2022年人教五級(jí)下冊(cè)期末數(shù)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)文檔

1、第一單元 圖形的變換一,平移物體或圖形平移后本身的形狀,大小和方向都不會(huì)轉(zhuǎn)變；二,軸對(duì)稱1,軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸；2,軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小,形狀完全相同；3,對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形；平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形三,旋轉(zhuǎn)1,物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度；2,旋轉(zhuǎn)只轉(zhuǎn)變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變）,不轉(zhuǎn)變物體的形狀,大??；其次單元因數(shù)和倍數(shù)1,像0,1,2,3,4,5,6, 這樣的數(shù)是自然數(shù)；

2、2,像-3,-2,-1,0,1,2,3, 這樣的數(shù)是整數(shù)；3,整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)；一,因數(shù)和倍數(shù)假如a b=c,那么a 和b 是c 的因數(shù),c 是a 和b 的倍數(shù)；（0 除外；由于 0 和任何數(shù)相乘都等于0；0 除以任何數(shù)都等于 0；）1,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身；2,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)；二,2,5,3 的倍數(shù)的特點(diǎn)1,2 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0,2,4,6,8 的數(shù),都是2 的倍數(shù)；2,偶數(shù)與奇數(shù)：自然數(shù)中,是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)）；最小的偶數(shù)是 0；2 不是2

3、 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；最小的奇數(shù)是 1；3,5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是 0 或5 的數(shù),都是 5 的倍數(shù)；4,3 的倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)；5,假如一個(gè)數(shù)同時(shí)是 2 和5 的倍數(shù),那它的個(gè)位上的數(shù)字確定是 0；三,質(zhì)數(shù)和合數(shù)1,質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù),假如只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,最小的質(zhì)數(shù)是2；2,合數(shù)：一個(gè)數(shù),假如除了 1 和它本身仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4；3,1 既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)；4,質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)；而合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)；5, 按是否是2 的倍數(shù)來(lái)分：分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類；按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：分

4、為質(zhì)數(shù),合數(shù)和1 三類；奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù) 6,奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)7,100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：（共25 個(gè)）2,3,5,7 11,13,17,19 23,29 31,37 41,43,47 53 ,5961,6771,73,7983,89 97第三單元 長(zhǎng)方體和正方體一,長(zhǎng)方體和正方體的熟識(shí)1,長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形；正方體也叫立方體；2,相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高；（長(zhǎng),寬,高都各有4條,分別平行并且相等）3,長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：第 1 頁(yè),共 5 頁(yè)面：有6 個(gè)面,都是長(zhǎng)方形（特殊情形下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）；相對(duì)的面完

5、全相同；棱：有 12 條棱；相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；頂點(diǎn)：有8 個(gè)頂點(diǎn)；4,正方體的特點(diǎn)：面：有 6 個(gè)面都是正方形,6 個(gè)面完全相同；棱：有12 條棱；12 條棱的長(zhǎng)度相等；自然數(shù)分類3 頂點(diǎn)：有8 個(gè)頂點(diǎn)；相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 面 棱長(zhǎng) 方體 都有6 個(gè)面,12 條棱,8 個(gè)頂點(diǎn)；6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形；（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）；相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等正方體6 個(gè)面都是正方形；12 條棱都相等；5,正方體是特殊的長(zhǎng)方體；6,長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高） 4 7,正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng) 12 8,至少要8 個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體；二,長(zhǎng)方體和正方體的表面積1,表面積：長(zhǎng)方體或正方體6

6、個(gè)面的總面積,叫做它的表面積2,長(zhǎng)方體的表面積：長(zhǎng)方體有“上” ,“下”,“前”,“后”,“左”,“右” 6個(gè)面；長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高） 2 用字母表示：S=（abahbh） 2 特殊長(zhǎng)方體的表面積（有兩個(gè)面是正方形）同；3,正方體的表面積,正方形的兩個(gè)面完全相同,其余四個(gè)面完全相正方體的表面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6 用字母表示：S= 6a2 4 ,表面積的常用單位有：平方米,平方分米,平方厘米相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是 100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 5 ,生活實(shí)際油箱,罐頭盒等都是 6 個(gè)面；游泳池,魚缸等都只有 5 個(gè)面；水管,煙囪等都只有 4 個(gè)面；

7、6,長(zhǎng)方體或正方體每截?cái)嘁淮螘?huì)增加兩個(gè)截面,表面積；所以這時(shí)的兩個(gè)物體的表面積大于原先物體的7,長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng),寬,高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍；（如長(zhǎng),寬,高各擴(kuò)大2 倍,表面積就會(huì)擴(kuò)大到原先的4 倍）；三,長(zhǎng)方體和正方體的體積1,體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積；（就是看物體含有多少個(gè)體積單位）2,常用的體積單位有：立方米（m3）,立方分米（dm3）,立方厘米（cm3 ）棱長(zhǎng)是1 cm 的正方體,體積是 1 cm3 棱長(zhǎng)是1 dm 的正方體,體積是 1 dm3 棱長(zhǎng)是1 m 的正方體,體積是 1 m3 相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 1000 1 m3 =1000 dm

8、3 1 dm3=1000 cm3 1 ,長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體 的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母表示：V=abh 4 ,正方體的體積 用字母表示：V= a3 （讀作：a 的立方,表示3 個(gè)a 相乘）5,底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積；6,長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：第 2 頁(yè),共 5 頁(yè)長(zhǎng)方體或正方體的體積= 底面積 高用字母表示：V=Sh 7 ,容積：容器所能容納物體的體積,叫做它的容積；8,容積單位有：升（L ）,毫升（ml ）1 L = 1000 ml 9 ,容積單位和體積單位的關(guān)系：1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 10,容積的運(yùn)算：長(zhǎng)方體和正

9、方體容器容積的運(yùn)算方法,跟體積的運(yùn)算方法相同,但要從 里面量長(zhǎng),寬,高；（所以物體的體積大于它的容積）；11,長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng),寬,高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍；（如長(zhǎng),寬,高各擴(kuò)大2 倍,體積就會(huì)擴(kuò)大到原先的8 倍）；12,排水法：（運(yùn)算不規(guī)章物體的體積）13,把長(zhǎng)方體或正方體截成如干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后,表面積增加了,體積不變；第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一,分?jǐn)?shù)的意義 1,分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)；被浸沒(méi)物體的體積等于上升那部分水的體積 運(yùn)算方法 放入物體后的體積原先水的體積5 2,分?jǐn)?shù)單位：容器的底面積上升那部分水的高

10、度；把單位 “ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位；3,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相等于分母；被除數(shù)除數(shù) = 除數(shù)被除數(shù)用字母表示：a b=ba（b 0）；4,分?jǐn)?shù)沒(méi)帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量；二,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于 部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)；2,假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：1 或等于1；由整數(shù)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變；把 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),用整

11、數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變；三,分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)1,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（性質(zhì)；四,約分1,最大公因數(shù)：0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)；2,兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：全部的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)；3,互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；4,兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判定方法：1 和任何大于1 的自然數(shù)互質(zhì)； 2 和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)； 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；6 當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù),另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)

12、時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情形下）,一般情形下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)；5,求最大公因數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)；互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是 1 一般關(guān)第 3 頁(yè),共 5 頁(yè)系：用短除法的方法找；6,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；7,約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分；（并不是確定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止）五,通分1,最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)；2,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)；3,通分：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍把異分母

13、分?jǐn)?shù)分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分；（通分時(shí),公分母一般為幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）；4,求最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系：最小公倍數(shù)就是較大數(shù)；互質(zhì)關(guān)系：最小公倍數(shù)就是它們的乘積；一般關(guān)系：用短除法的方法找；5,分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就??；同分子分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)反而小,分母小的分?jǐn)?shù)反而大；異分母分?jǐn)?shù),先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同）,再進(jìn)行比較；6,約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；六,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：1,小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示特別之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾, ,去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的必需約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；2,分?jǐn)?shù)化小數(shù)：

14、7用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù)；3,判定分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：判定分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；假如不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù): 假如分母中除了 2 和5 以外,不含有其他質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；4 ,21= .2051 .4052 .6053 .805 4第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法一,同分母分?jǐn)?shù)加,減法 1,同分母分?jǐn)?shù)加,減法：同分母分?jǐn)?shù)相加,減,分母不變,只把分子相加減；分?jǐn)?shù)；二,異分母分?jǐn)?shù)加,減法1,分母不同,也就是分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加,減；2,運(yùn)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)2,異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加,減,要先通分,再依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行運(yùn)算；三,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算次序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的次序相同；