2022年人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一：案 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)學(xué)問點(diǎn)221 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）教1對(duì)數(shù)的概念； 2對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化（二）才能訓(xùn)練要求1懂得對(duì)數(shù) 的概念；能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；培育同學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)（三）德育滲透目標(biāo)1熟悉事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；明白對(duì)數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)的定義教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)概念的懂得教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入：假設(shè) 20XX年我國國民生產(chǎn)總值為a 億元,假如每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是20XX 年的 2 倍？18 %x=2x=. 也是已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？二、

2、新授內(nèi)容：b定義：一般地,假如 a a 0 a 1 的 b 次冪等于 N, 就是 a N,那么數(shù) b 叫做以 a為底 N的對(duì)數(shù),記作 log a N b, a 叫做對(duì) 數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù)a b N log a N b例如：4 2 16 log 4 16 2；10 2100 log 10 100 2；412log 421；名師精編0 .01優(yōu)秀教案0.0122102log 102探究： 1；是不是全部的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？logaNb中的 N可以取哪些值？aa1負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）？logaa？2依據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,log a1log a10,logaa1；10

3、同樣易知：log對(duì)任意a0且a1, 都有a01log a對(duì)數(shù)恒等式假如把 a b N 中的 b 寫成 log a N , 就有 a log a NN常用對(duì)數(shù)：我們通常將以 10 為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)為了簡便 ,N 的常用對(duì)數(shù) log 10 N 簡記作 lgN 例如：log 10 5 簡記作 lg5 ；log 10 3 . 5 簡記作 lg3.5. 自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中經(jīng)常使用以無理數(shù) e=2.71828 為底的對(duì)數(shù),以 e 為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù),為了簡便,N的自然對(duì)數(shù) log e N 簡記作 lnN 例如：log e 3 簡記作 ln3 ；log e 10 簡記作 ln10 （6）底數(shù)的取

4、值范疇 0 1, ,1 ；真數(shù)的取值范疇 0 , 三、講解范例：例 1將以下指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：（1）5 4625（2）261（3）3a27 4 （1 3）m5 .735 . 73m64解：（1）log 625=4；（2）log21 =-6 ；64（3）log327=a；（4）log13例 2 將以下對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）log1164； （ 2）log 21287； （ 3）lg0 .012； （ 4）ln102 . 3032解：（1）1416（2）7 2 =128；（3）102=0.01 ； （4）2 e.303=102例 3求以下各式中的x 的值：（1）log 64 x2名師精編86優(yōu)秀

5、教案lg100 x（4）lne2x； （2）log x（3）3x例 4運(yùn)算：log927,log 4 381,log2323,log 35 46251, 解法一：設(shè)xlog 927就9x27,32x33, x33x232x設(shè)xlog4381就43x81 , 4 3, x163431, 令xlog2323=log23221625, 54x54, x3令xlog35 4625, 354x3解法二：log927log93 3log9933；11log4381log4343316 5163322log2323=log2323; log35 4625log5434四、練習(xí)： 書 P64 1. 把以下指數(shù)

6、式寫成對(duì)數(shù)式解： 1123 2 ；（）5 2 32 ； （）211 ；2（）271 313log 2 log232 3 log21 4 2log271 3132. 把以下對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式log1log3log52log21 431 81解： 13 5 321 4 43412 3 2813. 求以下各式的值1 log 25 log 2 1 lg 100 16 lg 0.01 lg 10000 lg 0.00 01 解： 1 log 5 25log 5 5 2 2log 2 1 3 lg 100164 lg 0.0 1 5 lg 10000 6 lg 0.0001 名師精編 優(yōu)秀教案4. 求以下各式的值log31 log1515 log.041 log981 log2.56.25 log7343