DSP 第17講 FIR濾波器的實現(xiàn)

1、第6章 應用程序設(shè)計6.1 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 在數(shù)字信號處理中，濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波是語音處理、圖像處理、模式識別、頻譜分析等應用中的基本處理算法。用DSP芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響等優(yōu)點外，還具有靈活性好等特點。 數(shù)字濾波器是DSP的基本應用，分為有限沖激響應濾波器FIR和無限沖激響應濾波器IIR。 本節(jié)主要討論FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)、設(shè)計方法和DSP實現(xiàn)方法。 2022/8/121DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 6.1.1 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波是將輸入的信號序列，按規(guī)定的算法進行處理，從而得

2、到所期望的輸出序列。 一個線性位移不變系統(tǒng)的輸出序列y(n)和輸入序列x(n)之間的關(guān)系，應滿足常系數(shù)線性差分方程： (6.1.1) x(n): 輸入序列，y(n): 輸出序列，ai、bi : 濾波器系數(shù)， N: 濾波器的階數(shù)。 2022/8/122DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.1 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 在式（6.1.1）中，若所有的ai均為0，則得FIR濾波器的差分方程： (6.1.2) 對式（6.1.2）進行z變換，可得FIR濾波器的傳遞函數(shù)： (6.1.3) 2022/8/123DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.1 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR濾波器的結(jié)構(gòu) ：

3、 z-1z-1 +x(n)y(n)x(n-1)x(n-N+1)b0b1bN-2bN-1z-12022/8/124DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.1 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR濾波器的單位沖激響應h(n)為有限長序列。 偶對稱線性相位FIR濾波器的差分方程： N偶數(shù) (6.1.4) 若h(n)為實數(shù)，且滿足偶對稱或奇對稱的條件，則FIR濾波器具有線性相位特性。 偶對稱：h(n)= h(N-1-n)； 奇對稱：h(n)= -h(N-1-n)。2022/8/125DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.1 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器具有如下幾個主要特點：

4、 FIR濾波器無反饋回路，是一種無條件穩(wěn)定系統(tǒng)； FIR濾波器可以設(shè)計成具有線性相位特性。 2022/8/126DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 6.1.2 FIR濾波器的設(shè)計方法 設(shè)計FIR濾波器的基本方法之一，是用有限項傅氏級數(shù)來逼近所要求的濾波器響應。 1. 用傅氏級數(shù)設(shè)計FIR濾波器 Hd()的傅氏級數(shù)： (6.1.5) = f / fs為歸一化頻率，fs為采樣頻率,T =2f / fs = 2。2022/8/127DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.2 FIR濾波器的設(shè)計方法 系數(shù)Cn的選擇可在最小均方誤差的條件下，使傳遞函數(shù)H(z)逼近H

5、d()來決定。 1. 用傅氏級數(shù)設(shè)計FIR濾波器 (6.1.6) 且C-n = Cn。 設(shè)Hd()為偶函數(shù)， 則 n 0 （6.1.7） 2022/8/128DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 理想的傳遞函數(shù)Hd()有無限多個系數(shù)Cn，而實際的濾波器的系數(shù)只能有有限多個。因此，可以將式(6.1.7)中的無限項級數(shù)進行截取，得到近似的傳遞函數(shù)： 1. 用傅氏級數(shù)設(shè)計FIR濾波器 (6.1.8) | | 0時，對應的Cnzn項代表的是一個非因果的濾波器，即輸出先于輸入，要得到n時刻的輸出響應需用到n+1時刻的輸出響應。 2022/8/1210DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 令i = -(n

6、-Q)，作變量置換得 1. 用傅氏級數(shù)設(shè)計FIR濾波器 0 i 2Q （6.1.11） 令bi = CQ-i，N -1 = 2Q，則H(z)的表達式為 0 i N -1 （6.1.12） 當N-1=2Q時， b0= CQ、b1= CQ-1、b2= CQ-2、 bQ= C0、bQ+1= C1、 b2Q-1= C-Q+1、b2Q= C-Q。 當N=2Q+1時，系數(shù)bi是關(guān)于bQ對稱的，即bi=CQ-i且Cn=C-n 2022/8/1211DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 例如，當Q = 5時，濾波器的11個系數(shù)如下： 1. 用傅氏級數(shù)設(shè)計FIR濾波器 b0 = b10 = C5 b1 = b9

7、 = C4 b2 = b8 = C3 b3 = b7 = C2 b4 = b6 = C1 b5 = C0 根據(jù)卷積公式得 （6.1.13） 由上述公式可實現(xiàn)FIR濾波器，其響應由N項構(gòu)成。 2022/8/1212DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.2 FIR濾波器的設(shè)計方法 FIR濾波器分為低通濾波、高通濾波、帶通濾波和帶阻濾波，其設(shè)計可根據(jù)給出的濾波特性，通過下式計算系數(shù)Cn來實現(xiàn)。 2. 濾波器的設(shè)計 n 0 2022/8/1213DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 設(shè)低通濾波器的截止頻率為fc，采樣頻率為fs，則系數(shù)表達式： 2. 濾波器的設(shè)計 （6.1.14） (1) 低通濾

8、波器的設(shè)計 2022/8/1214DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 高通濾波器可以由一個幅度為1的響應減去一個低通濾波的響應來獲得，如圖所示。 2. 濾波器的設(shè)計 (n)響應 (2) 高通濾波器的設(shè)計 11fc1f00f0ffc(n)函數(shù)的表達式： 低通濾波 高通濾波 (n) = 1 n = 0 0 n 0 高通濾波器的系數(shù)： 2022/8/1215DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 帶通濾波器可以由兩個截止頻率不同的低通濾波器獲得，如圖所示。 2. 濾波器的設(shè)計 低通濾波2 (3) 帶通濾波器的設(shè)計 11fc11f00f0ffc1低通濾波1 帶通濾波 帶通濾波器的系數(shù)，等于兩個低通濾波

9、器的系數(shù)之差： fc2fc2 fc1和fc2為低通濾波器的截止頻率，fs為采樣頻率。 2022/8/1216DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 帶阻濾波器可由(n)和帶通濾波器相減獲得，如圖所示。 2. 濾波器的設(shè)計 (n)響應(4) 帶阻濾波器的設(shè)計 11fc11f00f0ffc1帶通濾波 帶阻濾波 帶阻濾波器的系數(shù)： fc2fc22022/8/1217DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 6.1.3 FIR濾波器的MATLAB設(shè)計 MATLAB是一種功能強、效率高、便于進行科學和工程計算的交互式軟件包，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，為用

10、戶提供了方便、友好的界面環(huán)境。 MATLAB中的工具箱（Toolbox）包含了許多實用程序。它提供了多種FIR濾波器設(shè)計方法。 下面以標準頻率響應設(shè)計法fir1和任意頻率響應設(shè)計法fir2為例說明其使用方法。 2022/8/1218DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.3 FIR濾波器的MATLAB設(shè)計 用來設(shè)計標準頻率響應的基于窗函數(shù)的FIR濾波器，可實現(xiàn)加窗線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。 1. fir1函數(shù) 語法： b=fir1(n，Wn) b=fir1(n，Wn，ftype) b=fir1(n，Wn，Window) b=fir1(n，Wn，ftype，Window) n：濾波器的

11、階數(shù)；Wn：濾波器的截止頻率； ftype：用來決定濾波器的類型， 當ftype=high時，可設(shè)計高通濾波器； 當ftype=stop時，可設(shè)計帶阻濾波器。 Window：用來指定濾波器采用的窗函數(shù)類型， 其默認值為漢明（Hamming）窗。 2022/8/1219DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 使用fir1函數(shù)可設(shè)計標準的低通、高通、帶通和帶阻濾波器。 1. fir1函數(shù) (1) 采用漢明窗設(shè)計低通FIR濾波器 使用b=fir1(n，Wn)可得到低通濾波。0 Wn 1, Wn=1相當于0.5fs。 格式： b=fir1(n，Wn) 2022/8/1220DSP原理及應用第6章 應用程

12、序設(shè)計 使用fir1函數(shù)可設(shè)計標準的低通、高通、帶通和帶阻濾波器。 1. fir1函數(shù) (2) 采用漢明窗設(shè)計高通FIR濾波器 在b=fir1(n，Wn，ftype)中，當ftype=high時,可設(shè)計高通濾波器。 格式： b=fir1(n，Wn，high) 2022/8/1221DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 使用fir1函數(shù)可設(shè)計標準的低通、高通、帶通和帶阻濾波器。 1. fir1函數(shù) (3) 采用漢明窗設(shè)計帶通FIR濾波器 在b=fir1(n，Wn)中，當Wn= W1 W2 時，可得到帶通濾波器，其通帶為W1 wW2，W1和W2分別為通帶的下限頻率和上限頻率。 格式： b=fir1

13、(n， W1 W2 ) 2022/8/1222DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 使用fir1函數(shù)可設(shè)計標準的低通、高通、帶通和帶阻濾波器。 1. fir1函數(shù) (4) 采用漢明窗設(shè)計帶阻FIR濾波器 在b=fir1(n，Wn，ftype)中，當ftype= stop，Wn= W1 W2 時，fir1函數(shù)可得到帶阻濾波器。 格式： b=fir1(n， W1 W2 ，stop) 2022/8/1223DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計1. fir1函數(shù) (5) 采用其他窗口函數(shù)設(shè)計FIR濾波器 使用Window參數(shù)，可以用其他窗口函數(shù)設(shè)計出各種加窗濾波器。 Window參數(shù)可采用的窗口函數(shù)有

14、： Boxcar，Hanning，Bartlett，Blackman，Kasier和chebwin等，其默認時為Hamming窗。 例如，采用Bartlett窗設(shè)計帶阻濾波器，其格式： b=fir1(n， W1 W2 ，stop，Bartlett(n+1) 2022/8/1224DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計1. fir1函數(shù) 注意：用fir1函數(shù)設(shè)計高通和帶阻濾波器時，所使用的階數(shù)n應為偶數(shù)，當輸入的階數(shù)n為奇數(shù)時，fir1函數(shù)會自動將階數(shù)增加1形成偶數(shù)。 【例6.1.1】 采用Hamming窗設(shè)計一個48階FIR帶通濾波器，通帶為0.35 w 0.65。 解：采用fir1函數(shù)的程序格

15、式： b=fir1( 48， 0.35 0.65 )； 【例6.1.2】設(shè)計一個FIR高通濾波器，使用具有30dB波紋的Chebyshev窗，其階數(shù)為34，截止頻率為0.48。 解：采用fir1函數(shù)設(shè)計高通濾波器的程序格式為 Window = chebwin(35，30)； b=fir1( 34，0.48，high，Window) ；2022/8/1225DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.3 FIR濾波器的MATLAB設(shè)計 用來設(shè)計有任意頻率響應的各種加窗FIR濾波器。 2. fir2函數(shù) 語法： b=fir2（n，f，m） b=fir2（n，f，m，Window） b=fir2（n

16、，f，m，npt） b=fir2（n，f，m，npt，Window） b=fir2（n，f，m，npt，lap） b=fir2（n，f，m，nptt，lap，Window） 2022/8/1226DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. fir2函數(shù) 說明： 參數(shù)n為濾波器的階數(shù)； 參數(shù)f為頻率點矢量，且f0，1，f=1對應于0.5fs。矢量f按升序排列，且第一個元素必須為0，最后一個必須為1，并可以包含重復的頻率點； 參數(shù)m為幅度點矢量，在矢量m中包含了與f相對應的期望得到的濾波器幅度； 參數(shù)Window用來指定所使用的窗函數(shù)類型，其默認值為漢明（Hamming）窗； 參數(shù)npt用來指定fi

17、r2函數(shù)對頻率響應進行內(nèi)插的點數(shù)； 參數(shù)lap用來指定fir2函數(shù)在重復頻率點附近插入的區(qū)域大小。 2022/8/1227DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. fir2函數(shù) 【例6.1.3】 設(shè)計一個30階的低通FIR濾波器，其截止頻率為0.6。 解：采用fir2函數(shù)的程序格式： f = 0 0.6 0.6 1 ； m = 1 1 0 0 ； b=fir2（30，f，m）； 在使用MATLAB設(shè)計FIR濾波器時，還可以使用freqz( )和plot( )函數(shù)。 freqz( )函數(shù):可求出傳遞函數(shù)的幅頻響應和相頻響應； plot( )函數(shù):可繪出濾波器的幅頻響應和相頻響應曲線。 2022/

18、8/1228DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. fir2函數(shù) 例如，在例6.1.1例6.1.3中，若希望得到濾波器的特性，可使用freqz（）函數(shù)，其格式： freqz(b，1，512) 得濾波器的特性如圖。 2022/8/1229DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. fir2函數(shù) 例6.1.1 帶通濾波器的特性2022/8/1230DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. fir2函數(shù) 例6.1.2 高通濾波器的特性2022/8/1231DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. fir2函數(shù) 例6.1.3 低通濾波器的特性2022/8/1232DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6

19、.1 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 6.1.4 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) FIR濾波器的輸出表達式： y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+ +bn-1x(n-N+1) （6.1.18） bi為濾波器系數(shù)，x(n)為濾波器在n時刻的輸入，y(n)為n時刻的輸出。 基本算法: 采用乘法累加運算。即不斷地輸入樣本x(n)，經(jīng)過z-1延時后,再進行乘法-累加，最后輸出濾波結(jié)果y(n)。 2022/8/1233DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.4 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 1. z-1算法的實現(xiàn) 常用的方法: 線性緩沖區(qū)法 循環(huán)緩沖區(qū)法。 (1) 線性緩沖區(qū)法 又稱延遲線法。 特點： 在數(shù)

20、據(jù)存儲器中開辟一個N單元的緩沖區(qū)(滑窗)，用來存放最新的N個輸入樣本； 從最老樣本開始取數(shù)，每取一個數(shù)后，樣本向下移位； 讀完最后一個樣本后，輸入最新樣本并存入緩沖區(qū)的頂部。 2022/8/1234DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計1. z-1算法的實現(xiàn) (1) 線性緩沖區(qū)法 緩沖區(qū):數(shù)據(jù)存儲器 頂部為低地址單元，存放最新樣本；緩沖區(qū)頂部最新樣本 底部為高地址單元，存放最老樣本；緩沖區(qū)底部最老樣本 指針ARx指向緩沖區(qū)底部。 ARx2022/8/1235DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 線性緩沖區(qū)法最新樣本數(shù)據(jù)存儲器最老樣本ARx求y(n)的過程：算法：x(n)x(n-1)x(n-

21、2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)x(n-7)取數(shù)、移位和運算: 以ARx為指針，按x(n-7)x(n)的順序取數(shù)，每取一次數(shù)后，數(shù)據(jù)向下移一位，并完成一次乘法累加運算； 當經(jīng)過8次取數(shù)、移位和運算后，得y(n)； 求得y(n)后，輸入新樣本x(n+1)，存入緩沖區(qū)頂部單元； 修改指針ARx，指向緩沖區(qū)的底部。 2022/8/1236DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 線性緩沖區(qū)法最新樣本數(shù)據(jù)存儲器最老樣本ARx求y(n)的過程：算法：x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)x(n-7)ARxx(n-7)ARxx(n-6)y(n

22、)=y7=b7x(n-7)+0 x(n-6)ARxx(n-5)y(n)=y6=b6x(n-6)+y7x(n-5)ARxx(n-4)y(n)=y5=b5x(n-5)+y6x(n-4)ARxx(n-3)y(n)=y4=b4x(n-4)+y5x(n-3)ARxx(n-2)y(n)=y3=b3x(n-3)+y4x(n-2)ARxx(n-1)y(n)=y2=b2x(n-2)+y3x(n-1)ARxx(n)y(n)=y1=b1x(n-1)+y2x(n)y(n)=b0 x(n)+y1PORTRx(n+1)ARx結(jié)果： y(n)2022/8/1237DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 線性緩沖區(qū)法求y

23、(n+1)的過程：算法：數(shù)據(jù)存儲器ARxx(n+1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)結(jié)果： y(n)取數(shù)順序： x(n-6)x(n+1)x(n-5)x(n-4)x(n-3)x(n-2)x(n-1)x(n)x(n+1)最新樣本： x(n+2) x(n+2) y(n+1) y(n+2) y(n+3) y(n+4) y(n+5) y(n+6) y(n+7)數(shù)據(jù)存儲器x(n+8)x(n+7)x(n+6)x(n+5)x(n+4)x(n+3)x(n+2)x(n+1)ARx2022/8/1238DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 線性緩沖區(qū)法 Z-1的

24、運算是通過執(zhí)行存儲器延時指令來實現(xiàn)的。即將數(shù)據(jù)存儲器中的數(shù)據(jù)向較高地址單元移位來進行延時。 其指令： DELAY Smem ；(Smem) Smem+1 DELAY *AR3- ；AR3指向源地址 將延時指令與其他指令結(jié)合使用，可在同樣的機器周期內(nèi)完成這些操作。例如： LD + DELAY LTDMAC + DELAY MACD 2022/8/1239DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 線性緩沖區(qū)法注意：用線性緩沖區(qū)實現(xiàn)z-1運算時，緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)需要移動，這樣在一個機器周期內(nèi)需要一次讀和一次寫操作。因此，線性緩沖區(qū)只能定位在DARAM中。 優(yōu)點： 在存儲器中新老數(shù)據(jù)的位置直觀明了。 2

25、022/8/1240DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計1. z-1算法的實現(xiàn) (2)循環(huán)緩沖區(qū)法 特點： 在數(shù)據(jù)存儲器中開辟一個N個單元的緩沖區(qū)(滑窗)，用來存放最新的N個輸入樣本； 從最新樣本開始取數(shù)； 讀完最老樣本后，輸入最新樣本來代替最老樣本，而其他數(shù)據(jù)位置不變； 用BK寄存器對緩沖區(qū)進行間接尋址，使緩沖區(qū)地址首尾相鄰。 2022/8/1241DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(2)循環(huán)緩沖區(qū)法 緩沖區(qū)： 數(shù)據(jù)存儲器 頂層為低地址單元，存放最新樣本；x(n) 底層為高地址單元，存放最老樣本；x(n-7)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6) ARx指

26、向最新樣本單元。 ARx算 法： 計算過程： 以ARx為指針，按順序取數(shù)，并修改指針； x(n)ARx x(n-1)ARx x(n-2)ARx x(n-3)ARx x(n-4)ARx x(n-5)ARx x(n-6)ARx x(n-7)ARx 每取1次數(shù)后，完成1次乘法累加計算； y(n)=y0=b0 x(n)+0y(n)=y1=b1x(n-1)+y0y(n)=y2=b2x(n-2)+y1y(n)=y3=b3x(n-3)+y2y(n)=y4=b4x(n-4)+y3y(n)=y5=b5x(n-5)+y4y(n)=y6=b5x(n-6)+y5y(n)=y7=b5x(n-7)+y62022/8/12

27、42DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(2)循環(huán)緩沖區(qū)法 數(shù)據(jù)存儲器x(n)x(n-7)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)算 法： 計算過程： 每取1次數(shù)后，完成1次乘法累加計算； 求得y(n)后，輸入新樣本替代最老樣本； x(n+1）x(n+1) 修改指針ARx，指向最新樣本單元。 ARx 求y(n): 取數(shù)順序：x(n)x(n-7) 最新樣本：x(n+1) ARx：指向x(n+1)單元 求y(n+1): 取數(shù)順序：x(n+1)x(n-6) 最新樣本：x(n+2) ARx：指向x(n+2)單元 數(shù)據(jù)存儲器x(n)x(n+1)x(n-1)x(n-2)x(

28、n-3)x(n-4)x(n-5)x(n+2)ARx 求y(n+2): 取數(shù)順序：x(n+2)x(n-5) 最新樣本：x(n+3) ARx：指向x(n+3)單元 數(shù)據(jù)存儲器x(n)x(n+1)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n+3)x(n+2)ARx2022/8/1243DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(2)循環(huán)緩沖區(qū)法 循環(huán)緩沖區(qū)的優(yōu)點： 緩沖區(qū)數(shù)據(jù)不需要移動； 可以使用SARAM存儲器。 實現(xiàn)N個循環(huán)緩沖區(qū)單元首尾相鄰，可用BK寄存器按模間接尋址來實現(xiàn)。 常用指令： *ARx+% ;增量、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx+1) *ARx-%

29、;減量、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx-1) *ARx+0% ;增AR0、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx+AR0) *ARx-0% ;減AR0、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx-AR0) *+ARx(1K)% ;加(1K)、按模修正ARx addr=circ(ARx+1K)，ARx=circ(ARx+1K)2022/8/1244DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(2)循環(huán)緩沖區(qū)法 circ是根據(jù)BK寄存器中的緩沖區(qū)長度，對(ARx +1)、(ARx-1)、(ARx+AR0)、(ARx-AR0)和(ARx+1k)

30、的值進行取模，使指針ARx指向緩沖區(qū)，實現(xiàn)循環(huán)緩沖區(qū)首尾相鄰。 例如：(BK)=N=8，(AR1)=0060h，用*AR1+%間接尋址。 第一次尋址后，AR1指向0061h單元； 第二次尋址后，AR1指向0062h單元； 第八次尋址后，AR1指向0068h單元； 將BK按8取模，AR1回到0060h單元。2022/8/1245DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(2)循環(huán)緩沖區(qū)法 循環(huán)尋址的算法： if 0index+step BK index=index+step else if index+stepBK index=index+step-BK else if index+step N。要求

31、：例如：N=31，k的最小值為5，則緩沖區(qū)的起始地址：XXXX XXXX XXX0 0000B 若N=32，k的最小值為6，緩沖區(qū)的起始地址：XXXX XXXX XX00 0000B2022/8/1247DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.4 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 2. FIR濾波器的實現(xiàn) C54x提供的乘法-累加指令MAC和循環(huán)尋址方式，可使FIR數(shù)字濾波器在單周期內(nèi)完成每個樣值的乘法 -累加計算。而每個樣值的乘法-累加計算,可采用RPTZ和MAC指令結(jié)合循環(huán)尋址方式來實現(xiàn)。 為了實現(xiàn)對應項乘積運算，輸入的樣值x(n)和濾波系數(shù)bi必須合理的存放，并正確初始化存儲塊和塊指針。樣值

32、x(n)和濾波系數(shù)bi的存放可用線性緩沖區(qū)或循環(huán)緩沖區(qū)實現(xiàn)。 2022/8/1248DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. FIR濾波器的實現(xiàn) (1) 用線性緩沖區(qū)實現(xiàn)FIR濾波器 設(shè)N=7，F(xiàn)IR濾波器的算法： y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+b5x(n-5) +b6x(n-6)數(shù)據(jù)存儲器暫存y(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)程序存儲器b6b5b4b3b2b1b0 xb雙操作數(shù)尋址指令：MACD *AR1-,b,A功能：A=A+(AR1)(b), AR1-1AR1,(AR1)(AR1+1)AAR1x(n-6)b6x(n-6)

33、b6x(n-6)+Ab6x(n-6)+AAR1x(n-5)2022/8/1249DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 用線性緩沖區(qū)實現(xiàn)FIR濾波器 程序清單： .title “FIR1.ASM” .mmregs .def start x .usect “x”，8 PA0 .set 0 PA1 .set 1 .data COEF： .word 1*32768/10 .word 2*32768/10 .word -4*32768/10 .word 3*32768/10 .word -4*32768/10 .word 2*32768/10 .word 1*32768/10 ；自定義數(shù)據(jù)空間 x

34、數(shù)據(jù)存儲器暫存y(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6) 定義系數(shù)bi程序存儲器 COEFb6 ；定義b6=0.1 ；定義b5=0.2 ；定義b4=-0.4 ；定義b3=0.3 ；定義b2=-0.4 ；定義b1=0.2 ；定義b0=0.1b5b4b3b2b1b0 x(n)2022/8/1250DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(1) 用線性緩沖區(qū)實現(xiàn)FIR濾波器 x數(shù)據(jù)存儲器暫存y(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)程序存儲器 COEFb6b5b4b3b2b1b0程序清單： .textstart: SSB

35、X FRCT STM #x+7,AR2 STM #6,AR0 LD #x+1,DP PORTR PA1,x+1FIR1: RPTZ A,#6 MACD *AR2-,COEF,A STH A,*AR2 PORTW *AR2+,PA0 BD FIR1 PORTR PA1,*AR2+0 .end A;設(shè)置小數(shù)乘法 ;設(shè)置AR2 AR2;設(shè)置復位值A(chǔ)R0=6 ;設(shè)置緩沖區(qū)首地址 ;輸入x(n) x(n);A清0,設(shè)置迭代次數(shù) 00 0000 0000;7次乘法累加和移位 b6x(n-6)AR2x(n-5)A+b5x(n-5)AR2x(n-4)A+b4x(n-4)AR2x(n-3)A+b3x(n-3)A

36、R2x(n-2)A+b2x(n-2)AR2x(n-1)A+b1x(n-1)x(n)A+b0 x(n)AR2AR2y(n-1);暫存y(n)y(n);輸出y(n),修改AR2 AR2;循環(huán);輸入最新數(shù)據(jù), 修改AR2=AR2+AR0 x(n+1)AR22022/8/1251DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. FIR濾波器的實現(xiàn) (2) 用循環(huán)緩沖區(qū)實現(xiàn)FIR濾波器 設(shè)N=7，F(xiàn)IR濾波器的算法： y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+b5x(n-5) +b6x(n-6)DARAMy(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)x(n-5)x(n-6)DARAMb0b1

37、b2b3b4b5b6yb0 xn2022/8/1252DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(2) 用循環(huán)緩沖區(qū)實現(xiàn)FIR濾波器 程序清單： .title “FIR2.ASM” .mmregs .def start .bss y,1xn .usect “xn”,7b0 .usect “b0”,7PA0 .set 0PA1 .set 1 .datatable: .word 1*32768/10 .word 2*32768/10 .word 3*32768/10 .word 4*32768/10 .word 5*32768/10 .word 6*32768/10 .word 7*32768/10DA

38、RAMy(n-1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)b0b1b2b3b4x(n-5)x(n-6)b5b6;源文件標題 ;定義MMR寄存器符號名 ;定義模塊 ;給y保留1個空間 y;給xn段保留7個空間 xn;給b0段保留7個空間 b0;PA0賦值為0 ;PA1賦值為1 ;從ROM的table定義數(shù)據(jù);定義0.1;定義0.2;定義0.3;定義0.4;定義0.5;定義0.6;定義0.7ROMtable0.10.20.30.40.50.60.72022/8/1253DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計 .text start: SSBX FRCT STM #b0,AR1 RPT

39、 #6 MVPD table,*AR1+ STM #xn+6,AR2 STM #b0+6,AR3 STM #7,BK STM #-1,AR0 LD #xn,DP PORTR PA1,xnFIR2: RPTZ A,#6 MAC *AR2+0%,*AR3+0%,A STH A,y PORTW y,PA0 BD FIR2 PORTR PA1,*AR2+0% .end DARAMy(n-1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-4)b0b1b2b3b4x(n-5)x(n-6)b5b6yxnb0A;設(shè)置小數(shù)乘法 ;AR1指向b0 AR1;設(shè)置傳輸次數(shù) ROMtable0.10.20.30.

40、40.50.60.7;系數(shù)傳輸至數(shù)據(jù)區(qū) 0.10.1AR10.20.2AR10.30.3AR10.40.4AR10.50.5AR10.60.6AR10.70.7AR1;AR2指向x(n-6)單元 AR2;AR3指向b6單元 AR3;設(shè)置緩沖區(qū)長度 ;設(shè)置雙操作數(shù)增量 ;設(shè)置頁指針 ;輸入x(n) x(n);A清0,設(shè)置迭代次數(shù)00 0000 0000;雙操作數(shù)乘法累加x(n-6)0.70.7x(n-6)+0AR2AR3x(n-5)0.60.6x(n-5)+AAR2AR3x(n-4)0.50.5x(n-4)+AAR2AR3x(n-3)0.40.4x(n-3)+AAR2AR3x(n-2)0.30.

41、3x(n-2)+AAR2AR3x(n-1)0.20.2x(n-1)+AAR2AR3x(n)0.10.1x(n)+AAR2AR3;存儲y(n)y(n);輸出y(n);循環(huán);輸入最新x(n+1)，修正AR2x(n+1)AR22022/8/1254DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計鏈接命令文件： FIR2.objvectors.obj-o FIR2.out-m FIR2.map-e startMEMORY PAGE0: EPROM:org=0E000h, len=1000h VECS: org=0FF80h, len=0080h PAGE1: SPRAM:org=0060h, len=0020h

42、DARAM:org=0080h, len=1380h ;選定的目標文件 ;生成FIR4的輸出文件 ;生成FIR4的存儲器映像文件 ;定義源程序的入口地址 ;定義目標存儲器空間 ;第0頁：程序存儲器 ;EPROM的起始地址：E000h 長度：4K ; VECS的起始地址：FF80h 長度：0080h ;第1頁：數(shù)據(jù)存儲器 ; SPRAM的起始地址：0060h 長度：0020h ; DARAM的起始地址：0080h 長度：1380h 存儲空間ROMRAMEPROMEPROM0E0004k0EFFFVECSVECS0FF8080h0FFEFSPRAMSPRAM006020h007FDARAMDARA

43、M00801380h13EF2022/8/1255DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計鏈接命令文件： SECTIONS .text:EPROM PAGE 0 .data:EPROM PAGE 0 .bss :SPRAM PAGE 1 xn:align(8)DARAM PAGE 1 b0:align(8)DARAM PAGE 1 .vections:VECS PAGE 0;在存儲器中定義輸出段的位置;text段定位在程序存儲器 即源程序位于程序存儲器;系數(shù)區(qū)定義在程序存儲器 ;bss段定義在暫存器 ; 從xn起8個單元定義在DARAM;從b0起8個單元定義在DARAM;vections定義在VE

44、CS區(qū)2022/8/1256DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計2. FIR濾波器的實現(xiàn) (3) 系數(shù)對稱FIR濾波器的實現(xiàn) 系數(shù)對稱FIR濾波器具有線性相位的特性，在數(shù)字信號處理中應用十分廣泛，常用于相位失真要求較高的場合。 設(shè)濾波器N=8，若系數(shù)bn =bN-1-n，則為對稱FIR濾波器。其輸出方程： y(n) = b0 x(n)+b1x(n-1)+b2x(n-2)+b3x(n-3) +b3x(n-4)+b2x(n-5)+b1x(n-6)+b0 x(n-7) = b0 x(n)+x(n-7) + b1 x(n-1)+x(n-6) +b2 x(n-2)+x(n-5) +b3 x(n-3)+x

45、(n-4) 需要： 4次乘法 7次加法2022/8/1257DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(3) 系數(shù)對稱FIR濾波器的實現(xiàn) 對稱FIR濾波器的實現(xiàn)方法： 在RAM中開辟兩個N/2長度的循環(huán)緩沖區(qū)New和Old ，分別存放N/2個新數(shù)據(jù)和老數(shù)據(jù)； NewOldx(n)x(n-3)x(n-2)x(n-1)x(n-4)x(n-5)x(n-6)x(n-7) 設(shè)置循環(huán)緩沖區(qū)指針： AR1指向New區(qū)中的最新數(shù)據(jù)， AR2指向Old區(qū)中的最老數(shù)據(jù)； AR1AR2 在程序存儲器中設(shè)置系數(shù)表； 系數(shù)表b0b1b2b3COEF 進行(AR1)+(AR2)AH加法運算，并修改數(shù)據(jù)指針，AR1+1AR1，A

46、R2-1AR2； AHx(n)x(n)x(n-7)x(n-7)x(n) + x(n-7)x(n) + x(n-7)AR1AR22022/8/1258DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(3) 系數(shù)對稱FIR濾波器的實現(xiàn) 對稱FIR濾波器的實現(xiàn)方法： 系數(shù)表b0b1b2b3COEFNewx(n)x(n-3)x(n-2)x(n-1)x(n)AR1Oldx(n-4)x(n-5)x(n-6)x(n-7)x(n-7)AR2x(n) + x(n-7)AH 累加器B清0，完成塊操作，重復執(zhí)行4次；00 0000 0000B乘法累加：(AH)bi +BB；PARb0 x(n) + x(n-7)00 0000

47、0000b0 x(n)+x(n-7)+0b0 x(n)+x(n-7)修改系數(shù)指針：PAR+1PAR； PAR加法運算：(AR1)+(AR2)AH；x(n-3)x(n-6)x(n-3) + x(n-6)x(n-3) + x(n-6)修改數(shù)據(jù)指針：AR1+1AR1， AR2-1AR2； AR1AR2b1x(n-3) + x(n-6)b0 x(n)+x(n-7)b1x(n-3) + x(n-6)+Bb1x(n-3) + x(n-6)+BPARx(n-2)x(n-5)x(n-2) + x(n-5)x(n-2) + x(n-5)AR1AR2b2x(n-2) + x(n-5)b1x(n-3) + x(n-

48、6)+Bb2x(n-2) + x(n-5)+Bb2x(n-2) + x(n-5)+BPARx(n-1)x(n-4)x(n-1) + x(n-4)x(n-1) + x(n-4)AR1AR2b3x(n-1) + x(n-4)b2x(n-2) + x(n-5)+Bb3x(n-1) + x(n-4)+Bb3x(n-1) + x(n-4)+BPARx(n) + x(n-7)x(n) + x(n-7)AR1AR2 保存和輸出結(jié)果; 2022/8/1259DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(3) 系數(shù)對稱FIR濾波器的實現(xiàn) 對稱FIR濾波器的實現(xiàn)方法： x(n) + x(n-7)AHBa3x(n-1)+x

49、(n-4)+BAR2Oldx(n-7)x(n-6)x(n-5)x(n-4)PAR系數(shù)表b0b1b2b3Newx(n)x(n-3)x(n-2)x(n-1)AR1 修正數(shù)據(jù)指針， AR1指向New區(qū)的最老數(shù)據(jù)； AR2指向Old區(qū)的最老數(shù)據(jù)。 AR2 用New區(qū)的最老數(shù)據(jù)替代Old區(qū)的最老數(shù)據(jù)，輸入新數(shù)據(jù)替代New區(qū)的最老數(shù)據(jù) ； x(n-3)x(n+1) 重復執(zhí)行 。 2022/8/1260DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(3) 系數(shù)對稱FIR濾波器的實現(xiàn) 系數(shù)對稱FIR濾波器指令： 格式： FIRS Xmem，Ymem，Pmad 功能： PmadPAR； 當(RC)0，則B+AH(Pmem

50、)B， (Xmem)+ (Ymem)16A， PAR+1PAR，RC-1 RC 其中， Pmem是通過PAR尋址。2022/8/1261DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(3) 系數(shù)對稱FIR濾波器的實現(xiàn) 程序清單： .title “FIR3.ASM” .mmregs .def start .bss y,1x_new: .usect “DATA1”,4x_old: .usect “DATA2”,4size .set 4 PA0 .set 0PA1 .set 1 .dataCOEF: .word 1*32768/10 .word 2*32768/10 .word 3*32768/10 .wor

51、d 4*32768/10 ;定義MMR寄存器符號名 ;定義模塊 ;給y保留1個空間 ;給DATA1段保留4個空間 ;給DATA2段保留4個空間 ;給符號size賦值 ;給輸出口地址PA0賦值 ;給輸入口地址PA1賦值 ;在ROM中定義數(shù)據(jù)段 ;定義數(shù)據(jù)0.1 ;定義數(shù)據(jù)0.2 ;定義數(shù)據(jù)0.3 ;定義數(shù)據(jù)0.4 y(n)數(shù)據(jù)存儲器x(n)x(n-3)x(n-2)x(n-1)x(n-4)x(n-5)x(n-6)x(n-7)ySPRAMx_newDATA1x_oldDATA2程序存儲器b0b1b2b3COEF系數(shù)表2022/8/1262DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計(3) 系數(shù)對稱FIR濾波

52、器的實現(xiàn) 程序清單： .textstart: LD #x_new,DP SSBX FRCT STM #x_new,AR1 STM #x_old+(size-1),AR2 STM #size,BK STM #-1,AR0 PORTR PA1,#x_new ;設(shè)置頁指針 ;設(shè)置小數(shù)乘法 ;AR1指向x_new單元 ;AR2指向x_old+3單元 ;設(shè)置循環(huán)緩沖區(qū)長度 ;設(shè)置雙操作數(shù)增量AR0=-1 ;輸入數(shù)據(jù)x(n)2022/8/1263DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計程序清單：FIR3: ADD *AR1+0%,*AR2+0%,A RPTZ B,#(size-1) FIRS *AR1+0%,

53、*AR2+0%,COEF STH B,y PORTW y,PA0 MAR *+AR1(2)% MAR *AR2+% MVDD *AR1,*AR2+0% BD FIR3 PORTR PA1,*AR1 .end ;完成AH=x(n)+x(n-7) ;B清0，設(shè)置重復次數(shù) ;乘法累加、加法操作 B = AHbi + B AH=(AR1)+(AR2) ;保存y(n)結(jié)果 ;輸出結(jié)果 ;修正AR1，指向New區(qū)最老數(shù)據(jù) ;修正AR2，指向Old區(qū)最老數(shù)據(jù) ;New區(qū)向Old區(qū)傳送數(shù)據(jù) ;循環(huán) ;輸入最新數(shù)據(jù)至New區(qū)2022/8/1264DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1 FIR濾波器的DSP實現(xiàn) 6.1.5 FIR濾波器的設(shè)計實例 設(shè)計一個FIR低通濾波器，其設(shè)計參數(shù)： 濾波器階數(shù)：N=40；截止頻率：wp=0.35， ws=0.4。 2022/8/1265DSP原理及應用第6章 應用程序設(shè)計6.1.5 FIR濾波器的設(shè)計實例 根據(jù)給定的設(shè)計參數(shù)，濾波器系數(shù)可由MATLAB中的fir2函數(shù)產(chǎn)生，函數(shù)調(diào)用格式： 1.由給定的設(shè)計參數(shù)確定濾波器的系數(shù) f = 0 0.