新人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、表內(nèi)乘法(一)單元教學(xué)內(nèi)容:乘法的初步認(rèn)識(shí),26的乘法口訣單元教材分析:表內(nèi)乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)的開(kāi)始,它是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會(huì)乘法運(yùn)算的意義,在理解的基礎(chǔ)上熟記2-6的乘法口決,是本單元的重點(diǎn)。其中之一,4、6的口決是教學(xué)的難點(diǎn)。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解同數(shù)邊加和乘法的關(guān)系。單元教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):在理解的基礎(chǔ)上熟記2-6的乘法口決。難點(diǎn):1正確理解乘法的含義,知道乘法與加法的聯(lián)系。單元教學(xué)目標(biāo):1讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義。2使學(xué)生知道乘法算式各部分的名稱,知道乘法的口訣是怎樣得來(lái)的。熟記26的乘法口訣,比較熟練地口算6以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘。3使學(xué)生初步

2、學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4結(jié)合教學(xué)使學(xué)生受到愛(ài)學(xué)習(xí)、愛(ài)勞動(dòng)的教育,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。單元課時(shí)安排:共12課時(shí)課題乘法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第46、47頁(yè)例1,練習(xí)九的第1-4題。教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中理解乘法的含義,結(jié)合實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出乘法算式,并掌握乘:法算式的讀法。2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,探索解決問(wèn)題的辦法,豐富解決問(wèn)題的策略,初步形成合作意識(shí),探究意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3、結(jié)合具體情境產(chǎn)生對(duì)一種新運(yùn)算的需要,經(jīng)歷乘法的產(chǎn)生、形成于發(fā)展的過(guò)程,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)踐,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣。教學(xué)重難占八、教學(xué)重點(diǎn):乘法的意義,讀寫(xiě)乘法算

3、式。教學(xué)難點(diǎn):把加法算式改寫(xiě)成乘法算式。課前準(zhǔn)備課件,小棒等教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖批注一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新知。1、尋找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并列出解答。觀察游樂(lè)園畫(huà)面。提問(wèn):2、認(rèn)識(shí)相同加數(shù)”。3、引出課題,并板書(shū)。1、引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出乘法算式,教學(xué)讀法。從生活游戲中導(dǎo)入更能吸引學(xué)生的注意力。二、探究新知。三、鞏固應(yīng)用,進(jìn)一步理解乘法意義。四、課堂小結(jié):師:“2+2+2+2+2+2+2=14這道加法算式,如果用乘法來(lái)表示,該怎么寫(xiě)?先看一看相同加數(shù)是幾,相同加數(shù)是2,就寫(xiě)在乘號(hào)的前面,再數(shù)一數(shù)是幾個(gè)2連加,把相同加數(shù)的個(gè)數(shù)7寫(xiě)在乘號(hào)的后面,2X7表示7個(gè)2連加,7個(gè)2得14,因此算式是2X7=14,

4、讀作2乘7等于14。也可以寫(xiě)成7X2=14,讀作7乘2等于14。提問(wèn):那3+4+5這個(gè)算式你們?yōu)槭裁床粚?xiě)成乘法?那什么樣的加法算式才能改寫(xiě)成乘法算式呢?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的算式才能)2、介紹運(yùn)算符號(hào)。師:乘法是一種運(yùn)算,它和加、減法一樣也有自己的運(yùn)算符號(hào),這個(gè)符號(hào)叫做乘號(hào)”用“表示。乘號(hào)的寫(xiě)法是左斜右斜。板書(shū):“X乘號(hào)。1、做一做”。先用小棒擺一擺,再填寫(xiě)加法算式。2、改一改:做一做”的第2、3題3、課堂練習(xí):練習(xí)九第1-4題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了幾個(gè)相同的數(shù)連加,可以用乘法計(jì)算。寫(xiě)乘法算式時(shí),要明確相同的加數(shù)是幾、有幾個(gè)這樣的加數(shù),在這兩個(gè)數(shù)中間寫(xiě)上乘號(hào)。讀乘法算式時(shí)

5、,按從左到右的順序讀。通過(guò)一步又一步的探究讓孩子自己總結(jié)出規(guī)律,更有助于孩子的理解和記憶。鞏固練習(xí)室先動(dòng)手?jǐn)[一擺再寫(xiě)出算式,加深孩子理解乘法的意義板書(shū)設(shè)計(jì)乘法的初步認(rèn)識(shí)加數(shù)相同的加法還可以用乘法表示2X7=14讀作:2乘7等于14或7X2=14讀作:7乘2等于14乘號(hào)教學(xué)反思課題教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難占八、乘法算式中各部分的名稱教科書(shū)第48頁(yè)例2、練習(xí)九第5-8題1、創(chuàng)設(shè)各種活動(dòng)情境,進(jìn)一步體會(huì)乘法的意義,在具體的情境中認(rèn)識(shí)乘法各部分的名稱。2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)乘法和加法之間的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)解決冋題的能力。3、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

6、教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)乘法各部分的名稱。教學(xué)難點(diǎn):幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)相同加數(shù)相加和乘法的關(guān)系。課前準(zhǔn)備課件,小棒等教學(xué)過(guò)程師生關(guān)系設(shè)計(jì)意圖批注、復(fù)習(xí)1、多媒體出示練習(xí)題通過(guò)復(fù)習(xí)引入2、引入新課:乘法算式和加、減法算式一樣,各部舊知引出新內(nèi)容,加深乘法的意義的理分也有相應(yīng)的名稱,這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法及其算式各部分的名稱。、探究1、創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)習(xí)例2解。新知多媒體出示:會(huì)場(chǎng)及氣球圖2、討論:聰明的小朋友,你知道該怎么樣列式嗎?在生活中3、揭示乘法算式各部分的名稱。提煉數(shù)學(xué)知識(shí),形象師:相冋加數(shù)是幾?有幾個(gè)相冋加數(shù)?表示什生動(dòng),也吸么?板書(shū):5X3=15或3X5=15引孩子的注意力。師:在乘法中,5和3叫

7、做乘數(shù),15是3和5的積。5X3=15乘數(shù)乘數(shù)積4、反饋練習(xí)。寫(xiě)出乘法算式,再讀出來(lái),并說(shuō)說(shuō)各部分的名稱。(1)3個(gè)3相加是9。(2)6個(gè)2相加是12。三、積累1、完成練習(xí)九第5題。運(yùn)用四、L2、完成練習(xí)九第6、7、8題??偨Y(jié)收通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和感受?獲。板書(shū)設(shè)計(jì)乘法算式中各部分的名稱5X3=15乘數(shù)乘數(shù)積教學(xué)反思課題練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第50、51頁(yè),練習(xí)九的第9-14題教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)各種活動(dòng)情境,使學(xué)生能夠正確理解乘法的含義。2、使學(xué)生熟悉乘法算式中的各部分名稱,乘數(shù)和乘數(shù)在乘法算式中的位置。會(huì)正確地會(huì)讀與乘法算式。教學(xué)重難占八、進(jìn)一步理解乘法的含義,熟悉求幾個(gè)相冋加數(shù)的和

8、時(shí),用乘法表示,認(rèn)識(shí)J乘號(hào)、會(huì)讀,與乘法算式|課前準(zhǔn)備練習(xí)本教學(xué)過(guò)程師生關(guān)系設(shè)計(jì)意圖批注一、復(fù)習(xí)多媒體出示:1、爬梯比賽:以組為單位,每人二、指導(dǎo)練習(xí)做一道,看哪一個(gè)組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)爬得高。1、完成練習(xí)九第9題。2、完成練習(xí)九第10題。3、完成練習(xí)九第11題。4、完成練習(xí)九第12、13、14題。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題5的乘法口訣教學(xué)內(nèi)容課本第5253頁(yè)1通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和合作學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)2理解5的乘法口訣的來(lái)源和意義,熟記5的乘法口訣,能正確運(yùn)用口訣,較熟練地口算5的乘法算式。3使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4讓學(xué)生體會(huì)到生活中

9、處處有數(shù)學(xué),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。教學(xué)重難教學(xué)重點(diǎn):分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,解答乘法應(yīng)用題.點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)圖意獨(dú)立寫(xiě)出乘法算式并編出相應(yīng)的乘法口訣.課前準(zhǔn)備多媒體課件、小棒教學(xué)過(guò)程師生關(guān)系設(shè)計(jì)意圖批注、談話師:冋學(xué)們,數(shù)學(xué)王國(guó)里的小精靈要和我們一通過(guò)談話交流,激起出去游玩,天突然下起了小雨,小精靈不知道要帶發(fā)興趣什么雨具,冋學(xué)們幫他想一下。師:冋學(xué)們都冋意帶雨傘,現(xiàn)在我們看一下,小朋友在干什么?(出示課使同學(xué)們本主題圖)生:用小棒擺雨傘。知道,數(shù)學(xué)來(lái)源于我二、動(dòng)手1看圖列式(填表、說(shuō)表、想表、記表)。師:同們生活,很操作,發(fā)學(xué)們仔細(xì)觀察一下,他們是怎樣擺的?小組內(nèi)同學(xué)擺現(xiàn)規(guī)律一擺

10、,有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生活動(dòng)、討論)師:誰(shuí)想把你的發(fā)現(xiàn)告訴全體同學(xué)?生:每把小傘都是用5根小棒擺成的。師:同學(xué)們數(shù)一數(shù),總共用了多少根小棒?你是怎樣數(shù)的?生:用了25根小棒,一把小傘用5根小棒,兩把小傘再加上5根,是10根小棒,三把小傘再加上5根師:同學(xué)們同意他的說(shuō)法嗎?生齊聲:同意。師:這位同學(xué)說(shuō)的非常棒,老師獎(jiǎng)勵(lì)一朵聰明花,我們向他表示祝賀。教師板書(shū):5+5t10+515+520+525師:一把小傘用5根小棒,2把小傘用多少根小棒?三把、四把、五把呢?生1:10根。生2:15根、20根、25根。師:一把小傘用了5根小棒,怎樣列出乘法算式?生:5X仁51X5=5動(dòng)態(tài)演示:小朋友又?jǐn)[一把小傘,

11、現(xiàn)在求2把小傘的根數(shù),怎樣列式?(學(xué)生獨(dú)立列式,教師板書(shū)。)如果繼續(xù)擺3把、4把、5把小傘,你能夠按照老師出示的順序列出幾個(gè)不同的乘法算式嗎?(學(xué)生分別列出5X3教師板書(shū)。)自然的引入本節(jié)課所用的學(xué)具一一小棒擺傘讓學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具,在頭腦中初步形成統(tǒng)一的思想,三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)展示算法。師:同學(xué)們自己能算出得數(shù)真了不起,現(xiàn)在小組匯報(bào)一下你們的算法,哪個(gè)小組先回答?生1:看表想得數(shù),5X2表示2個(gè)5,2個(gè)5是10,所以5X2=10,也可以2X5=10。生2:根據(jù)前一個(gè)算式想得數(shù),根據(jù)5X2=10,10+5=15,可以推出5X3=15試編口訣。師:根據(jù)5X仁5、5X2=10自己編出第一句和第二

12、句口訣。生:一五得五和二五一-。師:“一五得五”和“二五一”這兩句口訣和每個(gè)字的意義是什么?二五一十是怎樣來(lái)的?編口訣有什么規(guī)律?(小組討論。)生匯報(bào)自己的說(shuō)法。師:根據(jù)前兩句口訣的規(guī)律展開(kāi)討論,你可以提出怎樣的問(wèn)題呢?(學(xué)生提出多個(gè)不冋的問(wèn)題。)大屏幕出示討論題:你能編出5X3,5X4,5X5三句口訣嗎?這三句口訣的意義是什么?5的乘法口訣中相鄰兩句口訣間有什么規(guī)律?如何運(yùn)用口訣?小組討論交流問(wèn)題,然后匯報(bào)。1、練習(xí)十1題2、做一做2題,做一做2題。3、練習(xí)十5題。4、練習(xí)十3題、6題。引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié):今天你學(xué)到了什么知識(shí)?怎樣學(xué)到的?為學(xué)習(xí)新知識(shí)打好基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié),比較符合兒童的情趣特點(diǎn)

13、,容易激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣,運(yùn)用四表,從而啟動(dòng)了學(xué)生的思維。在學(xué)生明確了要解決的問(wèn)題之后,讓學(xué)生通過(guò)直觀操作,研究題的解決方法,在研究問(wèn)題的時(shí)候,先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作,然后小組交流想法,最后全班交流。不僅使學(xué)生體現(xiàn)了主體意識(shí),學(xué)到了基本知識(shí),而且培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力、操作能力,以及與他人合作的精神。5的乘法口訣1X5=5一五得五5X1=52X5=10二五一-十5X2=10板書(shū)設(shè)計(jì)3X5=15三五十五5X3=154X5=20四五二十5X4=205X5=25五五二十五教學(xué)反思課題2、3、4、的乘法口訣教學(xué)內(nèi)容課本5455頁(yè)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)14的乘法口訣,理解口訣的來(lái)源,明確每句口訣的教學(xué)目標(biāo)意義。

14、2.使學(xué)生熟記乘法口訣,并能利用乘法口訣正確地、比較迅速地計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、總結(jié)能力。教學(xué)重難理解口訣的來(lái)源,掌握推導(dǎo)口訣的方法并記憶口訣。占八、課前準(zhǔn)備游戲的圖片、學(xué)生準(zhǔn)備小棍若干教學(xué)過(guò)程師生關(guān)系設(shè)計(jì)意圖批注一、倉(cāng)U這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的知識(shí),學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí),看那位小朋教師根設(shè)情境友最肯動(dòng)腦筋?小精靈還要給你發(fā)獎(jiǎng)品呢!據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)二、新1.師:用3根小棒,看你能擺出一個(gè)什么漢字?可以小行了創(chuàng)造,利課組商量。師:不管你擺的是什么?都是用了3根,那么你能用擺漢字的列岀一個(gè)乘法算式嗎?師:你能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?師:你能方法發(fā)散了用口訣表示嗎?生:一三得三師:有關(guān)三的乘法口訣,同學(xué)學(xué)生的

15、思維,們能猜岀有幾句嗎?生:有3句,這三句是:一三得三、二引起了學(xué)生三得六、三三得九師:說(shuō)得真好,獎(jiǎng)勵(lì)你一顆“智慧星”!濃厚的興趣。(智慧星圖片)能不能根據(jù)這些口訣寫(xiě)岀乘法算式嗎?課堂給了學(xué)生一個(gè)2.師:剛才同學(xué)們總結(jié)出了3的乘法口訣,總結(jié)得很好,寬廣的發(fā)散現(xiàn)在我們是不是分小組再來(lái)總結(jié)2和4的乘法口訣,看哪個(gè)思維的空間,小組總結(jié)的最快、最好。(幾分鐘過(guò)后)反饋:小組1:2的讓學(xué)生在小乘法口訣我們總結(jié)出了兩句,4的乘法口訣我們總結(jié)出了4組合作中去句。小組2:我們也是這樣想的。2的口訣是一二得二、二二總結(jié)口訣、理得四,4的口訣是一四得四、二四得八、三四十二、四四十六。解口訣,從而師:同學(xué)們說(shuō)得真好

16、,小精靈非常欣賞你們成功的合作?。ńo發(fā)現(xiàn)每一句說(shuō)的好的小組發(fā)放“合作獎(jiǎng)”)想一想在編口訣時(shí),你發(fā)現(xiàn)口訣的含義。了什么?生1:2的乘法口訣有2句;3的乘法口訣有3句在設(shè)計(jì)上,有幾的乘法口訣有幾句。生2:都是從1開(kāi)始的。生3:最后的些環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一句口訣兩個(gè)數(shù)都一樣。師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),小精靈的跨度比較要送你一個(gè)大拇指?。ù竽粗笀D片)師:可是我還有一個(gè)問(wèn)大,能讓學(xué)生題需要問(wèn)大家,1的乘法口訣怎么說(shuō)?并說(shuō)說(shuō)你的想法。生:大膽猜想,使一一得一因?yàn)榫鸵粋€(gè)一師接話說(shuō):是啊!一個(gè)一當(dāng)然就是一學(xué)生能主動(dòng)了。地去發(fā)現(xiàn)、探三、練習(xí)反索、體驗(yàn),在饋剛才你們學(xué)得很好,小精靈很高興,小精靈要帶你們?nèi)ツ芰Φ呐囵B(yǎng)玩一玩,上

17、哪兒去了?注意聽(tīng)。(放音樂(lè))小精靈帶你們來(lái)上取得了較到小樹(shù)林,小動(dòng)物們都興高采烈地參加動(dòng)腦筋爺爺組織的有大的收獲。知獎(jiǎng)大賽,你們?cè)敢鈪⒓訂???)口算:(卡片岀示15道題)識(shí)的獲得完(2)投籃比賽:(說(shuō)明:每人分一張卡片)師:小白兔和小全依靠學(xué)生,花鹿進(jìn)行投籃比賽,看誰(shuí)投得準(zhǔn),投得快。主體地位比較突岀,同時(shí)p題n庸注意到學(xué)(給做的快得同學(xué)發(fā)“優(yōu)勝獎(jiǎng)”)(3)游戲:“捉鼠比賽”生的觀察和學(xué)習(xí)方法的說(shuō)明:頭飾上標(biāo)有算式得數(shù),卡片上有算式。黑貓隊(duì),3人;培養(yǎng),如口訣白貓隊(duì),3人。(戴頭飾)師:看哪一組能在最短的時(shí)間內(nèi)找?guī)拙涞?,很好岀所有的算式卡片。(給獲勝方發(fā)“合作獎(jiǎng)”)的體現(xiàn)了課四:總結(jié)改的新理念

18、。同學(xué)們,這節(jié)課你們有什么收獲?對(duì)自己的表現(xiàn)有什么師生之間的評(píng)價(jià)?親和力也比較強(qiáng)。2、3、4的乘法口訣板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容課本5657頁(yè)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生熟記1、2、3、4的乘法口訣。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重難占八、熟記并運(yùn)用14的乘法口訣。提高應(yīng)用乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課前準(zhǔn)備口算卡,小黑板教學(xué)過(guò)程師生關(guān)系設(shè)計(jì)意圖批注(一)復(fù)習(xí)1、開(kāi)火車,對(duì)口令鞏固24準(zhǔn)備2、背一背3、填一填4、算一算的乘法口訣,達(dá)到熟練運(yùn)用5、想一想此練習(xí)是(二)列式2乘3得及鞏固乘法計(jì)算3個(gè)4是多少各部分的5個(gè)3的積是多少名稱及表(三)隨堂兩個(gè)因數(shù)

19、都是4,積是多少示的意義練習(xí)課本練習(xí)十一板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題乘加乘減教學(xué)內(nèi)容課本58頁(yè)59頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)合作學(xué)習(xí)、自主探究,理解乘加、乘減的意義,能正確進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。2、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,用多種方法靈活計(jì)算乘加、乘減,實(shí)現(xiàn)運(yùn)算多樣化。3、培養(yǎng)學(xué)生的友好合作意識(shí)、探究精神和動(dòng)手實(shí)踐能力。教學(xué)重難占八、教學(xué)重點(diǎn):弓1導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):用多種方法解決同一問(wèn)題。課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程師生關(guān)系設(shè)計(jì)意圖批注一、激趣出示小熊圖師:瞧,多可愛(ài)的小熊啊,今天就和通過(guò)鞏固引入,鞏小熊一起走進(jìn)數(shù)學(xué)樂(lè)園吧!來(lái),先和小熊做個(gè)對(duì)口令25的乘法固舊知的游戲。1.對(duì)口令:2、3、4、5的乘法口訣。(有口訣,為后節(jié)奏地進(jìn)行對(duì)口令:師生對(duì)、生生對(duì))小熊還面的計(jì)算想用幾道題來(lái)了解一下咱們班誰(shuí)是聰明孩子呢。2.口算:3X3=4X2=(計(jì)算前兩題時(shí),要說(shuō)說(shuō)用的是哪句口訣。)2+3=5X4=1X4=3X4=1、學(xué)習(xí)例5打下基礎(chǔ)二、合作出示主題圖圖片,孩子觀察并說(shuō)出其中的數(shù)學(xué)信息。主要通

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