新蘇科版八年級上冊初中數(shù)學全冊教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.1 全等圖形1認識全等圖形，理解全等圖形的概念與特征；2能力目標：能欣賞有關的圖案，并能指出其中的全等圖形. 全等圖形的概念和特征，認識全等圖形. 在眾多類似的圖形中找出全等圖形. 多媒體課件. 我們生活在豐富的圖形世界，圖形美化了我們的生活，我們曾走進圖形世界進行研究、探索，今天我們將再次走進圖形世界.（結(jié)合教材P6P7）平移這一組幾何圖片中你們又發(fā)現(xiàn)什么？作用：通過觀察、對比、分析，讓學生對全等圖形有一印象深刻的感性認識. 一、思考探究，獲取新知1請你說說全等圖形的含義？ 全等圖形：能夠完全重合的圖形叫做全等圖形.（簡介全等

2、多邊形）2剛才老師已經(jīng)給大家出示幾組全等圖形，下面大家以小組為單位討論這樣兩個問題：（1）你能說出生活中全等圖形的例子嗎？（2）觀察下面兩組圖形，他們是不是全等圖形？為什么？全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀相同、大小相同.說明：1能夠完全重合的圖形叫全等圖形. 形狀和大小相同是全等圖形的特征.因此要判斷圖形是否全等，應根據(jù)全等圖形的定義或特征.找出全等圖形的方法：每一個圖案其實是把一個基本的圖形經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)、平移、翻折而成的.二、典例精析，掌握新知拓展思考：（1）全等圖形的周長、面積有怎樣的關系？相等（2）全等圖形有沒有什么不同的地方？位置（3）全等圖形若是多邊形，你能得到什么結(jié)論？對應邊相等

3、，對應角相等動手操作： 1.動手操作書P7.圖形1中小魚經(jīng)過怎樣的變換得到的？由第1個圖形向右平移7格得到的圖形2中小魚經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 由第1個圖形沿對稱軸翻折得到的問題3中小魚經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 由第1個圖形繞圖中兩個圖形的公共點按逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的把正方形分成四個全等的圖形，請設計三種圖案 通過學習，正確認識全等圖形，理解全等圖形的概念與特征；掌握全等圖形識別方法 教材P8練習第1，2題；習題1.1 全等三角形1.2 全等三角形1認識全等三角形，能說出全等三角形的對應邊、對應角； 2掌握全等三角形的性質(zhì)；3通過觀察、操作，進一步提高對圖形的分析能力、發(fā)展空間觀念. 全等三角形

4、的性質(zhì). 確認全等三角形的對應元素. 多媒體課件. 1. 什么是全等圖形？全等圖形有什么性質(zhì)？2 . 全等圖形可以經(jīng)過怎樣的圖形變換得到？3. 如圖，四個小三角形全等嗎？ 第3題4. 三角形有幾個元素？分別是什么？ 一、思考探究，獲取新知1如圖，兩個能重合的三角形叫做 記作： 讀作： 兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫 ；互相重合的邊叫做 ；互相重合的角叫做 （記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上全等三角形對應角所對的邊是 ，對應邊所對的角是 ）3全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等幾何語言：ABCDFE， = ， = ， = ， = ， = ， =

5、 說明：1.強調(diào)“對應”與書寫格式；2. 全等三角形的周長、面積、對應角平分線、中線、高均相等；3. 可類推全等多邊形.4. 動手操作：教材第9頁（用兩個直角三角板代替）結(jié)論：1.三角形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變化，得到的兩個圖形全等.2.圖形的運動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運動前后兩個圖形全等.3.一個圖形經(jīng)過多次平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，所得圖形與原圖形全等.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，ABCAEC，B=30，ACB=85.求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).【分析】解題策略找全等三角形的對應元素（如何找）.找準對應元素的方法：（1）對應角所對的邊是對應邊；對應邊所對

6、的角是對應角.（2）兩個對應角所夾的邊是對應邊；兩條對應邊所夾的角是對應角。（3）全等圖形中，一對最長（短）的邊是對應邊；一對最大（?。┑慕鞘菍?【解】由題意，因為ABCAEC，B=30，ACB=85所以CAB=65，所以在AEC中，E=30，ACE=85，CAE=65. 1. 識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是識別它們的對應頂點；2. 用圖形運動的方法能有效地幫助我們識別復雜圖形中的全等三角形。 教材P12 習題1.2第1，2，3題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時1 邊角邊判定三角形全等1掌握“邊角邊（SAS）”的內(nèi)

7、容，會運用“邊角邊（SAS）”來判定兩個三角形全等；2進一步掌握證明的書寫規(guī)范； 3初步掌握利用全等三角形來進一步說明線段或角相等 掌握三角形全等的“邊角邊”條件 正確運用“邊角邊”條件判定三角形全等，并能應用其解決實際問題 多媒體課件. 1. 什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性質(zhì)？2. 如何找出全等三角形中的對應元素？3. 表示兩個三角形全等時要注意什么問題？對應若兩個三角形全等，則它們的對應邊、對應角相等；反之，當兩個三角形有多少對應邊或角分別相等時，這兩個三角形全等？ 一、思考探究，獲取新知1. 一個三角形有6個元素，三邊三角，用其中一個或兩個畫三角形，動手試試，看看你畫的與別人畫的

8、是否一樣？（1）一條邊長為3； （2）一個角為60； （3）一條邊長為3，一個角為60；（4）兩條邊長分別為3和4； （5）兩角分別為30和40；（6）借用量角器和刻度尺畫一個三角形，使其中一個角為40，兩鄰邊長分別為3和4結(jié)論：三角形全等的條件：兩邊及夾角分別（對應）相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”符號語言：如圖，在ABC和DEF中， AB=DE， A=D， AC=DF， ABCDEF（SAS）.二、典例精析，掌握新知例1 如下圖，AB=AD，AC平分BAD，你能說明ABC ADC嗎？【分析】1. 初學時要強調(diào)解題的規(guī)范；2. 解題時：（1）在所找的全等條件中，有需要證明的

9、，需先加以證明；（2）應寫出在哪兩個三角形中證明全等；（3）按基本事實（公理）的順序列出3個條件，并大括號括起來；（4）要寫出結(jié)論【解】由題意，AB=AD，AC平分BAD，所以BAC=DAC，在ABC和ADC中， AB=AD， BAC=DAC， AC=AC， ABCADC（SAS）. 1.運用“邊角邊(SAS)”判定兩個三角形全等，注意“邊邊角”不能判定兩個三角形全等.2.判定兩個三角形全等時，要注意使用公共邊和公共角. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時2 角邊角判定三角形全等1. 掌握“角邊角（ASA）”的內(nèi)容，會運用“角邊角

10、（ASA）”來判定兩個三角形全等；2. 進一步規(guī)范幾何推理的書寫. 掌握三角形全等的“角邊角”條件. 正確運用“角邊角”條件判定三角形全等，并會應用其解決實際問題. 多媒體課件. 1判斷三角形全等的方法有哪些？定義、SAS.2補出如圖中殘缺的三角形，能補幾個？與其他同學補出的三角形全等嗎？請說明理由. 畫一個三角形ABC，使得A=30，B =50，AB =2 cm.（請你把畫出的三角形與同組比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？） 一、思考探究，獲取新知1. 用尺規(guī)作ABC，使AB=a，A=1， B=2.2. 三角形全等的條件2：兩角及其夾邊分別（對應）相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.幾何語

11、言表述為：如圖，在ABC和中，ABC（ASA）.練習：填一填：已知：如圖1=2，3=4.求證：ABCABD.證明： 3=4（已知），180 -_ _=180 -_ _，即 = .在ABC和ABD中，_=_，_=_，_=_，ABCABD（ASA）.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且DE/AC，DF/AB.求證：BE=DF，DE=CF.【解】由題意，D是BC的中點，所以DB=DC，因為DE/AC，DF/AB，所以B=FDC，EDB=C，在BED和DFC中，B=FDC，DB=DCEDB=C，BEDDFC（ASA）.所以BE=DF，DE=CF.

12、 1.用“角邊角”判定兩個三角形全等.2.用三角形全等來證明線段或角相等. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時3 角角邊判定三角形全等1掌握“角角邊（AAS）”的內(nèi)容，會運用“角角邊（AAS）”來判定兩個三角形全等；2進一步提高有條理的思考和簡單推理的能力. 掌握三角形全等的“角角邊”條件. 正確運用條件判定三角形全等，并會應用其解決實際問題. 多媒體課件. 如圖，在ABC和MNP中，A=M，B=N，BC=NPABC與MNP全等嗎？為什么？ 一、思考探究，獲取新知教師提出問題：如果把“兩角和它們的夾邊分別相等”改為“兩角及鄰邊分別

13、相等”，即“兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等”，兩個三角形還全等嗎？如圖12-2-16，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF.求證：ABCDEF.教師引導學生分析題目中的已知條件，讓學生思考解題思路：如果能證明C=F，就可以利用“角邊角”證明ABC和DEF全等，由三角形的內(nèi)角和定理可以證明C=F.學生分小組交流想法，教師點評.師生共同完成證明過程，教師板書：證明：在ABC中，A+B+C=180，C=180-A-B.同理F=180-D-E.又A=D，B=E，C=F.在ABC和DEF中，B=E，BC=EF，C=F，ABCDEF(ASA).教師：我們從這道例題可以得到兩角分別相等且其中

14、一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).也就是說，三角形的兩個角的大小和其中一個角的對邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了.三角形全等的條件3：兩角分別（對應）相等且其中一組對角的對邊（對應）相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”.（ASA的推論）幾何語言表述為：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABCDEF（AAS）.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，已知C=E，1=2，AB=AD，ABC和ADE全等嗎？為什么？【解】ABC和ADE全等由題意，1=2，所以1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE,如圖，在ABC和ADE

15、中，C=E，BAC=DAE，AB=AD，ABCADE（AAS）. 1.用“角角邊”判定兩個三角形全等.2.用三角形全等來證明線段或角相等. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時4 邊邊邊判定三角形全等1掌握“邊邊邊（SSS）”的內(nèi)容并會熟練運用；2尺規(guī)作圖畫角平分線，并能說出其作法正確的理由；3了解三角形的穩(wěn)定性及其在生產(chǎn)生活中的廣泛應用. 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件. 正確運用“邊邊邊”條件判定三角形全等，并會應用其解決實際問題. 多媒體課件. 做一做：按下列畫法，用圓規(guī)和刻度尺畫一個三角形：（1）畫線段AB=4 cm；（2）

16、分別以點A，B為圓心，3 cm，2 cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C；（3）連接AC，BC你所畫的三角形與同學所畫的三角形能夠重合嗎? 一、思考探究，獲取新知1如圖，用直尺和圓規(guī)作ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.點撥：理解作圖語言的敘述.（課本P23） 2三角形全等的條件4：三邊分別（對應）相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.幾何語言：如圖，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，ABCDEF（SSS）.3如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.說明：1四邊形不具有穩(wěn)定性（結(jié)合教具）.問題：

17、（1）四邊形木框至少要釘 根木條可使其穩(wěn)固？五邊形、六邊形呢？ （2）怎樣使一個四邊形的形狀、大小唯一確定？感受將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.2三角形穩(wěn)定性的實例工地上的塔吊、空調(diào)架、三輪車等.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，AB=AC，求證：B=C.【分析】構(gòu)造全等三角形作中線或角平分線.【解】由題意，過點A作BC的中線，叫BC于點D，則BD=CD，在ABD和ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）.所以B=C. 1判斷三角形全等的方法有：定義、SAS、ASA、AAS、SSS. 除定義外，每種判定方法都要有“三對元素”對應相等，且至少有一條邊. 因此，判定兩

18、個三角形全等時，應先找對應的“邊”.2在判定兩個三角形全等的方法中，不存在邊邊角、角角邊.反例如圖.3證線段、角相等時，常借助證兩個三角形全等.有時需要添加輔助線. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時5 用尺規(guī)作角平分線和垂線1通過引導學生參與實驗、觀察、比較、猜想、論證的過程，使學生體驗角平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及證明的過程，提高思維能力；2. 使學生掌握角平分線的性質(zhì)和識別的方法，并會應用其解決有關的簡單問題3. 培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及應用新知解決實際問題的能力. 角平分線的性質(zhì)和識別的探索與運用，原理的運用.

19、角平分線的性質(zhì)和識別的探索與運用，原理的運用. 多媒體課件. 1. 角平分線的定義： .2. 如圖，BP，CP分別是ABC，ACB的平分線，若A=m，則P= .3. 如圖，BP，CP分別是ABC，ACB的外角平分線，若A=m，則P= .4. 如圖，BP，CP分別是ABC，ACD的平分線，若A=m，則P= . 一、思考探究，獲取新知活動1. 不利用任何工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角. 你有什么方法？活動2. 如果將前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？數(shù)學來源于生活，古代的能工巧匠就找到了解決的辦法如圖是一個角平分儀，其中AB=AD，BC=DC. 將點A放在角的

20、頂點，AB ，AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，則AE就是角平分線，你能說出其中的道理嗎？2. 工人師傅常常用角尺平分一個任意角，在COD的兩邊OC，OD上分別取OA=OB，移動角尺，使角的兩邊相同刻度分別與點A，B重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是COD的平分線，請你說明這樣畫角平分線的道理. 1.根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？畫法圖形以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA，OB于點D，E；分別以D，E為圓心，大于 eq f(1,2)DE的長度畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C；3.畫射線OC，OC就是AOB的平分線. 思考：（1）用直尺和圓規(guī)畫角平分線的道理和

21、依據(jù)是什么？如何說明AOC=BOC？（2）用刻度尺畫角的平分線，并說明其中的道理和依據(jù)是什么.2作一個角等于已知角. 你能說明其中的道理嗎？3過一點畫已知直線的垂線.4將AOB對折，先折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），再展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？猜想： .驗證：已知：OC是AOB的平分線，P是OC上一點，PDOA，PEOB，垂足分別是D，E. 說明：PD=PE.應用：OC是AOB的平分線，PDOA，PEOB，PD=PE.二、典例精析，掌握新知例1 工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別截取OM=ON.移動角尺，

22、使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線，為什么？【分析】觀察方程特征，依定義建立關于m的方程，再考慮其二次項系數(shù)不能為0，可得到結(jié)論.【解】證明：在MOC和NOC中， OM=ON, OC=OC, CM=, MOCNOC（SSS）. MOC=NOC，則OC便是AOB的平分線. 1角平分線、作一個角等于已知角的作圖原理及“SSS公理”的靈活運用2角平分線的性質(zhì). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時6 HL判定直角三角形全等1經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，掌握直角三角形全等的判定條件，并能運

23、用其解決一些實際問題；2在幾何推理中體會事物特殊與一般的關系，進而提高辯證思維能力； “斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用. 數(shù)學語言的正確表達. 多媒體課件. 1. 到目前為止，我們學習了幾種三角形全等的判別方法？2. 如圖，ABBE于B，DEBE于E.（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF ；根據(jù) .（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF ；根據(jù) .（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF ；根據(jù) . （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則ABC與DEF ；根據(jù) . 我們已經(jīng)學習了判定兩個三角形全等的三個公理及一個推論：SAS，ASA，SSS，AAS.這幾種判定

24、方法中都有3個元素（其中至少有一條邊）對應相等.我們知道，兩個直角三角形有一對內(nèi)角（直角）相等，判定兩個直角三角形全等還需要幾個條件？ 一、思考探究，獲取新知做一做：畫一個RtABC，使C=90，一直角邊CA=4 cm，斜邊AB=5 cm把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關系呢？點撥：仿照教材P27的尺規(guī)作圖.思考：你能證明嗎？三角形全等的條件5：斜邊、直角邊公理斜邊和一條直角邊分別（對應）相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）幾何語言：在RtABC和RtDEF中，C=F=90， AB=DE， AC=DF，RtABCRtDEF（HL

25、）.說明：明確“HL”是“直角三角形”特有的判定兩個全等的方法，其他三角形沒有，因此證明兩個直角三角形全等時，書寫必須明確“在Rt*和Rt*中，*=*=90”.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C，D，AC=BD.求證：BC=AD.【解】證明：ACBC，BDAD， C與D都是直角. 在RtABC和RtBAD中， AB=BA， AC=BD， RtABCRtBAD（HL）. BC=AD. 1.用“HL”證明兩個直角三角形全等時，應注意書寫格式.2. 兩直角三角形兩條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，根據(jù)SAS.兩直角三角形斜邊和一個銳角對應相等，這兩個直角三角形全

26、等，根據(jù)AAS.兩直角三角形一個銳角和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，根據(jù)ASA或AAS.兩直角三角形全等的特殊條件是斜邊和一條直角邊對應相等.3問題1：你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？問題2：談談對“兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等”這句話的理解. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.1 軸對稱與軸對稱圖形（1）通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及軸對稱，并能找出對稱軸；（2）通過親自實驗探索，研究發(fā)現(xiàn)應用軸對稱，實現(xiàn)真正的“做數(shù)學”；（3）欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值 認識軸

27、對稱與軸對稱圖形并會找對稱軸 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 多媒體課件. 一學生自學：1認真閱讀教材P40，P412動手操作：（1）用一張正方形的紙片，折疊后，把下列圖形剪出來，并與同學交流你的剪法（2）將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對折壓平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關系 一、思考探究，獲取新知1活動：折紙印墨跡：讓學生分組活動，在紙的一側(cè)滴上墨水后，對折、壓平，再展開，每組展示所得到的結(jié)果.問題（1）：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？ 問題（2）：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關系？ 2歸納：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對

28、稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸.3思考：你能說明軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個 ；如果把一個軸對稱圖形位于軸對稱兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分就成 .軸對稱與軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別【區(qū)別】1軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對折能完全重合2軸對稱反映的是兩個圖形的特殊位置、大小關系；軸對稱圖形反映的是一個圖形的特性【聯(lián)系】

29、1兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點2如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分圖形就成軸對稱二、典例精析，掌握新知例1 如下字體的四個漢字，是軸對稱圖形的是（ ） A.書 B.香 C.宜 D.昌【分析】選項D中的漢字沿著豎直的一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合.注意B選項和C選項中均不能滿足軸對稱圖形的定義，要看清楚香的“禾”和宜的 “宀”.【解】D 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對

30、應點叫做對稱點. 教材P42 習題2.1 第1，2題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.2 軸對稱的性質(zhì)1知道線段垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個圖形全等，且成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分；2積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理的思考和表達能力 理解“成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分，對應線段相等、對應角相等” 軸對稱性質(zhì)的運用 多媒體課件. 同學們，你們喜歡照鏡子嗎？你知道“你與鏡中的你”有什么關系嗎？一些圖形也想照鏡子看看自己美不美，一位數(shù)學老師就讓同學們記錄下圓、正方形、長方形、平行四邊形照鏡子的狀況，你對這

31、四位的記錄有什么意見嗎（投影圖片）？同學們的看法到底對不對？通過這一節(jié)課的學習我們就有答案了 思考探究，獲取新知軸對稱圖形的性質(zhì)實踐探索一1指導學生完成下邊的活動（投影要求）活動一：如圖，把一張紙折疊后，用針扎一個孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點A，點A，折痕記為l ；連接AA，AA與l相交于點O2探究：你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）通過活動一的操作，你小組探索的結(jié)果是什么？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？給直線l起個名字（2）線段的垂直平分線需滿足幾個條件？你覺得線段的垂直平分線我們怎樣定義？線段的垂直平分線的特征是什么實踐探索二指導學生完成活動二（投影要求）仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個孔，把紙展開后記這

32、兩個針孔為點B，點B，連接AB，AB，BB你有什么新的發(fā)現(xiàn)？實踐探索三（投影要求）如圖，并仿照上面進行操作，扎孔、展開、標記、連線你又有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察，形成結(jié)論返回情景導入題（投影圖片）開始同學們的回答對不對？先讓學生自評，再由他評畫軸對稱圖形實踐探索一以其中的個別對應點為例，去掉網(wǎng)格線，你能找出點C關于直線AB的對應點嗎？點A關于直線AB的對應點有嗎？（分類討論點在線上與點在線外作對應點的方法）AC關于直線AB的對稱圖形呢？實踐探索二你能畫出線段AB關于直線l的對稱圖形嗎？如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫出線段AB關于直線l的對稱線段AB？要讓學生不僅會畫，而且會說畫法，能根據(jù)軸對

33、稱的定義說理，并能通過折紙來驗證，從而為后面探求線段的軸對稱性作鋪墊實踐探索三畫出ABC關于直線MN的對稱圖形 實踐探索四如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于直線l對稱連接AC，BD設它們相交于點P怎樣找出點P關于l的對稱點Q？提示：成軸對稱的兩個圖形的對應點也成軸對稱 二、典例精析，掌握新知例1 如圖，ABC和DEF關于直線MN對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（ ） A.AB/DF B.B=E C.AB=DE D.AD的連線被直線MN垂直平分【分析】 ABC和DEF關于直線MN 軸對稱， ABC和DEF全等. B=E ，AB=DE ，AD的連線被直線MN垂直平分. 【解】A 軸對稱圖形的性質(zhì)：

34、（1）成軸對稱的兩個圖形全等；（2）成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分；（3）成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱.畫軸對稱圖形的步驟：（1）（找）確定原圖形的關鍵點；（2）（作）作出每個關鍵點關于對稱軸對稱的點;（3）（連）按原圖形的順序一次連接相應的對稱點. 教材P44練習第1，2題教材P47習題2.2第5題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.3 設計軸對稱圖案 1利用軸對稱設計簡單的圖案；2欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數(shù)學豐富的文化價值. 設計軸對稱圖案. 設計軸對稱圖案. 多媒體課件. 自學（書本）、相信自己觀察、欣賞課本上的綠色食品

35、標志、中國環(huán)境標志、國家免檢產(chǎn)品標志等，說出這些標志的含義，判斷它們是否是軸對稱圖形，它們是怎么樣設計的？你還見過哪些在生活中見過的圖案，成軸對稱的？（可從一些商標、會徽、車標等方面去發(fā)揮） 一、思考探究，獲取新知 分別以AB為對稱軸，畫出各圖形的對稱圖形，并觀察第（3）個圖形和它的軸對稱圖形構(gòu)成什么三角形，說說你的想法數(shù)學實驗：實驗一：把一長方形紙片對折兩次，畫出一個圖案并剪去它，把紙展開，與同學交流，教師收集，作為班級廚窗展覽材料。來源:實驗二：制作如圖所示的4張正方形紙片；將這4張正方形拼合在一起，來源:就能得到不同的圖案，請你試一試還能拼出其它圖案嗎？優(yōu)秀作品展示，全班交流，并給作品起

36、名字，注意具有象征意義。操作演示：作ABC關于直線l的對稱ABCl二、典例精析，掌握新知例 以給定的兩個圓、兩個三角形、兩條平行線為構(gòu)件，請你盡可能多地構(gòu)思出獨特且有意義的軸對稱圖形，并寫出一兩句貼切、灰諧的解說詞。圖中就是符合要求的兩個圖形。與同學比一比，誰構(gòu)思的圖形多而漂亮?！窘狻?1利用基本圖形，通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換可設計各種漂亮的圖案2根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，利用網(wǎng)格設計各種圖案，或者用折紙、畫圖、剪紙的方法制作出各種寓意的圖案 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.4 線段、角的軸對稱性課時1 線段的垂直平分線的性質(zhì) 1探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理

37、，能利用所學知識提出問題并解決生活中的實際問題； 2能利用基本事實有條理的進行證明，做到每一步有根有據(jù)，滲透反證法的思想；3經(jīng)歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作探究歸納證明”的過程中培養(yǎng)思考的嚴謹性和表達的條理性 利用線段的軸對稱性探索線段垂直平分線的性質(zhì) 1利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決生活中的實際問題；2運用所學知識說明線段的垂直平分線外的點到線段兩端的距離不相等 多媒體課件. 問題：你對線段有哪些認識? 是軸對稱圖形嗎？ 理由_.操作：1在一張薄紙上任意畫一條線段AB，折紙，使兩個端點A與B重合，你將發(fā)現(xiàn)_.2.在折痕上任意取一點P，連接PA、PB，再沿原折痕重新折疊，你又發(fā)現(xiàn)_.（請與同

38、學交流） 一、思考探究，獲取新知紛繁源于簡單，復雜圖形都是由基本圖形構(gòu)成的為了更好地研究軸對稱圖形，今天我們就先來研究最基本的圖形線段的軸對稱性實踐探索一在一張薄紙上畫一條線段AB，操作并思考：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸在哪里？為什么？實踐探索二如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，如果沿直線l翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說你的看法實踐探索三如圖，線段AB的垂直平分線l交AB于點O，點P是l上任意一點，PA與PB相等嗎？為什么？通過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述你得到的結(jié)論 總結(jié)線段垂直平分線上的點有什么特點？討論后共同小結(jié)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等實踐探索四試判斷：線段的垂直平

39、分線外的點到這條線段兩端的距離相等嗎？引導學生展開討論：1你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣一個結(jié)論？2請你利用題中的已知條件和要說明的結(jié)論畫出圖形3根據(jù)圖形你能證明嗎？試一試，讓學生自己作圖，討論研究，并給出結(jié)論和證明教師點評，用幻燈片給出解答過程：如圖，在線段AB的垂直平分線l外任取一點P，連接PA，PB，設PA交l于點Q，連接QB 根據(jù)“線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，因為點Q在AB的垂直平分線上，所以QA=QB所以PA=PQ+QA=PQ+QB因為三角形的兩邊之和大于第三邊，所以PQ+QBPB，即PAPB二、典例精析，掌握新知例 已知:如圖,在ABC中,邊AB，B

40、C的垂直平分線交于P.試說明PA=PB=PC嗎?【解】點P在線段AB的垂直平分線MN上， PA=PB（性質(zhì)定理）. 同理 PB=PC. PA=PB=PC.結(jié)論： 三角形三邊垂直平分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等.因此原一元二次方程為4x2+3x+2=0. 1線段垂直平分線有哪些性質(zhì)？我們是怎么證明的？2線段垂直平分線有哪些應用？它主要可以用來解決什么樣的問題？ 教材P57習題2.4，分析第14題的解法，任選2題寫出過程精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.4 線段、角的軸對稱性課時2 線段的垂直平分線的判定 1探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理

41、，會用尺規(guī)作線段的垂直平分線； 2能利用所學知識提出問題并解決實際問題；3經(jīng)歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作探究歸納證明”的過程中培養(yǎng)思考的嚴謹性和表達的條理性 利用線段的軸對稱性探索線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理 靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題 多媒體課件. 在一張薄紙上畫一條線段AB你能找出與線段AB的端點A、B距離相等的點嗎？這樣的點有多少個？ 一、思考探究，獲取新知實踐探索一在一張薄紙上畫一條線段AB，你能找出與線段AB的端點A，B距離相等的點嗎？這樣的點有多少個？實踐探索二如果一個點在一條線段的垂直平分線上，那么這個點到這條線段兩端的距離相等反過來，如果一個點到一條線段

42、的兩端的距離相等，那么這個點在這條線段的垂直平分線上嗎？如圖2-21（1），若點Q在線段AB上，且QA=QB，則Q是線段AB的中點，則點Q在線段AB的垂直平分線上. 如圖2-21（2），若點Q是線段AB外任意一點，且QA=QB，則點Q在線段AB的垂直平分線上嗎？為什么？通過上述探索，你得到了什么結(jié)論？教師利用幾何畫板驗證線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合.實踐探索三你能運用實踐探索二得到的結(jié)論，用尺規(guī)畫出任一條線段的垂直平分線嗎？如果能，說說你作圖的依據(jù). 課本上用尺規(guī)作線段的垂直平分線時，為什么要畫“兩弧的交點”，而且“半徑要大于 eq f(1,2)AB”呢？在線段AB所在直線外取

43、一點C，連接AC，用剛學的方法畫出AC的垂直平分線l1，與AB的垂直平分線l2交于點O，再連接BC，并作出它的垂直平分線你發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？這又是為什么呢？二、典例精析，掌握新知例1已知：如圖2-22，在ABC中，AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點O求證：點O在BC的垂直平分線上.BACO2-22 【分析】要證明點O在BC的垂直平分線上，根據(jù)到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，只要證OB=OC，連接OB，OC，要證OB=OC，只要證OB=OA，OC=OA. 因為AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點O，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，可得OB=OA，OC=

44、OA，所以得證【解】因為AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點O，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，可得OB=OA，OC=OA，所以OB=OC，所以點O在BC的垂直平分線上. 1.線段的垂直平分線的判定定理：到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上2.用尺規(guī)作圖做出線段的垂直平分線. 教材P57-58習題2.4，分析第5，6題的解法，任選1題寫出過程精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.4 線段、角的軸對稱性課時3 角平分線的性質(zhì)和判定 1探索并掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；2能利用所學知識提出問題并能解決生活中的實際問題；3能利用基本事實有條理地

45、進行證明，做到每一步有根有據(jù) 利用角的軸對稱性探索角平分線的性質(zhì) 理解“點在角平分線上”的證明方法 多媒體課件. 上節(jié)課我們充分研究了線段的軸對稱性，那么另一個基本圖形“角”的軸對稱性又如何呢？與線段有什么異同和聯(lián)系呢？下面，我們就進入今天愉快的數(shù)學探究之旅 一、思考探究，獲取新知實踐探索一在一張薄紙上畫AOB，它是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸在哪里？為什么？實踐探索二如圖，直線OC是AOB的平分線，如果沿直線OC翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？角平分線是線段的對稱軸嗎？ 實踐探索三角平分線是否也有像線段垂直平分線一樣的特殊性質(zhì)呢？在AOB的平分線OC任意取一點P，PDOA，PEOB，PD與PE相等嗎？為

46、什么？通過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述你得到的結(jié)論總結(jié)：角平分線上的點有什么特點？角平分線上的點到角兩邊的距離相等實踐探索四如果任意一個點在角平分線上，那么這個點到這個角的兩邊距離相等反過來，結(jié)合上節(jié)課所學，你有什么猜想？如圖，若點Q在AOB內(nèi)部，QDOA，QEOB，且QD=QE，點Q在AOB的平分線上嗎？為什么？ 通過上述探索，你得到了什么結(jié)論？教師利用幾何畫板驗證1 猜想角平分線性質(zhì)定理的逆定理2學生證明逆定理連接OQ，利用HL證明三角形全等，進而得到OQ平分AOB3學生討論、歸納得到角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上二、典例精析，掌握新知例1 在課外活

47、動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？ 【解】對；因為C=90，BE=BC,BD為公共邊；所以RtBCDRtBED（HL）；所以CBD=EBD；所以BD就是ABC的平分線 1經(jīng)歷了畫圖、折紙、猜想、歸納的活動過程，探索得到了角的軸對稱性：角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線2本節(jié)課我們還證明了角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；反過來，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，從中我們可以發(fā)現(xiàn)圖形的位置關系與數(shù)量

48、關系的內(nèi)在聯(lián)系，你能舉例說明這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？ 教材P58習題2.4，分析第7，8題的思路，任選1題寫出過程.教材P5859習題2.4，分析第9，10，11題的思路，任選2題寫出過程精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.5 等腰三角形的軸對稱性課時1 等腰三角形的性質(zhì)1. 根據(jù)等腰三角形的軸對稱性得出并掌握等腰三角形的等邊對等角，“三線合一”的性質(zhì)；2. 能夠熟練地運用等腰三角形的相關性質(zhì)解決問題. 等腰三角形相關性質(zhì)的運用. 等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運用. 多媒體課件. 1. 知識回顧：（1）觀察圖中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF紙片，分別說出它們

49、的腰、底邊、頂角和底角.（2）若一個等腰三角形的兩邊長分別為3.4，則它的周長為 .2. 自學課本.3. 準備兩個形狀、大小不同的紙質(zhì)等腰三角形. 一、思考探究，獲取新知1. 探索活動：拿出事先準備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對折. 同學們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 通過對上面等腰三角形的折疊我們可以得出： .問題：等腰三角形的對稱軸有幾種表述？根據(jù)等腰三角形的軸對稱性，同學們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？2. 性質(zhì)1. 等腰三角形的 相等.（簡稱 ）性質(zhì)2. 等腰三角形的 互相重合.問題：1. 等腰三角形的頂角和底角之間有怎樣的數(shù)量關系？ 2. 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，怎樣畫等腰三角形？2.

50、練習鞏固：（1）如圖，在ABC中，如果AB=AC，那么_=_；（2）如圖，在ABC中， AB=AC，點D在BC上.如果BAD=CAD，那么 ADBC，BD=CD；如果BD=CD，那么_=_， _；如果ADBC，那么_， _.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求證：ADBC，ADB=ADC .【解】證明：AD平分BAC， BAD=CAD. 在ABD和ACD中， AB=AC， BAD=CAD， AD=AD，ABDACD（SAS）. BAD=CAD，ADB=ADC. ADB+ADC=180， ADB=ADC=90，即ADBC. 例2 如圖，ABC是等腰三角形（

51、AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，請寫出B，C，BAD，DAC的度數(shù)，并說明BD=CD.【解】AB=AC，BAC=90 , B=C=45. AB=AC，AD是底邊BC上的高， AD是BAC的平分線，則BAD=DAC=45. AD是底邊BC上的中線，則BD=CD. 1. 解題，特別是數(shù)學題，一定要有邏輯性，要嚴謹.2.“三線合一”中這條特殊線段具有三種不同的“身份”，知其中一種而得另外兩種，同學們要靈活運用. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖形2.5 等腰三角形的軸對稱性課時2 等腰三角形的判定1. 掌握“等角對等邊”的性質(zhì)；2. 經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀

52、察、歸納”的活動過程，發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法；3. 會用“因為所以理由是”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理的思考和表達，提高演繹推理的能力. 熟練地掌握“等角對等邊”的重要性質(zhì). 正確熟練地運用性質(zhì)解決問題. 多媒體課件. （1）等腰三角形有哪些性質(zhì)？怎樣畫等腰三角形？（2）到目前為止，我們能用幾種方法說明一個三角形是等腰三角形？2. 自學課本問題： 在一個三角形中，如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等. 反過來， 在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等嗎? 一、思考探究，獲取新知探索1：（1）在一張長方形的紙條上任意畫出一條

53、截線AB，所得的1與2相等嗎？為什么？ 經(jīng)過折疊所得的ABC，在所得的三角形中1=2. 那么請同學們測量邊AC，BC的長度，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（2）在一張薄紙上畫線段AB，并在AB同側(cè)利用量角器畫兩個相等的銳角BAM和銳角ABM. 設AM與BN相交于點C. 量一量AC與BC的長度，AC和BC相等嗎？你和同學所得的結(jié)論相同嗎？結(jié)論：如果一個三角形有兩個角相等，那么 . (簡稱 ).符號語言：在ABC中， B=C， AB=AC （ ）. 練習：1. 在ABC中，若A=40，B=70，則ABC的形狀為 .2. 在ABC中，CAE為ABC的外角，CAE=110，C= 55，則ABC的形狀為 .3. 如圖

54、，在ABC中，A=36，C=72，BD平分ABC，則圖中有 個等腰三角形，它們分別是 .4. 如圖，在ABC中，AB = AC，兩條角平分線BD，CE相交于點O.（1）OB與OC相等嗎？請說明理由. （2）BD與CE相等嗎?為什么?（3）如果將BD與CE變?yōu)楦呋蛑芯€，（2）中的結(jié)論還成立嗎?為什么?1. _ 的三角形叫等邊三角形或 三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)？等邊三角形是 圖形，并且有 條對稱軸；等邊三角形的每個角都等于 .2. 探究活動：（1）3個角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？（2）有兩個角是60的三角形是等邊三角形嗎

55、？為什么？（3）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？判別一個三角形是等邊三角形的方法：1. ；2. ；3. .問題：怎樣用尺規(guī)作等邊三角形？練習：（1）在ABC中，A=60，增加條件 ，可得ABC是等邊三角形.（2）有下列三角形：有兩個角等于60；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角（每個頂點外各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形. 其中是等邊三角形的是 （ ）A B C D （3）如圖，ABC是等邊三角形，在ADE中，AD=AE，DAE=80，BAD=15，則CAE= ，CDE= . （4）如圖，已知正方形ABCD和等邊三角形EAD，則BEC

56、= . 二、典例精析，掌握新知例1 已知：CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC. 求證：AB=AC.【解】證明：AD/BC， 1=B（兩直線平行，同位角相等）. 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 1=2， B=C，則AB=AC. ABC是等腰三角形.例2 如圖，P，Q是ABC的BC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù). 【解】去因為BP=PQ=QC=AP=AQ，所以APQ是等邊三角形，所以PAQ=60，ABP=BAP=QAC=C=30，所以BAC=120. 1.等角對等邊；2.等邊三角形的性質(zhì)定理及判定. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對稱圖

57、形2.5 等腰三角形的軸對稱性課時3 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半1. 掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)；2. 經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法；3. 會用“因為所以理由是”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理的思考和表達，提高演繹推理的能力. 熟練地掌握直角三角形的重要性質(zhì). 正確熟練地運用性質(zhì)解決問題. 多媒體課件. 你能用折紙的方法將一個直角三角形分成兩個等腰三角形嗎？ 一、思考探究，獲取新知（1）任意剪一張直角三角形紙片，如圖（1）. （2）剪得的紙片是否能折成圖（2）和圖（3）的形狀？（3

58、）把紙片展開，連接CD，你有什么發(fā)現(xiàn)？因為經(jīng)過折疊，和，和是重合的，所以A=，B=，即AD= ，BD= ，所以 CD= .結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于 .符號語言：如圖，在ABC中， ACB=90，AD=BD， CD = eq f(1,2)AB（ ）.練習：若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5 cm和6 cm，則斜邊長為，面積為.二、典例精析，掌握新知例 如圖，在 ABC 中，CFAB 于 F，BEAC于 E，M 為 BC 的中點，EF = 5，BC = 8，求EFM 的周長【解】解：因為CFAB ，M 為 BC 的中點；所以在RtBFC中FM= BC=4;因為BEAC，M 為 BC 的中

59、點；所以在RtBEC中EM= BC=4;所以EFM 的周長=5+4+4=13. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 勾股定理3.1 勾股定理課時1 勾股定理1讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關系的過程；并從過程中讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力；2讓學生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣； 感受勾股定理的文化價值；3能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單的問題 勾股定理的探索過程 將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格

60、線上的圖形，便于計算圖形面積 多媒體課件. 1同學們，我們已經(jīng)學過三角形的一些基本知識，如果一個三角形的兩條邊長分別為6和8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？2如果又已知這兩邊的夾角是90，那么第三邊的長能確定嗎？3已知直角三角形的兩邊的長，如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問題板書：直角三角形的三邊數(shù)量關系 一、思考探究，獲取新知1用什么方法來探求？ 我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式2.（課件展示圖2）觀察圖形，我們分別以直角三角形ABC的三邊為邊向外作三個正方形若將圖形剪下