新蘇科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.1 全等圖形1認(rèn)識(shí)全等圖形，理解全等圖形的概念與特征；2能力目標(biāo)：能欣賞有關(guān)的圖案，并能指出其中的全等圖形. 全等圖形的概念和特征，認(rèn)識(shí)全等圖形. 在眾多類似的圖形中找出全等圖形. 多媒體課件. 我們生活在豐富的圖形世界，圖形美化了我們的生活，我們?cè)哌M(jìn)圖形世界進(jìn)行研究、探索，今天我們將再次走進(jìn)圖形世界.（結(jié)合教材P6P7）平移這一組幾何圖片中你們又發(fā)現(xiàn)什么？作用：通過(guò)觀察、對(duì)比、分析，讓學(xué)生對(duì)全等圖形有一印象深刻的感性認(rèn)識(shí). 一、思考探究，獲取新知1請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)全等圖形的含義？ 全等圖形：能夠完全重合的圖形叫做全等圖形.（簡(jiǎn)介全等

2、多邊形）2剛才老師已經(jīng)給大家出示幾組全等圖形，下面大家以小組為單位討論這樣兩個(gè)問(wèn)題：（1）你能說(shuō)出生活中全等圖形的例子嗎？（2）觀察下面兩組圖形，他們是不是全等圖形？為什么？全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀相同、大小相同.說(shuō)明：1能夠完全重合的圖形叫全等圖形. 形狀和大小相同是全等圖形的特征.因此要判斷圖形是否全等，應(yīng)根據(jù)全等圖形的定義或特征.找出全等圖形的方法：每一個(gè)圖案其實(shí)是把一個(gè)基本的圖形經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)、平移、翻折而成的.二、典例精析，掌握新知拓展思考：（1）全等圖形的周長(zhǎng)、面積有怎樣的關(guān)系？相等（2）全等圖形有沒(méi)有什么不同的地方？位置（3）全等圖形若是多邊形，你能得到什么結(jié)論？對(duì)應(yīng)邊相等

3、，對(duì)應(yīng)角相等動(dòng)手操作： 1.動(dòng)手操作書(shū)P7.圖形1中小魚(yú)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？由第1個(gè)圖形向右平移7格得到的圖形2中小魚(yú)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？ 由第1個(gè)圖形沿對(duì)稱軸翻折得到的問(wèn)題3中小魚(yú)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？ 由第1個(gè)圖形繞圖中兩個(gè)圖形的公共點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的把正方形分成四個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種圖案 通過(guò)學(xué)習(xí)，正確認(rèn)識(shí)全等圖形，理解全等圖形的概念與特征；掌握全等圖形識(shí)別方法 教材P8練習(xí)第1，2題；習(xí)題1.1 全等三角形1.2 全等三角形1認(rèn)識(shí)全等三角形，能說(shuō)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角； 2掌握全等三角形的性質(zhì)；3通過(guò)觀察、操作，進(jìn)一步提高對(duì)圖形的分析能力、發(fā)展空間觀念. 全等三角形

4、的性質(zhì). 確認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素. 多媒體課件. 1. 什么是全等圖形？全等圖形有什么性質(zhì)？2 . 全等圖形可以經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換得到？3. 如圖，四個(gè)小三角形全等嗎？ 第3題4. 三角形有幾個(gè)元素？分別是什么？ 一、思考探究，獲取新知1如圖，兩個(gè)能重合的三角形叫做 記作： 讀作： 兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫 ；互相重合的邊叫做 ；互相重合的角叫做 （記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是 ，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是 ）3全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等幾何語(yǔ)言：ABCDFE， = ， = ， = ， = ， = ， =

5、 說(shuō)明：1.強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)”與書(shū)寫(xiě)格式；2. 全等三角形的周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)角平分線、中線、高均相等；3. 可類推全等多邊形.4. 動(dòng)手操作：教材第9頁(yè)（用兩個(gè)直角三角板代替）結(jié)論：1.三角形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變化，得到的兩個(gè)圖形全等.2.圖形的運(yùn)動(dòng)（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運(yùn)動(dòng)前后兩個(gè)圖形全等.3.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)多次平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，所得圖形與原圖形全等.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，ABCAEC，B=30，ACB=85.求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).【分析】解題策略找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素（如何找）.找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)元素的方法：（1）對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊所對(duì)

6、的角是對(duì)應(yīng)角.（2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。（3）全等圖形中，一對(duì)最長(zhǎng)（短）的邊是對(duì)應(yīng)邊；一對(duì)最大（?。┑慕鞘菍?duì)應(yīng)角.【解】由題意，因?yàn)锳BCAEC，B=30，ACB=85所以CAB=65，所以在AEC中，E=30，ACE=85，CAE=65. 1. 識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)鍵是識(shí)別它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；2. 用圖形運(yùn)動(dòng)的方法能有效地幫助我們識(shí)別復(fù)雜圖形中的全等三角形。 教材P12 習(xí)題1.2第1，2，3題 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時(shí)1 邊角邊判定三角形全等1掌握“邊角邊（SAS）”的內(nèi)

7、容，會(huì)運(yùn)用“邊角邊（SAS）”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2進(jìn)一步掌握證明的書(shū)寫(xiě)規(guī)范； 3初步掌握利用全等三角形來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明線段或角相等 掌握三角形全等的“邊角邊”條件 正確運(yùn)用“邊角邊”條件判定三角形全等，并能應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題 多媒體課件. 1. 什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性質(zhì)？2. 如何找出全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素？3. 表示兩個(gè)三角形全等時(shí)要注意什么問(wèn)題？對(duì)應(yīng)若兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等；反之，當(dāng)兩個(gè)三角形有多少對(duì)應(yīng)邊或角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等？ 一、思考探究，獲取新知1. 一個(gè)三角形有6個(gè)元素，三邊三角，用其中一個(gè)或兩個(gè)畫(huà)三角形，動(dòng)手試試，看看你畫(huà)的與別人畫(huà)的

8、是否一樣？（1）一條邊長(zhǎng)為3； （2）一個(gè)角為60； （3）一條邊長(zhǎng)為3，一個(gè)角為60；（4）兩條邊長(zhǎng)分別為3和4； （5）兩角分別為30和40；（6）借用量角器和刻度尺畫(huà)一個(gè)三角形，使其中一個(gè)角為40，兩鄰邊長(zhǎng)分別為3和4結(jié)論：三角形全等的條件：兩邊及夾角分別（對(duì)應(yīng)）相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”符號(hào)語(yǔ)言：如圖，在ABC和DEF中， AB=DE， A=D， AC=DF， ABCDEF（SAS）.二、典例精析，掌握新知例1 如下圖，AB=AD，AC平分BAD，你能說(shuō)明ABC ADC嗎？【分析】1. 初學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范；2. 解題時(shí)：（1）在所找的全等條件中，有需要證明的

9、，需先加以證明；（2）應(yīng)寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等；（3）按基本事實(shí)（公理）的順序列出3個(gè)條件，并大括號(hào)括起來(lái)；（4）要寫(xiě)出結(jié)論【解】由題意，AB=AD，AC平分BAD，所以BAC=DAC，在ABC和ADC中， AB=AD， BAC=DAC， AC=AC， ABCADC（SAS）. 1.運(yùn)用“邊角邊(SAS)”判定兩個(gè)三角形全等，注意“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等.2.判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意使用公共邊和公共角. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時(shí)2 角邊角判定三角形全等1. 掌握“角邊角（ASA）”的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用“角邊角

10、（ASA）”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2. 進(jìn)一步規(guī)范幾何推理的書(shū)寫(xiě). 掌握三角形全等的“角邊角”條件. 正確運(yùn)用“角邊角”條件判定三角形全等，并會(huì)應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題. 多媒體課件. 1判斷三角形全等的方法有哪些？定義、SAS.2補(bǔ)出如圖中殘缺的三角形，能補(bǔ)幾個(gè)？與其他同學(xué)補(bǔ)出的三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 畫(huà)一個(gè)三角形ABC，使得A=30，B =50，AB =2 cm.（請(qǐng)你把畫(huà)出的三角形與同組比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？） 一、思考探究，獲取新知1. 用尺規(guī)作ABC，使AB=a，A=1， B=2.2. 三角形全等的條件2：兩角及其夾邊分別（對(duì)應(yīng)）相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”.幾何語(yǔ)

11、言表述為：如圖，在ABC和中，ABC（ASA）.練習(xí)：填一填：已知：如圖1=2，3=4.求證：ABCABD.證明： 3=4（已知），180 -_ _=180 -_ _，即 = .在ABC和ABD中，_=_，_=_，_=_，ABCABD（ASA）.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且DE/AC，DF/AB.求證：BE=DF，DE=CF.【解】由題意，D是BC的中點(diǎn)，所以DB=DC，因?yàn)镈E/AC，DF/AB，所以B=FDC，EDB=C，在BED和DFC中，B=FDC，DB=DCEDB=C，BEDDFC（ASA）.所以BE=DF，DE=CF.

12、 1.用“角邊角”判定兩個(gè)三角形全等.2.用三角形全等來(lái)證明線段或角相等. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時(shí)3 角角邊判定三角形全等1掌握“角角邊（AAS）”的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用“角角邊（AAS）”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2進(jìn)一步提高有條理的思考和簡(jiǎn)單推理的能力. 掌握三角形全等的“角角邊”條件. 正確運(yùn)用條件判定三角形全等，并會(huì)應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題. 多媒體課件. 如圖，在ABC和MNP中，A=M，B=N，BC=NPABC與MNP全等嗎？為什么？ 一、思考探究，獲取新知教師提出問(wèn)題：如果把“兩角和它們的夾邊分別相等”改為“兩角及鄰邊分別

13、相等”，即“兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等”，兩個(gè)三角形還全等嗎？如圖12-2-16，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF.求證：ABCDEF.教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件，讓學(xué)生思考解題思路：如果能證明C=F，就可以利用“角邊角”證明ABC和DEF全等，由三角形的內(nèi)角和定理可以證明C=F.學(xué)生分小組交流想法，教師點(diǎn)評(píng).師生共同完成證明過(guò)程，教師板書(shū)：證明：在ABC中，A+B+C=180，C=180-A-B.同理F=180-D-E.又A=D，B=E，C=F.在ABC和DEF中，B=E，BC=EF，C=F，ABCDEF(ASA).教師：我們從這道例題可以得到兩角分別相等且其中

14、一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”).也就是說(shuō)，三角形的兩個(gè)角的大小和其中一個(gè)角的對(duì)邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了.三角形全等的條件3：兩角分別（對(duì)應(yīng)）相等且其中一組對(duì)角的對(duì)邊（對(duì)應(yīng)）相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”.（ASA的推論）幾何語(yǔ)言表述為：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABCDEF（AAS）.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，已知C=E，1=2，AB=AD，ABC和ADE全等嗎？為什么？【解】ABC和ADE全等由題意，1=2，所以1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE,如圖，在ABC和ADE

15、中，C=E，BAC=DAE，AB=AD，ABCADE（AAS）. 1.用“角角邊”判定兩個(gè)三角形全等.2.用三角形全等來(lái)證明線段或角相等. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時(shí)4 邊邊邊判定三角形全等1掌握“邊邊邊（SSS）”的內(nèi)容并會(huì)熟練運(yùn)用；2尺規(guī)作圖畫(huà)角平分線，并能說(shuō)出其作法正確的理由；3了解三角形的穩(wěn)定性及其在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用. 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件. 正確運(yùn)用“邊邊邊”條件判定三角形全等，并會(huì)應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題. 多媒體課件. 做一做：按下列畫(huà)法，用圓規(guī)和刻度尺畫(huà)一個(gè)三角形：（1）畫(huà)線段AB=4 cm；（2）

16、分別以點(diǎn)A，B為圓心，3 cm，2 cm的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（3）連接AC，BC你所畫(huà)的三角形與同學(xué)所畫(huà)的三角形能夠重合嗎? 一、思考探究，獲取新知1如圖，用直尺和圓規(guī)作ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.點(diǎn)撥：理解作圖語(yǔ)言的敘述.（課本P23） 2三角形全等的條件4：三邊分別（對(duì)應(yīng)）相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”.幾何語(yǔ)言：如圖，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，ABCDEF（SSS）.3如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.說(shuō)明：1四邊形不具有穩(wěn)定性（結(jié)合教具）.問(wèn)題：

17、（1）四邊形木框至少要釘 根木條可使其穩(wěn)固？五邊形、六邊形呢？ （2）怎樣使一個(gè)四邊形的形狀、大小唯一確定？感受將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.2三角形穩(wěn)定性的實(shí)例工地上的塔吊、空調(diào)架、三輪車等.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，AB=AC，求證：B=C.【分析】構(gòu)造全等三角形作中線或角平分線.【解】由題意，過(guò)點(diǎn)A作BC的中線，叫BC于點(diǎn)D，則BD=CD，在ABD和ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）.所以B=C. 1判斷三角形全等的方法有：定義、SAS、ASA、AAS、SSS. 除定義外，每種判定方法都要有“三對(duì)元素”對(duì)應(yīng)相等，且至少有一條邊. 因此，判定兩

18、個(gè)三角形全等時(shí)，應(yīng)先找對(duì)應(yīng)的“邊”.2在判定兩個(gè)三角形全等的方法中，不存在邊邊角、角角邊.反例如圖.3證線段、角相等時(shí)，常借助證兩個(gè)三角形全等.有時(shí)需要添加輔助線. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時(shí)5 用尺規(guī)作角平分線和垂線1通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、猜想、論證的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)角平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及證明的過(guò)程，提高思維能力；2. 使學(xué)生掌握角平分線的性質(zhì)和識(shí)別的方法，并會(huì)應(yīng)用其解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及應(yīng)用新知解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 角平分線的性質(zhì)和識(shí)別的探索與運(yùn)用，原理的運(yùn)用.

19、角平分線的性質(zhì)和識(shí)別的探索與運(yùn)用，原理的運(yùn)用. 多媒體課件. 1. 角平分線的定義： .2. 如圖，BP，CP分別是ABC，ACB的平分線，若A=m，則P= .3. 如圖，BP，CP分別是ABC，ACB的外角平分線，若A=m，則P= .4. 如圖，BP，CP分別是ABC，ACD的平分線，若A=m，則P= . 一、思考探究，獲取新知活動(dòng)1. 不利用任何工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角. 你有什么方法？活動(dòng)2. 如果將前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，古代的能工巧匠就找到了解決的辦法如圖是一個(gè)角平分儀，其中AB=AD，BC=DC. 將點(diǎn)A放在角的

20、頂點(diǎn)，AB ，AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，則AE就是角平分線，你能說(shuō)出其中的道理嗎？2. 工人師傅常常用角尺平分一個(gè)任意角，在COD的兩邊OC，OD上分別取OA=OB，移動(dòng)角尺，使角的兩邊相同刻度分別與點(diǎn)A，B重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是COD的平分線，請(qǐng)你說(shuō)明這樣畫(huà)角平分線的道理. 1.根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？畫(huà)法圖形以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交射線OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以D，E為圓心，大于 eq f(1,2)DE的長(zhǎng)度畫(huà)弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C；3.畫(huà)射線OC，OC就是AOB的平分線. 思考：（1）用直尺和圓規(guī)畫(huà)角平分線的道理和

21、依據(jù)是什么？如何說(shuō)明AOC=BOC？（2）用刻度尺畫(huà)角的平分線，并說(shuō)明其中的道理和依據(jù)是什么.2作一個(gè)角等于已知角. 你能說(shuō)明其中的道理嗎？3過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.4將AOB對(duì)折，先折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），再展開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？猜想： .驗(yàn)證：已知：OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA，PEOB，垂足分別是D，E. 說(shuō)明：PD=PE.應(yīng)用：OC是AOB的平分線，PDOA，PEOB，PD=PE.二、典例精析，掌握新知例1 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別截取OM=ON.移動(dòng)角尺，

22、使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線，為什么？【分析】觀察方程特征，依定義建立關(guān)于m的方程，再考慮其二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，可得到結(jié)論.【解】證明：在MOC和NOC中， OM=ON, OC=OC, CM=, MOCNOC（SSS）. MOC=NOC，則OC便是AOB的平分線. 1角平分線、作一個(gè)角等于已知角的作圖原理及“SSS公理”的靈活運(yùn)用2角平分線的性質(zhì). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 全等三角形1.3 探索全等三角形全等的條件課時(shí)6 HL判定直角三角形全等1經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，掌握直角三角形全等的判定條件，并能運(yùn)

23、用其解決一些實(shí)際問(wèn)題；2在幾何推理中體會(huì)事物特殊與一般的關(guān)系，進(jìn)而提高辯證思維能力； “斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運(yùn)用. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確表達(dá). 多媒體課件. 1. 到目前為止，我們學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判別方法？2. 如圖，ABBE于B，DEBE于E.（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF ；根據(jù) .（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF ；根據(jù) .（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF ；根據(jù) . （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則ABC與DEF ；根據(jù) . 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)公理及一個(gè)推論：SAS，ASA，SSS，AAS.這幾種判定

24、方法中都有3個(gè)元素（其中至少有一條邊）對(duì)應(yīng)相等.我們知道，兩個(gè)直角三角形有一對(duì)內(nèi)角（直角）相等，判定兩個(gè)直角三角形全等還需要幾個(gè)條件？ 一、思考探究，獲取新知做一做：畫(huà)一個(gè)RtABC，使C=90，一直角邊CA=4 cm，斜邊AB=5 cm把我們剛畫(huà)好的直角三角形剪下來(lái)，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？點(diǎn)撥：仿照教材P27的尺規(guī)作圖.思考：你能證明嗎？三角形全等的條件5：斜邊、直角邊公理斜邊和一條直角邊分別（對(duì)應(yīng)）相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）幾何語(yǔ)言：在RtABC和RtDEF中，C=F=90， AB=DE， AC=DF，RtABCRtDEF（HL

25、）.說(shuō)明：明確“HL”是“直角三角形”特有的判定兩個(gè)全等的方法，其他三角形沒(méi)有，因此證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，書(shū)寫(xiě)必須明確“在Rt*和Rt*中，*=*=90”.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C，D，AC=BD.求證：BC=AD.【解】證明：ACBC，BDAD， C與D都是直角. 在RtABC和RtBAD中， AB=BA， AC=BD， RtABCRtBAD（HL）. BC=AD. 1.用“HL”證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式.2. 兩直角三角形兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)SAS.兩直角三角形斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全

26、等，根據(jù)AAS.兩直角三角形一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)ASA或AAS.兩直角三角形全等的特殊條件是斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等.3問(wèn)題1：你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？問(wèn)題2：談?wù)剬?duì)“兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”這句話的理解. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（1）通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱，并能找出對(duì)稱軸；（2）通過(guò)親自實(shí)驗(yàn)探索，研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用軸對(duì)稱，實(shí)現(xiàn)真正的“做數(shù)學(xué)”；（3）欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價(jià)值 認(rèn)識(shí)軸

27、對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形并會(huì)找對(duì)稱軸 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 多媒體課件. 一學(xué)生自學(xué)：1認(rèn)真閱讀教材P40，P412動(dòng)手操作：（1）用一張正方形的紙片，折疊后，把下列圖形剪出來(lái)，并與同學(xué)交流你的剪法（2）將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對(duì)折壓平，再重新打開(kāi)，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系 一、思考探究，獲取新知1活動(dòng)：折紙印墨跡：讓學(xué)生分組活動(dòng)，在紙的一側(cè)滴上墨水后，對(duì)折、壓平，再展開(kāi)，每組展示所得到的結(jié)果.問(wèn)題（1）：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？ 問(wèn)題（2）：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？ 2歸納：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)

28、稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸.3思考：你能說(shuō)明軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè) ；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于軸對(duì)稱兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分就成 .軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別【區(qū)別】1軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對(duì)折能夠完全重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線對(duì)折能完全重合2軸對(duì)稱反映的是兩個(gè)圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對(duì)稱圖形反映的是一個(gè)圖形的特性【聯(lián)系】

29、1兩部分都完全重合，都有對(duì)稱軸，都有對(duì)稱點(diǎn)2如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形的兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)部分圖形就成軸對(duì)稱二、典例精析，掌握新知例1 如下字體的四個(gè)漢字，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.書(shū) B.香 C.宜 D.昌【分析】選項(xiàng)D中的漢字沿著豎直的一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合.注意B選項(xiàng)和C選項(xiàng)中均不能滿足軸對(duì)稱圖形的定義，要看清楚香的“禾”和宜的 “宀”.【解】D 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)

30、應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). 教材P42 習(xí)題2.1 第1，2題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)1知道線段垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，且成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；2積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的思考和表達(dá)能力 理解“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等” 軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用 多媒體課件. 同學(xué)們，你們喜歡照鏡子嗎？你知道“你與鏡中的你”有什么關(guān)系嗎？一些圖形也想照鏡子看看自己美不美，一位數(shù)學(xué)老師就讓同學(xué)們記錄下圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形照鏡子的狀況，你對(duì)這

31、四位的記錄有什么意見(jiàn)嗎（投影圖片）？同學(xué)們的看法到底對(duì)不對(duì)？通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就有答案了 思考探究，獲取新知軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)實(shí)踐探索一1指導(dǎo)學(xué)生完成下邊的活動(dòng)（投影要求）活動(dòng)一：如圖，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開(kāi)，兩針孔分別記為點(diǎn)A，點(diǎn)A，折痕記為l ；連接AA，AA與l相交于點(diǎn)O2探究：你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）通過(guò)活動(dòng)一的操作，你小組探索的結(jié)果是什么？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？給直線l起個(gè)名字（2）線段的垂直平分線需滿足幾個(gè)條件？你覺(jué)得線段的垂直平分線我們?cè)鯓佣x？線段的垂直平分線的特征是什么實(shí)踐探索二指導(dǎo)學(xué)生完成活動(dòng)二（投影要求）仿照上面的操作，在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開(kāi)后記這

32、兩個(gè)針孔為點(diǎn)B，點(diǎn)B，連接AB，AB，BB你有什么新的發(fā)現(xiàn)？實(shí)踐探索三（投影要求）如圖，并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開(kāi)、標(biāo)記、連線你又有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察，形成結(jié)論返回情景導(dǎo)入題（投影圖片）開(kāi)始同學(xué)們的回答對(duì)不對(duì)？先讓學(xué)生自評(píng)，再由他評(píng)畫(huà)軸對(duì)稱圖形實(shí)踐探索一以其中的個(gè)別對(duì)應(yīng)點(diǎn)為例，去掉網(wǎng)格線，你能找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？點(diǎn)A關(guān)于直線AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有嗎？（分類討論點(diǎn)在線上與點(diǎn)在線外作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法）AC關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形呢？實(shí)踐探索二你能畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形嗎？如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段AB？要讓學(xué)生不僅會(huì)畫(huà)，而且會(huì)說(shuō)畫(huà)法，能根據(jù)軸對(duì)

33、稱的定義說(shuō)理，并能通過(guò)折紙來(lái)驗(yàn)證，從而為后面探求線段的軸對(duì)稱性作鋪墊實(shí)踐探索三畫(huà)出ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形 實(shí)踐探索四如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線l對(duì)稱連接AC，BD設(shè)它們相交于點(diǎn)P怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)Q？提示：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也成軸對(duì)稱 二、典例精析，掌握新知例1 如圖，ABC和DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A.AB/DF B.B=E C.AB=DE D.AD的連線被直線MN垂直平分【分析】 ABC和DEF關(guān)于直線MN 軸對(duì)稱， ABC和DEF全等. B=E ，AB=DE ，AD的連線被直線MN垂直平分. 【解】A 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

34、（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；（2）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；（3）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱.畫(huà)軸對(duì)稱圖形的步驟：（1）（找）確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）（作）作出每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn);（3）（連）按原圖形的順序一次連接相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn). 教材P44練習(xí)第1，2題教材P47習(xí)題2.2第5題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.3 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案 1利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案；2欣賞生活中的軸對(duì)稱圖案，感受數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值. 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案. 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案. 多媒體課件. 自學(xué)（書(shū)本）、相信自己觀察、欣賞課本上的綠色食品

35、標(biāo)志、中國(guó)環(huán)境標(biāo)志、國(guó)家免檢產(chǎn)品標(biāo)志等，說(shuō)出這些標(biāo)志的含義，判斷它們是否是軸對(duì)稱圖形，它們是怎么樣設(shè)計(jì)的？你還見(jiàn)過(guò)哪些在生活中見(jiàn)過(guò)的圖案，成軸對(duì)稱的？（可從一些商標(biāo)、會(huì)徽、車標(biāo)等方面去發(fā)揮） 一、思考探究，獲取新知 分別以AB為對(duì)稱軸，畫(huà)出各圖形的對(duì)稱圖形，并觀察第（3）個(gè)圖形和它的軸對(duì)稱圖形構(gòu)成什么三角形，說(shuō)說(shuō)你的想法數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一：把一長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，畫(huà)出一個(gè)圖案并剪去它，把紙展開(kāi)，與同學(xué)交流，教師收集，作為班級(jí)廚窗展覽材料。來(lái)源:實(shí)驗(yàn)二：制作如圖所示的4張正方形紙片；將這4張正方形拼合在一起，來(lái)源:就能得到不同的圖案，請(qǐng)你試一試還能拼出其它圖案嗎？?jī)?yōu)秀作品展示，全班交流，并給作品起

36、名字，注意具有象征意義。操作演示：作ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱ABCl二、典例精析，掌握新知例 以給定的兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線為構(gòu)件，請(qǐng)你盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出一兩句貼切、灰諧的解說(shuō)詞。圖中就是符合要求的兩個(gè)圖形。與同學(xué)比一比，誰(shuí)構(gòu)思的圖形多而漂亮?！窘狻?1利用基本圖形，通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換可設(shè)計(jì)各種漂亮的圖案2根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用網(wǎng)格設(shè)計(jì)各種圖案，或者用折紙、畫(huà)圖、剪紙的方法制作出各種寓意的圖案 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.4 線段、角的軸對(duì)稱性課時(shí)1 線段的垂直平分線的性質(zhì) 1探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理

37、，能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題； 2能利用基本事實(shí)有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù)，滲透反證法的思想；3經(jīng)歷探索線段的軸對(duì)稱的過(guò)程，在“操作探究歸納證明”的過(guò)程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性 利用線段的軸對(duì)稱性探索線段垂直平分線的性質(zhì) 1利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；2運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明線段的垂直平分線外的點(diǎn)到線段兩端的距離不相等 多媒體課件. 問(wèn)題：你對(duì)線段有哪些認(rèn)識(shí)? 是軸對(duì)稱圖形嗎？ 理由_.操作：1在一張薄紙上任意畫(huà)一條線段AB，折紙，使兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，你將發(fā)現(xiàn)_.2.在折痕上任意取一點(diǎn)P，連接PA、PB，再沿原折痕重新折疊，你又發(fā)現(xiàn)_.（請(qǐng)與同

38、學(xué)交流） 一、思考探究，獲取新知紛繁源于簡(jiǎn)單，復(fù)雜圖形都是由基本圖形構(gòu)成的為了更好地研究軸對(duì)稱圖形，今天我們就先來(lái)研究最基本的圖形線段的軸對(duì)稱性實(shí)踐探索一在一張薄紙上畫(huà)一條線段AB，操作并思考：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸在哪里？為什么？實(shí)踐探索二如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，如果沿直線l翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)你的看法實(shí)踐探索三如圖，線段AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)P是l上任意一點(diǎn)，PA與PB相等嗎？為什么？通過(guò)證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語(yǔ)言描述你得到的結(jié)論 總結(jié)線段垂直平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？討論后共同小結(jié)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等實(shí)踐探索四試判斷：線段的垂直平

39、分線外的點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等嗎？引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論：1你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說(shuō)明怎樣一個(gè)結(jié)論？2請(qǐng)你利用題中的已知條件和要說(shuō)明的結(jié)論畫(huà)出圖形3根據(jù)圖形你能證明嗎？試一試，讓學(xué)生自己作圖，討論研究，并給出結(jié)論和證明教師點(diǎn)評(píng)，用幻燈片給出解答過(guò)程：如圖，在線段AB的垂直平分線l外任取一點(diǎn)P，連接PA，PB，設(shè)PA交l于點(diǎn)Q，連接QB 根據(jù)“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，因?yàn)辄c(diǎn)Q在AB的垂直平分線上，所以QA=QB所以PA=PQ+QA=PQ+QB因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，所以PQ+QBPB，即PAPB二、典例精析，掌握新知例 已知:如圖,在ABC中,邊AB，B

40、C的垂直平分線交于P.試說(shuō)明PA=PB=PC嗎?【解】點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上， PA=PB（性質(zhì)定理）. 同理 PB=PC. PA=PB=PC.結(jié)論： 三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.因此原一元二次方程為4x2+3x+2=0. 1線段垂直平分線有哪些性質(zhì)？我們是怎么證明的？2線段垂直平分線有哪些應(yīng)用？它主要可以用來(lái)解決什么樣的問(wèn)題？ 教材P57習(xí)題2.4，分析第14題的解法，任選2題寫(xiě)出過(guò)程精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.4 線段、角的軸對(duì)稱性課時(shí)2 線段的垂直平分線的判定 1探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理

41、，會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線； 2能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并解決實(shí)際問(wèn)題；3經(jīng)歷探索線段的軸對(duì)稱的過(guò)程，在“操作探究歸納證明”的過(guò)程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性 利用線段的軸對(duì)稱性探索線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理 靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 多媒體課件. 在一張薄紙上畫(huà)一條線段AB你能找出與線段AB的端點(diǎn)A、B距離相等的點(diǎn)嗎？這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？ 一、思考探究，獲取新知實(shí)踐探索一在一張薄紙上畫(huà)一條線段AB，你能找出與線段AB的端點(diǎn)A，B距離相等的點(diǎn)嗎？這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？實(shí)踐探索二如果一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)點(diǎn)到一條線段

42、的兩端的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上嗎？如圖2-21（1），若點(diǎn)Q在線段AB上，且QA=QB，則Q是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上. 如圖2-21（2），若點(diǎn)Q是線段AB外任意一點(diǎn)，且QA=QB，則點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上嗎？為什么？通過(guò)上述探索，你得到了什么結(jié)論？教師利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合.實(shí)踐探索三你能運(yùn)用實(shí)踐探索二得到的結(jié)論，用尺規(guī)畫(huà)出任一條線段的垂直平分線嗎？如果能，說(shuō)說(shuō)你作圖的依據(jù). 課本上用尺規(guī)作線段的垂直平分線時(shí)，為什么要畫(huà)“兩弧的交點(diǎn)”，而且“半徑要大于 eq f(1,2)AB”呢？在線段AB所在直線外取

43、一點(diǎn)C，連接AC，用剛學(xué)的方法畫(huà)出AC的垂直平分線l1，與AB的垂直平分線l2交于點(diǎn)O，再連接BC，并作出它的垂直平分線你發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？這又是為什么呢？二、典例精析，掌握新知例1已知：如圖2-22，在ABC中，AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上.BACO2-22 【分析】要證明點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，只要證OB=OC，連接OB，OC，要證OB=OC，只要證OB=OA，OC=OA. 因?yàn)锳B，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，可得OB=OA，OC=

44、OA，所以得證【解】因?yàn)锳B，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，可得OB=OA，OC=OA，所以O(shè)B=OC，所以點(diǎn)O在BC的垂直平分線上. 1.線段的垂直平分線的判定定理：到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上2.用尺規(guī)作圖做出線段的垂直平分線. 教材P57-58習(xí)題2.4，分析第5，6題的解法，任選1題寫(xiě)出過(guò)程精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.4 線段、角的軸對(duì)稱性課時(shí)3 角平分線的性質(zhì)和判定 1探索并掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；2能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；3能利用基本事實(shí)有條理地

45、進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù) 利用角的軸對(duì)稱性探索角平分線的性質(zhì) 理解“點(diǎn)在角平分線上”的證明方法 多媒體課件. 上節(jié)課我們充分研究了線段的軸對(duì)稱性，那么另一個(gè)基本圖形“角”的軸對(duì)稱性又如何呢？與線段有什么異同和聯(lián)系呢？下面，我們就進(jìn)入今天愉快的數(shù)學(xué)探究之旅 一、思考探究，獲取新知實(shí)踐探索一在一張薄紙上畫(huà)AOB，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸在哪里？為什么？實(shí)踐探索二如圖，直線OC是AOB的平分線，如果沿直線OC翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？角平分線是線段的對(duì)稱軸嗎？ 實(shí)踐探索三角平分線是否也有像線段垂直平分線一樣的特殊性質(zhì)呢？在AOB的平分線OC任意取一點(diǎn)P，PDOA，PEOB，PD與PE相等嗎？為

46、什么？通過(guò)證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語(yǔ)言描述你得到的結(jié)論總結(jié)：角平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等實(shí)踐探索四如果任意一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等反過(guò)來(lái)，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，你有什么猜想？如圖，若點(diǎn)Q在AOB內(nèi)部，QDOA，QEOB，且QD=QE，點(diǎn)Q在AOB的平分線上嗎？為什么？ 通過(guò)上述探索，你得到了什么結(jié)論？教師利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證1 猜想角平分線性質(zhì)定理的逆定理2學(xué)生證明逆定理連接OQ，利用HL證明三角形全等，進(jìn)而得到OQ平分AOB3學(xué)生討論、歸納得到角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上二、典例精析，掌握新知例1 在課外活

47、動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫(huà)銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過(guò)點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？ 【解】對(duì)；因?yàn)镃=90，BE=BC,BD為公共邊；所以RtBCDRtBED（HL）；所以CBD=EBD；所以BD就是ABC的平分線 1經(jīng)歷了畫(huà)圖、折紙、猜想、歸納的活動(dòng)過(guò)程，探索得到了角的軸對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線2本節(jié)課我們還證明了角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；反過(guò)來(lái)，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，從中我們可以發(fā)現(xiàn)圖形的位置關(guān)系與數(shù)量

48、關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，你能舉例說(shuō)明這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？ 教材P58習(xí)題2.4，分析第7，8題的思路，任選1題寫(xiě)出過(guò)程.教材P5859習(xí)題2.4，分析第9，10，11題的思路，任選2題寫(xiě)出過(guò)程精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性課時(shí)1 等腰三角形的性質(zhì)1. 根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性得出并掌握等腰三角形的等邊對(duì)等角，“三線合一”的性質(zhì)；2. 能夠熟練地運(yùn)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題. 等腰三角形相關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用. 等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用. 多媒體課件. 1. 知識(shí)回顧：（1）觀察圖中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF紙片，分別說(shuō)出它們

49、的腰、底邊、頂角和底角.（2）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3.4，則它的周長(zhǎng)為 .2. 自學(xué)課本.3. 準(zhǔn)備兩個(gè)形狀、大小不同的紙質(zhì)等腰三角形. 一、思考探究，獲取新知1. 探索活動(dòng)：拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折. 同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 通過(guò)對(duì)上面等腰三角形的折疊我們可以得出： .問(wèn)題：等腰三角形的對(duì)稱軸有幾種表述？根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？2. 性質(zhì)1. 等腰三角形的 相等.（簡(jiǎn)稱 ）性質(zhì)2. 等腰三角形的 互相重合.問(wèn)題：1. 等腰三角形的頂角和底角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2. 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，怎樣畫(huà)等腰三角形？2.

50、練習(xí)鞏固：（1）如圖，在ABC中，如果AB=AC，那么_=_；（2）如圖，在ABC中， AB=AC，點(diǎn)D在BC上.如果BAD=CAD，那么 ADBC，BD=CD；如果BD=CD，那么_=_， _；如果ADBC，那么_， _.二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求證：ADBC，ADB=ADC .【解】證明：AD平分BAC， BAD=CAD. 在ABD和ACD中， AB=AC， BAD=CAD， AD=AD，ABDACD（SAS）. BAD=CAD，ADB=ADC. ADB+ADC=180， ADB=ADC=90，即ADBC. 例2 如圖，ABC是等腰三角形（

51、AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，請(qǐng)寫(xiě)出B，C，BAD，DAC的度數(shù)，并說(shuō)明BD=CD.【解】AB=AC，BAC=90 , B=C=45. AB=AC，AD是底邊BC上的高， AD是BAC的平分線，則BAD=DAC=45. AD是底邊BC上的中線，則BD=CD. 1. 解題，特別是數(shù)學(xué)題，一定要有邏輯性，要嚴(yán)謹(jǐn).2.“三線合一”中這條特殊線段具有三種不同的“身份”，知其中一種而得另外兩種，同學(xué)們要靈活運(yùn)用. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖形2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性課時(shí)2 等腰三角形的判定1. 掌握“等角對(duì)等邊”的性質(zhì)；2. 經(jīng)歷“折紙、畫(huà)圖、觀

52、察、歸納”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；3. 會(huì)用“因?yàn)樗岳碛墒恰钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力. 熟練地掌握“等角對(duì)等邊”的重要性質(zhì). 正確熟練地運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題. 多媒體課件. （1）等腰三角形有哪些性質(zhì)？怎樣畫(huà)等腰三角形？（2）到目前為止，我們能用幾種方法說(shuō)明一個(gè)三角形是等腰三角形？2. 自學(xué)課本問(wèn)題： 在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等. 反過(guò)來(lái)， 在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等嗎? 一、思考探究，獲取新知探索1：（1）在一張長(zhǎng)方形的紙條上任意畫(huà)出一條

53、截線AB，所得的1與2相等嗎？為什么？ 經(jīng)過(guò)折疊所得的ABC，在所得的三角形中1=2. 那么請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量邊AC，BC的長(zhǎng)度，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（2）在一張薄紙上畫(huà)線段AB，并在AB同側(cè)利用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角BAM和銳角ABM. 設(shè)AM與BN相交于點(diǎn)C. 量一量AC與BC的長(zhǎng)度，AC和BC相等嗎？你和同學(xué)所得的結(jié)論相同嗎？結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么 . (簡(jiǎn)稱 ).符號(hào)語(yǔ)言：在ABC中， B=C， AB=AC （ ）. 練習(xí)：1. 在ABC中，若A=40，B=70，則ABC的形狀為 .2. 在ABC中，CAE為ABC的外角，CAE=110，C= 55，則ABC的形狀為 .3. 如圖

54、，在ABC中，A=36，C=72，BD平分ABC，則圖中有 個(gè)等腰三角形，它們分別是 .4. 如圖，在ABC中，AB = AC，兩條角平分線BD，CE相交于點(diǎn)O.（1）OB與OC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）BD與CE相等嗎?為什么?（3）如果將BD與CE變?yōu)楦呋蛑芯€，（2）中的結(jié)論還成立嗎?為什么?1. _ 的三角形叫等邊三角形或 三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)？等邊三角形是 圖形，并且有 條對(duì)稱軸；等邊三角形的每個(gè)角都等于 .2. 探究活動(dòng)：（1）3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？（2）有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形嗎

55、？為什么？（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？判別一個(gè)三角形是等邊三角形的方法：1. ；2. ；3. .問(wèn)題：怎樣用尺規(guī)作等邊三角形？練習(xí)：（1）在ABC中，A=60，增加條件 ，可得ABC是等邊三角形.（2）有下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)外各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形. 其中是等邊三角形的是 （ ）A B C D （3）如圖，ABC是等邊三角形，在ADE中，AD=AE，DAE=80，BAD=15，則CAE= ，CDE= . （4）如圖，已知正方形ABCD和等邊三角形EAD，則BEC

56、= . 二、典例精析，掌握新知例1 已知：CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC. 求證：AB=AC.【解】證明：AD/BC， 1=B（兩直線平行，同位角相等）. 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 1=2， B=C，則AB=AC. ABC是等腰三角形.例2 如圖，P，Q是ABC的BC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù). 【解】去因?yàn)锽P=PQ=QC=AP=AQ，所以APQ是等邊三角形，所以PAQ=60，ABP=BAP=QAC=C=30，所以BAC=120. 1.等角對(duì)等邊；2.等邊三角形的性質(zhì)定理及判定. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 軸對(duì)稱圖

57、形2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性課時(shí)3 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半1. 掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)；2. 經(jīng)歷“折紙、畫(huà)圖、觀察、歸納”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；3. 會(huì)用“因?yàn)樗岳碛墒恰钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力. 熟練地掌握直角三角形的重要性質(zhì). 正確熟練地運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題. 多媒體課件. 你能用折紙的方法將一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？ 一、思考探究，獲取新知（1）任意剪一張直角三角形紙片，如圖（1）. （2）剪得的紙片是否能折成圖（2）和圖（3）的形狀？（3

58、）把紙片展開(kāi)，連接CD，你有什么發(fā)現(xiàn)？因?yàn)榻?jīng)過(guò)折疊，和，和是重合的，所以A=，B=，即AD= ，BD= ，所以 CD= .結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于 .符號(hào)語(yǔ)言：如圖，在ABC中， ACB=90，AD=BD， CD = eq f(1,2)AB（ ）.練習(xí)：若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5 cm和6 cm，則斜邊長(zhǎng)為，面積為.二、典例精析，掌握新知例 如圖，在 ABC 中，CFAB 于 F，BEAC于 E，M 為 BC 的中點(diǎn)，EF = 5，BC = 8，求EFM 的周長(zhǎng)【解】解：因?yàn)镃FAB ，M 為 BC 的中點(diǎn)；所以在RtBFC中FM= BC=4;因?yàn)锽EAC，M 為 BC 的中

59、點(diǎn)；所以在RtBEC中EM= BC=4;所以EFM 的周長(zhǎng)=5+4+4=13. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 勾股定理3.1 勾股定理課時(shí)1 勾股定理1讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，經(jīng)歷探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；并從過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測(cè)一般的合情推理能力；2讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實(shí)驗(yàn)、計(jì)算面積的過(guò)程，在過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣； 感受勾股定理的文化價(jià)值；3能說(shuō)出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 勾股定理的探索過(guò)程 將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格

60、線上的圖形，便于計(jì)算圖形面積 多媒體課件. 1同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的一些基本知識(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，你知道第三邊的長(zhǎng)嗎？你知道第三邊長(zhǎng)的范圍嗎？2如果又已知這兩邊的夾角是90，那么第三邊的長(zhǎng)能確定嗎？3已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)，如何求第三邊的長(zhǎng)呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題板書(shū)：直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系 一、思考探究，獲取新知1用什么方法來(lái)探求？ 我們?cè)?jīng)利用圖形面積探索過(guò)數(shù)學(xué)公式，大家還記得在哪用過(guò)嗎？課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式2.（課件展示圖2）觀察圖形，我們分別以直角三角形ABC的三邊為邊向外作三個(gè)正方形若將圖形剪下