北師大版 數(shù)學(xué) 八年級下冊 各單元測試卷及答案

1、單元測試（一）一、選擇題1如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D102如圖，將三角形ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90，則A的度數(shù)是（）A35B65C55D253如圖：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，則DEB的周長是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不對4已知：如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，AB，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，CA1與AB交于

2、點(diǎn)N，且AN=AC，則A的度數(shù)是（）第1頁（共137頁）A30B36C50D605如圖，在ABC中，C=60，B=50，D是BC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，則EDF的度數(shù)為（）A90B100C110D1206如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高線，圖中與A互余的角有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm8在直角ABC中，C=30，斜邊AC的長為5cm，則AB的長為（）A4cmB3cmC2.5cmD2cm9如果直角三角形中30角所對

3、的直角邊是1cm，那么另一條直角邊長是（）A1cmB2cmCcmD3cm（1010（1分）2014春九龍坡區(qū)校級期中）等腰三角形一腰上的高等于這腰的第2頁（共137頁）一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）A30B60C30或150D60或12011如圖，BE、CF分別是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則EFM的周長是（）A21B18C13D1512如圖，ABC中，AD為ABC的角平分線，BE為ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（）A59B60C56D2213在RtABC中，C=90，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為（）A2B4C8D1614如圖，在三角形紙片A

4、BC中，AC=6，A=30，C=90，將A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（）A1BCD215如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，則圖中與CD相等的線段有（）第3頁（共137頁）AAD與BDBBD與BCCAD與BCDAD、BD與BC16如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為（）A20B12C14D1317如圖，在RtABC中，C=90，AB=5cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm二、填空題18如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6

5、，則CD=19如圖，ABC中，C=90，ACBC=2，ABC的面積為7，則AB=第4頁（共137頁）20如圖，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則AC=21如圖：ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=3cm，則AD=cm22如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為23如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=24已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為25若直角三角形兩直角邊的比為3：4，斜邊長為20，則此直角三

6、角形的面積為三、解答題eqoac(,26)如圖，在ABC中，B=2C，且ADBC于D，求證：CD=AB+BD，第5頁（共137頁）eqoac(,27)如圖，已知在ABC中，ACB=90，CD為高，且CD，CE三等分ACB，(1)求B的度數(shù)；(2)求證：CE是AB邊上的中線，且CE=AB，28如圖，ADBC，BD平分ABC，A=120，C=60，AB=CD=4cm，求：(1)AD的長；(2)四邊形ABCD的周長第6頁（共137頁）29已知銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，M是線段BC的中點(diǎn)，連接DM，EM(1)若DE=3，BC=8，求DME的周長；(2)若A=60，求證：DME=

7、60；(3)若BC2=2DE2，求A的度數(shù)第7頁（共137頁）答案與解析1如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D10【考點(diǎn)】K8：三角形的外角性質(zhì)【專題】選擇題【分析】先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故選A【點(diǎn)評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵2如圖，將三

8、角形ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90，則A的度數(shù)是（）A35B65C55D25第8頁（共137頁）【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知ACA=35，從而求得A的度數(shù)，又因?yàn)锳的對應(yīng)角是A，則A度數(shù)可求【解答】解：ABC繞著點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，ADC=90A=55，A的對應(yīng)角是A，即A=A，A=55故選C【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變解題的關(guān)鍵是正確確定對

9、應(yīng)角3如圖：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，則DEB的周長是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不對【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；KW：等腰直角三角形【專題】選擇題【分析】由C=90，根據(jù)垂直定義得到DC與AC垂直，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，利用角平分線定理得到DC=DE，再利用HL證明三角形ACD與三角形AED全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三邊之和表示出三角形的周長，將其中的DE換為DC，由CD+DB=BC進(jìn)行變形，再將BC換為AE，由AE+EB=AB，可

10、得出三角形BDE的周長等于AB的長，由AB的長可得出周長【解答】解：C=90，DCAC，第9頁（共137頁）又AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=ED，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，又AC=BC，AC=AE=BC，又AB=6cm，DEB的周長=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故選A【點(diǎn)評】此題考查了角平分線定理，垂直的定義，直角三角形證明全等的方法HL，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，熟練掌握角平分線定理是解本題的關(guān)鍵4已知：如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，AB，CM是斜邊AB上的中線，將AC

11、M沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，CA1與AB交于點(diǎn)N，且AN=AC，則A的度數(shù)是（）A30B36C50D60【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）【專題】選擇題【分析】首先證明ACN=ANC=2ACM，然后證明A=ACM即可解決問題【解答】解：由題意知：ACM=NCM；又AN=AC，ACN=ANC=2ACM；CM是直角ABC的斜邊AB上的中線，CM=AM，第10頁（共137頁）A=ACM；由三角形的內(nèi)角和定理知：A+2A+2A=180，A=36，故選：B【點(diǎn)評】該命題考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答5如

12、圖，在ABC中，C=60，B=50，D是BC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，則EDF的度數(shù)為（）A90B100C110D120【考點(diǎn)】KN：直角三角形的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】由三角形內(nèi)角和定理求得A=70；由垂直的定義得到AED=AFD=90；然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和是360度進(jìn)行求解【解答】解：如圖，在ABC中，C=60，B=50，A=70DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，AED=AFD=90，EDF=360AAEDAFD=110故選：C第11頁（共137頁）【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)注意利用隱含在題中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180、四邊形的內(nèi)角和是3606如圖，在ABC中，

13、ACB=90，CD是AB邊上的高線，圖中與A互余的角有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】KN：直角三角形的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】由“直角三角形的兩銳角互余”，結(jié)合題目條件，找出與A互余的角【解答】解：ACB=90，CD是AB邊上的高線，A+B=90，A+ACD=90，與A互余的角有2個(gè)，故選C【點(diǎn)評】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余7如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】求出A

14、E=BE，推出A=1=2=30，求出DE=CE=3cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：DE垂直平分AB，第12頁（共137頁）AE=BE，2=A，1=2，A=1=2，C=90，A=1=2=30，1=2，EDAB，C=90，CE=DE=3cm，在RtADE中，ADE=90，A=30，AE=2DE=6cm，故選C【點(diǎn)評】本題考查了垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A=30和得出DE的長8在直角ABC中，C=30，斜邊AC的長為5cm，則AB的長為（）A4cmB3cmC2.5cmD2cm【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【

15、專題】選擇題【分析】由題意可得，B是直角，AB=AC，直接代入即可求得AB的長【解答】解：ABC為直角三角形，C=30，AB=AC=2.5，故選C【點(diǎn)評】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，30的直角邊所對的直角邊等于斜邊的一半9如果直角三角形中30角所對的直角邊是1cm，那么另一條直角邊長是（）A1cmB2cmCcmD3cm【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【專題】選擇題第13頁（共137頁）【分析】根據(jù)勾股定理和直角三角形中30角所對的直角邊是斜邊的一半求另一條直角邊長【解答】解：直角三角形中30角所對的直角邊是1cm，該直角三角形的斜邊是2cm，另一條直角邊長是：=；故選C【點(diǎn)評】本題考查了

16、含30度角的直角三角形在直角三角形中，30角所對的直角邊是斜邊的一半10等腰三角形一腰上的高等于這腰的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）A30B60C30或150D60或120【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KH：等腰三角形的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】分為兩種情況：高BD在ABC內(nèi)時(shí)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可；高CD在ABC外時(shí)，求出DAC，根據(jù)平角的定義求出BAC即可【解答】解：如圖，BD是ABC的高，AB=AC，BD=AB，A=30，如圖，第14頁（共137頁）CD是ABC邊BA上的高，DC=AC，DAC=30，BAC=18030=150，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂

17、角等于30或150故選：C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否求出符合條件的所有情況，注意：一定要分類討論11如圖，BE、CF分別是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則EFM的周長是（）A21B18C13D15【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線【專題】選擇題【分析】根據(jù)“BE、CF分別是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)”得到FM=EM=BC，所以EFM的周長便不難求出【解答】解：BE、CF分別是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，在RtBCE中，EM=BC=4，在RtBCF中，F(xiàn)M=BC=4，EFM的周長=EM+FM+EF=4+4+5=13，故

18、選C【點(diǎn)評】本題利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半12如圖，ABC中，AD為ABC的角平分線，BE為ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（）第15頁（共137頁）A59B60C56D22【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理【專題】選擇題【分析】根據(jù)高線的定義可得AEC=90，然后根據(jù)C=70，ABC=48求出CAB，再根據(jù)角平分線的定義求出1，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：BE為ABC的高，AEB=90C=70，ABC=48，CAB=62，AF是角平分線，1=CAB=31，在AEF中，EFA=1803190=593=EFA=59，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了

19、三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13在RtABC中，C=90，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為（）A2B4C8D16【考點(diǎn)】KQ：勾股定理【專題】選擇題【分析】由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理得到斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，根據(jù)斜邊AB的長，可得出兩直角邊的平方和，然后將所求式子第16頁（共137頁）的后兩項(xiàng)結(jié)合，將各自的值代入即可求出值【解答】解：ABC為直角三角形，AB為斜邊，CA2+BC2=AB2，又AB=2，CA2+BC2=AB2=4，則AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8，故選C【點(diǎn)評】

20、此題考查了勾股定理的知識(shí)，是一道基本題型，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，難度一般14如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，A=30，C=90，將A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（）A1BCD2【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；KQ：勾股定理；T7：解直角三角形【專題】選擇題【分析】利用翻折變換及勾股定理的性質(zhì)【解答】解：A=30，C=90，CBD=60將A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，A=DBE=EBC=30EBC=DBE，BCE=BDE=90，BE=BE，BCEBDECE=DEAC=6，A=30，BC=ACtan30=2第17頁（共137頁）CBE=30CE=2即DE=2，故

21、選D【點(diǎn)評】考查了學(xué)生運(yùn)用翻折變換及勾股定理等來綜合解直角三角形的能力15如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，則圖中與CD相等的線段有（）AAD與BDBBD與BCCAD與BCDAD、BD與BC【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線【專題】選擇題【分析】由“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”，得CD=AB，又因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，故得與CD相等的線段【解答】解：CD=AB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AD=BD=AB，CD=AD=BD，故選A【點(diǎn)評】本題利用了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半16如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E

22、為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為（）第18頁（共137頁）A20B12C14D13【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KH：等腰三角形的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CE=AC=5，CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟

23、記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵17如圖，在RtABC中，C=90，AB=5cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線【專題】選擇題【分析】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)是“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，所以有CD=AB，故可直接求得結(jié)果【解答】解：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半CD=AB=2.5cm故選B第19頁（共137頁）【點(diǎn)評】此題主要是考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半18如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【專題】填

24、空題【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，再由30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【解答】解：C=90，ABC=60，A=30，BD平分ABC，CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題利用了直角三角形的性質(zhì)和角的平分線的性質(zhì)求解19如圖，ABC中，C=90，ACBC=2，ABC的面積為7，則AB=【考點(diǎn)】KQ：勾股定理【專題】填空題第20頁（共137頁）【分析】先根據(jù)ACBC=2得出（ACBC）2=8，再根據(jù)ABC的面積等于7得出ACBC的值，進(jìn)而可得出結(jié)論

25、【解答】解：ACBC=2，（ACBC）2=8SABC=ACBC=7，ACBC=14，把代入得，AC2+BC2=36，AB=6故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則AC=【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【專題】填空題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義求出A=ABD=CBD=30，求出AD=BD=6，CD=BD=3，即可求出答案【解答】解：在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，A=9060=30，CBD=AB

26、D=ABC=30，A=ABD，AD=BD=，AD=6，BD=6，CD=BD=3，AC=6+3=9，故答案為：9第21頁（共137頁）【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AD=BD和CD=BD，題目比較好，難度適中21如圖：ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=3cm，則AD=cm【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【專題】填空題【分析】根據(jù)同角的余角相等求出BCD=A=30，再根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC、AB的長，然后根據(jù)AD=ABBD計(jì)算即可得解【解答】解：ACB=90，CDAB，BCD+A

27、CD=90，A+ACD=90，BCD=A=30，BD=3cm，BC=2BD=6cm，AB=2BC=12cm，AD=ABBD=9cm故答案是：9【點(diǎn)評】本題主要考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為第22頁（共137頁）【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】填空題【分析】先根據(jù)AAS判定ACDBAO，得出CD=AO，AD=BO，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1

28、），求得CD和OD的長，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：過C作CDx軸于D，則CDA=AOB=90，ABC是等腰直角三角形，CAB=90，又AOB=90，CAD+BAO=90，ABO+BAO=90，CAD=ABO，在ACD和BAO中，ACDBAO（AAS），CD=AO，AD=BO，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），CD=AO=2，AD=BO=1，DO=3，又點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，求得點(diǎn)C到坐標(biāo)軸的距離第23頁（共137頁）23如圖，在ABC中，

29、C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KF：角平分線的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD即可得BD【解答】解：C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，BAD=30，BD=AD=2CD=2，故答案為2【點(diǎn)評】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，求出AD的長是解此題的關(guān)鍵24已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KH：等腰三角形的性質(zhì)【專題】填空題【分析】分四種情

30、況：當(dāng)AB=AC時(shí)，根據(jù)AD=BC，可得出底角為45度；當(dāng)AB=BC時(shí)，根據(jù)AD=BC，可得出底角為15度當(dāng)AC=BC時(shí)，底角等于75點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)【解答】解：分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)AB=AC時(shí)，ADBC，BD=CD，第24頁（共137頁）AD=BC，AD=BD=CD，底角為45度；當(dāng)AB=BC時(shí)，AD=BC，AD=AB，ABD=30，BAC=BCA=75，底角為75度當(dāng)AC=BC時(shí)，AD=BC，AC=BC，AD=AC，C=30，BAC=ABC=（18030）=75；點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，AD=BC，AC=BC，AD=AC，ACD=30，BAC=ABC=3

31、0=15，故答案為15或45或75【點(diǎn)評】本題考查了含30度角的直角三角形以及等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論思想的運(yùn)用25若直角三角形兩直角邊的比為3：4，斜邊長為20，則此直角三角形的面積為【考點(diǎn)】KQ：勾股定理第25頁（共137頁）【專題】填空題【分析】先根據(jù)比值設(shè)出直角三角形的兩直角邊，用勾股定理求出未知數(shù)x，即兩條直角邊，用面積公式計(jì)算即可【解答】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為3x，4x（x0），根據(jù)勾股定理得，（3x）2+（4x）2=202，x=4或x=4（舍），3x=12，4x=16直角三角形的兩直角邊分別為12，16，直角三角形的面積為1216=96，故答案為96【點(diǎn)評】此題是

32、勾股定理的應(yīng)用，主要考查了勾股定理，三角形的面積計(jì)算方法，解本題的關(guān)鍵是用勾股定理求出直角邊eqoac(,26)如圖，在ABC中，B=2C，且ADBC于D，求證：CD=AB+BD，【考點(diǎn)】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】解答題【分析】在DC上取DE=BD，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AB=AE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得B=AEB，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出C=CAE，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)求出AE=CE，然后即可得證【解答】證明：如圖，在DC上取DE=BD，ADBC，AB=AE，B=AEB，在ACE中，AEB=C+CAE，第

33、26頁（共137頁）又B=2C，2C=C+CAE，C=CAE，AE=CE，CD=CE+DE=AB+BD，【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵eqoac(,27)如圖，已知在ABC中，ACB=90，CD為高，且CD，CE三等分ACB，(1)求B的度數(shù)；(2)求證：CE是AB邊上的中線，且CE=AB，【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】解答題【分析】(1)利用直角BCD的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)進(jìn)行解答；(2)利用已知條件和(1)中的結(jié)論可以得到ACE是等邊三角形和BCE為等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)證得結(jié)論【

34、解答】(1)解：在ABC中，ACB=90，CD，CE三等分ACB，ACD=DCE=BCE=30，則BCD=60，又CD為高，B=9060=3030；第27頁（共137頁）(2)證明：由(1)知，B=BCE=30，則CE=BE，AC=AB，ACB=90，B=30，A=60，又由(1)知，ACD=DCE=30，ACE=A=60，ACE是等邊三角形，AC=AE=EC=AB，AE=BE，即點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)CE是AB邊上的中線，且CE=AB，【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線本題解題過程中利用了“等角對等邊”以及等邊三角形的判定與性質(zhì)證得(2)的結(jié)論的28如圖，ADBC，B

35、D平分ABC，A=120，C=60，AB=CD=4cm，求：(1)AD的長；(2)四邊形ABCD的周長【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)ADBC，可得ADB=CBD；根據(jù)BD平分ABC，可得ABD=DBC，于是得到ABD=ADB，所以可證AB=AD；(2)證出BCD是直角三角形，利用30的角所對的直角邊是斜邊的一半，即可求出BC的長【解答】(1)解：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABCABD=DBC，第28頁（共137頁）ABD=ADB，AD=AB=4cm；(2)解：ADBC，A=120，C=60，ADC=120，ABC=60，ADB=DBC；BD平分ABC，ABD

36、=ADB=30，BDC=90；AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，AD=4，BC=8，AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），四邊形ABCD的周長為20cm【點(diǎn)評】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及等腰梯形的周長在解答中掌握等腰梯形的周長的算法是關(guān)鍵29已知銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，M是線段BC的中點(diǎn)，連接DM，EM(1)若DE=3，BC=8，求DME的周長；(2)若A=60，求證：DME=60；(3)若BC2=2DE2，求A的度數(shù)【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KJ：等腰三角形

37、的判定與性質(zhì)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DM=BC=4，EM=BC=4，即可求出答案；(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB=120，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DM=BM，EM=CM，推出ABC=BDM，ACB=CEM，根據(jù)三角形內(nèi)第29頁（共137頁）角和定理求出即可；(3)求出EM=EN，解直角三角形求出EMD度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：(1)CD，BE分別是AB，AC邊上的高，BDC=BEC=90，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=8，DM=BC=4，EM=BC=4，DME的周長是DE+EM+DM=3+4+4=11；(2)證明：A=

38、60，ABC+ACB=120，BDC=BEC=90，M是線段BC的中點(diǎn)，DM=BM，EM=CM，ABC=BDM，ACB=CEM，EMC+DMB=ABC+ACB=120，DME=180120=60；(3)解：過M作MNDE于N，DM=EM，EN=DN=DE，ENM=90，EM=DM=BC，DN=EN=DE，BC2=2DE2，（2EM）2=2（2EN）2，EM=EN，sinEMN=，EMN=45，同理DMN=45，DME=90，DMB+EMC=18090=90，ABC=BDM，ACB=CEM，ABC+ACB=（180DMB+180EMC）=135，第30頁（共137頁）BAC=180（ABC+AC

39、B）=45【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半單元測試（二）一、選擇題1不等式2x4的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2第31頁（共137頁）2下列不等式一定成立的是（）A5a4aBx+2x+3Ca2aD3不等式3x+60的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)多個(gè)4在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是（）ABCD5如圖，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26要使代數(shù)式有意義，則x的取值

40、范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27不等式組的解集是（）Ax3B3x4Cx4D無解8若ab0，則下列結(jié)論正確的是（）AabBCa30Da2b29下列圖形中，能表示不等式組解集的是（）ABCD10觀察函數(shù)y1和y2的圖象，當(dāng)x=1，兩個(gè)函數(shù)值的大小為（）第32頁（共137頁）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y211如果不等式組Am5Bm512不等式組有解，那么m的取值范圍是（）Cm5Dm8的最小整數(shù)解為（）A1B0C1D4二、填空題13已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是14不等式組的解集是15不等式組1x4的整數(shù)解有個(gè)16若ac，則當(dāng)m時(shí)，amcm；當(dāng)m時(shí)，am=cm17小于

41、88的兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，這樣的兩位數(shù)有個(gè)18不等式組1x511的解集是19若不等式組有解，則a的取值范圍是20一次函數(shù)y=3x+12中x時(shí)，y021不等式x83x5的最大整數(shù)解是22直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為第33頁（共137頁）三、解答題23解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)5x62（x+3）；(2)024解不等式組：(1)(2)；25已知不等式組的解集為1x1，則（m+n）2014的值等于多少？第34頁（共137頁）26是否存在整數(shù)k，使方程組求出k的值，若不存在，說明理由的解中，x

42、大于1，y不大于1，若存在，27小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本請你幫她算一算，她還可能買幾枝筆？28每年3月12日是植樹節(jié)，某學(xué)校植樹小組若干人植樹，植樹若干棵若每人植4棵，則余20棵沒人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植），問這個(gè)植樹小組有多少人？共有多少棵樹？29甲、乙原有存款800元和1800元，從本月開始，甲每月存400元，乙每月存200元如果設(shè)兩人存款時(shí)間為x月甲存款額是y1元，乙存款額是y2元(1)試寫出y1與x及y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；第35頁（共137頁）(2)到第幾個(gè)月時(shí)，甲存款額能超過乙存款額？30在東營

43、市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低答案與解析1不等式2x4的解集是（）第36頁（共137頁）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【專題】選擇題【分析】兩邊同時(shí)除以2，把x的系數(shù)化成1即可求解【解答】解：兩邊同時(shí)除以2，得：x2，故選D【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答

44、這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變2下列不等式一定成立的是（）A5a4aBx+2x+3Ca2aD【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷【解答】解：A、因?yàn)?4，不等式兩邊同乘以a，而a0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即5a4a，故錯(cuò)誤；B、因?yàn)?3，不等式兩邊同時(shí)加上x，不等號(hào)方向不變，即x+2x+3正確；C、因?yàn)?2，不等式兩邊同乘以a，

45、而a0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即a2a，故錯(cuò)誤；D、因?yàn)?2，不等式兩邊同除以a，而a0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：第37頁（共137頁）(1)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3不等式3x+60的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)多個(gè)【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解【專題】選擇題【分析】首先利用不等式的

46、基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可【解答】解：不等式的解集是x2，故不等式3x+60的正整數(shù)解為1，故選A【點(diǎn)評】正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)4在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】選擇題【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答【解答】解：不等式x2中包含等于號(hào)，必須用實(shí)心圓點(diǎn)，可排除A、B，不等式x2中是大于等于，折線應(yīng)向右折，可排除D，故選：C第38頁（共137頁）【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，即“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓

47、點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線5如圖，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象【專題】選擇題【分析】通過觀察函數(shù)圖象，當(dāng)y0時(shí)，圖象在x軸左方，寫出對應(yīng)的自圖象在x軸左方變量的范圍即可【解答】解：由圖象可得，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），當(dāng)y0時(shí)，x2，故選A【點(diǎn)評】熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象6要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【專題】選擇題【分析】二次根式的被開方數(shù)x2是非負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得x20，解得，x2；故選：A【點(diǎn)評】考查了二

48、次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義第39頁（共137頁）7不等式組的解集是（）Ax3B3x4Cx4D無解【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【專題】選擇題【分析】先求出不等式x12的解集，繼而根據(jù)“大小小大中間找”即可確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x12，得：x3，不等式組的解集為：3x4，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查解不等式組的能力，熟練掌握確定不等式組的解集的口訣是關(guān)鍵8若ab0，則下列結(jié)論正確的是（）AabBCa30Da2b2【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪

49、個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)【解答】解：A、不等式兩邊都乘1，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；B、320，但，錯(cuò)誤；C、正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，a30，錯(cuò)誤；D、兩個(gè)正數(shù)，較大的數(shù)的平方也大，正確；故選D【點(diǎn)評】注意不等式的性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變第40頁（共137頁）9下列圖形中，能表示不等式組解集的是（）ABCD【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】選擇題【分析】注意：表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心【解答】解：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心故選A【點(diǎn)評】本題

50、考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示法，比較簡單10觀察函數(shù)y1和y2的圖象，當(dāng)x=1，兩個(gè)函數(shù)值的大小為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y2【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】選擇題【分析】從圖象得到，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y2上對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y1對應(yīng)的點(diǎn)的上面，故有y1y2【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y2上對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y1對應(yīng)點(diǎn)的上面，因而當(dāng)x=1，第41頁（共137頁）兩個(gè)函數(shù)值的大小為y1y2故選B【點(diǎn)評】認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系11如果不等式組Am5Bm5有解，那么m的取值范圍是（）Cm5Dm8【考點(diǎn)】C3：不等式的解集【專題】選擇題【

51、分析】依據(jù)小大大小中間找，可確定出m的取值范圍【解答】解：不等式組有解，m5，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是不等式的解集，依據(jù)口訣列出不等式是解題的關(guān)鍵12不等式組A1B0C1的最小整數(shù)解為（）D4【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】選擇題【分析】首先解第二個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，求得解集中的最小整數(shù)值即可【解答】解：解3x48，得：x4，則不等式組的解集是：x4，則最小的整數(shù)解是：0，故選B【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于第42頁（共137頁）兩數(shù)

52、之間13已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系【專題】填空題【分析】已知兩邊的值，則第三邊的范圍是：大于兩邊的差，而小于兩邊的和【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得43a4+3，即1a7，故答案為：1a7【點(diǎn)評】本題需要記住已知兩邊求第三邊的范圍的方法，即可求解此題14不等式組的解集是【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【專題】填空題【分析】根據(jù)“小大大小中間找”的原則求出不等式組的解集即可【解答】解：13，此不等式組的解集為：1x3，故答案為：1x3【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“小大大小中間找”的原則是解答此題的關(guān)鍵15不等式組1x4的整數(shù)解

53、有個(gè)【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】填空題【分析】直接根據(jù)不等式1x4范圍內(nèi)的整數(shù)可得其整數(shù)解，也可借助數(shù)軸直觀解答【解答】解：在1x4范圍內(nèi)的整數(shù)只有0，1，2，3，第43頁（共137頁）所以等式1x4的整數(shù)解有4個(gè)，故答案為4【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確的找到不等式解集范圍內(nèi)的整數(shù)是解題的關(guān)鍵若借助數(shù)軸可更直觀解答16若ac，則當(dāng)m時(shí)，amcm；當(dāng)m時(shí)，am=cm【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可知m0，【解答】解：ac，又知：amcm，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：

54、m0；又知：am=cm，m=0，故答案為：0；=0【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變17小于88的兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，這樣的兩位數(shù)有個(gè)【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】填空題【分析】(1)根據(jù)“兩位正整數(shù)其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4”可得此兩位數(shù)為（10十位數(shù)）+個(gè)位數(shù)；(2)再根據(jù)此兩位數(shù)小于88，列出不等式即可第44頁（共137頁）【解答】解：設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為x+4

55、依題意得10 x+x+488得x又x應(yīng)為正整數(shù)，且大于0；并且0個(gè)位數(shù)字9，因而5x+491x5故這樣的兩位數(shù)有5個(gè)【點(diǎn)評】用不等式進(jìn)行求解時(shí)，應(yīng)注意未知數(shù)的限制條件本題中正確用代數(shù)式表示出這個(gè)兩位數(shù)是解決本題的關(guān)鍵18不等式組1x511的解集是【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【專題】填空題【分析】可以直接用口訣解題，也可用不等式的性質(zhì)直接解不等式組【解答】解：不等式每個(gè)部分都加5得，4x16，故答案為：4x16【點(diǎn)評】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解也可利用不等式的性質(zhì)求解（不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變）求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小

56、小大中間找，大大小小找不到（無解）19若不等式組有解，則a的取值范圍是【考點(diǎn)】C3：不等式的解集【專題】填空題【分析】根據(jù)不等式組【解答】解：不等式組有解，可得a與2的關(guān)系，可得答案有解，a2，故答案為：a2【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集，不等式的解集是大于小的小于大的第45頁（共137頁）20一次函數(shù)y=3x+12中x時(shí)，y0【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】填空題【分析】y0即3x+120，解不等式即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：3x+120，解得：x4，故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系把求函數(shù)自變量的取

57、值的問題轉(zhuǎn)化為不等式的求解問題是關(guān)鍵21不等式x83x5的最大整數(shù)解是【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【專題】填空題【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解【解答】解：不等式x83x5的解集為x；所以其最大整數(shù)解是2【點(diǎn)評】解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質(zhì)：(1)不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3)不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變22直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解

58、集為第46頁（共137頁）【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】填空題【分析】首先把P（a，2）坐標(biāo)代入直線y=x+1，求出a的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象可得答案【解答】解：將點(diǎn)P（a，2）坐標(biāo)代入直線y=x+1，得a=1，從圖中直接看出，當(dāng)x1時(shí)，x+1mx+n，故答案為：x1【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象可得答案23解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)5x62（x+3）；(2)0【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、

59、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；(2)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：(1)去括號(hào)，得：5x62x+6，移項(xiàng)，得：5x2x6+6，合并同類項(xiàng)，得：3x12，系數(shù)化為1，得：x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：(2)去分母，得：2（2x1）（5x1）0，去括號(hào)，得：4x25x+10，移項(xiàng)、合并，得：x1，第47頁（共137頁）系數(shù)化為1，得：x1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變24解不等式組：(1)(2)；【

60、考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【專題】解答題【分析】(1)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找即可確定不等式組的解集；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找即可確定不等式組的解集【解答】解：(1)解不等式5x62（x+3），得：x4，解不等式，得：x0，不等式組的解集為0 x4；(2)解不等式3+x2（x2）+7，得：x0，解不等式5x13（x+1），得：x2，不等式組的解集為0 x2”【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵第48頁（共137頁）2