選擇、機會與收入的個人分配

1、.：.；選擇、時機與收入的個人分配 傳統(tǒng)的“分配實際所涉及的，幾乎完全是消費要素的定價問題，即收入在各種按其消費函數(shù)所劃分的運營資源之間的分配問題。它對收入在社會各成員之間的分配問題論及甚少，而且也不存在討論這一問題的、相應的實際。不存在一種令人稱心的、收入的個人分配實際，同時也不存在一種將收入的職能分配與個人分配結合起來的實際橋梁，這是現(xiàn)代經濟實際中的一個重要的缺口。 收入的職能分配不斷被看作是主要地反映了個人經過市場所作的選擇：各種要素的價值于它們在消費過程中所運營的最終產品的價值；而這些最終產品的價值依次地又為消費者在各種從技術上說是可以實現(xiàn)的選擇之間的決策所決議。另一方面，當收入的個人

2、分配這一問題最終地被加以分析的時候，它不斷被視為根本上獨立于個人經過市場所作的選擇，除非是作為影響單位消費要素之價錢的要素。而個人或家庭之間在所得收入方面的差別，通常被看作是或反映了根本上非個人所能控制的有關情況，如不可防止的機遇，及人們在天賦與財富承繼方面的差別，或反映了集體行動，如納稅與補貼。 人們在上述兩種聯(lián)絡如此嚴密的場景中對個人選擇所賦予的作用之間的明顯差別，似乎很難成立。個人經過市場所作的選擇，可以極大地限定下述兩種要素對收入的個人分配的影響：一種要素是非個人所能控制的有關情況，一種是意在影響收入分配的共同行動。此外，這些共同行動本身，即使不是個人經過市場所作的選擇的一種反映，也是

3、個人偏好的一種大致的證明 個人選擇可以經過兩種截然不同的方式而對收入分配產生影響。另一種方式是：貨幣收入方面的差別可以補償隨獲得這些收入而來的非金錢方面的有利或不利要素。雖然這一方式的重要性普通說來尚未得到足夠的注重，但這一方式卻經常引起人們的留意，而在本文章中，我們不預備進一步地研討這一問題。舉例闡明，一種不令人愉快的職業(yè)必需得到比另一種令人愉快的職業(yè)更高的報酬假設前者想吸引那些同樣可以得到后一種職業(yè)的人的話；沒有吸引力的地域的收入必需高于有吸引力的地域的收入假設前者不想讓它的居民搬走的話；等等。在這些情況下，貨幣收入方面的差別被用來產生實踐收入方面的平等。 第二種方式是：個人選擇可以影響收

4、入分配。這一方式較少地為人們所留意。某個人可得到的各種情況，在它們所確保的收入的概率分配方面作為許多方面之一是不同的。所以，他在這些情況中所作的選擇，部分地取決于他對風險的偏好。假定兩組社會成員面對著同一系列情況，其中一種社會是由極為厭惡風險的人所組成的；另一種社會是由“喜歡風險的人所組成的。偏好上的這一差別將決議著人們對同一系列情況的不同選擇。資源在意在產生對個人具有吸引力的這類風險的活動中的不同分配，將再清楚不過地反映這一點雖然這種反映絕不是完全的。例如，在第一種社會中，保險將是一項重要的行業(yè)，而在第二種社會中，投機將是一項重要的行業(yè)。同時在第一種社會當中，所得稅與遺產稅將是高度累進的，而

5、在第二種社會當中，二者的累進程度將較小，甚至是累退的。結果將產生兩種社會中不同的收入分配；與第二種社會相比，第一種社會中收入的不平等程度將較小。從中可以得出這樣的結論：一社會中收入方面的不平等可以被看作是至少部分地且也許大部分地與該社會成員的興趣與偏好相一致的精心選擇的一種反映這根本上可以與社會所消費的產品種類上的不一致同樣對待，而不應僅僅地被看作是一種“不可抗拒的力量。 接下來的論述在一籠統(tǒng)程度上證明了并討論了這樣一種相互關系：個人在具有風險的各種情況之中所作的選擇與個人在不同的收入程度上的分布情況之間的相互關系。為了進展這一探求性的討論，我將接受決策的預期成效假說，即我將假定：個人在具有風

6、險的各種情況中所進展選擇，就猶如他們知道與每一種情況相關的收入的概率分配一樣，就猶如他們正在力求使某一被稱作“成效的數(shù)量的預期值這是收入的一個函數(shù)最大化一樣。我將假定：成效是收入的一個增函數(shù)。1一個與世隔絕的人 作為一個最簡單的事例，讓我們思索一下與人類完全隔分開來的魯賓遜克魯蘇的情況。為了防止收入測算上的困難，讓我們假定他只消費一種產品，或者說對于一切的產品來說，只存在著一套可以被用來對產量以一種產品的單位計量的加以表示的相對“價錢或“價值。 在任一時點上，魯賓遜克魯蘇都有著多種可以進展的活動即使用他的時間及島上的各種資源的不同方法。他可以對可耕種的土地進展集約開墾或粗放開墾，他可以制造某種

7、資本產品來協(xié)助 他的開墾，他可以去打獵或去釣魚或者二者都做，等等，等等，無窮無盡。假定他選定了某項活動并開場進展。結果將是一定時期內的收入之流，即為It，這里I代表著單位時間上的收入，t代表時間。目前，他所進展的活動是t0，當然，It在tt0時并不是完全可知的他所選定的活動的實踐結果不僅取決于魯賓遜克魯蘇的所作所為，而且取決于下述隨機事件：如天氣，當他去釣魚時周圍魚的偶爾數(shù)最，他所種植的種子的質量，他的安康情況，等等。我們可以經過下述假定而將這一不確定性思索進來：假定相對于每一種活動，都存在著一系列能夠的未來收入之流，每一種能夠的未來收入之流都具有己知的發(fā)生概率p t0 It。這樣一種收入之流

8、的概率分布我們將稱之為一種“預期。 在任一時點t0上，魯賓遜克魯蘇可選擇的各種預期，毫無疑問地取決于他過去的活動。而這依次地又可以被看作是前一階段的類似選擇的結果。假設我們情愿的話，我們可以將他想象為：在開場我們的分析的任一時點上比如說當他踏上這個小島的時候，他都在為他的余生制定一個簡單的決策。對于一切的目的來說，這種概括程度能夠不是非常理想的；對于某種目的來說，用馮紐曼及摩根斯坦的術語來說，最好對個人的“行動加以思索，而不是完全地思索個人的“戰(zhàn)略。然而，在我們目前的分析階段上，可以對一切不用要的復雜情況予以排除。采用這一觀念使我們得以去掉下標t0 ，由于僅存在一套有關的預期，且每一種預期所包

9、括的未來收入之流都是對同一時期而言的，也就是說，是從最初的開場點到無限的未來。 作為一種更進一步的簡化雖然是更為不可靠的，我們可以經過下述方法而用一個數(shù)來替代每一個It：或者經過假定It是一單變數(shù)家族的一切成員，比如說具有同一斜率的一切直線；或者經過以某一給定的利率而把未來收入貼現(xiàn)為初始點的價值，并將這些貼現(xiàn)收入相加以求得每一收入流的現(xiàn)值。而這兩種假設之中的任何一個都可以確保每一It為一數(shù)值所替代。我們假定這一數(shù)值為W，代表財富，且可以在不知道個人成效函數(shù)創(chuàng)的情況卜進展計算。 這些簡化假設沒意味著：在所討論的某一行動的結果將是一小于W的財富值的概率一定的條件下，任一預期都可以完全地由一延續(xù)型概

10、率分布PW所描畫。令A代表一切活動的集合，a代表其中的在一特定的活動，PaW代表與相對應的預期。 成效是財富的一個增函數(shù)在我們目前的公式中是用財富來替代收入這一假設本身便足以排除某些預期。 假設 PaW PaW 對于一切的W來說 1 且 PaWPaW 對于某些W來說 那么，不論財富的成效函數(shù)的外形如何，a都明顯地優(yōu)于a。令削減后的集合A由這樣一些活動所構成從而使得與這些活動相對應的預期中沒有一個滿足方程1。從而，在集合A之中所進展的選擇不僅僅取決于成效函數(shù)的一階導數(shù)。令UW代表魯賓遜克魯蘇的成效函數(shù)。那么，按照預期成效假說，他將選擇預期a從而使得為最大值。這里， (2) 除了對預期成效假說所作

11、的這一重新表述以外，在目前這一概括程度上，關于這一特例所能論述的東西甚少。 假定存在著許多完全一樣的魯賓遜克魯蘇：他們面對著完全一樣的活動系列及相應的預期，并彼此完全隔離。原那么上，一切的人都將作出同樣的選擇預期a*。此外，假設任一魯賓遜克魯蘇的活動結果他們實現(xiàn)了的W都完全地獨立于任一其他的魯賓遜克魯蘇的活動結果另一個人的實現(xiàn)了的W，那么，Pa*W將是實現(xiàn)了的、財富在他們之中的延續(xù)型分布情況他們之中的收入“不平等將部分地是精心選擇的產品，且不平等的程度將部分地取決于對于他們來說是共同的這一成效函數(shù)的外形。假設這一成效函數(shù)是不斷線時，那么每一個魯賓遜克魯蘇都將選擇具有最高預期收入的預期；假設這一

12、成效函數(shù)是處處下凹的話即收入的邊沿成效遞減，那么他將情愿犧牲某些預期收入來獲得減小了的收入方差；假設這一成效函數(shù)是處處上凹的話即收入的邊沿成效遞增，那么他將情愿犧牲某些預期收入來獲得增大了的收入方差，等等。給定一足夠大且種類足夠多的預期系列，這些魯賓遜克魯蘇之間的收入之“不平等，在第二種情況中程度最小，而在第三種情況中程度最大。 然而，任一魯賓遜克魯蘇所實現(xiàn)的W ，不一定要完全獨立于其他魯賓遜克魯蘇所實現(xiàn)的W。例如，雖然每一魯賓遜克魯蘇都不知道其他魯賓遜克魯蘇的存在，但是，他們所在的小島能夠都處于同一地理區(qū)域，處于同樣的氣候條件之中。在這種情況下，假設我們假定每一個人只作一種選擇的話，那么，P

13、a*W將不是財富在他們之中已實現(xiàn)的延續(xù)型分布情況。在彼此完全依存的極端情況下，一切的魯賓遜克魯蘇將實現(xiàn)同樣的財富，所以，即使成效函數(shù)是處處上凹的，也能夠會存在完全的平等。而在一些中間情況中，彼此依存的種類與程度影響著已實現(xiàn)的收入分布的外形，但并不影響成效函數(shù)的外形對不平等程度的影響方面的普通性結論。 2社會中的個人再分配是無耗費的 假定許多完全同一的魯賓遜克魯蘇建立起了彼此聯(lián)絡如今，決議為每一個人所采取的活動的那些思索曾經出現(xiàn)了根本性的改動，由于，為實現(xiàn)所得產品的再分配而經過魯賓遜克魯蘇之間的結合預先協(xié)議來產生新的預期如今曾經是不能夠的了。在我們的社會中個人間普遍存在的許多安排都涉及到了這種再

14、分配，所以，不一定要經過“政府來假定共同行動的存在。公開賣出保險或進展投機的私人企業(yè)就是一些極端的且明顯的事例。但是，下面這種景象那么要很普遍：在我們的社會中，幾乎每一個企業(yè)都部分地是改動財富的概率分布的一種安排。例如，假定一個魯賓遜克魯蘇將其本身作為一個包管他人“工資、并獲得剩余產品的企業(yè)家，但是，假定每一個人都計劃去做他原先所要做的事，從而這一“企業(yè)不具有任何通常的監(jiān)視管理職能。這樣一來，改動了所涉及的這些人可得的預期系列。確實，將“產生出新的預期這一職能視為現(xiàn)代社會中的一個“至關重要的企業(yè)職能是可以找到有力證據(jù)的，這里，“產生出新的預期不是經過技術上的變化或改良來進展的，而是經過不確定性

15、影響的再分配來實現(xiàn)的。 當然，普通說來，相互聯(lián)絡經過知識的傳布而改動了與任一活動相對應的財富的概率分布，并經過產品的交換而使新的活動成為能夠，從而影響到了勞動力的劃分及職能的專業(yè)化的范圍。然而，我們可以不思索這些復雜情況，由于總體說來它們所影響的只是收入的可得程度，而不是收入的分配。所以，我們可以假定：僅經過相互聯(lián)絡的建立及產品的交換，尚缺乏以改動每一魯賓遜克魯蘇可得的收入的概率分布系列。 然而我們卻無法將另一復雜情況如此輕松地置之一旁：即再分配安排中所存在的管理與控制費用。這些代價中最為重要的是此類安排對積極性的影響。與讓某人本人承當火災損失的全部費用的情況相比，假設他已進展房屋火災損失保險

16、，那么他拿出資源來防止火災的積極性就較小。用我們的公用術語來說，就是，唯有當所研討的這一魯賓遜克魯蘇本人直接得到結果W的時候，活動及與其相聯(lián)絡的概率分布PaW才是可以獲得的假設某一集團訂立了這樣的協(xié)議：每一個人將采用活動a，集合起所得到或產品，并進展分配比如說平均地。那么，實踐實現(xiàn)的財富將截然不同于每一個人獨立地采用活動a時所實現(xiàn)的財富情況也就是說，現(xiàn)實上，這一集團中的個人將不會采用活動a。當然，這是為什么防備損失的完全保險唯有對那些大致地與個人行動相獨立的危險來說才是可行的一個根本緣由，也是為什么一切意在使個人所得與他們的消費奉獻相脫離的作法都遇到了極大的困難，甚至于完全失敗的一個根本緣由。

17、 我們將把這一復雜情況推遲到下一部分中去討論。在這一部分里，我們將假定再分配安排不涉及任何費用，即不論個人是獨立地行動還是進入再分配安排，活動集合A及與此相聯(lián)絡的預期PaW都是同樣地可以實現(xiàn)的。這里，W代表著再分配之前個人所實現(xiàn)的財富，即他可以奉獻到再分配總量中的份額。假設我們進一步假定任一魯賓遜克魯蘇所實現(xiàn)的W都完全地獨立于其他人所實現(xiàn)的W，PaW運轉得較好，且這些魯賓遜克魯蘇的人數(shù)是足夠多的，那么，個人所采用的活動將僅取決于PaW的預期值，且財富在這些同一的個人之間的分配上的不平等，將僅取決于他們的偏好。在獨立性及大數(shù)目一定的條件下，在將由任一共同的活動所實現(xiàn)的人均財富財富的平均值或預期值

18、方面所存在的不確定性很小其極限為0。所以，值得采用人均財富最大的那種活動，緣由在于這將使可供分配的總財富最大化，從而使總財富在各魯賓遜克魯蘇之間的分配可以以最優(yōu)方式進展。更為正式地說就是，假定a*是在前一段中的諸條件下為人們所采用的活動，并假定它將獲得預期財富，而活動a*將獲得更高的預期財富Wa*。假定人們達成了這樣一種協(xié)議：每位克魯蘇將采用活動*，將其所得產品奉獻到公共積存中去，然后從中抽取原始收益，這一原始收益是由一給出他所得小于W的概率為Pa*W的隨機機制所決議的。很清楚，由于每個克魯蘇來說，這一原始收益預期與不存在再分配安排的a*是同樣具有吸引力的，而且如今，乘以克魯蘇人數(shù)被留在了公共

19、積累之中，以提供額外收益，所以，很明顯，具有一適當時再分配安排的a*比a*更為可取。基于同樣的緣由，很明顯：永遠存在著這樣一種再分配安排，它將使某一具有較高預期財富的頂期優(yōu)于任何具有較低預期財富的預期，而不論后者公否伴隨著一種再分配安排t結論是：就我們所討論的這一特殊情況來說，“大自然所提供應人們的時機僅決議所實現(xiàn)的財富分配的均值；而財富之不平等那么完全是一種人為的結果。 假定財富成效函數(shù)是處處下凹的。那么，財富的最優(yōu)分配明顯地是平均主義的。這些魯賓遜克魯蘇將把他們的財富匯積到一同，然后每人從中取走一定比例的份額。在另一極端下，假定財富成效函數(shù)是處處上凹的，那么，收入的最優(yōu)分配明顯地將是盡能夠

20、地不平等。這些魯賓遜克魯蘇將把他們的財富匯積到一同，然后每人得到一張彩券，這種彩券為每人賦予了博得與總財富價值相等的這唯一份獎品的同等時機。 我們要分析的一更為有趣、且在實證上更為相關的成效函數(shù)是有著這樣一種外形的成效函數(shù)：這種外形是我與薩維奇為闡明風險情況下關于行為的幾種簡單的、且廣為接受的實證概括而提出的。我們所提出的函數(shù)最初是下凹的，然后上凹，最后又下凹，如圖141中的UW曲線。令為最大的預期財富值當每一個人都采用活動a*所實現(xiàn)的。思索一下這樣一種預期：它是由W的兩種價值Wl與Wu所組成的，從而有，且相關的概率為p與pu，從而有。與這一預期相對應的預期成效是由連結UWl與之弦在W點的縱坐

21、標所繪出。從幾何圖形上看很明顯：假設存在著一條與圖14.1中的成效函數(shù)切于兩點的直線，且假設W介于二切點的橫坐標我們可以用W1與W2來表示且W2 w1之間，那么，假設Wl與Wu分別等于W1與W2的話，那么這一預期成效為最大。從而，相關的概率pl與pu將分別為及。我們將這一預期稱作add代表著“雙重相切。 任一具有預期值的更為復雜的預期，都總是可以表示為許多單值或雙值的預期每一預期都有著同樣的預期值承的一種概率組合。所以，這種更為復雜的預期的預期成效，可以被表示為這些單值或雙值的預期這一更為復雜的預期可以分解為這些較簡單的預期的預期成效的期望值，所以，它不能夠超出具有最高期望值的這一單值的或雙值

22、的分預期的預期成效結論是：對于由具有圖14.1中的成效函數(shù)的個人所組成的社會來說，ad是每一成員的最正確預期選擇在我們的種種假設之下，ad也將是實現(xiàn)了的財富分配。 與這一結論相關的一個非常顯著的特征就是：假設我們完全放棄到目前為止所作的這一假設，即對于一切的個人來說，活動集合A與相關的預期PaW，都是完全同一的，這結論依然是正確的在一很小的限制條件下。在我們的其它假設一定的條件下，財富的事后分配僅取決于成效函數(shù)的外形及對社會整體來說人均預期財富的最大值；根本不取決于不同的魯賓遜克魯蘇可得的預期方面的差別，而為確保這些結您所需的條件只是：對于每一個魯賓遜克魯蘇來說，具有最高的預期財富的這一預期的

23、預期財富值介于W1與W2之間。為了證明這一主張，我們假定存在著這樣兩組人：這兩組人中的每一個成員都有著同樣的各種預期，且第一組中預期財富的最大值(1)不同于第二組中預期財富的最大值2。經過前面的分析我們知道，每一組的成員都將分別地上交他們的財富，然后每一成員將得到一張彩券作為報答，這一彩券賦予他W2-(i)/W2W1的時機得到W1和(i)-W1/W2W1的時機得到W2。假定第一組占總人數(shù)的份額為n(1)，第二組占總人數(shù)的份額為n(2)，從而n(1) (1) n(2) (2)=W，這就是對于社會整體來說最高的預期財富。最終的結論是：實現(xiàn)財富W1的概率為與下式相等的一個分數(shù)： (3) 而實現(xiàn)財富W

24、2的概率那么為1減這一分數(shù)所剩的值。但是，這與一切的人都具有同樣的預期系列，且財富的最高預期值為時所得到的結論是完全一樣的。更為普通地說，最終的結論是：每一個人都采器具有最高的財富預期值的那種活動，并將他的所得奉獻給公共積累，然后得到一份保證書作為報答，這一保證書確保了他將得到財富W1及博得一價值為W2W1的獨一獎勵的時機，對于第i個個人來說，這一時機的大小等于W(i)-W1/W2W1，這里(i)是該個人所奉獻的預期財富。所以，最終得到財富W2的時機將按照個人的預期的把握程度而因人而異，但是，所實現(xiàn)的財富的最終分配卻是一樣的，就好象一切的人都具有同樣的預期系列一樣。 放棄“所實現(xiàn)的W值在再分配

25、之前在統(tǒng)計上是無關的這一假設同樣不會對這一結論產生很大的影響，雖然這一結論更為復雜了。思索這樣一種極為特殊的情況：在這一情況中，知道某一個人的結果就意味著完全知道一切人的結果。讓我們假定：第一，對一切的個人及集合A中的任一a來說W的一切能夠值介于W1/與W2之間。那么，不論所采用的活動是什么，事后將存在著某種實踐實現(xiàn)了的價值，且前面的分析闡明：這些個人將聚集他們的W，并以投機的方式來進展總量的再分配。所以，實現(xiàn)了的財富分配將由兩組個人所構成：一組中每一成員都得到W1，而另一組中每一成員都得到W2。只需最終地歸于某一組的一切成員的比例取決于實踐的結果。事先，在一適當?shù)脑俜峙鋮f(xié)議之下，預期成效隨預

26、期財富的添加而添加，所以，再一次地。對于一切人來說，最好采用確保最高的預期財富的那種活動。而且再一次地，個人在可得的預期系列方面的差別并不影響最終結果，而只影響到每人所得到的彩券的數(shù)量。假設對于集合A來說W的一切能夠值并不介于W1與W2之間，那么，具有最高的預期財富值的a能夠不再是最正確選擇。但是至少下述結論依然是成立的，即事先協(xié)議安排將可以確保：假照實踐實現(xiàn)的W再分配之前介于W1與W2之間時，那么它將被如此地再分配從而得到價值W1與W2，結果在一切的情況下，最終實現(xiàn)的財富分配將不落在W1與W2之間。 “一切個人的偏好即成效函數(shù)都是同一的這一假設也可以被去掉而不會對我們下面這個普通性結論產生影

27、響；只需再分配是沒有代價的，那么財富之不平等將主要地取決于社會成員的偏好，而只是輔助性地假設還有一些的話取決于他們可得的預期系列。然而，放棄這一假設改動了下面這一較為特殊的結論：所實現(xiàn)的財富分配通常將是雙值的。令每一個人都分別地具有這樣一種成效函數(shù)：其普通外形與圖141中所描畫的完全一樣。但是，令這一成效函數(shù)的雙切線的2個切點的橫坐標W1與W2因人而異W1與W2是對目前問題來說獨一有關該函數(shù)的2個參數(shù)，且用W1(i)與W2(i)來代表第i個人的W1與W2值。分別地對每一個人來說，最優(yōu)的再分配安排根本上與前面所講的情況一樣：得到財富W1(i)的時機為W2(i)- (i)/W2(i)-W1(1)，

28、而得到財富W2(i)的時機為(i)-W1(i)/W2(i)-W1(i)，這里，W(i)是該個人所能采用的任一活動所得帶來的預期財富的最大值。而且，沒有任何東西可以阻止這樣一種協(xié)議的被采用：每一個人都采用能確保最大的預期財富的這種活動，向公共積累中奉獻所得產品，然后得到一張彩票作為報答，這一彩票賦予他的得到財富W1(i)或W2(i)的時機如上。既然每一張彩票在保險統(tǒng)計上都是“公平的，那么整個投機也必然是公平的；而且只需Pa(i)W可以較好地運轉，且W2i)是有限的，那么，大數(shù)法那么將依然適用。所以，對于數(shù)量足夠大的個人來說，這一投機作為一整體來說所存在的不確定性是可以忽略不計的。在這種情況下，實

29、現(xiàn)了的財富分配除取決于最大的預期財富外，還取決于W1(i)與W2(i)的分布情況。偏好方面的差別所具有的影響表如今：將額外的價差引入到偏好一致情況下所實現(xiàn)的財富分配中去，而這一偏向的大小取決于偏好方面的差別程度正如我們在下一段中所將看到的那樣，再分配之本錢有著非常類似的作用。 3社會中的個人涉及耗費的再分配 再分配安排特別是經過它們對“積極性的影響所帶來的大量耗費，使得某些在不存在大量耗費的情況下將是理想的安排被排除在外，結果是：為“大自然所提供的時機種類，即預期的原始集合PaW，不僅僅影響著財富分布的均值，而且還影響到了財富分布的外形。這一影響在于產生了某種混合物，它介于第一部分中對與世隔離

30、的個人所作的結論與第二部分中對一個再分配沒有耗費的社會中的個人所作的結論之間。 也許，將這兩種情況結合起來的最簡單的方式就是假定：每一個人所能夠采用的活動可以劃分為兩種相互獨立的且無競爭的集合一種是活動集合As，這些活動的所得是不受再分配的影響的；另一種是活動集合Ar這些活動的所得可以在無耗費的情況下進展再分配。接下來，個人將從每一集合中選擇一種活動。再分配之前，個人所實現(xiàn)的財富由二部分所構成Ws 與Wr，而在再分配之后，那么由Ws與Wr所構成，所以，他的最終財富是Ws十Wr。如今，每一個人所涉及的是Ws十Wr的概率分布，而不是其中某一個的概率分布。 假設成效函數(shù)的外形如圖141中的UW，且為

31、了簡便起見對于一切的個人來說成效函數(shù)都是一樣的，那么，最優(yōu)化的再分配安排將是什么呢？如今，實現(xiàn)下述最正確選擇已不再能夠了：一個具有最高的期望值及適當?shù)母怕实碾p值預期，這一預期或得到W1或得到W2。緣由在于，不論采取何種再分配安排，假設我們假定正如似乎是理想的那樣Wr不取決于實現(xiàn)了的Ws雖然它能夠取決于預期的PasWs，那么，將無法抵消或防止Ws 所面臨的風險。很清楚，于Ar的最好選擇依然是具有最高的預期財富的那一個既然Wr的任一理想的再分配都是可以實現(xiàn)的，那么，使得可供分配的總量盡能夠地大并不會帶來任何損失。此外，最好對于集合As的選擇及再分配安排加以調整，從而盡能夠地近似于最正確選擇。 為了

32、近一步地對最正確再分配安排的某些特殊之點加以討論，毫無疑問地還需求對集合PasWs的性質，也許還要對成效函數(shù)UW的性質作更為嚴謹?shù)南薅?，其嚴謹程度高于到目前為止我們所作過的任何限定；存在著某種PasWs。它將能證明任何一種再分配安排這似乎并不是不能夠的。我并不預備對這一問題作詳盡的分析。但是我以為，對于很大一部分函數(shù)PasWs及成效函數(shù)UW來說，最正確的再分配安排與第二部分中所述的情況是完全一致的，而且，即使預期系列因人而異，這一點依然是正確的。在進一步分析之前，我將暫時地接受這一看法，并假定：PasWs及成效函數(shù)UW具有為使之合理而需具備的這些性質。 這種再分配安排可以被描畫為：每一個人奉獻

33、某一數(shù)額，即在一投機中購買一個份額，然后得到獲得某一既定數(shù)額的某種特定的時機作為報答，即得到獲得某一獎品的某種時機作為報答。每一個人所付出的數(shù)額取決于他所實現(xiàn)的Wr及他從集合As中所選擇的那一預期但不取決于所實現(xiàn)了的Ws，由于這將與“Ws是不受再分配的影響的這一假設相矛盾。假設一切的個人都具有同樣的預期集合，那么他們都將選擇同種預期，而且人們在所付出的數(shù)額方面的差別將僅僅是由于所實現(xiàn)的Wr因人而異。然而，假設人們具有不同的預期集合，那么個人所付出的數(shù)額將取決于實現(xiàn)了的Wr，以及人們由集合As中所選取的那一特定的預期；這是由于：這種付出的目的是要在個人沒有博得獎金時仍能大約堅持W1的程度。這樣一

34、來，與那些所擁有的預期只能確保較小的Ws值的人相比，那些所擁有的預期能確保較大的Ws值的人將保管較少的Wr或此外還將支付更多。付出方面的差別將由博得獎金的時機方面的差別所彌補即由彩票數(shù)量的多少方面的差別來彌補，與前者相比，后者將得到較大的時機。該項獎金的多少對于一切的人來說都是一樣的，等于W2-W1。緣由在于獎金的目的是使獲獎者大約堅持在W2的程度上。 在這一再分配安排下，最終實現(xiàn)了的財富分布是兩種財富分布的概率總和。集合As中人們所采用的這些活動導致了所實現(xiàn)的Ws的某種財富分布，其準確方式取決于：最正確的特定選擇，為不同的個人所實現(xiàn)的Ws之間的相互依賴程度，以及個人之間在可得的預期體系方面的

35、差別。如今，這一分布由為購買彩票所進展的支付所限定。鑒于不同的個人在所作的支付方面的差別被用來抵消可得的預期體系方面的這種差別，所以，它們的作用在于使該分布的重心移到W1，且僅在個人可得的預期體系彼此不同的情況下，減少了該分布的變動性。假定如今投機的格局已定，且贏者與輸者已定。這使得這一財富分布分解為兩種分布一種是對贏者而言的，一種是對輸者而言的。由于那些具有普通說來較好的預期系列的人有著較大的中獎能夠，且由于由普通說來較好的預期系列所實現(xiàn)的財富分布能夠系統(tǒng)地不同于由其它預期所實現(xiàn)的財富分布其區(qū)別表如今除均值或決議進入該投機之中的抵消支付的位置參數(shù)以外的那些方面，所以，通常說來。這兩種分布不一

36、定是完全一樣的。如今，對贏者而言的這一分布由對每一贏者的獎金支付W2-W1所改動，且最終的分布為對流者而言的分布與對輸者而言的分布之和。 為了證明這一點，令DW代表對彩票的支付之后但在獎金分配之前所實現(xiàn)的財富的延續(xù)型分布；也就是說，DW是在這一階段上，財富小于W的個人的比例。假定在這一階段上，這一分布獨立于該投機的商定支付，從而對于贏者及輸者來說這一分布都是一樣的。令g代表將博得獎金的個人的比例，且W=W2W1為獎金數(shù)額。這樣一來，最終的財富分布為：FW1gDWgDW-W4下述說法能夠不具有什么明顯的意義：這一分布是兩種分布之和，而不是一兩個隨機變量之和的分布。 正如前一部分中所提到的那樣，放

37、棄同一偏好假設并不能從根本上改動這些結論假設在偏好方面存在著某種共性的話，那么，W1與W2的個別值將構成兩種大致不同的分布。W1與W2的的這些值中存在的偏向根本上被加到Ws的值中所存在的偏向中去，且對最終分布有著與Ws的值中存在的最初較大的偏向同樣的影響。 這兩子分布在方程4或其普通化方式中所具有的相對重要性，取決于贏者的比例，而贏者的比例依次地又取決于所實現(xiàn)的財富的均值相對于W1及W2的大小。成效曲線的外形及位置本身由社會的平均財富及財富的分布所決議，這似乎是合理的。緣由在于：到目前為止，我們不斷將成效曲線視為簡單地給定的，且視為獨立于個人可得的預期體系或實現(xiàn)了的財富分配，但很清楚，從超出為

38、我們的目的所必需的一種較為廣泛的角度來看，成效曲線與預期系列必需被看作是相互作用的。為了與推導出圖141中成效曲線的這一特殊方式的那些所察看到的現(xiàn)實相一致，社會中財富的均值與W1的接近程度必需遠遠大于與W2的接近程度。這意味著贏者比例g接近于零。假設g趨近于零的話。那么，既然大致以W1為中心的第一個子分布比大致以W2為中心的第二個子分布有著大得多的權數(shù)所以，經過對由方程4所描畫的這一延續(xù)型分布的微分或差分所推導出的概率或頻率分布將是高度不對稱的。此外，這一分布能夠是單峰分布，其單峰出如今W1附近；在W2附近，由第二個分布的上升部分所趨于引入的第二個最頻值能夠被具有較大權數(shù)的第一個分布在W1之后

39、的下降所壓倒。這樣一來，第二個子分布的影響在于使復合分布的最頻值稍稍移到了原先第一個分布的最頻值的右邊，并使復合分布的尾部變平且向外伸展。這一復合分布將顯得相當尖聳，在以財富為橫軸的正方向上，它的尾部出奇地狹長。如今，“相當?shù)牟粚ΨQ性，廣泛的變異性，及極大的尖聳性成了于獨立的職業(yè)活動的收入的分配特點，也是于其它方面的收入的分配特點，此外也是所觀測到的財富分配的特點。而且，這些特點完全是當g較小時，由方程g所推導出的這些分布所能夠期望具有的性質。所以，我們的實際分析所導出的這一分布函數(shù)至少滿足了下述最初檢驗：可以再現(xiàn)所觀測到的財富與收入的分布所具有的這些更為顯著的特征。 當然，方程4與所觀測到的

40、財富或收入的分布之間不存在明顯的不一致這一現(xiàn)實，并不意味著它與這些分布相一致，或作為其存在根底的模型業(yè)已對反映財富或收入的現(xiàn)存分布的那些關鍵要素作了區(qū)分。但是，同這一實際構造的合理性一道，它能夠確實證明了這樣一種實證研討，為的是察看方程4能否實踐上充分地反映了財富或收入的現(xiàn)存分布。4結論前述分析是極為嘗試性的與極為初級的：它所包含的這些論點還需求進一步的驗證；它所思索偽只是一些高度簡化的模型；它還作了這樣一種高度簡化，即將財富分布視為一單一選擇的結果，及這一選擇在隨機事件的影響之下的必然表現(xiàn)，等等。然而我以為它已足已證明：人們無法排除這樣一種能夠性，即現(xiàn)實存在的財富不平等的很大一部分可以被看作

41、是人們?yōu)闈M足其興趣與偏好而呵斥的它通知我們：天賦或承繼財富方面的不同與所實現(xiàn)的財富分配方面的不同之間的聯(lián)絡，并不是象人們通常所假定的那么直接與簡單，且許多共同的經濟與社會安排從經濟企業(yè)的組織方式到共同征收及強迫實行的所得稅與遺產稅可以被了解為至少部分地是這樣為獲得一種與社會成員的興趣及偏好相一致的財富分配所采用的方法。最后，在關于收入分配及產生這種分配的各種安排的規(guī)范性判別方面，它通知我們：與外部加之于個人的不平等相比，由參與一項投機的精心決策所導致的不平等明顯地帶來了完全不同的規(guī)范性問題。第15篇 資本與利率實際 從籠統(tǒng)的角度來講，這樣地對待經濟體系將是很有指點意義的：在這一體系之中，消費資

42、源資本的存量產生著消費性效力的流量，而這些消費性效力的流量又被轉化為最終消費效力的流量。這種延續(xù)的流量問題就是消費性效力在各種用途之間的配置問題，就是這些消費性效力在向消費效力轉化的過程中的組合問題，也就是這些消費效力在經濟中的最終消費者之間的分配問題即第一章中所援用的、弗蘭克奈特對經濟問題所作的五部分細分中的問題1，2，3及5。這些問題在前面幾章中都已有所涉及，它們可以被看作是主要關于不同效力流量的相對價錢方面的問題。 除了流量問題以外，還存在著“維持與開展的預備問題，或者說消費資源存量，消費性效力資源存量的管理問題，即奈特的問題4。這是本章所要涉及的資本實際的主要問題。 當然，在實踐生活中

43、，流量問題與存量問題是交錯在一同的。例如，為了使二者完全分開，我們必需將面包及其它食品的消費購買視為存量問題的一部分，而不是流量問題的一部分。該消費者正堅持著一個消費性效力存量即他的食物貯藏，并將它們所提供的效力同于他所運用的消費資本如電冰箱，爐子等的效力結合起來，從而消費出最終效力營養(yǎng)。從物理意義上說，能量守恒定律確保了不論所消費掉的是什么都能得到轉化一切的消費都是效力的消費。食物貯藏與電冰箱或爐子的不同僅在于前者在消費營養(yǎng)效力的過程中以快得多的速度折舊。 然而對于許多詳細問題來說，把分析進展到這一點毫無益處，將折舊迅速的食品比作完全意義上的效力這通常是很有用途的。但是，成認這一點是很重要的

44、；這正是我們所要作的。 從最廣泛的觀念來看，資本包括一切的消費性效力資源。有三種主要的資本類別：1原資料，非人力資本。如建筑物，機器，庫存貯藏，土地及其它自然資源；2人力資本，包括人類的知識與技藝等；3貨幣存量。人力資本與其它工程之間的主要區(qū)別在于：現(xiàn)存的制度構造與社會構造及資本市場的不完善性，使得人力資本對經濟壓力與動力的反響不同于非人力資本。貨幣存量不同于其它兩種資本類別，緣由在于貨幣所提供的消費性效力并不嚴密地依賴于所具有的實物單位數(shù)量，而是主要地取決于一個存量的存在。下面思索一下這樣兩個社會：它們根本類似，所不同的只是一個社會所具有的、標價為一美圓的紙片數(shù)量是另一社會的2倍。獨一的影響

45、在于：第一個社會中的名義價錢將2倍地高于第二個社會的名義價錢于貨幣存量的總效力之流total stream of services在這兩個社會中卻是一樣的。 存量與流量之間的混淆的最為普遍的例證之一就是通常所作的這一表述：資本相對于勞動力而變得較為廉價或昂貴，從而勞動力為資本所替代或者相反。這一表述的含義是：工資比率與利息率是可比的。然而，工資比率與單位時間內單位機器的租金是可比的，由于二者都是單位時間內單位實物的美圓數(shù)量，但與利息率卻是不可比的，由于利息率是單位時間內單位美圓純數(shù)字的美圓數(shù)量。換言之，工資比率與機器租金相除仍得完全的實物單位。它所證明的是經過市場購買，工時可以為機對所交換的比

46、率。這一比率的上升或下降意味著什么非常清楚，而且這一比率不受一切價值的按比例變動的影響。另一方面，工資率與利息率的比率那么截然不同；這一比率不是完全的實物單位，而是以價錢的方式來表現(xiàn)的?？梢哉f它所證明的是資本美圓的時數(shù)與工時之間的替代比率，從而將遭到一切價錢的按比例變動的影響。 資本替代人力的通常值景是這樣的：在挖一溝渠的勞動中，操作機械鎬的人的運用取代了運用鐵鍬的人的運用。真正所涉及的是被用來建造機械鎬的勞動力對被用來運用鐵鍬的人的替代，或者是被用來建造機械鎬的人力資本及其它資本對被用來建造鐵鍬并運用鐵鍬的人力資本及其它資本的替代。機械鎬的建造者、擔任設計的工程師等人的技術勞動效力被用來替代

47、非技術勞動者，緣由在于相對于非技術勞動者來說技術勞動者已變得較為廉價。此外，社會也許已變得更為富有；也許已擁有了更多的資本總量。這不是資本對勞動力的替代，而是更多的資本的擁有，通常既是更多的人力資本的擁有也是更多的非人力資本的擁有。在其它資本的重新安排配合之下，經過以操作機械鎬的人的方式而存在的某些現(xiàn)存資本存量的運用來取代運用鐵鍬的人的方式，這是現(xiàn)存資本存量管理的一部分即奈特所說的“維持之預備。經過現(xiàn)期消費性效力的運用來添加資本人力與非人力存量，而不是用于規(guī)或消費，這是儲蓄與投資過程的一部分一即耐格所說的“開展之預備。 資本實際中的關鍵價錢是傳統(tǒng)的利息比率。然而，利息比率的倒數(shù)在某種意義上是一

48、更易于撲捉、更根本的概念。它經過資本流量給出了一種效力資源的價錢。思索一下這樣一塊土地：它每年所能得到的收益為1美圓，且將無限地繼續(xù)下去，并假定相關的利息比率為5% ，那么，這塊土地的價錢將為20美圓，成為20一年的購買這一表示方式在英國的運用比在美國的運用更為經常。這導出了價錢的關鍵性質：即于效力的永久性資源的歷年效力流量數(shù)額，這一數(shù)額是購買這資源本身所需耗費的。還需求闡明的是，存在著許多種等價的契約方式。在一個確定性的世界里，以每年1美圓的代價租下這塊土地，與經過以5% 的利息比率而不定期地借入20美圓來買下這塊土地將是完全等價的；或者，與經過以5% 的利息比率一年為期借入20美圓，同時計

49、劃第二年、第三年等等再同樣地借入將是完全等價的。然而，在一個不確定性的世界里，這些做法將不再等價，不確定性將使得不同種類的契約安排同時并存，以及許多不同的本期買賣牌價同對并存。 利息比率影響著許多決策，如： 1消費的時間型式，緣由在于不同的時間型式的收入之流得以進展交換的條件取決于利率。 2資產所借以持有的方式近期的貨幣實際研討所留意的一個特殊問題就是：是以貨幣方式持有財富還是以其它方式持有財富這不過是邊沿原理的一種擴展。邊沿原理的內容是：所持有的各種資源的比例應該如此確定，從而使一切方向上的邊沿收益相等。 3消費的特征與構造。 4社會產出的構成，即總產出中將成為投資產品的份額與將成為消費產品

50、的份額。利率的下降使得各種效力資源的價錢上升，從而為消費這類效力資源提供了動力 5非人力財富與人力財富之間的比率及應急貯藏的規(guī)模。鑒于這里我們只局限于相對價錢實際，所以我們略去了利率對活動程度能夠產生的短期影響。 當期買賣及與之相聯(lián)絡的條件的多樣性帶來了這樣一個根本的算術問題：如何區(qū)分條件方面的本質差別與非本質差別。我們將先討論這一問題，然后作為一個特別工程而轉入雙重的存量- 流量問題分析即存量以流量的方式的定價問題及流量的運用以添加存量的問題，并以房屋作為一個例證；最后將這一存量-流量分析概括為總體的資本分析。 利率的計算 按照普通的說法，資本市場一詞被用來意指這樣一種市場：在這一市場當中，

51、對不同數(shù)量及時限的收入之流的紙幣權被購買與出賣。雖然對于我們的目的來說我們將情愿在更廣泛的意義上來運用資本一詞，從而與各種消費性效力資源相對應，然而這種較窄的含義已足以闡明在對不同的收入之流的比較中所存在的那些問題。 例如，思索一下下面這幾個契約：a從如今起一年后支付105美圓的承諾；b從如今起一年后支付210美圓的承諾；C從如今起一年后支付525美圓的承諾。為了簡便起見，在一切這三種情況下都不思索能夠的違約問題。 假定契約a的市場價錢為100美圓。我們可以將這一價錢描畫為：為從如今起一年后得到105美圓而支付1美圓假設契約b的市場價錢為200美圓，契約C的市場價錢為500美圓，那么我們將說：

52、一切這三種契約都以同一價錢出賣，即為一年后得到1.5美圓而如今支付1美圓；或者說一切這三種契約都以年5% 的單利率而得到為期一年的貸款。 應該闡明的是，算術中及經濟學中都沒有任何規(guī)定要求b的價錢是a的價錢的2倍，且c的價錢是a的價錢的5倍。正如能夠存在著大宗買賣折扣從而使得一打襯衫的價錢小于12乘以一件襯衫的價錢一樣，也能夠存在著大宗買賣折扣或者相反，從而使得契約c的價錢小于或大于5乘以契約a的價錢一樣。順便說一下，在對貸款契約的闡明中包括括號中所給出的另一種情況的必要性，證明了當或契約的二元性。難道貸款人是在以現(xiàn)期資金為代價而向借款人購買未來資金，從而使他可以期望以少于5倍的支付而在第二年得

53、到5倍的所得嗎？或者說，難道借款人是在以未來資金為代價而向貸款人購買現(xiàn)期資金，從而使他可以期望以少于5倍的支付而在今年得到5倍的所得嗎？第一種情況使得較大宗買賣的利率較高；第二種情況使得較大宗買賣的利率較低。將一切的買賣都簡化為如今的一美圓等于從如今起一年后的多少美圓，這種作法將可以對非本質差別與本質差別加以區(qū)分。 假設在如a、b、c之類的契約中存在著本質差別，那么套利的能夠性就出現(xiàn)了：按照較低的利率條件借款，按照較高的利率條件貸款。這是金融中介的一項效力，是由如下機構所提供的：如商業(yè)銀行，互助儲蓄銀行，儲蓄與貸款協(xié)會，貨幣市場基金等。這種套利，或者說金融中介作用，逐漸地將這些本質差別局限于本

54、錢與售價的差額之上，而這一差額又是與決議金融中介效力的供應的本錢相聯(lián)絡的。此外，它意味著：正如存在著中間人的每一市場一樣，能夠有必要對看起來似乎是同一契約的“買價與“賣價加以區(qū)分。普通說來，我們將忽略這復雜情況而僅提到一種價錢。 如今再思索一個略有不同的契約：d承諾在從如今起的2年后支付110.25美圓。很清楚，這是一個更為復雜的情況。假設該契約的價錢是100美圓，那么，這是一個為了如今得到1美圓而在從如今起的2年后支付1.1O25美圓的契約。這可以簡化為兩個同契約a一樣的、完全一致的一年或契約。例如，它可以被描畫為一個為了今年得到1美圓而承諾在下一年支付105美圓的契約，再加上一個與此相連的

55、、為了下一年得到1美圓而承諾在從如今起的2年后支付1.O5美圓的契約1.05x1.5=1.1025。然而，這種分解并不是獨一的。契約d同時也等價于一個為了今年得到1美圓而承諾下一年支付103美圓的契約，再加上一個與此相連的、為了下一年得到1美圓而承諾在從如今起的2年后支付1.07038835美圓的契約1.03 x1.07038835=1.1025；契約d同樣地也將等價干任何能產生同一最終結果的相關契約的其它組合。很明顯，為將契約d簡化為與契約a、b、c具有同樣的條件所需求的不僅僅是數(shù)學計算。 貨幣市場將為契約d確定一個價錢，并為契約a決議一個價錢，然后從這2個價錢出發(fā)我們就可以為象契約a一樣的

56、2個子契約但年份不同單獨確定價錢。例如，假設“兩年期的年復合利率是0.05即契約d的目前售價為100美圓，且目前的“一年期單利率是0.05即契約a的售價也是1OO美圓，那么，從如今開場為期一年的一年期貸款的隱含的市場單利率目前也是0.05。然而，假設目前的“一年期單利率是1.05美圓 即契約a的售價為105/103=101.9417876美圓，那么，從如今開場為期一年的一年期貸款的隱含的市場單利率目前是0.07038835。 應該留意的是，在進展這種分解的過程中，我們已不得不求助于大宗買賣折扣或開水問題。還應該留意的是，假設我們不思索違約問題從而也不思索抵押的問題，那么個人分別地締結這種相互聯(lián)

57、絡的契約是完全可行的。經過同步地購買契約d并賣出契約a即進展兩年期的貸款與一年期的借款某個人目前正在進展一次從如今起為期一年的貸款。結果是：當期支付的任何契約都可以被簡化為如契約a一樣、但開場日期不同的一系列一年期的子契約，從原那么上說這些干契約都能夠具有隱含的市場價錢。而且毫無疑問，期限并不一定要一年。子契約可以為期一個季度，一個月，或一大。這一極限是延續(xù)復合的，從而契約a可以被看作是即刻的契約在利率為1.05的自然對數(shù)或O.04879下的一個相互聯(lián)絡的無窮數(shù)列。 在具有一樣的起止日期的契約如契約a，b，c之間，或者在處與同一年份的契約如這些一年期的子契約之間進展套利是能夠的。但是普通說來，

58、在下面這兩種子契約之間那么無法進展套利活動：這兩種子契約具有著不同的時間單位，這是針對締結金融買賣契約的時間而言的，而且這里所說的金融買賣契約是指那些彼此沖消從而不涉及風險的契約。例如，假定契約a的價錢是10194美圓近似到小數(shù)點后第2位，且契約d的價錢為100美圓，那么，對今年來說，一年期的單利率為003，而對下一年來說，一年期的單利率為007。看起來今年借款而用于明年貸款將是很可取的。這可以經過某種方法來進展，例如，賣出兩個象契約a那樣的契約并買進一個象契約d那樣的契約，這其中所涉及的是今年凈借人，下一年凈貸出。但是，假設他計算一下支付與收入，他將會發(fā)現(xiàn)不存在確定的收益。這一結果取決于下一

59、年的一年期利率情況。使得金融套利成為能夠的獨一一種情況就是未來利率為負值，在這種情況下，貸出短期并借入長期成為有利可圖。在最壞的情況下，所收回的貸出款項可以以現(xiàn)金的方式而持有收益為零，從而當長期借款到期時用來歸還長期借款。 將一切的當期契約簡化為一系列子契約，這是將不同的契約轉變?yōu)橐还餐椎姆椒ㄖ?，而且非常能夠是一種最為普遍的方法。這一共同根底是以這樣一種方式表示出來從而使價錢或利率中的本質差別得以與非本質差別區(qū)分開來。然而，對于資本實際的根本原理的表述來說，還存在著另外一種比較不普遍但卻更為令人稱心的方法。 這另外一種方法就是將當期支付的一切型式都轉化為恒定的永久性收入之流。這一方法已為

60、弗蘭克奈特所采用，也為約翰梅納德凱恩斯在其邊沿投資效益一詞的定義中所采用。這也是報紙的金融欄目在報道所得固定的證券到期日之前的所得時所運用的方法。 思索一下這樣一種普通化的契約；e承諾從如今算起到第一年年底支付R1代表收入；到第二年年底支付R2到第n年年底支付Rn。 假定這一契約在市場上以數(shù)量W代表財富的價錢出賣，那么我們可以寫出下式： (1) 即：市場價值是支付之流的貼現(xiàn)值。假設W及 R1R2 Rn 知，那么滿足這一方程的r值就是“內部收益率。這一公式是對不延續(xù)的數(shù)據(jù)而言的。更為普通地，令Rt代表在時間t上承諾的支付。那么，在時間t0上的資本價值可以寫為：W 2 這里，代表延續(xù)復合的利率。假