1.3.2-2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(含答案解析)

1、2-2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.把(-8) - (+4)+( - 5) - (- 2)寫(xiě)成省略加號(hào)與括號(hào)的和的形式是()A. - 8+4+5+2 B. 8 - 4+5+2C. - 8 - 4 - 5+2 D. 8 - 4 - 5+2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法那么把運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再省略加號(hào)即可.【詳解】解：(-8) - (+4) + (- 5) - ( - 2)=(-8) + ( - 4) + ( - 5) + (+2)=-8 - 4 - 5+2,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法那么，把減法轉(zhuǎn)化為加法并簡(jiǎn)化算式.

2、2. -7 + 18-915可以讀成(A. -7, -18, -9, -15 的代數(shù)和A. -7, -18, -9, -15 的代數(shù)和B.力口 18減9減15C. -7 加-18 減 9 加-15D. -7, 18, -9, -15 的代數(shù)和【答案】D【解析】【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的意義，正確讀出式子為-7, 18, -9, -15的代數(shù)和.【詳解】 解：-7+189-15可以讀成7 18, -9, -15的代數(shù)和; TOC o 1-5 h z 13(2)原式=+3-(+3.2) + -(-5-)-2.1255o=0+5-2-88= 3-4,、一加 z2 17 29、7 匚(3)原

3、式=(鼻 + 5J JJ 乙10 7 u=53 2_ 71=6，(4)原式=(一鼻 + 4)+ (_ + ) +不2=0 + 0 22 3（5）原式=_|一鼻_2 3 123-2-5-58330(6)原式二一1 + 23 + 4+-2001 + 2002 2003 + 2004 =(1 + 2) + (3 + 4) + + (-2003 + 2004) =1x1002 =1002.【點(diǎn)睛】 此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法那么，并注意運(yùn)算規(guī)律與順序是解題 關(guān)鍵.14 .閱讀下面的計(jì)算方法: TOC o 1-5 h z 52I計(jì)算：一5+ (-97)+ 177 63252

4、I解：原式二(一5) + (工)+ (-9) + (-) +(17 + ) o32591=(-5) + (-9) + 17+ (-) + (-) + 63 2= 3 + (-1) =2上面的解法叫拆項(xiàng)法,請(qǐng)你運(yùn)用這種方法計(jì)算：5225-2010-+-2013-+ 400-+1023-.6336【答案】-2600【解析】【分析】根據(jù)題意閱讀材料中的拆項(xiàng)法及有理數(shù)的運(yùn)算法那么即可求解.【詳解】 TOC o 1-5 h z 5?25解:（-2010 ） - 2013 +400+1023 63365225=-2010 2013 - -+400+-+1023+-6336=（-2010 - 2013+40

5、0+1023） +）63 3 6=-2600.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意的方法進(jìn)行求解.知識(shí)點(diǎn)三 加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用15. 一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下:（單位：米）+5, -3, +10, -8, -6, +12, -10,（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？說(shuō)明理由.（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？【答案】（1）回到了球門(mén)線，理由見(jiàn)解析；（2） 12米；（3） 54米.【解析】【分析】（1）由于守門(mén)員從球門(mén)線出發(fā)練習(xí)折返跑，問(wèn)最后是否回到了

6、球門(mén)線的位置，只需將所有數(shù)加起來(lái)，看其和是否為0即可；（2）計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的即為所求；（3）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和即可.【詳解】(1)解：守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置，理由如下：(+5) + (3)+ (+10) + (8)+ (6)+ (+12)+ (10)=(5 + 10 + 12)-(3 + 8 + 6 + 10)= 27 27=0所以在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置；(2)守門(mén)員第1次離開(kāi)球門(mén)的位置是5米，守門(mén)員第2次離開(kāi)球門(mén)的位置是|+5-3| = 2 (米)，守門(mén)員第3次離開(kāi)球門(mén)的位置是|+2+1()| = 12 (米)，守門(mén)員第4次離開(kāi)球門(mén)的位置是|+

7、12-8| = 4 (米)，守門(mén)員第5次離開(kāi)球門(mén)的位置是|+4-6| = 2 (米)，守門(mén)員第6次離開(kāi)球門(mén)的位置是卜2+12| = 10 (米)，守門(mén)員第7次離開(kāi)球門(mén)的位置是|+1()-1()| =()(米)，那么守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)的位置最遠(yuǎn)是12米；(3) |+5| +13|+1+10|48 +16|+ +12 410 =54 (米)答：守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了 54米.【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解正和負(fù)的相對(duì) 性，確定具有相反意義的量.16.下表是學(xué)生力某次考試的得分情況(比班級(jí)平均分高記為正，比班級(jí)平均分低記為負(fù))：學(xué)生ABCDEFGH

8、與班級(jí)平均分的差/分-1074-1345149假設(shè)力的得分是52分，那么8的得分是多少？(2)在學(xué)生A-H中，得分最高的與得分最低的相差多少分?【答案】69 (2)27【解析】【分析】(1)根據(jù)4的得分求出班級(jí)平均分，即可得到B的得分；(2)根據(jù)表格列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.解:根據(jù)題意得：52+10+7 = 69 (分),即8的得分為69分；(2)解：根據(jù)題意得：14- ( -13) =14+13 = 27 (分)，即從力”中，得分最高的學(xué)生與得分最低的 學(xué)生差27分；【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及有理數(shù)比擬大小，弄清題意是解此題的關(guān)鍵.17.古老而悠久的民族文化寶典中，

9、有一顆璀璨奪目的明珠一一河圖洛書(shū)(如圖1).人們?yōu)楹訄D洛 書(shū)神話般的傳說(shuō)、高深的奧義、豐富的內(nèi)容、簡(jiǎn)潔的形式萬(wàn)分驚訝，對(duì)河圖洛書(shū)與中國(guó)的思想文化、 社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的密切聯(lián)系更是迷惑不解，然而，令我們每個(gè)人吃驚和迷惑不解的是，河圖洛 書(shū)只是兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字圖，如圖2,在3x3的九官格中，每行每列及每條對(duì)角線上的三數(shù)之和都相 等.圖1294753618圖22022ne圖3m圖4(1)將圖2九宮格中的數(shù)改為如圖3的形式，那么九宮格中公, e=；假設(shè)用-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3這九個(gè)數(shù)填在如圖4的九宮格中，試求圖中加的值.【答案】8, 14見(jiàn)解析,m=-l【解析】【

10、分析】(1)觀察圖像可知，九宮格中9個(gè)數(shù)字之和等于中間的數(shù)的9倍，通過(guò)第一行數(shù)字之和便可知9個(gè)數(shù)字之和，即可求出的值，再通過(guò)對(duì)角線之和求出e的值；(2)這九個(gè)數(shù)字之和為-5+ (-4) +(-3) + (-2) + (-1) +0+1+2+3-9,根據(jù)九宮格中9個(gè)數(shù)字之和等于中間的數(shù)的9倍，便可求出加 的值，再根據(jù)每行數(shù)字之和為-9+3 = -3,填入數(shù)字即可.02+0+22=24,回九宮格數(shù)字之和為24+24+24=72,根據(jù)九宮格中9個(gè)數(shù)字之和等于中間的數(shù)的9倍，回 =72+9 = 8,國(guó)2+。=24,0e=24-2-8=14；-5+ (-4) + (-3) + (-2) + (-1) +

11、0+1+2+3=-9回機(jī)=-9+9 = 1,根據(jù)每行數(shù)字之和為-9+3 = -3 ,填入表格如下圖：-43-21-1-30-52【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型一一數(shù)字的變化類，有理數(shù)加減法運(yùn)算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是明確式子的意義，正確的讀出數(shù)據(jù)是此題的關(guān)鍵.以下等式正確的選項(xiàng)是()3 + 4 2 = (3) + (4)-(2)B. (+9) (10) (+6) =9 10 6C. (8) (3) + (5) = 8 + 35D. 3 + 5 + 6 = 6 (3 + 5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法那么計(jì)算即可.

12、【詳解】解：A. -3 + 4-2 = (-3) + 4 + (-2),本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(+9)-(-10)-(+6) = 9 + 10-6,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(8) (3) + (5) = 8 + 35,本選項(xiàng)正確；-3 + 5 + 6 = 6-(3-5),本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵.計(jì)算(+2) + (-4)(-7) - (-6)14+ (-2.5) + (-24) + (+3.5)(3)(+4)(7)223( 3- ) ( 1- ) ( 1.75) (+2)334【答案】(1) -2； (2) -1； (3) -9； (4) 0； (5)

13、-3【解析】【分析】先化簡(jiǎn)符號(hào)，再作加減法.【詳解】解:(1) (+2) + (-4) =2-4二-2；(-7) - (-6)=-7+6二-1；14+ (-2.5) + (-24) + (+3.5)=14-2.5-24+3.5=-9；(-3)-(+4)-(-7)=-3-4+7=0；223(-3；) - (-14)- (-1.75) - (+2-)334=-2-1=-3【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.5 .綜合計(jì)算12-(-18)+(-7)-15 7.5+ -2撲(22.5)+ 卜6：)(3) (-8)-(-15)+(-9)-(-12)【答案】(1) 8

14、； (2) 21； (3) 10； (4) -1【解析】【分析】(1)直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法那么計(jì)算得出答案；(2)根據(jù)加法結(jié)合律可簡(jiǎn)化運(yùn)算；(3)原式先利用減法法那么變形，再按加法法那么計(jì)算即可得到結(jié)果;(4)根據(jù)加法結(jié)合律可簡(jiǎn)化運(yùn)算.【詳解】解： 12 (18) + (7) 15= 12 + 18-7-15= 3022=8 ；127.5 +(-2-) +(22.5) +(-6-)= (7.5+ 22.5)-(2-+ 6-) 33= 30-9=21 ；=-8+15-9+12 =(15+12)-(8+9) =27-17 =10； TOC o 1-5 h z 1211 + (-) + (-)

15、 - (+-)乙J乙J1 / 1、 / 2、 ， 1、 二 十 )+(=)+(_=)22332_3-3【點(diǎn)睛】有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解此題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法: 題的關(guān)鍵.6.計(jì)算:(1)I3.2| + |0 5| 1 + 2?；(2)0(+2)(1)+ (+4)(5)(3)3% (+2|)+(-6：)(4)(4)7 12(-3.125)+(+4.75)+ -9%| + (+5工)+(-4-)2【答案】(1) 5； (2) 8； (3) -10； (4) -7-.【解析】【分析】(1)、根據(jù)絕對(duì)值的定義，結(jié)合有理數(shù)的加減運(yùn)算-進(jìn)行計(jì)

16、算即可;(2)、利用有理數(shù)的加減運(yùn)算直接運(yùn)算；(3)、根據(jù)加法交換律與結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)相加減即可；(4)、根據(jù)加法交換律與結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)相加減即可.【詳解】解：(1) I-3.2I + I0-5I- 1 + 2?=3.2+5- (1+2.2)=3.2+532=5；(2) 0-(+2)-(-1) +(+4)-(-5)=0-2+1+4+5二8； TOC o 1-5 h z 71214o37)-(+ 故答案為(1) 5； (2) 8； (3) 10； (4) 7 .【點(diǎn)睛】 此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.q)+(67)9696=一7 3 =一10；(712

17、(4) (-3.125)+(+4.75)+|-9-1 + (+5-)+(-4-)A a3 A 2=-3 F 49 F 5 4-84843J13廠12=-39 F 4 F 5 4-88443= - 13 + 10 437.計(jì)算:17 + ( 33) 10 ( 16);|-7|-4 + (-2)-M|+(-9).【答案】(1) -44 (2) -12【解析】【分析】 此題是考查的有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法那么來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，先把負(fù)號(hào)的問(wèn)題解決，有絕對(duì)值的要 先去絕對(duì)值，再進(jìn)行基本的加減乘除運(yùn)算.【詳解】(1) -17 + (-33)-10-(-16)= -17-33-10 + 16= -60 + 1

18、6= -44(2)卜 7| 4 + (2) |4| 4- (9)=7-4-2-4-9= -12故答案為(1) -44 (2) -12【點(diǎn)睛】要注意有絕對(duì)值符號(hào)的運(yùn)算，先去掉絕對(duì)值，再運(yùn)算，先把題目化簡(jiǎn)，括號(hào)去掉，再運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)二 加減混合中的簡(jiǎn)便運(yùn)算21118.嘉琪同學(xué)在計(jì)算43-2不+不+3a時(shí)；運(yùn)算過(guò)程正確且比擬簡(jiǎn)便的是（A.A.C.人2 4+ 3-3 3112- + -I 2 2Jri n2I 2 2)B.D.242 十 1-3 a2 o 143-(33(.1 12【答案】C【解析】【分析】 分析題目可知，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先計(jì)算含有相同分母的兩數(shù)，再把所得結(jié)果相加，運(yùn)算簡(jiǎn) 便.【詳

19、解】2 J 1 J J、-1 1、 42i f3 = (41-3) (2),32 2 33 32 2應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，添括號(hào)法那么,解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算和 添括號(hào)的法那么.9.計(jì)算一； + 9+(3)+ (+最)時(shí)，以下所運(yùn)用的運(yùn)算律恰當(dāng)?shù)氖?)24510A. -；+勺+(二)+ (+而B(niǎo).+(-|)+(-y)+(+)c. (-1 + 1)+(-1)+(+)D.以上都不對(duì)【答案】C【解析】【分析】此題是一道有理數(shù)加法的題目，需要選擇適當(dāng)?shù)募臃ㄟ\(yùn)算律求解.觀察發(fā)現(xiàn)一;十1, (-1)+(+ 24535)的最簡(jiǎn)公分母即為其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，通分計(jì)

20、算較為簡(jiǎn)便，分別將這兩項(xiàng)結(jié)合，再根據(jù)加法 的運(yùn)算法那么就可求得答案【詳解】計(jì)算一； + ；+( ) +(+二)時(shí)，所運(yùn)用的運(yùn)算律恰當(dāng)?shù)氖?一；+ y)+ () + (+tt)2451024510應(yīng)選C【點(diǎn)睛】進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算的過(guò)程中，需要先觀察各個(gè)有理數(shù)之間的關(guān)系，再選用合適的運(yùn)算律，使運(yùn) 算簡(jiǎn)便，提高正確率.-2 -6 -12 -20 -30 -42【解析】【分析】通過(guò)逆用分?jǐn)?shù)減法法那么，將式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)之差，使得中間項(xiàng)可以互相抵消，從而到達(dá)簡(jiǎn)化計(jì)算的目的【詳解】原式=一原式=一111 111 、I1111(2 6 12 20 3() 42 J(111111 A(1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7j 111111(22334455667【點(diǎn)睛】 此題考查了分?jǐn)?shù)減法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同分母的分?jǐn)?shù)相加的運(yùn)算法那么的逆運(yùn)算進(jìn)行對(duì)一 個(gè)分?jǐn)?shù)的拆分，從而到達(dá)抵消的目的.11.計(jì)算:1-2 + 3-4 + 5-6 + .+ 2019-2020 + 2021 =【答案】1011【解析】【分析】利用有理數(shù)的結(jié)合法，發(fā)現(xiàn)1-2+3-4+5-6HF2019 - 2020兩兩組合得-1,乘以組合對(duì)數(shù)再加上 2021即可.【詳解】W： 1-2 + 3-4+5-6 + .+ 2019-2020+2021 =(1-2)+