新華師大版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第16章 分式16.1.1 分式教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式；2、使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式；3、能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)難點(diǎn)：能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，探索分式的意義。教學(xué)過(guò)程：一、做一做 （1）面積為2平方米的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3米，則它的另一邊長(zhǎng)為_米；（2）面積為S平方米的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a米，則它的另一邊長(zhǎng)為_米；（3）一箱蘋果的售價(jià)為p元，總重m千克，箱重

2、n千克，則每千克蘋果的售價(jià)是_元.二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式統(tǒng)稱為有理式, 三、例題：下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？（1）； （2）； （3）； （4）.解：屬于整式的有（2）、（4）；屬于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是0.如果分母的值是0，那么分式?jīng)]有意義.例如，在分式中，a0；在分式中，mn.當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）； （2）.分析： 要使分式有意義，必須且只需分母不等于0.解：（1）分母0，即1.所以，當(dāng)1時(shí)，分式有意義.（2）分母20，即-.所以，

3、當(dāng)-時(shí)，分式有意義.四、練習(xí)：1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，.2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3） 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 五、小結(jié)：什么是分式？什么是有理式？六、教學(xué)反思：16.1.2 分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義。2、使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道約分、通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式約分與通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分。2、幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程：一、

4、概括分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是： （ 其中M是不等于0的整式）。 與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.二、例題1、 例3約分（1）；（2）.分析 分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.解：（1）. （2）.約分后，分子與分母不再有公因式. 分子與分母沒(méi)有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式.2、例4通分（1），；（2），； （3），.解：（1）與的最簡(jiǎn)公分母為a2b2，所以， .（2）與的最簡(jiǎn)公分母為（x-y）(x+y)，即x2y2，所以， .請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法，完成第

5、（3）小題。三、小結(jié)：（1）請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)；（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？讓學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：因式分解；分式的基本性質(zhì)；分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分子、分母不含“”。（3）把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式的基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分

6、母。五、教學(xué)反思：16.2 分式的運(yùn)算16.2.1 分式的乘除教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算；2、使學(xué)生理解分式乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算規(guī)律，并能進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算.3、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力.教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算以及分式的乘法、除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、(1) 什么叫做分式的約分？約分的依據(jù)是什么？ (2)下列各式是否正確？為什么？回憶：如何計(jì)算、？從中可以得到什么啟示。2、嘗試探究：計(jì)算：（1）；（2）.概括：分式乘分式，用分子

7、的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過(guò)約分進(jìn)行化簡(jiǎn).分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.（用式子表示如右圖所示）二、例題：例1 計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）=. （2）=.例2 計(jì)算：.解：原式.三、思考怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計(jì)算：（1）（）3； （2）（）k（k是正整數(shù)）.（1）（）3 =_；（2）（）k =_.仔細(xì)觀察所得的結(jié)果，試總結(jié)出分式乘方的法則.四、小結(jié)：1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？五、教學(xué)反思：16.2.2 分式的加減教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式

8、的加減運(yùn)算。2、通過(guò)同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行分式運(yùn)算的能力。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的解題能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學(xué)難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)法則應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)踐與探索1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減?；貞洠喝绾斡?jì)算、，從中可以得到什么啟示？2、試一試：計(jì)算：（1）；（2）3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？二、概括同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜?/p>

9、的分式，再加減.三、例題1、例3 計(jì)算：.2、例4 計(jì)算：.分析：這里兩個(gè)分式的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡(jiǎn)公分母.注意到=,所以最簡(jiǎn)公分母是.解： . .四、小結(jié)：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的以字母為底的冪的因式都要?。唬?）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。公分母保持積的形式，將各分子展開。將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式。

10、五、教學(xué)反思：精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔16.3 可化為一元一次方程的分式方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程需驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.3、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解. 4、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程需驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)

11、題情境導(dǎo)入輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.分析設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得.（1）概括方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.思考怎樣解分式方程呢？有沒(méi)有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動(dòng)手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程兩邊同乘（x+3）(x-3)，約去分母，得80（x-3）=60(x+3).解這個(gè)整式方程，得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí).概括上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘同一個(gè)整式，約去分母，

12、把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母.二、例題：1、例1解方程：.解：方程兩邊同乘（x2-1）,約去分母，得x+1=2.解這個(gè)整式方程，得x=1.解到這兒，我們能不能說(shuō)x=1就是原分式方程的解（或根）呢？細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（x1）與（x21）都是0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒(méi)有意義，因此，x=1不是原分式方程的解，應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無(wú)解.我們看到，在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)

13、行檢驗(yàn).2、例2解方程：.解：方程兩邊同乘x(x-7)，約去分母，得100（x-7）=30 x.解這個(gè)整式方程，得x=10.檢驗(yàn)：把x=10代入x(x-7)，得10（10-7）0所以x=10是原方程的解.三、小結(jié)：、什么是分式方程？舉例說(shuō)明；、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程解這個(gè)整式方程，驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是0，若結(jié)果不是0，說(shuō)明此根是原分式方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原分式方程的增根，必須舍去、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？四、教學(xué)反思：16.3 可化為一元一次方程的分式方程(2)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練

14、地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審清題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程。教學(xué)難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問(wèn)題中，設(shè)元列分式方程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并導(dǎo)入問(wèn)題1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程：（1） ；（2）.2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？概括：這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程解應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。二、實(shí)踐與探索：列分式方程解應(yīng)用題例3 某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2

15、小時(shí)輸完.問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意，得.解得x11.經(jīng)檢驗(yàn)，x11是原方程的解.并且x11，2x21122，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績(jī)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jī).強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)所求得的解是否符合題意.三、小結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）。五、教學(xué)反思:精

16、品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔16.4.1 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并導(dǎo)入問(wèn)題問(wèn)題1 在介紹同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = n或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、探索1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情

17、況.例如，考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).零的零次冪沒(méi)有意義！另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括:由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.三、探索2：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：5255， 103107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得525552-55-3， 10310710

18、3-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為5255； 103107.概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3， 10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù)).這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).四、例題：1、例1 計(jì)算：（1）3-2；（2）.2、例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.110-5.解:（1）10-40.000 1.（2）2.110-52.12.10.000010.000 021.五、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是

19、否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）；（2）(a-b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 ； (4) .六、小結(jié)：1、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n (a0,mn)當(dāng)m = n時(shí)，aman = ；當(dāng)m 0?反思總結(jié) 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題名稱17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解待定系數(shù)法。2能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)重點(diǎn)能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式導(dǎo)入示標(biāo)復(fù)習(xí)解一次函數(shù)目標(biāo)三

20、導(dǎo)學(xué)做思一：你能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式嗎？問(wèn)題1：已知彈簧的長(zhǎng)度g(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)現(xiàn)己測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式導(dǎo)學(xué)：已知y與x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是ykxb的形式所以要求的就是系數(shù)k和b的值，而兩個(gè)已知條件就是x和y的兩組對(duì)應(yīng)值，也就是當(dāng)x6時(shí),y6；當(dāng)x4時(shí),y7.2可以分別將它們代入函數(shù)式，建立二元一次方程組進(jìn)而求得k和b的值導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組展示。導(dǎo)思： 1確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件? 2確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?舉例說(shuō)明。待定

21、系數(shù)法：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。學(xué)做思二：你會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)嗎？例1： 已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(1，5)，求當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)y的值。導(dǎo)學(xué)：1這里的已知條件是否給出了x和y的對(duì)應(yīng)值?2題意并沒(méi)有要求寫出函數(shù)關(guān)系式，解題中是否應(yīng)該求出?該如何人手。 導(dǎo)做：讓學(xué)生認(rèn)真思考以上問(wèn)題并回答.導(dǎo)思：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，只要將圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入y=kx+b(k0），建立方程組即可。運(yùn)用待定系數(shù)法求簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式的步驟：（1）先設(shè) （其中含有未知的系數(shù)）；（2）再把題中

22、的條件帶入表達(dá)式，列出方程或方程組；（3）求出 的系數(shù)；（4）從而寫出所求結(jié)果的方法，叫做。例2、補(bǔ)充講解。達(dá)標(biāo)檢測(cè)練習(xí)l、2反思總結(jié) 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題名稱17.4.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念難點(diǎn)目標(biāo)會(huì)列出實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)關(guān)系式。導(dǎo)入示標(biāo)1什么是正比例函數(shù)?2復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如 (1)當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)) (2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即abs

23、(s是常數(shù))目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：你能得到反比例函數(shù)的定義嗎？閱讀教材并完成問(wèn)題1和問(wèn)題2.導(dǎo)學(xué)： 1.以上(1)和(2)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?導(dǎo)做：讓學(xué)生觀察、分析后回答：這兩個(gè)函數(shù)都具有y= EQ f(k,x) (k是常數(shù))的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?導(dǎo)思：1反比例函數(shù)的定義：形如y EQ f(k,x) (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。2反比例函數(shù)常有三種表達(dá)形式(1) _； (2) _； (3)_. 3.將反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx，即 EQ f(y,x) k，k是常數(shù)，且k0；反比例函數(shù)y EQ f(k,x) ，即xyk，k是常數(shù)

24、，且k0?？衫枚x判斷兩個(gè)量x和y滿足哪一種比例關(guān)系.學(xué)做思二：你能判斷出反比例函數(shù)嗎？例1：下列函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：y EQ f(3,x) ； xy EQ f(1,4) ；x5y.導(dǎo)學(xué)：函數(shù)y EQ f(k,x) (k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。若一個(gè)函數(shù)可寫成y EQ f(k,x) (k是常數(shù)，k0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y與x成反比例，則y可以寫成y EQ f(k,x) (k0，k是常數(shù)).導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。導(dǎo)思：正確區(qū)分反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1練習(xí)1。2補(bǔ)充：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y EQ f(4,x2m2

25、) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。反思總結(jié) 課題名稱17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。 2、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括的過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象 教學(xué)難點(diǎn)會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)入示標(biāo)1什么是反比例函數(shù)?2反比例函數(shù)的定義要注意什么?(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x的指數(shù)是-1，x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項(xiàng)。目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：你能作出反比例函數(shù)的圖象.例：畫出函數(shù)y= EQ f(6,x) 的圖象。導(dǎo)學(xué)：畫出函數(shù)圖象一般分為列表，描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟

26、，在反比例函數(shù)中自變量x0。導(dǎo)做：解:1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值； 2描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各個(gè)點(diǎn)。3.連線：用平滑的曲線將第一象限內(nèi)各點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限內(nèi)各點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖象的另一分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象，如圖所示。這種圖象通常稱為雙曲線。導(dǎo)思：1、反比例函數(shù)的圖象是什么？2、畫反比例函數(shù)圖象取點(diǎn)時(shí)要注意什么？ 這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？ 反比例函數(shù)的圖象有兩支，通常稱為雙曲線。練習(xí)： 畫出函數(shù)y EQ f(6,x) 的圖象。讓

27、學(xué)生動(dòng)手畫反比例函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫函數(shù)圖象有困難的學(xué)生，并評(píng)析。學(xué)做思二：你知道反比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？ 導(dǎo)學(xué)： 1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)y EQ f(6,x) 的圖象有什么不同?2、反比例函數(shù)y EQ f(k,x) 的圖象在哪兩個(gè)象限?由什么確定?3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)值y將怎樣變化?有什么規(guī)律？導(dǎo)做：在充分討論、交流后達(dá)成共識(shí).導(dǎo)思：(1)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象跟內(nèi)y的值隨x的值的增加而減小； (2)當(dāng)k-x+1?(3)當(dāng)x取何值時(shí),2

28、x-50 的解集與函數(shù)y=x+3的圖象有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的想法,并和同學(xué)討論交流.生:分組討論交流后,再在全班展開交流,讓全體同學(xué)達(dá)成共識(shí).明確：教師利用多媒體演示畫出的函數(shù)圖象,如圖所示.由圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)值等于零；當(dāng)x-2時(shí),函數(shù)值始終大于零.歸納可得:從“數(shù)”的角度來(lái)看,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的函數(shù)值是0時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于0時(shí),對(duì)應(yīng)部分x 的取值的集合,就是不等式kx+b0的解集;當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值小于0時(shí), 對(duì)應(yīng)部分x的取值的集合,就是不等式kx+b0的解集； 直線y=kx+b位于x軸下方部分對(duì)應(yīng)的

29、x的值的集合,就是不等式kx+b-x+1的解集；當(dāng)一次函數(shù)y=2x-5的函數(shù)值小于y=-x+1的函數(shù)值時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值的集合就是不等式2x-5-x+1的解集；直線y=2x-5位于直線y=-x+1下方部分對(duì)應(yīng)的x的值的集合,就是不等式2x-5-x+1的解集.互動(dòng)3師:利用多媒體演示幻燈片.畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,觀察圖象并回答問(wèn)題.(1)確定當(dāng)0y2時(shí),對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍；(2)確定當(dāng)-1x1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍.生:動(dòng)手畫圖,并回答問(wèn)題,然后與相鄰的四位同學(xué)交流討論,再舉手回答問(wèn)題.明確：教師利用多媒體演示解答的過(guò)程和結(jié)果,驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論.依題意畫出的函數(shù)圖象如圖所示,由圖象觀

30、察可知，當(dāng)0y2時(shí),0 x1；當(dāng)-1x1時(shí),0y4.4.達(dá)標(biāo)反饋請(qǐng)解答課本練習(xí) 第1題和第2題.(教師在教室里來(lái)回巡視,進(jìn)行必要的指點(diǎn)和幫助).5.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)：本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(一次函數(shù)與一元一次方程和不等式的關(guān)系；用圖象法解一元一次方程和不等式)(2)方法歸納一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式可以相互轉(zhuǎn)化, 利用一次函數(shù)的圖象可以解決一元一次方程或不等式問(wèn)題, 有時(shí)也可以利用一元一次方程或不等式解決一次函數(shù)問(wèn)題.三、延伸拓展1.鏈接生活如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A( -2,1),B(1,n).根據(jù)條件,求一次函數(shù)與反比例函數(shù)

31、的解析式；根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.答案:y=-x-1,y=-, x-2.2.實(shí)踐探索(1)實(shí)踐活動(dòng)自編一道利用一次函數(shù)圖象解決一元一次方程與一元一次不等式的題目.(2)鞏固練習(xí)教材習(xí)題17.5第1-3題.四、板書設(shè)計(jì)課題一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關(guān)系用圖形法解一次方程和一次不等式投影幕17.5 實(shí)踐與探索(第3課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)描點(diǎn)，擬合變量之間的函數(shù)關(guān)系,導(dǎo)出函數(shù)的關(guān)系式, 從中體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)建模思想.2.了解收集數(shù)據(jù)、用描點(diǎn)法整理數(shù)據(jù)是猜想函數(shù)名稱、利用所得的函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題的基本思想方法.二、教學(xué)流程1.情境導(dǎo)入(利用多媒體演示幻燈片)

32、王莉同學(xué)在探索鞋碼的兩種長(zhǎng)度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時(shí), 通過(guò)調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：x(厘米)2325.523.52624.5y(碼)3641374239(1)根據(jù)表中提供的信息,你能猜想出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?(2)問(wèn)43碼的鞋相當(dāng)于多少厘米的鞋?2.課前熱身(1)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象,一般分成哪幾個(gè)步驟?(2)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別具有什么特征?3.合作探究(1)整體感知為了解決上述問(wèn)題,本節(jié)課我們將著重探討通過(guò)描點(diǎn),探究出函數(shù)圖象的特征, 根據(jù)函數(shù)圖象的特征擬合函數(shù)變量之間的關(guān)系,然后利用這個(gè)函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題.(2)四邊互動(dòng)師：利用多媒體演示幻燈片5.問(wèn)題3：為了研究某合金材

33、料的體積V(cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律,對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：t()-40-20-10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001 000.31 000.71 001.61 002.3能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?分析：將這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出.我們發(fā)現(xiàn), 這些點(diǎn)大致位于一條直線上,可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系.我們可以用一條直線去盡可能地與這些點(diǎn)相符合,求出近似的函數(shù)關(guān)系式.如圖所示的就是一條這樣的直線, 較近似的點(diǎn)應(yīng)該是(10,1000.3)和(60,1002.3),這樣我們就可以求出這個(gè)函數(shù)的解析式.也可以將直線稍稍挪動(dòng)一

34、下,不管這兩點(diǎn),換上更適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn).請(qǐng)你自己試一試,再和同學(xué)討論、交流.生:動(dòng)手嘗試,并交流操作和解答的結(jié)論.師:從上述的操作中,你受到哪些啟發(fā)?有哪些體會(huì)?請(qǐng)和同學(xué)們交流一下你的觀點(diǎn).明確：我們?cè)捎么ㄏ禂?shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式. 但是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的,在實(shí)踐中得到一些變量的對(duì)應(yīng)值,有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù),需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析,也需要進(jìn)行近似計(jì)算和修正, 建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究.常用的方法是：把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過(guò)描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.互動(dòng)2師：根據(jù)

35、上述解決問(wèn)題的方法,請(qǐng)?zhí)骄勘菊n開始提出的問(wèn)題中隱含的函數(shù)關(guān)系式,并解答提出的問(wèn)題,然后在小組內(nèi)展開交流,比一比,看誰(shuí)解答得最好.生：經(jīng)過(guò)獨(dú)立嘗試后,在小組內(nèi)展開交流,并對(duì)自己的解題方法和思路進(jìn)行反思,逐漸形成正確的觀念,納入個(gè)人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.明確：教師利用多媒體演示解答的過(guò)程和結(jié)果.把x和y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn),畫出近似圖象(如圖所示).圖象可以近似地看成直線,且點(diǎn)(23,36)和點(diǎn)(26,42)在圖象上,由待定系數(shù)法求得的函數(shù)解析式為：y=2x-10.當(dāng)y=43時(shí),x=26.5,表明43碼的鞋與26.5厘米的鞋大小一樣.互動(dòng)3師：利用多媒體演示幻燈片.小

36、明在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),電路圖如圖所示.在保持電源不變的情況下, 改換不同的電阻R,并用電流表測(cè)量出通過(guò)不同電阻的電流I,記錄結(jié)果如下：電阻R(歐姆)24681012電流I(安培)6321.51.21(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn), 并畫出該函數(shù)的近似圖象；(2)觀察圖象,猜想I與R之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)解析式；(3)小明將一個(gè)未知電阻值的電阻串聯(lián)到電路中,查得電流表的度數(shù)為0.5安培,你知道這個(gè)電阻的電阻值嗎?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答問(wèn)題,然后在小組內(nèi)交流解答的結(jié)果,看誰(shuí)解答得又對(duì)又快?生：動(dòng)手操作,再在小組內(nèi)展開交流,并進(jìn)行相互評(píng)價(jià).明確：教師利用多媒體演示解答的結(jié)果,驗(yàn)

37、證同學(xué)們得出的結(jié)論.用描點(diǎn)法畫出表格中的各點(diǎn),可得函數(shù)的近似圖象(如圖所示), 由近似圖象可知,是反比例函數(shù),且用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式為I=,當(dāng)I=0.5時(shí),R=24.4.達(dá)標(biāo)反饋請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立探究課本中練習(xí)提出的問(wèn)題, 然后在相鄰的四位同學(xué)中進(jìn)行交流,統(tǒng)一結(jié)論后舉手回答問(wèn)題.教師利用多媒體演示正確的解題過(guò)程和結(jié)果,驗(yàn)證同學(xué)們的操作結(jié)論.5.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)方法歸納在實(shí)驗(yàn)或調(diào)查的基礎(chǔ)上獲得數(shù)據(jù)后,常常用描點(diǎn)的方法整理數(shù)據(jù),再畫出函數(shù)的近似圖象,從而由圖象的特征猜想函數(shù)關(guān)系,然后解答問(wèn)題.三、延伸拓展1.鏈接生活某商店在售貨時(shí),在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)

38、上加上一定的利潤(rùn).其數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表所示,請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息,探究出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)售價(jià)為65元時(shí),售出該物品的數(shù)量.數(shù)量x(千克)12345售價(jià)y(元)6+0.512+1.018+1.524+2.030+2.52.實(shí)踐探索(1)實(shí)踐活動(dòng)在網(wǎng)站收集有關(guān)一定質(zhì)量的氣體,其密度隨體積變化的相關(guān)數(shù)據(jù),并探究出密度與體積之間關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式.(2)鞏固練習(xí)教材復(fù)習(xí)題第8題.四、板書設(shè)計(jì)課題探究函數(shù)關(guān)系式的一般方法收集數(shù)據(jù)描點(diǎn)猜想函數(shù)關(guān)系式解決問(wèn)題投影幕精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 平行四邊形的性質(zhì)(一)一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念

39、和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形的對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算三、課堂引入1我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，A

40、DBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形，AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察這

41、個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，它的邊和角之間有什么關(guān)系？測(cè)量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

42、已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題） 證明：連接AC.ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA （ASA）ABCD，CBAD，BD又 1423，BADBCD由此得到：平行四邊形的性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等四、例習(xí)題分析例1（課本例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF.求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD.又因?yàn)锳E=CF，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略五、隨堂練習(xí)1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= ，

43、C= ，D= （2）如果ABCD中，A-B=240，則A= ，B= ，C= ，D= （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2：5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm2如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E，F(xiàn)為垂足，求證：BEDF六、課后練習(xí)1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)3如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC

44、，求證AB=CE 平行四邊形的性質(zhì)(二)一、教學(xué)目標(biāo)：理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決與平行四邊形有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分以及該性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算三、課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連

45、接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心； （2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分四、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，12，34又 OAOC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)， AOECOF（AS

46、A）OEOF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） AB-AE=CD-CF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由解略例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊

47、形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過(guò)，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說(shuō)的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了）.五、隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48.已知一邊長(zhǎng)為12，求各邊的長(zhǎng)；已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)；已知對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng).2如圖，在ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長(zhǎng)是_ _cm3ABCD中一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_ _六、課后練習(xí)1判

48、斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在平行四邊形 ABCD中，AC6，BD4，則AB的取值范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB，BC，CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品

49、文檔18.2 平行四邊形的判定（1）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；2理解并掌握兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3能運(yùn)用這三種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)：1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書）2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題的形式敘述出來(lái)。（如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形的性質(zhì)定

50、理的逆命題是否成立？（二）新課一、平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形.解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形?；顒?dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中兩組對(duì)邊分別相等。方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形ABCD中，ABCD，ADBC.求證：四邊ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是需證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見圖

51、1）板書證明過(guò)程。小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法和證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形.練習(xí)：練習(xí)第1題。方法三：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？活動(dòng)：教材探究?jī)?nèi)容，并用事先準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長(zhǎng)度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若兩個(gè)紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用兩個(gè)紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命

52、題是正確的呢？（讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過(guò)程。）小結(jié)：平行四邊形的判定方法三：前提：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是平行四邊形。如圖用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：AB=CD 且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.平行且相等可用符號(hào)“”，讀作“平行且相等”。ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形.（三）例題講解：例1 已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，DA上，且AF=CE。 求證：四邊形AECF是平行四邊形 .證明：四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,即AFCE. AF=CE,四邊形AECF是平行四邊形.練習(xí)：已知如圖，E、F、G、H分別是平行四邊形

53、ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AECG，BFDH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。（讓學(xué)生板書）小結(jié)今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來(lái)判定平行四邊形，注意滿足兩個(gè)條件。.注意：若一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，可能是梯形。18.2 平行四邊形的判定（2）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2理解“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、自學(xué)能力、計(jì)算能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握“對(duì)角線互相平分的四邊

54、形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)導(dǎo)入1用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，需要什么條件？2用所學(xué)的判定方法一、二判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是什么？3平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？二、新課講解：設(shè)問(wèn)：“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！边@一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？活動(dòng)：用事先準(zhǔn)備好的紙條按教材探究方法做，讓學(xué)生判定這個(gè)四邊形是否是平行四邊形。判定方法三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這個(gè)方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、B

55、D相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：（1）兩組對(duì)邊分別相等；（2）平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行。（較簡(jiǎn)單的）（3）一組對(duì)邊平行且相等。板書證明過(guò)程。小結(jié)：由上述證明可得，只要有對(duì)角線互相平分，可判定這個(gè)四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)：OA=OC， OB=OD， 四邊形ABCD是平行四邊形.例題講解：教材例2。分析：由題意可得OB=OD，再由OA=OC，AE=CF，可得OE=OF?？勺C四邊形EBFD是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：若是兩組對(duì)角分別相等的四邊形，是不是平行四邊形？前提是什么？結(jié)論是什么？A B已知：在四邊形A

56、BCD中，A =C,B=D。 D C求證：四邊形ABCD是平行四邊形（讓學(xué)生板書，然后小結(jié)）練習(xí)：延長(zhǎng)三角形ABC的中線BD至點(diǎn)E，使DE=BD，連結(jié)AE、CE，如圖.求證：BAE=BCE。證明方法：由對(duì)角線互相平分可證四邊形ABCE為平行四邊形，可得BAE=BCE。本課小結(jié)：目前，我們研究平行四邊形的哪些性質(zhì)和判定.平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角線互相平分；夾在平行線間的平行線段相等；對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊平行；兩組對(duì)邊相等；兩組對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分的四邊形。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題名稱19.1 矩形（1）教學(xué)目標(biāo)1掌握矩形的概

57、念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)矩形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用導(dǎo)入示標(biāo)1.復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)和判定；2.由平行四邊形的定義及性質(zhì)引入矩形.目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：什么樣的平行四邊形是矩形？ 一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）（1）請(qǐng)用四根木棒拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時(shí)這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有矩形的四個(gè)角_；矩形的對(duì)角

58、線_；矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_學(xué)做思二：矩形有什么特殊性質(zhì)？ 二、合作解疑（15分鐘）問(wèn)題一：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，觀察對(duì)角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題二：將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？ 證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”三、例題學(xué)習(xí)例：已知如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。求證：AOB是等邊三角形。(注意表達(dá)格式的完整性與邏輯性)拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？OBCDA綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ACD=

59、30，AB=4.（1）判斷AOD的形狀；（2）求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng). 達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1（填空題）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30，則矩形的兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇題）（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）矩形的對(duì)角線互相平分 （B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一

60、共有（ ）（A）2對(duì) （B）4對(duì) （C）6對(duì) （D）8對(duì)3已知：如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度數(shù)反思總結(jié)1.知識(shí)建構(gòu)2.能力提高3.課堂體驗(yàn)課題名稱19.1 矩形(二)教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能運(yùn)用矩形的定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.教學(xué)重點(diǎn)矩形的判定教學(xué)難點(diǎn)矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用導(dǎo)入示標(biāo)復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)，從而推出矩形的判定目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢? 一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸2.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，