2022年鄂州市中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm2如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）AAC=EFBBC=

2、DFCAB=DEDB=E3若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（ ）A1B-1C1或-1D4一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）A180B150C120D905根據(jù)九章算術(shù)的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（ ）A-1B-12C-2D6不等式組的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx37如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c8如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E，若A=40，則1的度

3、數(shù)為（）A80B70C60D409如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD10下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11比較大?。?_ (填或)12一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是( )ABCD13如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為_(kāi)1425位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤恚喝藬?shù)1234510次么跳繩次

4、數(shù)的中位數(shù)是_.15在A(yíng)BC中，MNBC 分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)16春節(jié)期間，中國(guó)詩(shī)詞大會(huì))節(jié)目的播出深受觀(guān)眾喜愛(ài)，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩(shī)詞的喜愛(ài)，現(xiàn)有以下四句古詩(shī)詞：鋤禾日當(dāng)午；春眠不覺(jué)曉；白日依山盡；床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫(xiě)在紙上，則他們選取的詩(shī)句恰好相同的概率為_(kāi)17（題文）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠(chǎng)家的汽

5、車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部月底廠(chǎng)家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元 若該公司當(dāng)月賣(mài)出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元； 如果汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣(mài)出多少部汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）19（5分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上，住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”在2018年植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，許昌某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了

6、甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園若購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元；購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元（1）求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià)；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)共200棵，且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由20（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線(xiàn)AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)21（10分）如圖1，拋物線(xiàn)l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，拋物線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與

7、x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，5）（1）求拋物線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線(xiàn)x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線(xiàn)l2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MNy軸（如圖2所示），交拋物線(xiàn)l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最大值22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)yax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a0）與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C到x軸的距離為1（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）求CAB的正切值；（3）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且ABPCAO，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）已知拋物

8、線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6)，點(diǎn)B（1，3），直線(xiàn)l1:y=kx(k0)，直線(xiàn)l2:y=-x-2，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，且l1與l2相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E.若把拋物線(xiàn)上下平移，使拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)l2上（此時(shí)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為M），再把拋物線(xiàn)左右平移，使拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)l1上（此時(shí)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為N）（1）求拋物y=x2+bx+c線(xiàn)的解析式（2）判斷以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線(xiàn)l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）設(shè)點(diǎn)F、H在直線(xiàn)l1上（點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方），當(dāng)MHF與OAB相似時(shí)，求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）24（14分）如圖，在

9、平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，n）(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案【詳解】原正方形的周長(zhǎng)為acm，原正方形的邊長(zhǎng)為cm，將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正

10、方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8a=8cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書(shū)寫(xiě)代數(shù)式2、C【解析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【詳解】由，得B=D,因?yàn)?，若，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.3、B【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，

11、所以，所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解4、B【解析】解：，解得n=150故選B考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算5、B【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較【詳解】解：12 12 ，負(fù)數(shù)中最大的是12故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小6、B【解析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集【詳解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式組的解集是x1故選B【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的

12、方法7、A【解析】觀(guān)察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中，即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，得：ba+1，ca+7，da+1A、ada(a+1)1，bca+1(a+7)6，adbc，選項(xiàng)A符合題意；B、a+c+2a+(a+7)+22a+9，b+da+1+(a+1)2a+9，a+c+2b+d，選項(xiàng)B不符合題意；C、a+b+14a+(a+1)+142a+15，c+da+7+(a+1)2a+15，a+b+14c+d，選項(xiàng)C不符合題意；D、a+da+(a+1)2a+1，b+ca+1+(a+7)2a+1，a+db+c，選項(xiàng)D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，

13、利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖1

14、0、B【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可【詳解】A. 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；C.未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a=0時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.二、填空題（共7小

15、題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可得答案.【詳解】32=9，910，3，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線(xiàn)是實(shí)線(xiàn).故選A.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】設(shè)P（0，b），直線(xiàn)APBx軸，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=b，x

16、=-，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），又點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=114、20【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).詳解：由中位數(shù)的定義可知，這次跳繩次數(shù)的中位數(shù)是將這25位同學(xué)的跳繩次數(shù)按從小到大排列后的第12個(gè)和13個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由表格中的數(shù)據(jù)分析可知，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列后的第12個(gè)和第13個(gè)數(shù)據(jù)都是20，這組跳繩次數(shù)的中位數(shù)是20.故答案為：20.點(diǎn)睛：本題考查的是怎樣確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清“中位數(shù)”的定義：“把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，若數(shù)據(jù)組中共有奇數(shù)個(gè)數(shù)

17、據(jù)，則最中間一個(gè)數(shù)據(jù)是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.15、1【解析】MNBC，AMNABC，即，MN=1.故答案為1.16、【解析】用列舉法或者樹(shù)狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，由圖可得，甲乙兩人選取的詩(shī)句恰好相同的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹(shù)狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.17、12【解析】根據(jù)題意觀(guān)察圖象可得BC=5，點(diǎn)P在A(yíng)C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPAC時(shí)，BP有最小值，觀(guān)察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時(shí)BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得

18、CP=AP=3，所以ABC的面積是12（3+3）4=12.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、解：（1）22.1（2）設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬(wàn)元），當(dāng)0 x10，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=2當(dāng)x10時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解這個(gè)方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要賣(mài)出2部汽車(chē)【解析】一元二次方程的應(yīng)用（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽

19、車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：270.12=22.1，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0 x10，以及當(dāng)x10時(shí)，分別討論得出即可19、（1）甲種樹(shù)的單價(jià)為50元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為40元/棵（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)、133棵乙種樹(shù)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最低，理由見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元；購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)

20、論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（200-a）棵，根據(jù)甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹(shù)的單價(jià)比乙種樹(shù)的單價(jià)貴，即可找出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲種樹(shù)的單價(jià)為50元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為40元/棵（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（200a）棵，根據(jù)題意得： 解得： a為整數(shù)，a1甲種樹(shù)的單價(jià)比乙種樹(shù)的單價(jià)貴，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)、133棵乙種樹(shù)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最低【點(diǎn)睛】一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目，是解題的關(guān)鍵.20

21、、（1）證明見(jiàn)解析；（2）12【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由題意可證ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn). 可求EF、BF的值，即可得解【詳解】解：（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，F(xiàn)AD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2）解：由題意可證ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為1221、（1）拋物線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x24x1；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）在點(diǎn)M自點(diǎn)A

22、運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1【解析】（1）由拋物線(xiàn)l1的對(duì)稱(chēng)軸求出b的值，即可得出拋物線(xiàn)l1的解析式，從而得出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo)求出拋物線(xiàn)l2的解析式即可；（2）作CHPG交直線(xiàn)PG于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分別將PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出兩個(gè)拋物線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，當(dāng)1x4時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，表示出MN的長(zhǎng)度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二

23、次函數(shù)的最值；當(dāng)4x1時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，同理求出此時(shí)MN的最大值，取二者較大值，即可得出MN的最大值.【詳解】（1）拋物線(xiàn)l1：y=x2+bx+3對(duì)稱(chēng)軸為x=1，x=1，b=2，拋物線(xiàn)l1的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+2x+3，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0），設(shè)拋物線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；y=a（x1）（x+1），把D（0，1）代入得：1a=1，a=1，拋物線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x24x1；（2）作CHPG交直線(xiàn)PG于點(diǎn)H，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），由（1）可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，PC2

24、=12+（3y）2=y26y+10，PA2= =y2+4，PC=PA，PA2=PC2，y26y+10=y2+4，解得y=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x24x1），MNy軸，N（x，x2+2x+3），令x2+2x+3=x24x1，可解得x=1或x=4，當(dāng)1x4時(shí)，MN=（x2+2x+3）（x24x1）=2x2+6x+8=2（x）2+，顯然14，當(dāng)x=時(shí)，MN有最大值12.1；當(dāng)4x1時(shí)，MN=（x24x1）（x2+2x+3）=2x26x8=2（x）2，顯然當(dāng)x時(shí)，MN隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，MN有最大值，MN=2（1）2=12.綜上可知：在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中

25、，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題， 主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)求線(xiàn)段最值問(wèn)題.22、（4）yx44x+3；（4）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）【解析】(4) 先求得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程, 然后再求得點(diǎn)C的坐標(biāo),設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為ya（x+4）4+4,將點(diǎn) (-3, 0) 代入求得a的值即可;(4) 先求得A、 B、 C的坐標(biāo), 然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到BC、AB,AC的長(zhǎng),然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明ABC=90,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可;(3) 連接BC,可證得AOB是等腰直角三角形，ACBBPO，可得代入個(gè)數(shù)據(jù)可

26、得OP的值，可得P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（4）由題意得，拋物線(xiàn)yax4+4ax+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，a0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，又與x軸有交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C在x軸的上方，由于拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C到x軸的距離為4，因此頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，4）可設(shè)此拋物線(xiàn)的表達(dá)式是ya（x+4）4+4，由于此拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），可得a4因此，拋物線(xiàn)的表達(dá)式是yx44x+3（4）如圖4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3）連接BCAB434+3448，BC444+444，AC444+4440，得AB4+BC4AC4ABC為直角三角形，ABC90，所以tanCAB=即CAB的正切值等于（3）如圖4，連接BC，OAOB3，AOB90，AOB是等腰直角三角形，BAPABO45，CAOABP，CABOBP，ABCBOP90，ACBBPO，OP4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，綜合性大.23、（1）