2022年人教A必修1第1章導(dǎo)教案

1、1.1.1 集合的含義與表示 1）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 明白集合的含義,體會(huì)元素與集合的“ 屬于”關(guān)系；無序性：集合中的元素沒有次序 . 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們稱這兩個(gè)集合 . 試試 2：分析以下對(duì)象,能否構(gòu)成集合,并指出元素：2. 能挑選自然語言、圖形語言、集合語言列舉法 不等式x30的解；或描述法）描述不同的詳細(xì)問題,感受集合語言 3 的倍數(shù)；的意義和作用；3. 把握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特點(diǎn) . 學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)備預(yù)習(xí)教材 P2 P3,找出疑問之處）爭(zhēng)論 ：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8 月 15 日上午 8 點(diǎn),高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員 . 試問這個(gè)通知

2、的對(duì)象是全體的高一同學(xué)仍是個(gè)別同學(xué)？引入 ：在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語,我們感愛好的是問題中某些特定 是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合,即是一些爭(zhēng)論對(duì)象的總體 .集合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一,很多重要的數(shù)學(xué)分支都建立在集合理論的基礎(chǔ)上,它仍滲透到自然科學(xué)的很多領(lǐng)域,其術(shù)語的科技文章和科普讀物中比比皆是,學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問預(yù)備必要的條件 .二、新課導(dǎo)學(xué) 探究新知探究 1：考察幾組對(duì)象： 120 以內(nèi)全部的質(zhì)數(shù)； 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)； 全部的銳角三角形；2 x , 3x2, 3 5yx , 2 x2

3、y ； 東上升中高一級(jí)全體同學(xué)； 方程 x 23 x 0 的全部實(shí)數(shù)根； 隆成日用品廠 2022 年 8 月生產(chǎn)的全部童車； 2022 年 8 月,廣東全部誕生嬰兒 . 試回答：各組對(duì)象分別是一些什么？有多少個(gè)對(duì)象？新知 1 ：一般地,我們把爭(zhēng)論對(duì)象統(tǒng)稱為元素element）,把一些元素組成的總體叫做集合 集合 A,記作： aA；假如 a 不是集合 A 的元素,就說 a 不屬于 not belong to 集合 A,記作： a A. 試試 3： 設(shè) B 表示“5 以內(nèi)的自然數(shù)” 組成的集合,就 5 B,0.5 B, 0 B, 1 B.探究 4：常見的數(shù)集有哪些,又如何表示呢？新知 4：常見數(shù)集

4、的表示非負(fù)整數(shù)集 自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合,記作 N；正整數(shù)集：全部正整數(shù)的集合,記作 N*或 N +；整數(shù)集：全體整數(shù)的集合,記作 Z ；有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合,記作 Q；實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合,記作 R. 試試 4：填或：0 N,0 R,3.7 N, 3.7 Z,3 Q,3 2 R.探究 5：探究 1 中分別組成的集合,以及常見數(shù)集的語言表示等例子,都是用自然語言來描述一個(gè)集合 . 這種方法語言文字上較為繁瑣,能否找到一種簡(jiǎn)潔的方法呢？新知 5：列舉法把 集 合 的 元 素 一 一 列 舉 出 來 , 并 用 花 括 號(hào)“ ” 括起來,這種表示集合的方法叫做列舉法 . 留意：

5、不必考慮次序 ,“ ,” 隔開； a 與 a 不同 . 試試 5：試試 2 中,哪些對(duì)象組成的集合能用列舉法表示出來,試寫出其表示 . 典型例題對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定. 例 1 用列舉法表示以下集合：的,是互異的,是無序的,即集合元素三特點(diǎn) 15 以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合；確定性：某一個(gè)詳細(xì)對(duì)象,它或者是一個(gè)給定. 方程x x210的全部實(shí)數(shù)根組成的集合；的集合的元素,或者不是該集合的元素,兩種情 一次函數(shù) yx 與y2x1的圖象的交點(diǎn)組成的況必有一種且只有一種成立.集合 . 互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)顯現(xiàn)同一元素1 / 18 變式 ：用列舉法表示“ 一次函數(shù)yx 的圖象與二1）求元素

6、x 所應(yīng)滿意的條件；次函數(shù)y2 x 的圖象的交點(diǎn)” 組成的集合. 2）如2A ,求實(shí)數(shù) x. 1.1.1 集合的含義與表示 2）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 明白集合的含義,體會(huì)元素與集合的“ 屬于”關(guān)系；三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 概念：集合與元素；屬于與不屬于；集合中元素三特點(diǎn)；常見數(shù)集及表示；列舉法. 學(xué)問拓展集合論是德國(guó)聞名數(shù)學(xué)家康托爾于 19 世紀(jì)末創(chuàng)立的 . 1874 年康托爾提出“ 集合” 的概念：把如干確定的有區(qū)分的 不論是詳細(xì)的或抽象的）事物合并起來,看作一個(gè)整體,就稱為一個(gè)集合,其中2. 能挑選自然語言、圖形語言、集合語言 列舉法或描述法）描述不同的詳細(xì)問題,感受集合語言的意義和作用；3.

7、把握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特點(diǎn) . 各事物稱為該集合的元素. 人們把康托爾于1873學(xué)習(xí)過程 .年 12 月 7 日給戴德金的信中最早提出集合論思想一、課前預(yù)備的那一天定為集合論產(chǎn)生日.預(yù)習(xí)教材 P4 P5,找出疑問之處）學(xué)習(xí)評(píng)判復(fù)習(xí) 1：一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. 其中的每個(gè)對(duì)象叫作 . ,如 1集合中的元素具備、特點(diǎn) . A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差集合與元素的關(guān)系有、 . 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：復(fù)習(xí) 2：集合Ax22x1的元素是1. 以下說法正確選項(xiàng) 、2,1 、

8、2,1 的元素分別是什么？四個(gè)集合有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué)合. 學(xué)習(xí)探究D1,0.5,1 3 6 , , 2 2 4,1這六個(gè)數(shù)能組成一個(gè)集合摸索 ： 你能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎？42. 給出以下關(guān)系： 你能用列舉法表示不等式x13的解集嗎？探究 ：比較如下表示法1 2R；2Q ；3N ；3Q 方程x210的根 ； 1,1 ；其中正確的個(gè)數(shù)為 ）. xR x210. A1 個(gè)B2 個(gè) C3 個(gè)新知 ：用集合所含元素的共同特點(diǎn)表示集合的方D4 個(gè)法稱為 描述法 ,一般形式為 xA P ,其中x 代3. 直線y2 x1與 y 軸的交點(diǎn)所組成的集合為 ）. 表元素, P 是確定條件 . 試

9、試 ：方程x230的全部實(shí)數(shù)根組成的集合, A. 0,1 B. 0,1 C. 1,0 D. 1,0用描述法表示為 . 22 典型例題例 1 試分別用列舉法和描述法表示以下集合：4. 設(shè) A 表示“ 中國(guó)全部省會(huì)城市” 組成的集合,就：1）方程x x210的全部實(shí)數(shù)根組成的集合；深圳A； 廣州A. 填或）2）由大于 10 小于 20 的全部整數(shù)組成的集合. 5. “ 方程x23x0的全部實(shí)數(shù)根” 組成的集合用練習(xí) ：用描述法表示以下集合. 列舉法表示為 _. 1）方程x34 x0的全部實(shí)數(shù)根組成的集合；課后作業(yè)2）全部奇數(shù)組成的集合. 小結(jié) ：1. 用列舉法表示以下集合：用描述法表示集合時(shí),假如

10、從上下文關(guān)系來1）由小于 10 的全部質(zhì)數(shù)組成的集合；看, xR、 xZ 明確時(shí)可省略,例如2）10 的全部正約數(shù)組成的集合；x x2 k1,kZ ,x x0. 3）方程x210 x0的全部實(shí)數(shù)根組成的集合. 例 2 試分別用列舉法和描述法表示以下集合：2. 設(shè) xR,集合A3,x x22 x . 2 / 18 1）拋物線yx21上的全部點(diǎn)組成的集合； C.全體自然數(shù)的集合可表示為 自然數(shù) , D. 方程x240實(shí)數(shù)根的集合表示為2,22）方程組3 x2y2解集 . 2 x3y273. 一次函數(shù)yx3與y2x 的圖象的交點(diǎn)組成的集合是 ）. 變式 ：以下三個(gè)集合有什么區(qū)分. A. 1, 2 B

11、. x1,y21）x y , |yx21； C. 2,1 D. x y , |yx232）y yx21；yx3）x yx21. 4. 用列舉法表示集合AxZ| 5x10為反思與小結(jié) ： . 描述法表示集合時(shí),應(yīng)特殊留意集合的代表元5.集合A x|x=2n且nN素,如 , |yx21與y yx21不同 . B | x x26x50,用或填空： 只要不引起誤會(huì),集合的代表元素也可省略, 4 A,4 B,5 A,5 B. 例如 x x1, x x3 , k kZ . 集合的 已包含“ 全部” 的意思,例如： 整 數(shù) ,即代表整數(shù)集 Z,所以不必寫 全體整數(shù) . 下 列寫法 實(shí)數(shù)集 , R 也是錯(cuò)誤的

12、 . 列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)當(dāng)依據(jù)詳細(xì)問題 確定采納哪種表示法,要留意,一般集合中元素 . 較多或有無限個(gè)元素時(shí),不宜采納列舉法 動(dòng)手試試練 1. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?,0 的全部奇數(shù) . 練2. 已 知 集 合Ax|3xxZ, 集 合課后作業(yè)1. 1）設(shè)集合 A x y , | x y 6, x N y N ,試用列舉法表示集合 A. 2）設(shè) A x|x2n,nN,且 n10 ,B3 的倍數(shù) ,求屬于 A 且屬于 B 的元素所組成的集合 .2. 如 集 合 A 1,3,集 合2B x x ax b 0,且 A B ,求實(shí)數(shù) a、b. 1.1.2 集合間的基本關(guān)系Bx y , |y

13、x21,xA . 試用列舉法分別表示學(xué)習(xí)目標(biāo)集合 A、B. 1. 明白集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定三、總結(jié)提升集合的子集； 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 集合的三種表示方法 法）；自然語言、列舉法、描述2. 會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?學(xué)問拓展1. 描述法表示時(shí)代表元素非常重要 . 例如：1 ） 所 有 直 角 三 角 形 的 集 合 可 以 表 示 為 ：x x是直角三角形, 也 可 以 寫 成 ： 直 角 三 角形 ；2）集合 , |yx21與集合y yx21是同一個(gè)集合嗎？2. 我們?nèi)钥梢杂靡粭l封閉的曲線的內(nèi)部來表示一 個(gè)集合,即：文氏圖,或稱 Venn圖. 學(xué)習(xí)評(píng)判2. 懂得子集、真子集的概念；

14、3. 能利用 Venn 圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會(huì)直觀圖示對(duì)懂得抽象概念的作用；4. 明白空集的含義 . 學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)備預(yù)習(xí)教材 P6 P7,找出疑問之處）復(fù)習(xí) 1：集合的表示方法有、 . 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录?. 1）10 以內(nèi) 3 的倍數(shù)； 2）1000 以內(nèi) 3 的倍數(shù) . 復(fù)習(xí) 2：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空 . 1） 0 N；2 Q ； -1.5 R. 22）設(shè)集合 A x | x 1 x 3 0,B ,就 1 A；b B； 1,3 A. 摸索 ：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如 57,22,試想 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. 集合間是否有類似的“ 大小” 關(guān)系呢？；二、新課導(dǎo)學(xué)

15、A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 學(xué)習(xí)探究1. 設(shè)AxN|1x6,就以下正確選項(xiàng) ）. 探究 ：比較下面幾個(gè)例子,試發(fā)覺兩個(gè)集合之間的關(guān)系： A. 6A B. 0AA3,6,9與Bx x3 , k kN*且k333； C. 3A D. 3.5A2. 以下說法正確選項(xiàng) ）. C東上升中同學(xué)與D東上升中高一同學(xué) A.不等式 2x53的解集表示為 x4Ex x x1x20與F0,1,2. B.全部偶數(shù)的集合表示為x x2 新知 ：子集、相等、真子集、空集的概念. 3 / 18 假如集合A 的任意一個(gè)元素都是集合B 的元且滿意 A

16、B ,就實(shí)數(shù) a 的取值范疇為 . 2n素,我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A 是三、總結(jié)提升集合B的子集subset ）,記作： 學(xué)習(xí)小結(jié)AB 或BA , 讀 作 ： A 包 含 于 A.Venn 圖圖示；一些結(jié)論. 當(dāng)集合 A 不包含于集合B 時(shí),記作 A.B. 2. 兩個(gè)集合間的基本關(guān)系只有“ 包含” 與“ 相 在數(shù)學(xué)中,我們常常用平面上封閉曲線的內(nèi)部等” 兩種,可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系,特殊代表集合,這種圖稱為Venn圖 . 用 Venn 圖表示兩要留意區(qū)分“ 屬于” 與“ 包含” 兩種關(guān)系及其表個(gè)集合間的“ 包含” 關(guān)系為：示方法 .AB 或BA . B且BA,就 A A B 中

17、的元 學(xué)問拓展 集合相等 ：如 A假如一個(gè)集合含有n 個(gè)元素,那么它的子集有素是一樣的,因此AB . 個(gè),真子集有2 n1個(gè). 真 子 集 ： 如 集 合AB , 存 在 元 素xB 且xA,就稱集合A 是集合B 的真子集學(xué)習(xí)評(píng)判proper subset）,記作： A B或 B A）,讀作： A 真包含于 B或 B 真包含 A）. 空集 ：不含有任何元素的集合稱為空集 empty set）,記作：. 并規(guī)定：空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 .試試 ：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空 . 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量：

18、5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：1. 以下結(jié)論正確選項(xiàng) ）. 0 A. A B. 1） , , , a b c , a , , a b c ； C. 1,2Z D. 00,12）x x230,R；2. 設(shè)Ax x1 ,Bx xa ,且 AB ,就實(shí)3）N0,1 ,QN；數(shù) a 的取值范疇為 ）. 4） 0 x x2x0. A. a1 B. a1 C. a1 D. a 21c0,就 ）. 反思 ：摸索以下問題. 3. 如1,2x xbx1）符號(hào)“aA ” 與“ A ” 有什么區(qū)分？試舉例說明 . 2）任何一個(gè)集合是它本身的子集嗎？任何一個(gè) A. b3,c2 B. b3,c2 C. b2,c

19、3 D. b2,c3集合是它本身的真子集嗎？試用符號(hào)表示結(jié)論. 4. 滿意a,b Aa,b,c,d的集合 A 有個(gè). 3）類比以下實(shí)數(shù)中的結(jié)論,你能在集合中得出 什么結(jié)論？5. 設(shè)集合A四邊形 ,B平行四邊形,C矩形 ,D正方形,就它們之間的關(guān)系是,并用 如ab ,且ba ,就ab；Venn圖表示 . 課后作業(yè) 1. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí), 如ab ,且bc ,就ac. 典型例題 例 1 寫出集合 , , a b c 的全部的子集,并指出其中該產(chǎn)品才合格 . 如用 A 表示合格產(chǎn)品的集合,B 表哪些是它的真子集. 示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C 表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品變式 ：寫出集合

20、 0,1,2 的全部真子集組成的集合. 的集合就以下包含關(guān)系哪些成立？例 2 判定以下集合間的關(guān)系：AB BA AC CA1）A | x x32與Bx| 2x50；試用 Venn 圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系. 2）設(shè)集合A=0,1 ,集合Bx xA ,就A2. 已知Ax x2pxq0,與 B 的關(guān)系如何？B2 | x x3 x20且 AB ,求實(shí)數(shù)p、 q 所滿意變式 ：如集合A | x xa ,Bx| 2x50,的條件 . 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 懂得交集與并集的概念,把握交集與并集的區(qū) 別與聯(lián)系；2. 會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集,并能正確應(yīng) 用它們解決一些簡(jiǎn)潔問題；且滿

21、意 AB ,求實(shí)數(shù) a 的取值范疇 . 動(dòng)手試試練 1. 已知集合Ax x23x20, B1,2 ,Cx x8,xN,用適當(dāng)符號(hào)填空：AB,AC,2 C,2 C. 練 2. 已知集合Ax ax5,Bx x2,4 / 18 3. 能使用Venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示S,Bx x4 或x5,求 AB、AB. 8,對(duì)懂得抽象概念的作用. 變式：如A x|-5x學(xué)習(xí)過程Bx x4 或x5,就 AB= ；AB= .,一、課前預(yù)備小結(jié) ：有關(guān)不等式解集的運(yùn)算可以借助數(shù)軸來研預(yù)習(xí)教材 P8 P9,找出疑問之處）究. 復(fù)習(xí) 1：用適當(dāng)符號(hào)填空. 2 10,xR ；例2 設(shè)A , | 4 xy60 0

22、 ； 0 ； x|x,B , |3 x2 y7,求 AB. 0 x|x5 ； x|x3 x|x2 ；變式 ：x|x6 x|x5. 1）如A , |4xy6復(fù)習(xí) 2：已知 A=1,2,3, S=1,2,3,4,5 ,就 AB , |4 xy3,就 AIB；x|xS且 xA= .摸索 ：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,2）如A , |4xy6,集合是否也可以“ 相加” 呢？二、新課導(dǎo)學(xué)B , |8x2 y12,就 AIB . 反思 ：例 2 及變式的結(jié)論說明白什么幾何意義？ 學(xué)習(xí)探究,B3,5,7,8. 動(dòng)手試試x3,Bx|1x2.求探究 ：設(shè)集合A4,5,6,8練 1. 設(shè)集合Ax|21）試

23、用Venn 圖表示集合A、B 后,指出它們的AB、 AB. A= x | x 是參與跳高的公共部分 交）、合并部分并）；練 2. 學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)2）爭(zhēng)論如何用文字語言、符號(hào)語言分別表示兩個(gè)集合的交、并？新知 ：交集、并集 . 一般地,由全部屬于集合 A 且屬于集合 B 的元素所組成的集合,叫作 A、B 的交集 intersection set）,記作 AB,讀“A 交 B” ,即：A I B x x A , 且 x B .同學(xué) ,B= x | x 是參與跳遠(yuǎn)的同學(xué) ,C= x | x 是參與投擲的同學(xué) ,學(xué)校規(guī)定,在上述競(jìng)賽中,每個(gè)同學(xué)最多只能參與兩項(xiàng)競(jìng)賽,請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定,并

24、說明AIB與 BIC的含義 .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 交集與并集的概念、符號(hào)、圖示、性質(zhì)；Venn圖如右表示 . . A B 2. 求交集、并集的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖. 學(xué)問拓展 類比說出并集的定義由全部屬于集合A 或?qū)儆诩螧 的元素所組AI（BUC）（AIB）（AIC）,成的集合,叫做A 與 B 的并集 union set）,記AU（BIC）（AUB）（AUC）,作： AUB,讀作： A 并 B,用描述法表示是：（AIB）ICAI（BIC）,AUBx xA ,或xB . （AUB）UCAU（BUC）,Venn圖如右表示 . A B 試試 ：1）A3,5,6,8 , B4,5,7,

25、8 ,就 AB；2）設(shè) A 等腰三角形 ,B直角三角形 ,就AB；3 ,B x|x6 ,就 AB,AB .4）分別指出 A、B 兩個(gè)集合以下五種情形的交集A I（A U B）A,A U（A I B）A . 你能結(jié)合 Venn 圖,分析出上述集合運(yùn)算的性質(zhì)嗎？學(xué)習(xí)評(píng)判 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) A B A 等于 ）. A 1,2,3,4,5B 2,3,4,51）AB 與 A、B、BA 有什么關(guān)系？C 2,3,4Dx1x5|x+y=2, N= x, y|x3）AA；AA . y=4, 那么集合 MN 為 典型例題C.3, 1

26、D.3, 1例1 設(shè)Ax| 1x85 / 18 3. 設(shè) A 0,1,2,3,4,5 , B 1,3,6,9, C 3,7,8,就 A I B U C 等于 ）. A. 0,1,2,6 B. 3,7,8, C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,8 4. 設(shè) A x x a ,B x |0 x 3,如A I B,求實(shí)數(shù) a 的取值范疇是 . 5. 設(shè)2 2A x x 2 x 3 0 , B x x 5 x 6 0, 就A U B = . 課后作業(yè)1. 設(shè)平面內(nèi)直線 1l上點(diǎn)的集合為 L ,直線 2l上點(diǎn)的集合為 L ,試分別說明下面三種情形時(shí)直線 1l與直線 2l 的位置關(guān)系？1）L 1

27、I L 2 點(diǎn) P ；2）L 1 I L 2；3）L 1 I L 2 L 1 L 2 . 2. 如關(guān)于 x 的方程 3x 2+px7=0 的解集為 A,方程3x 2 7x+q=0 的解集為 B,且 A B= 1 ,求3A U B .1.1.3 集合的基本運(yùn)算 2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 懂得在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；2. 能使用 Venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)懂得抽象概念的作用 . 學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)備預(yù)習(xí)教材 P10 P11,找出疑問之處）復(fù)習(xí) 1：集合相關(guān)概念及運(yùn)算 . 假如集合 A 的任意一個(gè)元素都是集合 B 的元素,就稱集合 A 是集合 B 的,記作 .如

28、集合 A B ,存在元素 x B 且 x A,就稱集合A 是集合 B 的,記作 . 如 A B 且 B A,就 . 兩個(gè)集合的 部分、部分,分別是它們交集、并集,用符號(hào)語言表示為： 全集 ：假如一個(gè)集合含有我們所爭(zhēng)論問題中所涉 及 的 所 有 元 素 , 那 么 就 稱 這 個(gè) 集 合 為 全 集Universe ）,通常記作 U. 補(bǔ)集 ：已知集合 U, 集合 A U,由 U 中全部不屬于 A 的元素組成的集合,叫作 A 相對(duì)于 U 的補(bǔ)集 complementary set）,記作：C A ,讀作：“A 在 U 中 補(bǔ) 集 ”, 即C A x x U , 且 x A .補(bǔ)集的 Venn圖表

29、示如右：說明：全集是相對(duì)于所爭(zhēng)論問題而言的一個(gè)相對(duì)概念,補(bǔ)集的概念必需要有全集的限制 . 試試 ：1）U=2,3,4 ,A=4,3 ,B=,就C A = ,C B = ；2）設(shè) Ux|xx-4x-50 ,就 C A ；3）設(shè)集合 A x |3 x 8,就 e RA =；4）設(shè) U 三角形 ,A 銳角三角形 ,就 C A . 反思 ：1）在解不等式時(shí),一般把什么作為全集？在研究圖形集合時(shí),一般把什么作為全集？2）Q 的補(bǔ)集如何表示？意為什么？ 典型例題例 1 設(shè) U x|x13 ,且 x N ,A 8 的正約數(shù) ,B 12 的正約數(shù) ,求 C A 、C B . 例 2 設(shè) U=R,A x| 1x

30、2 ,B x|1x3 ,求 AB、AB、C A 、C B . IC B. 變式 ：分別求C UAUB 、 C A 動(dòng)手試試練 1. 已知全集 I= 小于 10 的正整數(shù) ,其子集 A、B 滿 足 C A I C B 1,9, C A I B 4,6,8,A I B 2 . 求集合 A、B. 練 2. 分別用集合 A、B、C 表示下圖的陰影部分 . AIB；1）； 0 ,B x|x 3 ,就A、B、R 有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究3）； 4） . ；探究 ：設(shè)U= 全班同學(xué) 、 A= 全班參與足球隊(duì)的反思 ：同學(xué) 、B= 全班沒有參與足球隊(duì)的同學(xué),就U、結(jié)合 Venn 圖分析,如何得到性質(zhì)：

31、A、B 有何關(guān)系？1）AIC A ,AU C A 新知 ：全集、補(bǔ)集 . 2）CUC A . 6 / 18 三、總結(jié)提升 復(fù)習(xí)教材 P2 P14,找出疑問之處） 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號(hào) . 2. 集合運(yùn)算的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖 . 學(xué)問拓展試結(jié)合 Venn圖分析,探究如下等式是否成立？1）C UAUB C AI C B；AIB C AU C B. 2）C U復(fù)習(xí) 1：什么叫交集、并集、補(bǔ)集？符號(hào)語言如何表示？圖形語言？A I B；A U B；C A . 復(fù)習(xí) 2：交、并、補(bǔ)有如下性質(zhì) . AA；A；AA；A；學(xué)習(xí)評(píng)判AI C A ；AUC A；CUC A . 自

32、我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. 你仍能寫出一些嗎？二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題 A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：1. 設(shè) 全 集U=R , 集 合A2 x x1, 就例1 設(shè)U=R,Ax|5x5,C A = C U B、C U AC U B、C U AB、C U AB.小結(jié) ：1）不等式的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算,可以借助數(shù) 軸進(jìn)行分析,留意端點(diǎn)；2）由以上結(jié)果,你能得出什么結(jié)論嗎？2. 已知集合U= x x0,C Ax|0 x2,那么集合 A ）. A. x x0 或x2 B. x x0或x2 C. x x2 D. x x2

33、3. 設(shè)全集I0, 1, 2, 3, 4,集合M0, 1, 2, 例2 已 知 全 集U1,2,3,4,5, 如 AUBU,N0, 3, 4,就e IMIN）. A D B3, 4C1, 24. 已知 U= xN|x10 ,A= 小于 11 的質(zhì)數(shù) ,就 C A = . 5. 定 義A B= x|x A , 且xB , 如M=1,2,3,4,5 ,N=2,4,8 ,就 NM= .課后作業(yè)1. 已知 全集I=2,3,a22a3, 如A ,2,C A5,求實(shí)數(shù)a ,b . 20,2. 已知全集U=R ,集合A=x x2pxBx x25 xq0 ,如 C A IB2,試用列舉法表示集合A1.1 集合

34、 復(fù)習(xí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 把握集合的交、并、補(bǔ)集三種運(yùn)算及有關(guān)性 質(zhì),能運(yùn)行性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)潔的問題,把握集合 的有關(guān)術(shù)語和符號(hào)；2. 能使用數(shù)軸分析、Venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體 會(huì)直觀圖示對(duì)懂得抽象概念的作用 . AIB,AIC B1,2,求集合 A、 B. 小結(jié) ：例列舉法表示的數(shù)集問題用Venn圖示法、觀看法. 3 如Ax x24x30 ,B2 x xaxa10,Cx x2mx10且AUBA AICC, 求實(shí)數(shù) a、m 的值或取值范疇變式：0設(shè)Ax x28x150,Bx ax1,如 BA,求實(shí)數(shù)a 組成的集合、 . 動(dòng)手試試練 | x x1. xc設(shè)Ax x2ax60,B20,且 AB2

35、,求 AB. 練 2. 已知 A= x|x3 ,B= x|4x+m0 ,當(dāng)AB 時(shí),求實(shí)數(shù)m 的取值范疇；練 3. 設(shè) A xx2axa2190, B xx 25x60, C xx22x801）如 AB,求 a 的值；2）如AB,AC,求 a 的值三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)過程1. 集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算. . 2. Venn圖示、數(shù)軸分析一、課前預(yù)備 學(xué)問拓展7 / 18 集合中元素的個(gè)數(shù)的爭(zhēng)論：有限集合 A 中元素的個(gè)數(shù)記為 n A ,就 n A U B n A n B n A I B . 你能結(jié)合 Venn 圖分析這個(gè)結(jié)論嗎？能再爭(zhēng)論出n AUBUC嗎？些變量？變量之間有什么關(guān)系？復(fù)習(xí) 2

36、： 中學(xué)對(duì)函數(shù)的定義）在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量 x 和 y,對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值, y 都有唯獨(dú)的值與之對(duì)應(yīng),此時(shí) y 是 x 的函數(shù), x 是自變量, y 是因變量 . 表示方法有：解讀法、列表法、圖象法 .學(xué)習(xí)評(píng)判二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一 ：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念 問題 ：爭(zhēng)論下面三個(gè)實(shí)例： 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：A. 一枚炮彈發(fā)射,經(jīng)26 秒后落地?fù)糁心繕?biāo),射高1. 假如集合A= x|ax2 2x 1=0 中只有一個(gè)元為 845M ,且炮彈距地面

37、高度hM ）與時(shí)間t素,就 a 的值是 ）. A0 B0 或 1 C1 D 不能確定秒）的變化規(guī)律是h130t52 t .B. 近幾十年,大氣層中 臭氧快速削減,因而出 現(xiàn)臭氧層空洞問題,圖 中曲線是南極上空臭氧2. 集合A= x|x=2n, nZ , B= y|y=4k, k Z ,就 A 與 B 的關(guān)系為 ）. 層空洞面積的變化情形. AABBABC. 國(guó)際上常用恩格爾系 數(shù) 食物支出金額 總 CA=BDAB3. 設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,集支出金額）反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低. 合B3,5,就 ）. “ 八五” 方案以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如 下表 .

38、A UAUBBUC A UBCUAU C B年份1991 1992 1993 1994 1995 恩格爾53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 DU C AUC B系數(shù) % 4. 滿意條件 1,2,3M1,2,3,4,5,6 的集合 M 的爭(zhēng)論 ：以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量？變量的變化 范疇分別是什么？?jī)蓚€(gè)變量之間存在著這樣的對(duì) 應(yīng)關(guān)系？ 三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？歸納 ：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為,個(gè)數(shù)是 . 5. 設(shè)集合My y3x2,Ny y2 x21,就 MIN . 對(duì)于數(shù)集A 中的每一個(gè)x,依據(jù)某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,課后作業(yè)在數(shù)集B 中都與唯獨(dú)確定的y 和它對(duì)應(yīng),記作：1. 設(shè)

39、全集 U x x 5, 且 x N *,集合2 2A x x 5 x q 0,B x x px 12 0,且 C A U B 1,2,3,4,5,求實(shí)數(shù) p、q 的值 . 2. 已知集合 A= x|x 2-3x+2=0, B= x|x 2-ax+3a-5=0.如 AB=B,求實(shí)數(shù) a 的取值范疇 .1.2.1 函數(shù)的概念 1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；:f A B .新知 ：函數(shù)定義 . 設(shè) A、B 是非空數(shù)集,假如依據(jù)某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f,使對(duì)于集合 A

40、中的任意一個(gè)數(shù) x,在集合 B 中都有唯獨(dú)確定的數(shù) f x 和它對(duì)應(yīng),那么稱:f A B 為 從 集 合 A 到 集 合 B 的 一 個(gè) 函 數(shù)function ）,記作：y f x , x A .其中, x 叫自變量, x 的取值范疇 A 叫作 定義域domain）,與 x 的值對(duì)應(yīng)的 y 值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合 f x | x A 叫值域 range）.試試 ：1 ） 已 知f x x22x3, 求f0、f1、2. 明白構(gòu)成函數(shù)的要素；. f2、f 1的值 . 1,0,1,2值域是 . 3. 能夠正確使用“ 區(qū)間” 的符號(hào)表示某些集合2）函數(shù)yx22x3,x學(xué)習(xí)過程反思 ：；構(gòu)成函數(shù)的三

41、要素1）值域與 B 的關(guān)系是一、課前預(yù)備是、 .預(yù)習(xí)教材 P15 P17,找出疑問之處）. 2）常見函數(shù)的定義域與值域復(fù)習(xí) 1：放學(xué)后騎自行車回家,在此實(shí)例中存在哪8 / 18 函數(shù)y解讀式定義域值域?qū)W習(xí)評(píng)判一次函數(shù)axb a0 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. 二次函數(shù)yax2bxc , A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差其中a0 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：反比例函數(shù) y k k 0 x探究任務(wù)二 ：區(qū)間及寫法新知 ：設(shè) a、b 是兩個(gè)實(shí)數(shù),且 ab,就： x a x b , a b 叫閉區(qū)間； x a x b , a b 叫開區(qū)間； x a

42、 x b , a b , x a x b , a b 都 叫半開半閉區(qū)間 . 實(shí)數(shù)集 R 用區(qū)間 , 表示,其中“ ” 讀“ 無窮大” ；“ ” 讀“ 負(fù)無窮大” ；“+ ”讀“ 正無窮大”. 試試 ：用區(qū)間表示 . a= 、 x|xb= 、 x|xb= . 2） x x0 或x1= . ,3）函數(shù) yx 的定義域值域是 . 觀看法） 典型例題例 1 已知函數(shù) f x x 1 . 1）求 f 3 的值；2）求函數(shù)的定義域 用區(qū)間表示）；23）求 f a 1 的值 . 變式 ：已知函數(shù) f x 1. x 11）求 f 3 的值；2）求函數(shù)的定義域 用區(qū)間表示）；23）求 f a 1 的值 . 1

43、. 已知函數(shù)g t 2 t21,就g1 ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 函數(shù)f x 12x 的定義域是 ）. 1, 就 A. 1 2, B. 1 2, C. ,1 D. ,1223. 已 知 函 數(shù)f x 2x3, 如f a a= ）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 4. 函數(shù) y x 2 , x 2, 1,0,1,225. 函數(shù) y 的定義域是x是 .用區(qū)間表示）的值域是 . ,值域課后作業(yè)1. 求函數(shù)yx11的定義域與值域2. 2x3. 2. 已知yf t t2,t x x1）求 0的值；2）求f t 的定義域；3）試用 x 表示 y. 1.2.1 函數(shù)的概念

44、 2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)求一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域與值域,并能用“ 區(qū)間” 的符號(hào)表示；2. 把握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法 . 動(dòng)手試試f3、學(xué)習(xí)過程練1. 已 知 函 數(shù)f x 3 x25x2, 求一、課前預(yù)備f2、f a1的值 . 0；2 、 y=3 x、 y=4x4、g x 2 x 偶次根式：y2nf x nN*,就f x y=x2有何關(guān)系？ 零次冪式：yf x 0,就f x 0. 9 / 18 試試 ：判定以下函數(shù)f x 與g x 是否表示同一個(gè)yf u 和ug x 的復(fù)合函數(shù) ,記作yf g x . 函數(shù),說明理由？ f x = x0 1；g x = 1. f x = x；g x = x

45、2. f x = x 2；g x = x2 1. f x = | x | ；g x = 2 x . 小結(jié) ： 假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一樣,例如yx21由 yu 與ux21復(fù)合 .學(xué)習(xí)評(píng)判 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：1. 函數(shù)f x 1xx31的定義域是 ）. 即稱這兩個(gè)函數(shù)相等或?yàn)橥缓瘮?shù)）； A. 3,1 B. 3,1 C. R D. 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)2. 函數(shù)y2x1的值域是 ）. 系完全一樣,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無3x2關(guān).

46、A. ,1U1, B. ,2U2, 典型例題3333例 1 求以下函數(shù)的定義域 用區(qū)間表示） . C. ,1U1, D. R22 ）1）f x x3；x223. 以下各組函數(shù)f x 與g x 的圖象相同的是2）f x 2x9；A.f x x g x x2 3）f x x1x12. 用區(qū)間表示） . 試試 ：求以下函數(shù)的定義域1）f x x23 x4；x32）f x 9x14. x小結(jié) ：1）定義域求法 分式、根式、組合式）；2）求定義域步驟：列不等式 組） 解不等式 組） . 例 2 求以下函數(shù)的值域 用區(qū)間表示）：1）yx 2 3x 4； 2）f x x 22 x 4；3）y5； = x 1

47、 + 1 的定義域用區(qū)間表示2 x是 . 25. 如 f x 1 x 1,就 f x = . 課后作業(yè)1. 設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 80,其中一邊長(zhǎng)為 x,求它的面積 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的解讀式,并寫出定義域 . 2. 已知二次函數(shù) fx=ax 2+bx=f3 x且方程 fx=2x 有等根,求 fx的解讀式 .1.2.2 函數(shù)的表示法 1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 明確函數(shù)的三種表示方法 解讀法、列表法、圖象法）,明白三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn),在實(shí)際 動(dòng)手試試情境中,會(huì)依據(jù)不同的需要挑選恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎?函數(shù)；練 1. 如f x12x21,求f x . 2. 通過詳細(xì)實(shí)例,明白簡(jiǎn)潔的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)練 2. 一次

48、函數(shù)f x 滿意ff x 12x ,求f x . 單應(yīng)用 . 三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)小結(jié)一、課前預(yù)備1. 定義域的求法及步驟；預(yù)習(xí)教材 P19 P21,找出疑問之處）2. 判定同一個(gè)函數(shù)的方法；復(fù)習(xí) 1：3. 求函數(shù)值域的常用方法. 1）函數(shù)的三要素是、 . 學(xué)問拓展2）已知函數(shù)f x x11,就f0對(duì)于兩個(gè)函數(shù)yf u 和ug x ,通過中間變2量 u, y 可以表示成x 的函數(shù),那么稱它為函數(shù)10 / 18 1f = ,f x 的定義域?yàn)?. x 的 圖 象 , 然 后 作 出y=|fx| 和 y=f |x| 的圖象,并嘗試簡(jiǎn)要說明三者 圖象）之間的關(guān)系 .學(xué)習(xí)評(píng)判 自我評(píng)判 你完成本

49、節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ：圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 1. 如下圖可作為函數(shù)yf x 的圖象的是 ）. 優(yōu)點(diǎn)：直觀形象,反應(yīng)變化趨勢(shì). A. B. C. D. 列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 優(yōu)點(diǎn)：不需運(yùn)算就可看出函數(shù)值. 典型例題例 1 某種筆記本的單價(jià)是2 元,買 x x1 ,2,2. 函數(shù)y|x1|的圖象是 個(gè)筆記本需要y 元試用三種表示法表 A. B. C. D. 示函數(shù)yf x .變式 ：作業(yè)本每本0.3 元,買 x 個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y元） . 試用三種

50、方法表示此實(shí)例中的函數(shù). 反思 ：例 1 及變式的函數(shù)圖象有何特點(diǎn)？全部的函數(shù) 都可用解讀法表示嗎？x2, x13. 設(shè)f x 2 x, 1x2, 如f x 3, 就2 , x2例 2 郵局寄信,不超過20g 重時(shí)付郵資0.5 元,超過 20g 重而不超過40g 重付郵資1 元. 每封 x 克x= ）0 x40）重的信應(yīng)對(duì)郵資數(shù)y元） . 試寫出 y 關(guān) A. 1 B. 3 C. 3 2 D. 3于 x 的函數(shù)解讀式,并畫出函數(shù)的圖象.變式 ： 某水果批發(fā)店,100 kg 內(nèi)單價(jià)1 元 kg,4. 設(shè)函數(shù) fx）x22 x2,就f 1. 500 kg 內(nèi)、 100 kg 及以上 0.8 元 k

51、g,500 kg 及以2xx2上 0.6 元 kg,試寫出批發(fā)x 千克應(yīng)對(duì)的錢數(shù)y=|x 1| |x 2|的圖象 . 圖象在 y 軸上的截距為0,最小值為1,就函數(shù)小結(jié) ：f x 的解讀式為.分段函數(shù)的表示法與意義一個(gè)函數(shù),不同范疇課后作業(yè)的 x,對(duì)應(yīng)法就不同）. 在生活實(shí)例有哪些分段函1. 動(dòng)點(diǎn) P 從單位正方形ABCD 頂點(diǎn) A 開頭運(yùn)動(dòng)一數(shù)的實(shí)例？ 動(dòng)手試試周,設(shè)沿正方形ABCD 的運(yùn)動(dòng)路程為自變量x,寫出 P 點(diǎn)與 A 點(diǎn)距離 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函 數(shù)的圖象 .練 1. 已知f x 2x23,x,0,求f0、2x1,x0,2. 依據(jù)以下條件分別求出函數(shù)f x 的解讀式 .

52、 ff 1的值 . 1）f x12 x1； 2）f x 2 13 x. 練 2. 如圖,把截面半徑為10 cm 的圓x2xx1.2.2 函數(shù)的表示法 2）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 明白映射的概念及表示方法；形木頭鋸成矩形木料,假如矩形的邊長(zhǎng)為 x ,面積為y ,把 y 表示成 x 的函數(shù).11 / 18 2. 結(jié)合簡(jiǎn)潔的對(duì)應(yīng)圖示,明白一一映射的概念；P3）A= P | P 是平面直角體系中的點(diǎn) ,. 3. 能解決簡(jiǎn)潔函數(shù)應(yīng)用問題. Bx y , |xR yR ；學(xué)習(xí)過程4） A= 高一同學(xué) ,B= 高一班級(jí) . 變式 ：假如是從B 到 A呢？一、課前預(yù)備試試 ：以下對(duì)應(yīng)是否是集合A 到集合 B 的映射預(yù)

53、習(xí)教材 P22 P23,找出疑問之處）1 ）A1,2,3,4,B2,4,6,8, 對(duì) 應(yīng) 法 就 是 “乘 以復(fù)習(xí) ：舉例中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對(duì)應(yīng),或者日常生活中的一些對(duì)應(yīng)實(shí)例：2” ； 對(duì)于任何一個(gè),數(shù)軸上都有唯獨(dú)的點(diǎn)2 ） A= R* , B=R ,對(duì)應(yīng) 法 就是 “ 求 算術(shù) 平方和它對(duì)應(yīng)；根” ； 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A,都有唯獨(dú)的3）Ax x0 ,BR,對(duì)應(yīng)法就是“ 求倒數(shù)”和它對(duì)應(yīng)； 對(duì)于任意一個(gè)三角形,都有唯獨(dú)確定的面積 和它對(duì)應(yīng)； 某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯獨(dú)確 定的座位與它對(duì)應(yīng) . 你仍能說出一些對(duì)應(yīng)的例子嗎？爭(zhēng)論 ：函數(shù)存在怎樣的對(duì)應(yīng)？其對(duì)應(yīng)有何特點(diǎn)？ 動(dòng)手試試

54、 練 1. 以下對(duì)應(yīng)是否是集合 A 到集合 B 的映射？1）A=1 ,2,3, 4 ,B=3 ,4, 5, 6, 7, 8,9 ,對(duì)應(yīng)法就 2）A N * ,Bf:x2x1；f:xx 除以20,1,對(duì)應(yīng)法就得的余數(shù)；二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù) ：映射概念3） AN,B0,1,2,f:xx被 3 除所得的余數(shù)；4）設(shè)X1,2,3,4,Y1,1 1 1 , , 2 3 4f:x1；探究 先看幾個(gè)例子,兩個(gè)集合A、B 的元素之間的x5）Ax x2,xN,BN ,f:x小于 x 的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系,并用圖示意. 最大質(zhì)數(shù) . A1,4,9, B 3, 2, 1,1,2,3,對(duì)應(yīng)法就：開平方；練 2.

55、已知集合Aa b,B1,0,1 ,從集合A 到A3, 2, 1,1,2,3,B1,4,9,對(duì)應(yīng)法就：集合 B 的映射,試問能構(gòu)造出多少映射？三、總結(jié)提升平方； A 30 ,45 ,60 , B 1, 2, 3 1, , 對(duì) 應(yīng) 法2 2 2就：求正弦 . 新知 ：一般地,設(shè) A、B 是兩個(gè)非空的集合,假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法就 f,使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)元素 x,在集合 B 中都有唯獨(dú)確定的元素 y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng) f : A B 為從集合 A 到集 合 B 的 一 個(gè) 映 射 mapping ） 記 作“f : A B ”關(guān)鍵： A 中任意, B 中唯獨(dú)；對(duì)應(yīng)法就 f. 試試 ：

56、分析例 1 是否映射？舉例日常生活中的映射實(shí)例？反思 ： 映射的對(duì)應(yīng)情形有、,一對(duì)多是映射嗎？ 函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng),如將其中的條件“ 非空數(shù)集” 弱化為“ 任意兩個(gè)非空集合” ,依據(jù)某種法就可以建立起更為一般的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即映射 . 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 映射的概念；2. 判定是否是映射主要看兩條：一條是 A 集合中的元素都要有對(duì)應(yīng),但 B 中元素未必要有對(duì)應(yīng)；二條是 A 中元素與 B 中元素只能顯現(xiàn)“ 一對(duì)一”或“ 多對(duì)一” 的對(duì)應(yīng)形式 學(xué)問拓展在交通擁擠及事故多發(fā)地段,為了確保交通安全,規(guī)定在此地段內(nèi),車距 d 是車速 v千 M 小時(shí)）的平方與車身長(zhǎng) sM ）的積的正比例

57、函數(shù),且最小車距不得小于車身長(zhǎng)的一半現(xiàn)假定車速為 50 公里小時(shí)時(shí),車距恰好等于車身上,試寫出 d 關(guān)于 v 的函數(shù)關(guān)系式 其中 s 為常數(shù)） .學(xué)習(xí)評(píng)判 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為 ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) 時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 典型例題A 到集合 B 一些對(duì)應(yīng)法就,哪些1. 在映射f:AxB 中,AB , x y | , x yR ,例 1 探究從集合且f: , y xy, 就 與A 中 的 元 素是映射,哪些是一一映射？ 1,2 對(duì)應(yīng)的 B 中的元素為 ）. 1）A= P | P 是數(shù)軸上的點(diǎn) ,B=R；A. 3,1

58、B. 1,3 C. 1, 32）A= 三角形 ,B= 圓 ；D. 3,112 / 18 2.以下對(duì)應(yīng)f:AB ： 1= ）復(fù)習(xí) 2：畫出函數(shù)f x x2、f x 2 x 的圖象 . AR BxR x0 ,f:xx;小結(jié) ：描點(diǎn)法的步驟為：列表描點(diǎn)連線. 二、新課導(dǎo)學(xué)AN BN*,f:xx1; 學(xué)習(xí)探究AxR x0 ,BR f:xx2.探究任務(wù) ： 單調(diào)性相關(guān)概念不是 從集合 A 到 B 映射的有 x 2時(shí), fx1與 fx 2 的大小關(guān)系怎樣？3. 已知f x x0,就fff問題 ：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù),在什x1x0么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？ A. 0 B. C. 1 D.

59、無法求4. 如f11x, 就 f x = . x2 1,gx= x 1 就 fgx = . x5. 已知 fx=x課后作業(yè)1. 如函數(shù) y f x 的定義域?yàn)?1, 1 ,求函數(shù)1 1y f x g f x 的定義域 . 4 42. 中山移動(dòng)公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：“ 全球通” ,月租 50 元,每通話 1 分鐘,付費(fèi) 0.4 元；“ 神州行” 不繳月租,每通話 1 分鐘,付費(fèi) 0.6 元. 如一個(gè)月內(nèi)通話 x 分鐘,兩種通訊方式費(fèi)用分別為新知 ：設(shè)函數(shù) y=fx的定義域?yàn)?I,假如對(duì)于定義域 I 內(nèi)的某個(gè)區(qū)間 D 內(nèi)的任意兩個(gè)自變量 x1,x2,當(dāng) x1,那么就說 fx在區(qū)間 D 上是 增函

60、數(shù) 在某個(gè)區(qū)間 D 上是增函數(shù)或減函數(shù),就說 fx在這一區(qū)間上具有 的單調(diào)區(qū)間 .反思 ： 圖象如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？ 全部函數(shù)是不是都具有單調(diào)性？單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？ 函數(shù)f x 2 x 的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞y 1,y ,依據(jù)圖象說1）寫出y 1,y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式？試試 ：如圖,定義在出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性. 2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通訊方式的費(fèi)用相同？3）如某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200 元,應(yīng)選擇哪種通訊方式？1.3.1 單調(diào)性與最大 ?。┲?1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過已學(xué)過的函數(shù)特殊是二次函數(shù),懂得函數(shù) 的單調(diào)性及其幾何意義； 典型例題2. 能夠嫻熟應(yīng)用定義判定