= ；一些實際問題AB=3

14、,看到了一棵紅葉樹,這會用勾股定懂得決簡潔的實際問 如 果 A=30 ,教材 P75 頁探究 2 AO=2.5 ,利用勾棵紅葉樹的離地面的高題a=4,就 b= ；股定理計算度是米； 如 果 A=45 ,教學重點 ：OB；2、有一個邊長為1 米a=3,就 c= ；在 COD正方形的洞口,想用一 如 果c=10 , a-勾股定理的應用中,已知個圓形蓋去蓋住這個洞b=2,就 b= ；CD=3 , CO=2 ,口,就圓形蓋半徑至少假如a、b、c 是連課型方式：新課利用勾股定理計為米；續(xù)整數(shù),就算 OD；a+b+c= ；就 BD=OD OB ,通過 如 果b=8 , a ：運算可知 BD AC ；c=3

15、：5,就c= ；ACOBD課題：181 勾股定理（四）評介與反思教學素材溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標教學目標 ：如圖,鋼索斜拉大已知：在Rt ABC 中,已 知 ： 如 圖 , ABC ABC中,勾 股 定 理 的 綜 合 C=90 , CDBC于橋為等腰三角形,支中,AC=4,AB=AC=25cm,高D,A=60 ,會用勾股定懂得決較綜合的問題應用柱高24米,B=45 , A=60 ,AD=20cm, 就 BC= ,CD=3 ,教學重點 ：B=C=30 , E、依據題設可知什么？SABC= 求線段 AB 的長； ABC中,如勾股定理的綜合應用F 分別為 BD 、CD 中CA=2

16、 B=3 C,課型方式：新課點,試求B、C 兩點C左如ADB之 間 的 距 離 , 鋼 索AC=23cm , 就 A= AB 和 AE 的長度；度 , B= 度 ,C= （精確到1 米）BDA圖 , B=D=90,度,BC= ,AASABC= ；A=60 ,AB=4,CD=2 ； 求 ： 四 邊 形BEDFCDABCD 的面積；BCE課題：182 勾股定理的逆定 理（一）評介與反思教學素材溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標教學目標 ：怎樣判定一個三角P82 探究）通過讓同學（ P82 探究）證明：如以下四條線段不能組運 用 勾 股 定 理動手操作,畫好圖形后形是等腰三角形？剪下放到一起

17、觀看能否果三角形的三邊長a,2,那成 直 角 三 角 形 的 是的 逆 定理 判定 一 個1體會勾股定理的逆定理得怎樣判定一個三角b, c 滿意a 2+b2=c（）三 角 形是 否是 直 角重合出過程,把握勾股定理的逆定形是直角三角形？和運用勾股定理的逆定么這個三角形是直角三Aa=8,b=15, c=17 三 角 形 的 一 般 步理；等腰三角形的判定進理判定一個三角形是否角形；Ba=9,b=12, c=15 驟 ： 先 判定 那 條2探究勾股定理的逆定理的行對比,從勾股定理是直角三角形的一般步注 意 命 題 證 明 的 格C a=5 , b=3 ,邊最大；證明方法；的逆命題進行猜想；驟：先判

18、定那條邊最式,第一要依據題意畫 分 別用 代數(shù) 方 法運算出 a 2+b 2 和 c 2 的值；判定 a 2+b 2 和c 2 是否相等,如相3懂得原命題、逆命題、逆c=2說出以下命題的逆大；分別用代數(shù)方法計 算 出 a 2+b 2 和 c 2 的值；判定 a2+b 2 和 c2出圖形,然后寫已知求定理的概念及關系；命題,這些命題的逆證；Da：b： c=2：3：4 教學重點 ：命題成立嗎？已 知 ： 在 ABC同旁內角互補,兩中, A、 B、 C 的等 , 就是 直角 三 角把握勾股定理的逆定理及證明是否相等,如相等,就條直線平行；是直角三角形；如不相對邊分別是a、 b、c ,形 ； 如不 相

19、等 , 就課型方式：新課假如兩個實數(shù)的平a=n21, b=2n, c=n2不是直角三角形；等 , 就 不 是 直 角 三 角方相等,那么兩個實形；1（ n1）數(shù)平方相等；求證： C=90 ；課題：182 勾股定理的逆定 理（二）評介與反思教學素材溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標教學目標 ：已 知 ： 在 ABC小 強 在 操 場 上 向 東 走P83 例N一根 24 米繩子,折成已 知 三邊 求角 , 利80m 后,又走了60m,2 SR三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的中, A 、 B、 C三角形,就三邊長分別用 勾 股定 理的 逆 定再走100m 回到原地；敏捷應用勾股定理及逆定理Q的對邊分別

20、是a、b、小強在操場上向東走了PE為,此三角形的形理解決實際問題c , 分 別 為 下 列 長80m 后,又走60m 的方小 強 在 操 場 上 向 東 走狀為；教學重點 ：度,判定該三角形是向是；一根12 米的電線桿敏捷應用勾股定理及逆定懂得否是直角三角形？并AB , 用 鐵 絲AC 、 AD決實際問題指 出 那 一 個 角 是 直一根 30 米長的細繩折固定,現(xiàn)已知用去鐵絲80m 后,又走了60m,課型方式：新課角？成 3 段,圍成一個三角AC=15 米, AD=13 米,再走100m 回到原地；a=3 ,b=22,形,其中一條邊的長度又測得地面上B、C 兩小強在操場上向東走了比較短邊長7

21、 米,比較點 之 間 距 離 是9 米 ,c=5 ；a=5 ,80m 后,又走60m 的方長邊短1 米,請你試判B、D 兩點之間距離是5向是；斷這個三角形的外形；b=7 , c=9 ； a=2 ,米,就電線桿和地面是b=326；否垂直,為什么？a=5 , b=,c=1；課題：182 勾股定理的逆定 理（三）教學素材評介與反思溫故知新溝通合作典型例題學以致用小結與目標如圖,小明的爸爸已 知 ： 在 ABC例3 已 知 ： 如 圖 , 在已知：在ABC中,股定理及逆定理教學目標 ：在魚池邊開了一塊四中, A、 B、 C 的 ABC中, CD是 ABACB=90 , CD AB的 綜 合應 用, 注 意邊形土地種了一些蔬對邊分別是a、 b、 c,邊上的高,且于D 2=AD ,且條件的轉化及變形1應用勾股定理的逆定理判菜,爸爸讓小明運算滿 a 2+b足 2+c 2+338=10a+24b+CD2=AD BD ；CDBD；斷一個三角形是