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1、人教版 必修2第8節(jié) 機(jī)械能守恒定律第七章機(jī)械能守恒定律導(dǎo)學(xué)鏈接1掌握機(jī)械能守恒定律,知道它的含義和適用條件2會用機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問題3知道應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟,知道用該定律處理問題的優(yōu)點課標(biāo)定位自主學(xué)習(xí)一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化物體自由下落或沿光滑斜面下滑時,重力對物體做正功,物體的重力勢能 ,動能 ,物體原來具有的重力勢能轉(zhuǎn)化成了動能原來具有一定速度的物體,由于慣性在空中豎直上升或沿光滑斜面向上運動時,重力對物體做 功,物體原來具有的 轉(zhuǎn)化為 減少增加動能重力勢能負(fù)被壓縮的彈簧可以把物體彈出去,這時彈力做 功,彈簧的 轉(zhuǎn)化為動能重力勢能、彈性勢能和動能統(tǒng)稱為 在重力或彈力做功時
2、,不同形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,做功多少是能量轉(zhuǎn)化的量度正彈性勢能機(jī)械能溫馨提示二、機(jī)械能守恒定律推導(dǎo)(1)建立情景:在只有重力做功的情況下,如自由落體運動或拋體運動或沿光滑曲面下滑(2)推導(dǎo)依據(jù)動能定理WG 重力做功與重力勢能的變化WG Ek2Ek1Ep1Ep2(3)推導(dǎo)結(jié)論Ek2Ek1 或Ek2Ep2 內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能和勢能可以 ,而總的機(jī)械能 守恒定律表達(dá)式(1)Ek2Ek1Ep1Ep2即Ek增 (2)Ek2Ep2 (3)E2 守恒條件:只有 或系統(tǒng)內(nèi)的 做功Ep1Ep2Ep1Ek1互相轉(zhuǎn)化保持不變Ep減Ep1Ek1E1重力彈力一
3、、機(jī)械能守恒條件的理解從能量特點看系統(tǒng)只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,無其他形式能量之間(如內(nèi)能)的轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒名師解疑只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,具體表現(xiàn)在:(1)只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力),如所有做拋體運動的物體(不計阻力)(2)除重力外還受其他力,但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功,如圖7-8-1所示如不計空氣阻力,小球在擺動過程中線的拉力不做功,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒圖7-8-1(3)除重力外其他力做功,但做功的代數(shù)和為零如圖7-8-2所示,A、B構(gòu)成的系統(tǒng),忽略繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦,在A向下、B向上運動過程中,F(xiàn)A和FB都做功,但WAWB0,不存在機(jī)械能與其他形式能量的
4、轉(zhuǎn)化,則A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒圖7-8-2二、對機(jī)械能守恒定律不同表達(dá)式的理解E1E2(1)意義:系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能相等(2)運用此式首先要恰當(dāng)?shù)剡x取重力勢能的零參考平面,把物體在初、末狀態(tài)的重力勢能是正、是負(fù)還是零表達(dá)正確Ep減Ek增(1)意義:系統(tǒng)減少(增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(減少)的動能(2)運用此式無需選取重力勢能零參考平面,只需判斷出運動過程中物體的重力勢能的增加量或減少量EA減EB增(1)意義:A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能(2)運用此式無需選取重力勢能零參考平面,只需判斷出系統(tǒng)內(nèi)哪個物體的機(jī)械能減少了多少,哪個物體的機(jī)械能增加了多少E0意義:研究過程中系統(tǒng)的機(jī)械
5、能的增量為零根據(jù)題目所提供條件,合理選擇表達(dá)式,以便解題更為簡捷三、機(jī)械能守恒定律和動能定理的比較 兩大規(guī)律比較內(nèi)容 機(jī)械能守恒定律動能定理表達(dá)式E1E2EkEpEAEBWEk應(yīng)用范圍只有重力和彈力做功時無條件限制物理意義其他力(重力、彈力以外)所做的功是機(jī)械能變化的量度合外力對物體做的功是動能變化的量度關(guān)注角度守恒的條件和始末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小動能的變化及合外力做功情況有些題目既可以用機(jī)械能守恒定律來求解,也可以用動能定理來求解,但一般優(yōu)先考慮用動能定理來求解特別提醒【典例1】 如圖7-8-3所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖7-8-3機(jī)械能守恒定律的理解 分類例析A甲圖中
6、,物體A將彈簧壓縮的過程中,A機(jī)械能守恒B乙圖中,A置于光滑水平面,物體B沿光滑斜面下滑,物體B機(jī)械能守恒C丙圖中,不計任何阻力時A加速下落,B加速上升過程中,A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D丁圖中,小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時,小球的機(jī)械能守恒解析甲圖中重力和彈力做功,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但物體A機(jī)械能不守恒,A錯乙圖中物體B除受重力外,還受彈力,彈力對B做負(fù)功,機(jī)械能不守恒,但A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯丙圖中繩子張力對A做負(fù)功,對B做正功,代數(shù)和為零,A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C對丁圖中動能不變,勢能不變,機(jī)械能守恒,D對 答案CD判斷機(jī)械能是否守恒,可以從各力的做功情況著手分析,
7、也可以從能量轉(zhuǎn)化情況著手分析;要根據(jù)實際情況靈活選擇合適的分析方法借題發(fā)揮【變式1】下列運動過程滿足機(jī)械能守恒的是 ()A電梯勻速下降過程B起重機(jī)吊起重物過程C物體做自由落體運動過程D考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程解析機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈簧彈力做功,只發(fā)生動能和勢能的轉(zhuǎn)化,A中機(jī)械能減少,B中機(jī)械能增加,C中機(jī)械能守恒,D中機(jī)械能減少答案C【典例2】 如圖7-8-4所示,用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓,圓管截面半徑rR.有一質(zhì)量為m,半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管,問:圖7-8-4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 圖7-8-5【典例
8、3】 如圖7-8-6所示,有一輕質(zhì)桿OA,可繞O點在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,在桿的另一端A點和中點B各固定一個質(zhì)量為m的小球,設(shè)桿長為L,開始時,桿靜止在水平位置求釋放桿后,桿轉(zhuǎn)到豎直位置時,A、B兩小球的速度各是多少?系統(tǒng)機(jī)械能守恒 圖7-8-6此題學(xué)生往往容易分別對A球和B球應(yīng)用機(jī)械能守恒,而導(dǎo)致錯誤,出現(xiàn)這種錯誤的原因是沒有把機(jī)械能守恒的條件把握準(zhǔn)確事實上,分別以A、B兩球為研究對象時,除了重力對它們各自做功以外,還有A、B之間桿的彈力做功,彈力對A做了正功,對B做了負(fù)功,但正、負(fù)功代數(shù)和為零,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒借題發(fā)揮【變式3】如圖7-8-7所示,彈簧固定在地面上,一小球從它的正上方A處自由下落,到達(dá)B處開始與彈簧接觸
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