新滬教版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)（全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)梳理、重點(diǎn)題型分類(lèi)鞏固練習(xí)）（基礎(chǔ)版）（家教、補(bǔ)習(xí)、復(fù)習(xí)用）

1、滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（常考知識(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)整式的概念 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的概念； 2. 理解多項(xiàng)式的次數(shù)及多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及次數(shù)的概念；3掌握整式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否為整式；4. 能準(zhǔn)確而熟練地列式子表示一些數(shù)量關(guān)系【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、單項(xiàng)式 1.單項(xiàng)式的概念：如，-1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）單項(xiàng)式包括三種類(lèi)型：數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母（2）單項(xiàng)式中不能含有加減運(yùn)算，但可以含有除法運(yùn)算如：可以寫(xiě)成。但若分母中含有字母，如就不是單項(xiàng)式，因?yàn)?/p>

2、它無(wú)法寫(xiě)成數(shù)字與字母的乘積2.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫(xiě)成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；（2）圓周率是常數(shù)單項(xiàng)式中出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)；（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如：寫(xiě)成3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)要點(diǎn)詮釋?zhuān)簡(jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是計(jì)算單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和得到的，計(jì)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：（1）沒(méi)有寫(xiě)指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏；（2）不能將數(shù)字的指數(shù)一同計(jì)算要點(diǎn)二、多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式

3、的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 要點(diǎn)詮釋?zhuān)骸皫讉€(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上2. 多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào) （2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，如：是一個(gè)三項(xiàng)式3. 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)（2）一個(gè)多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)有時(shí)不止一個(gè)，在確定最高次項(xiàng)時(shí)，都應(yīng)寫(xiě)出要點(diǎn)三、 整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，但反過(guò)來(lái)就不一定成

4、立（2）分母中含有字母的式子一定不是整式【典型例題】類(lèi)型一、整式概念辨析1指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？，10，【答案與解析】單項(xiàng)式有：，10，； 多項(xiàng)式有：，； 整式有：，10，【總結(jié)升華】不是整式，因?yàn)榉帜钢泻凶帜福?也不是多項(xiàng)式，因?yàn)椴皇菃雾?xiàng)式舉一反三：【：整式的概念 例1】【變式】下列代數(shù)式：，其中是單項(xiàng)式的是_，是多項(xiàng)式的是_.【答案】，類(lèi)型二、單項(xiàng)式2指出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫(xiě)出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) ，a-3，【答案與解析】，是單項(xiàng)式，其中 的系數(shù)是，次數(shù)是3；的系數(shù)是-1，次數(shù)是1；的系數(shù)是，次數(shù)是4；的系數(shù)是，次數(shù)是4；為非零常數(shù)，只有數(shù)字因式，系

5、數(shù)是它本身，次數(shù)為0；的系數(shù)仍按科學(xué)記數(shù)法表示為-3108，次數(shù)是3；只含有字母因數(shù)，系數(shù)是l，次數(shù)為字母指數(shù)之和為3【總結(jié)升華】（1）要區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)、字母因數(shù)；（2）不能見(jiàn)了指數(shù)就相加，如中，的指數(shù)4不能相加，次數(shù)為4；（3）有分?jǐn)?shù)線的，分子、分母的數(shù)字都是系數(shù)；（4）是常數(shù)，不能看作字母舉一反三：【變式1】單項(xiàng)式3x2y3的系數(shù)是【答案】3【變式2】下列結(jié)論正確的是( ) A沒(méi)有加減運(yùn)算的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 B單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2C單項(xiàng)式m既沒(méi)有系數(shù)，也沒(méi)有次數(shù)D單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4【答案】D類(lèi)型三、多項(xiàng)式3.多項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是什么？一次項(xiàng)的系數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么

6、？這是幾次幾項(xiàng)式?【答案與解析】這個(gè)多項(xiàng)式中共有四項(xiàng)，分別為：，它們的次數(shù)分別為：3,6,1,0；其中的次數(shù)是6，是最高次項(xiàng)，一次項(xiàng)的系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是1，它是六次四項(xiàng)式【總結(jié)升華】確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，分兩步：（1）先求多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)；（2）取這些次數(shù)中的最大的數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)4. 已知多項(xiàng)式 (1)求多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù) (2)如果多項(xiàng)式是七次五項(xiàng)式，求m的值【答案與解析】(1)依題意知此多項(xiàng)式是五項(xiàng)式，第一項(xiàng)的系數(shù)是-6，次數(shù)是3；第二項(xiàng)的系數(shù)是-7，次數(shù)是3m+1；第三項(xiàng)的系數(shù)是，次數(shù)是4；第四項(xiàng)系數(shù)是-l，次數(shù)3；第五項(xiàng)-5系數(shù)是-5，次數(shù)是0(2)由多項(xiàng)式是七次五項(xiàng)式，可

7、得的次數(shù)是7，即3m-1+27，解得m2【總結(jié)升華】對(duì)于單項(xiàng)式的次數(shù)為3m+1的認(rèn)識(shí)會(huì)不太習(xí)慣，通過(guò)適量的練習(xí)，會(huì)對(duì)用字母表示多項(xiàng)式的次數(shù)或系數(shù)有較深地認(rèn)識(shí)舉一反三：【：整式的概念 -練習(xí)題-3】【變式】多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，求a與b的差的相反數(shù)【答案】類(lèi)型四、整式的應(yīng)用 5. 用整式填空： (1)某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售(即優(yōu)惠10%)仍可獲利10%，若商場(chǎng)商品A的標(biāo)價(jià)為a元，那么該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元(列出式子即可，不用化簡(jiǎn)) (2)甲商品的進(jìn)價(jià)為1400元，若標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的9折出售；乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，若標(biāo)價(jià)為b元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，列式表示兩種商品的利潤(rùn)率分別為甲：

8、_ 乙：_【答案】(1)；(2)甲商品的利潤(rùn)率為100%，乙商品的利潤(rùn)率為： 100%【解析】本例屬于實(shí)際生活問(wèn)題，應(yīng)分清“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”、“打折”等問(wèn)題，打幾折就是標(biāo)價(jià)的十分之幾 【總結(jié)升華】解答本例需弄清以下兩個(gè)數(shù)量關(guān)系：(1)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià); (2)利潤(rùn)率舉一反三：【變式】（2014秋棲霞市期末）對(duì)下列代數(shù)式作出解釋?zhuān)渲胁徽_的是（ ）A. ab：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸?。╝b）歲B. ab：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時(shí)，他爸爸為（ab）歲C. ab：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，長(zhǎng)方形的面積為abcm2D. ab：三角形的一邊

9、長(zhǎng)為acm，這邊上的高為bcm，此三角形的面積為abcm2【答案】D.6. （2015重慶）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A. 21 B. 24 C.27 D. 30【答案】 B【解析】觀察圖形得：第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈，第n個(gè)圖形有3+3n=3（n+1）個(gè)圓圈，當(dāng)n=7時(shí)，3（7+1）=24，故選B【總結(jié)升華】找規(guī)律問(wèn)題一般應(yīng)經(jīng)歷四個(gè)階級(jí)“特例引路”、“對(duì)比分析”、“總

10、結(jié)規(guī)律”、“反思檢驗(yàn)”等滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1（2014秋章丘市校級(jí)期末）下面的說(shuō)法正確的是（）A. 2不是代數(shù)式 B. a表示負(fù)數(shù) C. 的系數(shù)是3 D. x+1是代數(shù)式2已知單項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是( ) A系數(shù)是-4，次數(shù)是3 B系數(shù)是，次數(shù)是3 C系數(shù)是，次數(shù)是3 D系數(shù)是，次數(shù)是23如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)( ) A都小于3 B都等于3 C都不小于3 D都不大于34下列式子：a+2b，0中，整式的個(gè)數(shù)是( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)5.關(guān)于單項(xiàng)式，下列結(jié)論正確的是( ) A系數(shù)是-2，

11、次數(shù)是4 B系數(shù)是-2，次數(shù)是5 C系數(shù)是-2，次數(shù)是8 D系數(shù)是-23，次數(shù)是56一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子是( ) A B C D二、填空題7代數(shù)式，0，中是單項(xiàng)式的是_，是多項(xiàng)式的是_8.關(guān)于的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，那么9多項(xiàng)式2x2-3x+5是_ 次_項(xiàng)式10（2015長(zhǎng)春模擬）今年五一假期，張老師一家四口開(kāi)著一輛轎車(chē)去長(zhǎng)春市凈月潭森林公園度假若門(mén)票每人a元，進(jìn)入園區(qū)的轎車(chē)每輛收費(fèi)20元，則張老師一家開(kāi)車(chē)進(jìn)入凈月潭森林公園園區(qū)所需費(fèi)用是 元（用含a的代數(shù)式表示）11有一組單項(xiàng)式：，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式：_12關(guān)于x的二次三項(xiàng)式的一次項(xiàng)的系數(shù)

12、為5，二次項(xiàng)的系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為-4，按照x的次數(shù)逐漸降低排列，這個(gè)二次三項(xiàng)式為_(kāi)13某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)：第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，第4組取9粒按此規(guī)律，請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該取種子數(shù)是_粒14. 如圖所示，在一個(gè)三角點(diǎn)陣中，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中各行點(diǎn)數(shù)依次為2，4，6，2n，請(qǐng)你探究出前n行的點(diǎn)數(shù)和所滿足的規(guī)律若前n行點(diǎn)數(shù)和為930，則n_三、解答題15（2015宜賓）如圖，以點(diǎn)O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、20，陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成

13、的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為多少？16已知單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值17某電影院有20排座位，已知第一排有18個(gè)座位，后面一排都比前一排多2個(gè)座位，試用代數(shù)式表示出第n排的座位數(shù)，并求第19排的座位數(shù)18已知多項(xiàng)式， (1)請(qǐng)你按照上述規(guī)律寫(xiě)出該多項(xiàng)式的第5項(xiàng)，并指出它的系數(shù)和次數(shù)； (2)這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式?【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】D 【解析】A、2是代數(shù)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a不一定是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x+1是代數(shù)式，故此選項(xiàng)正確2【答案】B 3【答案】D【解析】多項(xiàng)式的次數(shù)是該多項(xiàng)式中各項(xiàng)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。4【答案】C【解

14、析】整式有，05【答案】D6【答案】B 【解析】觀察每個(gè)式子知，每個(gè)多項(xiàng)式都是二項(xiàng)式，且a、b的指數(shù)與式子的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系是a的指數(shù)為n，b的指數(shù)為2n-1，而且含a項(xiàng)的系數(shù)都是1，含b項(xiàng)的系數(shù)為，即第n個(gè)式子為，所以第10個(gè)式子是二、填空題7. 【答案】，0 ； ， 【解析】單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和8【答案】1，2【解析】要使多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)，則需令此項(xiàng)的系數(shù)為0.9【答案】二，三10【答案】 4a+20【解析】張老師一家開(kāi)車(chē)進(jìn)入凈月潭森林公園園區(qū)所需費(fèi)用是（4a+20）元11【答案】12【答案】【解析】只含字母x，且二次項(xiàng)系數(shù)為-3，一次項(xiàng)系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為-4；二次三

15、項(xiàng)式；按x的降冪排列13【答案】 【解析】本題考查規(guī)律探索，第一組3粒（312+1），第二組5粒（522+1），第三組7粒（723+1），第四組9粒（924+1），按此規(guī)律，第n組應(yīng)該取的種子數(shù)為2n+114. 【答案】30 【解析】2+4+6+2n930，即2(1+2+3+n)930，2即n(n+1)930，故n30三、解答題15. 【解析】解：由題意可得：陰影部分的面積和為：（2212）+（4232）+（6252）+（202192）=3+7+11+15+39=5（3+39）=21016【解析】17. 【解析】解：第一排有18個(gè)座位；第二排有(18+2)個(gè)；第三排有(18+2+2)個(gè)；第四排

16、有(18+2+2+2)個(gè)第n排有18+2(n-1)個(gè)座位 當(dāng)n19時(shí) 18+2(n-1)18+2(19-1)54 答：第n排有18+2(n-1)個(gè)座位，第19排有54個(gè)座位18. 【解析】解：（1）該多項(xiàng)式的第5項(xiàng)為，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是12；（2）十二次十三項(xiàng)式滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（常考知識(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)整式的加減（一）合并同類(lèi)項(xiàng)（基礎(chǔ)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，并能熟練進(jìn)行合并；2. 掌握同類(lèi)項(xiàng)的有關(guān)應(yīng)用； 3. 體會(huì)整體思想即換元的思想的應(yīng)用【要點(diǎn)梳理】【：整式加減（一）合并同類(lèi)項(xiàng) 同類(lèi)項(xiàng)】要點(diǎn)一、同類(lèi)項(xiàng) 定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相

17、等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)要點(diǎn)詮釋?zhuān)?(1)判斷是否同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，缺一不可(2)同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)(3)一個(gè)項(xiàng)的同類(lèi)項(xiàng)有無(wú)數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類(lèi)項(xiàng)要點(diǎn)二、合并同類(lèi)項(xiàng)1. 概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)2法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變要點(diǎn)詮釋?zhuān)汉喜⑼?lèi)項(xiàng)的根據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：(1)不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，無(wú)同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏,在每步運(yùn)算中都含有(2) 合并同類(lèi)項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運(yùn)算.【典型例題】

18、類(lèi)型一、同類(lèi)項(xiàng)的概念1指出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的說(shuō)明理由（1）與； （2）與； （3）與； （4）與【答案與解析】本題應(yīng)用同類(lèi)項(xiàng)的概念與識(shí)別進(jìn)行判斷： 解：（1）（4）是同類(lèi)項(xiàng)；（2）不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榕c所含字母的指數(shù)不相等；（3）不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榕c所含字母不相同【總結(jié)升華】辨別同類(lèi)項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無(wú)關(guān)”，“兩相同”是指：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同. “兩無(wú)關(guān)”是指：與系數(shù)及系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)；與字母的排列順序無(wú)關(guān)舉一反三：【變式】下列每組數(shù)中，是同類(lèi)項(xiàng)的是( ) 2x2y3與x3y2 -x2yz與-x2y 10mn與 (-a)5與(-3)5-3x2y與0.5yx2 -

19、125與 A B C D只有【答案】C 2（2014咸陽(yáng)模擬）已知4xyn+1與是同類(lèi)項(xiàng)，求2m+n的值【答案與解析】解：由題意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=32m+n=5【總結(jié)升華】考查了同類(lèi)項(xiàng)定義同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)舉一反三：【：整式加減（一）合并同類(lèi)項(xiàng) 例1】【變式】已知 和 是同類(lèi)項(xiàng)，試求的值【答案】類(lèi)型二、合并同類(lèi)項(xiàng)3合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案與解析】 解： (1)-2x2-8y2+4

20、y2-5x2-5x+5x-6xy (-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy-7x2-4y2-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 (3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)8x2y-2xy2+2【總結(jié)升華】(1)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，合并時(shí)把它們結(jié)合在一起，運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行合并；(2)在進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，可按照如下步驟進(jìn)行：第一步：準(zhǔn)確地找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)(開(kāi)始階段可以用不同的符號(hào)標(biāo)注),沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)每一步保留該項(xiàng)；第二步：利用乘法分配律的逆運(yùn)用，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，結(jié)果用括號(hào)括起來(lái)，字母和字母的指數(shù)保持不變；第三步：寫(xiě)出合并后的

21、結(jié)果舉一反三：【變式】（2015玉林）下列運(yùn)算中，正確的是（）A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b3ba2=0 D. 5a24a2=1【答案】C解：3a和2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；2a3+和3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；3a2b3ba2=0，C正確；5a24a2=a2，D錯(cuò)誤，故選：C4已知，求m+n-p的值【思路點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式的和一般情形下為多項(xiàng)式而條件給出的結(jié)果中仍是單項(xiàng)式，這就意味著與是同類(lèi)項(xiàng)因此，可以利用同類(lèi)項(xiàng)的定義解題【答案與解析】解：依題意，得3+m4，n+15，2-p-7 解這三個(gè)方程得：m1，n4，p9， m+n-p1+4-9-

22、4【總結(jié)升華】要善于利用題目中的隱含條件舉一反三：【變式】若與的和是單項(xiàng)式，則 ， 【答案】4，2 類(lèi)型三、化簡(jiǎn)求值5. 當(dāng)時(shí)，分別求出下列各式的值（1）；（2）【答案與解析】（1）把當(dāng)作一個(gè)整體，先化簡(jiǎn)再求值：解：又 所以，原式=（2）先合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值解：當(dāng)p2，q1時(shí)，原式=【總結(jié)升華】此類(lèi)先化簡(jiǎn)后求值的題通常的步驟為：先合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入數(shù)值求出整式的值舉一反三：【變式】先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中；(2)，其中，【答案】解: (1)原式，當(dāng)時(shí)，原式(2)原式，當(dāng)，時(shí)，原式類(lèi)型四、“無(wú)關(guān)”與“不含”型問(wèn)題6.李華老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x0.16，y-0.2時(shí)，求6x3-2x3y

23、-4x3+2x3y-2x3+15的值題目出完后，小明說(shuō)：“老師給的條件x0.16，y-0.2是多余的”王光說(shuō)：“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理?為什么?【思路點(diǎn)撥】要判斷誰(shuí)說(shuō)的有道理，可以先合并同類(lèi)項(xiàng)，如果最后的結(jié)果是個(gè)常數(shù)，則小明說(shuō)得有道理，否則，王光說(shuō)得有道理【答案與解析】解： (6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15 15 通過(guò)合并可知，合并后的結(jié)果為常數(shù)，與x、y的值無(wú)關(guān)，所以小明說(shuō)得有道理【總結(jié)升華】本題在化簡(jiǎn)時(shí)主要用的是合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，要明白：同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并滬

24、教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1判斷下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的有 ( ) (1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3 A1組 B2組 C3組 D4組2下列運(yùn)算正確的是( ) A2x2+3x 25x4 B2x2-3x2-x2 C6a3+4a410a7 D8ab2-8ba203（2015柳州）在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A2x2y2 B3y Cxy D4x4在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是( ) A和 B-3和100 C和 D和5如果xy0，那么a的值為( ) A0 B3 C-

25、3 D6. 買(mǎi)一個(gè)足球需要元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（ ）元A B C D7.計(jì)算a2+3a2的結(jié)果是（）A3a2B4a2 C3a4D4a4二、填空題8寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng) 9. 已知多項(xiàng)式合并后的結(jié)果為零，則的關(guān)系為： 10若與是同類(lèi)項(xiàng)，則11. 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 12.在中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是 13.；14（2015遵義）如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么（ab）2015=三、解答題15. （2014秋嘉禾縣校級(jí)期末）若單項(xiàng)式a3bn+1和2a2m1b3是同類(lèi)項(xiàng)，求3m+n的值16.化簡(jiǎn)下列各式：（1）（2）（3）（4）17. 已知關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含xy項(xiàng)，

26、求k的值.【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B 【解析】 (1)0.2x2y和0.2xy2，所含字母雖然相同，但相同字母的指數(shù)不同，因此不是同類(lèi)項(xiàng)(2)4abc和4ac所含字母不同(3)-130和15都是常數(shù)，是同類(lèi)項(xiàng)(4)-5m3n2和4n2m3所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)2【答案】B 【解析】3.【答案】C4【答案】C 【解析】和中相同的字母的次數(shù)不相同5【答案】D 【解析】與互為相反數(shù)，故6. 【答案】A7. 【答案】B 【解析】a2+3a2=4a2故選B二、填空題：8. 【答案】（答案不唯一） 【解析】只要字母部分為“”，系數(shù)可以是除0以外的任意有理數(shù)9【答案】【

27、解析】均為的系數(shù)，要使合并后為0，則同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)和應(yīng)為0 10【答案】1，311【答案】【解析】原式=12【答案】【解析】此多項(xiàng)式共有五項(xiàng)，分別是：，顯然沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)為13【答案】14.【答案】1.【解析】：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1三、解答題15.【解析】解：由a3bn+1和2a2m1b3是同類(lèi)項(xiàng)，得，解得當(dāng)m=2，n=2時(shí)，3m+n=32+2=6+2=816【解析】解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=17. 【解析】解：因?yàn)椴缓?xiàng)，所以此項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0，即有：，解得：.滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型

28、（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)整式的加減（二）去括號(hào)與添括號(hào)（基礎(chǔ)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則，充分注意變號(hào)法則的應(yīng)用；2. 會(huì)用整式的加減運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)及求值【要點(diǎn)梳理】【：整式的加減（二）-去括號(hào)與添括號(hào)388394 去括號(hào)法則】要點(diǎn)一、去括號(hào)法則 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反 要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的：當(dāng)括號(hào)前為“+”號(hào)時(shí)，可以看作+1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號(hào)前為“-”號(hào)時(shí)，可以看作-1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘 （2）去括號(hào)時(shí)，首先要弄清

29、括號(hào)前面是“+”號(hào)，還是“-”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào) (3)對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào)再去小括號(hào)但是一定要注意括號(hào)前的符號(hào)（4）去括號(hào)只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形 要點(diǎn)二、添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)要點(diǎn)詮釋?zhuān)?(1)添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”號(hào)或“-”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)得到的 (2)去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：如

30、：， 要點(diǎn)三、整式的加減運(yùn)算法則一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng) 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)；再合并同類(lèi)項(xiàng)（2）兩個(gè)整式相加減時(shí)，減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來(lái) (3)整式加減的最后結(jié)果中：不能含有同類(lèi)項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止；一般按照某一字母的降冪或升冪排列；不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)【典型例題】類(lèi)型一、去括號(hào)1去括號(hào)：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)【答案與解析】(1)d-2(3a-2b+3c)d-(6a-4b+6c)d-6a+4b-6c； (2)-(-xy-1)+(-x+y)xy+1-x+y【總

31、結(jié)升華】去括號(hào)時(shí)若括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，應(yīng)先把它與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘，再去括號(hào)舉一反三【變式1】去掉下列各式中的括號(hào)： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)8m-3n-5. (2). n-4(3-2m)n-(12-8m)n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)2a-4b-(6m-3n)2a-4b-6m+3n.【變式2】（2015濟(jì)寧）化簡(jiǎn)16（x0.5）的結(jié)果是（）A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+8【答案】D類(lèi)型二、添括號(hào)2在各式的括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立(1

32、). ；(2). 【答案】（1）. ，.（2）. ，.【解析】(1) ；(2)【總結(jié)升華】在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，要特別注意括號(hào)前面的符號(hào)，考慮是否要變號(hào)【：整式的加減（二）-去括號(hào)與添括號(hào) 388394添括號(hào)練習(xí)】舉一反三【變式】【答案】；.類(lèi)型三、整式的加減3（2014秋上杭縣校級(jí)月考）下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，陰影部分即為被墨跡弄污的部分那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是【答案】xy【解析】 解：根據(jù)題意得：x2+3xyy2+x24xy+y2+x2y2=xy，【總結(jié)升華】整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)；再

33、合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)型四、化簡(jiǎn)求值4. 先化簡(jiǎn)，再求各式的值：【答案與解析】原式=,當(dāng)時(shí)，原式=.【總結(jié)升華】化簡(jiǎn)求值題一般采用“一化二代三計(jì)算”，此類(lèi)題的書(shū)寫(xiě)格式一般為：當(dāng)時(shí)，原式=？舉一反三【變式1】先化簡(jiǎn)再求值：(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)，其中x-2【答案】 (-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)-x2+5x+4+5x-4+2x2x2+10 x.當(dāng)x-2，原式=(-2)2+10(-2)-16【變式2】先化簡(jiǎn)，再求值：，其中化為相反數(shù).【答案】因?yàn)榛橄喾磾?shù)，所以所以5. 已知，求整式的值【答案與解析】由，很難求出，的值，可以先把整式化簡(jiǎn)，然后把，分別作為一個(gè)整體代入求出整式的

34、值原式把，代入得，原式【總結(jié)升華】求整式的值，一般先化簡(jiǎn)后求值，但當(dāng)題目中含未知數(shù)的部分可以看成一個(gè)整體時(shí)，要用整體代入法，即把“整體”當(dāng)成一個(gè)新的字母，求關(guān)于這個(gè)新的字母的代數(shù)式的值，這樣會(huì)使運(yùn)算更簡(jiǎn)便舉一反三【變式】已知代數(shù)式的值為8，求的值【答案】 ， 當(dāng)時(shí)，原式6. 如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)你知道a應(yīng)該取什么值嗎？試試看【答案與解析】所謂多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)，就是合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果不含有“x”的項(xiàng)，所以合并同類(lèi)項(xiàng)后，讓含x的項(xiàng)的系數(shù)為0即可注意這里的a是一個(gè)確定的數(shù) (8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5) 8x2+6ax+14-8x2-6x-5 6ax-6x+9 (6a-

35、6)x+9 由于多項(xiàng)式(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)的值與x無(wú)關(guān)，可知x的系數(shù)6a-60 解得a1【總結(jié)升華】本例解題的題眼是多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)“無(wú)關(guān)”意味著合并同類(lèi)項(xiàng)后，其結(jié)果不含“x”的項(xiàng)滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（常考知識(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015江西模擬）計(jì)算：a2（13a）的結(jié)果為（）A7a2B25aC4a2D2a22.下列各式中，去括號(hào)正確的是（ ）Ax2(y1)x2y1 Bx2(y1)x2y2Cx2(y1)x2y2 Dx2(y1)x2y23計(jì)算-(a-b)+(2a+b)的最后結(jié)果為( ) Aa Ba+b Ca+2b D以上都不對(duì)

36、4. (2010山西)已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( ) A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x+15代數(shù)式的值( ) A與x，y都無(wú)關(guān) B只與x有關(guān) C只與y有關(guān) D與x、y都有關(guān)6如圖所示，陰影部分的面積是( ) A B C6xy D3xy二、填空題7添括號(hào)：（1）.（2）.8.（2015鎮(zhèn)江一模）化簡(jiǎn)：5（x2y）4（x2y）=_.9若則的值是_10m-1時(shí)，-2m2-4m+(-m)2_11已知a-(-2)2，b-(-3)3，c-(-42)，則-a-(b-c)的值是_12如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖

37、案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由_個(gè)基礎(chǔ)圖形組成三、解答題13. 化簡(jiǎn) (1). （2015寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）2（3x22xy）4（2x2xy1） (2). (3). (4). (5). (6).14.化簡(jiǎn)求值：（1）. 已知：，求的值. （2）. ,其中a = 1, b = 3, c = 1.（3）. 已知的值是6，求代數(shù)式 的值15. 有一道題目：當(dāng)a=2,b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值.甲同學(xué)做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，乙同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果恰好一樣。你能說(shuō)明這是為什么嗎？【答

38、案與解析】一、選擇題1. 【答案】A.2【答案】D 【解析】根據(jù)去括號(hào)法則來(lái)判斷3. 【答案】 C【解析】原式4【答案】A 【解析】 (3x2+4x-1)-(3x2+9x)3x2+4x-1-3x2-9x-5x-15【答案】B 【解析】化簡(jiǎn)后的結(jié)果為，故它的值只與有關(guān)6【答案】A 【解析】二、填空題7.【答案】(1), . (2)8.【答案】x2y【解析】原式=5x10y4x+8y=x2y.9【答案】2010 【解析】10【答案】-7 【解析】，將m-1代入上式得-3m2+4m-3(-1)2+4(-1)-711【答案】15 【解析】因?yàn)閍-(-2)2-4，b-(-3)327，c-(-42)16，

39、所以-a-(b-c)-a+b-c1512【答案】3n+1 【解析】第1個(gè)圖形由31+14個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；第2個(gè)圖形由32+17個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；第3個(gè)圖形由33+110個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，故第n個(gè)圖形由(3n+1)個(gè)基礎(chǔ)圖形組成三、解答題13. 【解析】(1)原式=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4； （2）原式=；（3）原式=（4）原式= （5）原式= （6）原式=14【解析】（1）原式= = 原式恒為1，與的值無(wú)關(guān)。（2）原式=當(dāng)a=-1,b=-3,c=1時(shí)，原式=9（3）解：因?yàn)?，所以，原?15.【解析】原式=3+b-b2，因?yàn)榻Y(jié)果中不含a，所以與a無(wú)關(guān)，進(jìn)而可得他們做出的結(jié)果一樣滬

40、教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)冪的運(yùn)算（基礎(chǔ)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握正整數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方）；能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】【396573 冪的運(yùn)算 知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)一、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)(其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)， 即（都是正整數(shù)）. （3）逆用公式：把一個(gè)冪分解成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來(lái)的底數(shù)相

41、同，它們的指數(shù)之和等于原來(lái)的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)）.要點(diǎn)二、冪的乘方法則 (其中都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）公式的推廣： (，均為正整數(shù))（2）逆用公式： ，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運(yùn)算能將某些冪變形，從而解決問(wèn)題.要點(diǎn)三、積的乘方法則 (其中是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）公式的推廣： (為正整數(shù)). （2）逆用公式：逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊?jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，計(jì)算更簡(jiǎn)便.如：要點(diǎn)四、注意事項(xiàng)（1）底數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）同底數(shù)冪的乘法時(shí)，只有當(dāng)?shù)讛?shù)相

42、同時(shí),指數(shù)才可以相加.指數(shù)為1，計(jì)算時(shí)不要遺漏.（3）冪的乘方運(yùn)算時(shí)，指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加.（4）積的乘方運(yùn)算時(shí)須注意，積的乘方要將每一個(gè)因式(特別是系數(shù))都要分別乘方.（5）靈活地雙向應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)，使運(yùn)算更加方便、簡(jiǎn)潔.（6）帶有負(fù)號(hào)的冪的運(yùn)算，要養(yǎng)成先化簡(jiǎn)符號(hào)的習(xí)慣.【典型例題】類(lèi)型一、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）【答案與解析】解：（1）原式（2）原式（3）原式【總結(jié)升華】（2）（3）小題都是混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序，還要正確地運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算法則，并要注意區(qū)別同底數(shù)冪的乘法與整式的加減法的運(yùn)算法則在第（2）小題中的指數(shù)是1在第（3）小題中把看成

43、一個(gè)整體舉一反三：【變式】計(jì)算：（1）；（2）（為正整數(shù)）；（3）（為正整數(shù)）【答案】解：（1）原式（2）原式（3）原式2、已知，求的值 【思路點(diǎn)撥】同底數(shù)冪乘法的逆用：【答案與解析】解：由得 【總結(jié)升華】（1）本題逆用了同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)了逆向思維能力（2）同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用：類(lèi)型二、冪的乘方法則3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）【思路點(diǎn)撥】此題是冪的乘方運(yùn)算，（1）題中的底數(shù)是，（2）題中的底數(shù)是，（3）題中的底數(shù)的指數(shù)是，乘方以后的指數(shù)應(yīng)是【答案與解析】解：（1）（2）（3） 【總結(jié)升華】運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的計(jì)算及處理，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆

44、.冪的乘方法則中的底數(shù)仍可以為單個(gè)數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.4、已知，求的值【答案與解析】 解： ， 【總結(jié)升華】（1）逆用冪的乘方法則：（2）本題培養(yǎng)了學(xué)生的整體思想和逆向思維能力舉一反三：【變式1】已知，求的值【答案】解：【396573 冪的運(yùn)算 例3】【變式2】已知，求的值【答案】解：因?yàn)? .所以.類(lèi)型三、積的乘方法則5、指出下列各題計(jì)算是否正確，指出錯(cuò)誤并說(shuō)明原因：（1）； （2）； （3）【答案與解析】解：（1）錯(cuò)，這是積的乘方，應(yīng)為：（2）對(duì)（3）錯(cuò)，系數(shù)應(yīng)為9，應(yīng)為：【總結(jié)升華】（1）應(yīng)用積的乘方時(shí)，特別注意觀察底數(shù)含有幾個(gè)因式，每個(gè)因式都分別乘方（2）注意系數(shù)及系數(shù)

45、符號(hào)，對(duì)系數(shù)1不可忽略滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 的值是( )A. B. C. D.2的值是( )A. B. C. D. 3下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D.4下列各題中，計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成10的冪的形式，其中正確的是( ).A. 100 B. 1000 C. 100 D. 1001000 5下列計(jì)算正確的是( )A.B.C.D.6若成立，則( )A. 6，12B. 3，12C. 3，5D. 6，5二.填空題7. 若，則_8. 若，則_9. 已知，那么_10若，則_；若，則_11. _； _； _12.若n 是正整數(shù)，且，則_.三.

46、解答題13. 判斷下列計(jì)算的正誤（1） ( ) （2） ( )（3） （ ） （4） ( ) 14.（1） ； （2）；（3）； （4）；（5）； 15.（1）若，求的值（2）若，求、的值【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】D； 【解析】.2. 【答案】C； 【解析】.3. 【答案】D； 【解析】；.4. 【答案】C；【解析】100；1000；1001000.5. 【答案】D； 【解析】；.6. 【答案】C； 【解析】，解得3，5.二.填空題7. 【答案】30； 【解析】.8. 【答案】6； 【解析】.9. 【答案】25；【解析】.10.【答案】5；1； 【解析】；.11.【答案】64；12

47、.【答案】200； 【解析】.三.解答題13.【解析】解：（1）；（2）；（3）；（4） 14.【解析】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.15.【解析】解：（1） 43358（2）4，3解： 39且33153且4滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)整式的乘法（基礎(chǔ)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法,多項(xiàng)式的乘法計(jì)算2. 掌握整式的加、減、乘、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】【 397531 整式的乘法 知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)一、單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單

48、項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用. （2）單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里作為積的一個(gè)因式. （3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成. （4）三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.要點(diǎn)二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多

49、項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問(wèn)題. （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同. （3）計(jì)算的過(guò)程中要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào). （4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)的結(jié)果.要點(diǎn)三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋?zhuān)憾囗?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的

50、項(xiàng)數(shù)之積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的最后結(jié)果需化簡(jiǎn)，有同類(lèi)項(xiàng)的要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：.【典型例題】類(lèi)型一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘【397531 整式的乘法 例1】1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）【思路點(diǎn)撥】前兩個(gè)題只要按單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算即可，第（3）題應(yīng)把與分別看作一個(gè)整體，那么此題也屬于單項(xiàng)式乘法，可以按單項(xiàng)式乘法法則計(jì)算【答案與解析】解： （1）（2）（3） 【總結(jié)升華】凡是在單項(xiàng)式里出現(xiàn)過(guò)的字母，在其結(jié)果里也應(yīng)全都有，不能漏掉 類(lèi)型二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2、 計(jì)算：（1）；（2）；（3）；【答案與解析】解：（1）（2）（3）【總結(jié)升華】計(jì)算時(shí)，符號(hào)的確定是關(guān)鍵，可把單項(xiàng)式前和多項(xiàng)式前的“”或

51、“”號(hào)看作性質(zhì)符號(hào)，把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果用“”號(hào)連結(jié)，最后寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和舉一反三：【變式1】【答案】解：原式【變式2】若為自然數(shù)，試說(shuō)明整式的值一定是3的倍數(shù)【答案】解： 因?yàn)?能被3整除，所以整式的值一定是3的倍數(shù)類(lèi)型三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案與解析】 解：（1）（2）（3）（4）【總結(jié)升華】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)須把一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，剛開(kāi)始時(shí)要嚴(yán)格按法則寫(xiě)出全部過(guò)程，以熟悉解題步驟，計(jì)算時(shí)要注意的是：（1）每一項(xiàng)的符號(hào)不能弄錯(cuò)；（2）不能漏乘任何一項(xiàng)4、求方程的解【思路點(diǎn)撥】等式兩邊分別相乘后，再移項(xiàng)、合并、求解.

52、【答案與解析】解：去括號(hào)，得移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【總結(jié)升華】利用整式乘法去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可舉一反三：【變式】求出使成立的非負(fù)整數(shù)解【答案】不等式兩邊分別相乘后，再移項(xiàng)、合并、求解解：， 取非負(fù)整數(shù)為0，1，2，3滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（常考知識(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1下列算式中正確的是( )A.B.C.D.2的結(jié)果是( )A. B. C. D. 3下面計(jì)算正確的是( )A.B.C.D.4已知，那么的值為( )A.2B.2C.5D.55. 要使成立，則，的值分別是( )A. B. C. D. 6設(shè)M，N，則M與N的關(guān)系為( )A.MN

53、B.MNC.MND.不能確定二.填空題7. 已知三角形的底邊為，高是，則三角形的面積是_.8. 計(jì)算：_；_；_；_9. 方程的解為_(kāi)10. .11. 計(jì)算：_.12. 若，則_.三.解答題13. 請(qǐng)計(jì)算下圖中陰影部分的面積14. 解下列各方程（1）（2）15. 化簡(jiǎn)求值：（1），其中（2），其中【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】B； 【解析】；.2. 【答案】C；3. 【答案】C；4. 【答案】D； 【解析】，所以.5. 【答案】C； 【解析】由題意，所以.6. 【答案】B； 【解析】M，N，所以MN.二.填空題7. 【答案】；8. 【答案】.9. 【答案】4； 【解析】.10.【答案】

54、0；【解析】原式.11.【答案】；12.【答案】6； 【解析】原式.三.解答題13.【解析】解：，所以陰影部分的面積是14.【解析】解：（1），（2），15.【解析】解：（1）原式當(dāng)時(shí)，原式（2）原式 當(dāng)時(shí)，原式滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)乘法公式（基礎(chǔ)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握平方差公式、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義；2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算；3. 能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】【396590 乘法公式 知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)一、平方差公式平方差公式：兩個(gè)數(shù)

55、的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)涸谶@里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式. 抓住公式的幾個(gè)變形形式利于理解公式.但是關(guān)鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項(xiàng)，又有“相反項(xiàng)”，而結(jié)果是“相同項(xiàng)”的平方減去“相反項(xiàng)”的平方.常見(jiàn)的變式有以下類(lèi)型：（1）位置變化：如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)型（2）系數(shù)變化：如（3）指數(shù)變化：如（4）符號(hào)變化：如（5）增項(xiàng)變化：如（6）增因式變化：如要點(diǎn)二、完全平方公式 完全平方公式：兩數(shù)和 (差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.要點(diǎn)詮釋?zhuān)汗教攸c(diǎn)：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項(xiàng)式，

56、是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.以下是常見(jiàn)的變形： 要點(diǎn)三、添括號(hào)法則添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).要點(diǎn)詮釋?zhuān)禾砝ㄌ?hào)與去括號(hào)是互逆的，符號(hào)的變化也是一致的，可以用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)是否正確.要點(diǎn)四、補(bǔ)充公式； ；.【典型例題】類(lèi)型一、平方差公式的應(yīng)用1、下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能?能用平方差公式計(jì)算的，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果 (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 【思路點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)多項(xiàng)式因式中，如果一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)就可以用平方差公式.【答案與解析】 解：(2

57、)、(3)、(4)、(5)可以用平方差公式計(jì)算，(1)、(6)不能用平方差公式計(jì)算 (2) (3) (4) (5) 【總結(jié)升華】利用平方差公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，一定要注意找準(zhǔn)相同項(xiàng)和相反項(xiàng)（系數(shù)為相反數(shù)的同類(lèi)項(xiàng)）舉一反三：【變式】計(jì)算：（1）； （2）；（3）【答案】解：（1）原式（2）原式（3）原式2、計(jì)算： (1)59.960.1； (2)10298【答案與解析】解：(1)59.960.1(600.1)(600.1)36000.013599.99 (2)10298(1002)(1002)1000049996【總結(jié)升華】用構(gòu)造平方差公式計(jì)算的方法是快速計(jì)算有些有理數(shù)乘法的好方法，構(gòu)造時(shí)可利用兩數(shù)

58、的平均數(shù)，通過(guò)兩式(兩數(shù))的平均值，可以把原式寫(xiě)成兩數(shù)和差之積的形式這樣可順利地利用平方差公式來(lái)計(jì)算舉一反三：【變式】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1)8999011； (2)9910110001； (3)20062004； 【答案】 解：(1)原式(9001)(9001)1810000(2)原式(1001)(1001)1000110001(100001)(100001)100000000199999999 (3)原式(20051)(20051)()1 類(lèi)型二、完全平方公式的應(yīng)用3、計(jì)算： (1)； (2)； (3)； (4)【思路點(diǎn)撥】此題都可以用完全平方公式計(jì)算，區(qū)別在于是選“和”還是“差”的完全平

59、方公式.【答案與解析】 解：(1) (2) (3) (4) 【總結(jié)升華】(1)在運(yùn)用完全平方公式時(shí)要注意運(yùn)用以下規(guī)律：當(dāng)所給的二項(xiàng)式符號(hào)相同時(shí)，結(jié)果中三項(xiàng)的符號(hào)都為正，當(dāng)所給的二項(xiàng)式符號(hào)相反時(shí)，結(jié)果中兩平方項(xiàng)為正，乘積項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)(2)注意之間的轉(zhuǎn)化4、計(jì)算：(1)；(2)(3)【答案與解析】解：(1) 4000000800044008004 (2) 4000000400013996001(3) 10000002000.01999800.01【總結(jié)升華】構(gòu)造完全平方公式計(jì)算的方法適合求接近整數(shù)的數(shù)的平方5、已知，12求下列各式的值：(1) ；(2) 【答案與解析】 解：(1) 331213 (

60、2) 44121.【總結(jié)升華】由乘方公式常見(jiàn)的變形：4；22解答本題關(guān)鍵是不求出的值，主要利用完全平方公式的整體變換求代數(shù)式的值舉一反三：【變式】已知，求和的值【答案】解：由，得； 由，得 得， 得， 滬教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A. B. C. D. 2若6，5，則等于( )A.11B.15C.30D.603下列計(jì)算正確的是( )A.B. C.D.( )()4下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是( )A.B.C.D.5下列等式能夠成立的是( )A.B.C.D.(xy)(xy)(xy)(xy)6下列等