七上：1幾何初步期末知識點匯編

1、幾何初步是初一期末必考的章節(jié)，本期內(nèi)容我們針對本章重點知識進(jìn)行講解“本篇內(nèi)容是第 一講：幾何初步期末知識點匯編。希望能幫助到大家，把基礎(chǔ)知識掌握扎實。一、立體圖形的展開圖正方形展開圖的知識要點：第一類：有6種。特點：是4個連成一排的正方形，其兩側(cè)各有一個正方形簡稱“141型”第二類：有3種。特點：是有3個連成一排的正方形，其兩側(cè)分別有1個和兩個相連的正方 形；簡稱“132型”第三類：僅有一種。特點：是兩個連成一排的正方形的兩側(cè)又各有兩個連成一排的正方形; 簡稱“222型”第四類：僅有1種，三個連成一排的正方形的一側(cè)，還有3個連成一排的正方形，可簡稱“33 型”正方形展開圖的識別方法：排除法：（

2、1）由少于或多于6個的正方形組成的圖形不是正方形的平而展開圖（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平而圖形不是正方體的展開圖對比法：對照上而的四種規(guī)則進(jìn)行對照；從展開圖可以看出，在正方形的展開圖中不會出現(xiàn)如下圖所示的凹”字型和“田”字型結(jié) 構(gòu)。二、直線、射線、線段的概念：在直線的基礎(chǔ)上左義射線、線段：直線上的一點和這點一旁的部分叫射線，這個點叫做射線的端點.直線上兩點和中間的部分叫線段，這兩個點叫線段的端點.在線段的基礎(chǔ)上定義直線、射線：把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫射線，把線段向兩方無限延伸所形成的圖形是直線.點與直線的關(guān)系：點在直線上；點在直線外.兩個重要公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，

3、也稱為“兩點確立一條直線”.兩點之間的連線中，線段最短，簡稱“兩點之間，線段最短”.兩點之間的距離：兩點確定的線段的長度.點的表示方法：我們經(jīng)常用一個大寫的英文字母表示點：A, B, C, D,直線的表示方法：用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示直線上的點，不分先后順序，如直線AB,如下 圖也可以寫作直線BA.(2)用一個小寫字母來表示，如直線，如上圖.注意:在直線的表示前而必須加上“直線”二字;用兩個大寫字母表示時字母不分先后順序. 射線的表示方法：用兩個大寫字母來表示.第一個大寫字母表示射線的端點，第二個大寫字母表示射線上的 點.如射線0A,如圖，但不能寫作射線A0.用一個小寫字母來表

4、示，如射線，如圖.OAI (3)(4)注意：在射線的表示前而必須加上“射線”二字.用兩個大寫字母表示射線時字母有先后順 序，射線的端點在前.線段的表示方法：用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示線段的兩個端點，無先后順序之分，如線段 AB,如圖，也可以寫作線段BA.也可以用一個小寫字母來表示：如線段/,如圖.ABI (5)(6)注意：在線段的表示前而必須加上“線段”二字.用兩個大寫字母表示線段時字母不分先后順序.直線、射線、線段的主要區(qū)別:類型端點延長線及反向延長線用兩個大寫字母表示直線0個無無順序射線1個有反向延長線第一個表示端點線段2個兩者都有無順序中點：把線段分成兩條相等的線段的點叫做

5、這條線段的中點.三、角與角平分線1、定義左義1:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是 角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān).這是因為角的邊是射線而 不是線段.左義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位垃所成的圖形，處于初始位置的那條射 線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：角的組成部分為：兩條邊和一個頂點：頂點是這兩條邊的交點：角的兩條邊是射線，是無限延伸的.射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平而部

6、分稱為角的內(nèi)部，平而的其余部分稱為角的外部.角平分線：從一個角的頂點岀發(fā)，耙這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。2、角的表示方法利用三個大寫字母來表示，如圖1.1.注意：頂點一泄要寫在中間.也可記為山。4,但不能寫成你或等.利用一個大寫字母來表示，如圖1.2.ZAA圖1.2注意：用一個大寫字母來表示角的時候，這個大寫字母一泄要表示角的頂點，而且以它為頂 點的角有且只有一個.用數(shù)字來表示角，如圖2.1.用希臘字母來表示角，如圖2. 2.圖2.23、單位換算I 度=60 分（i=6（y）I 分二 60 秒（r=w）4、角的度疑度量角的工具常用量角器用量角器注意：對中（頂點對中心）、重

7、合（角的一邊與量角器上的零刻度重合）、讀數(shù)（讀 出角的另一邊所在線的度數(shù)）角的度量單位及其換算角的度量單位是度、分、秒.把平角分成180等份，每一份就是一度的角，記做1.把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記做1.把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記 做1.角度之間的關(guān)系I周角二360。I平角=180。I直角= 90I周角=2平角I平角=2直角角的分類：銳角& （090）,直角&（Q=90。），鈍角。（90a180）.5、兩角的和、差、倍、分（1）兩角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分.（2）從一個角的頂點岀發(fā)，把它分成兩個相等角的射線叫做這個角的平分線.（3）角平

8、分線的畫法：用量角器用折疊法在一張透明紙上畫一個角，記為ZPQR，折線使射線QR與射線QP重合，把紙展開，以Q為端 點，沿折痕畫一條射線，這條射線就是ZPQR的平分線.說說為什么這條線平分ZPQR?6、用尺規(guī)做已知角的平分線方法作法：（1）以。點為圓心，以任意長為半徑，交角的兩邊于A、B兩點；-AB（2）分別以A、B兩點為圓心，以大于2 長為半徑畫弧，畫弧交于C點;（3）過C點作射線0C。所以，射線0C就是所求作的。7、概念補充余角、補角如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角簡稱互補”.如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余”.補角、余角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等.方位角方位角一般以正北、正南為基準(zhǔn)，描述物體運動方向即“北偏東xx度”、“北偏西xx度”、“南偏東XX度”、“南偏西xx度”，方位角g的取值范圍“北偏東45度” 為東北方向、“北偏西45度”西北方向、“南偏東45度”為東南方向、“南偏四45度”為 西南方向.鐘表角度問題時針12小時轉(zhuǎn)動