冀教版（新）六上-第二單元 1.比的意義【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學精批一本可精細批改的教輔比的意義教學目標：1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認識比的過程。2.使學生理解比的意義，會讀，寫比，認識比的各個部分名稱：掌握求比值的方法，能準確地求出比值。3.使學生理解比、分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過觀察和思考，理解數(shù)學知識之間是互相聯(lián)系的，體會變中有不變的思想。4.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，對比的知識充滿好奇。教學重點：理解比的意義,掌握比各部分的名稱。教學難點：總結(jié)比和除法相等的式子，建立比和除法的關(guān)系，完成“兩數(shù)相除”與“兩數(shù)相比”的整合。教學過程：一、新課導入課件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的場景，畫面定格在兩名建筑工人的對話情境圖上。 師：建筑用的水泥砂

2、漿是用水泥和沙子攪拌而成的。請同學們認真閱讀兩位工人的對話，誰能說一下工人對話內(nèi)容的意思是什么? 生1：水泥砂漿是按3千克沙子加l于克水泥用水攪拌面成的。 生2：還可以說水泥砂漿是按1千克水泥加上3千克沙子攪拌而成的。 生3：水泥砂漿中沙子和水泥的份數(shù)關(guān)系是3份和1份的關(guān) 系。 師：同學們的解釋都是正確的。工人們在攪拌水泥沙時，表示沙子和水泥的關(guān)系的式子為3：1，讀作：3比1；表示水泥和沙子關(guān)系的式子為l：3，讀作：1比3。 總結(jié)：像3：l、1：3這樣的表示方法，叫做比?！埃骸笔潜忍?。 設計意圖：選取現(xiàn)實生活中比較典型的攪拌水泥沙的事例，讓學生分析水泥砂漿中沙子和水泥的關(guān)系，經(jīng)歷認識比的過程，

3、使學生感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，對比的知識充滿好奇心。 二、引導探究，認識比的意義課件出示：“調(diào)試涂料”的具體事例。 師，通過此事例，我們知道了哪些信息? 生1：環(huán)衛(wèi)工人是用白色涂料和藍色涂料調(diào)制較淺的藍色涂料的。 生2：白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為6：3。 生3：藍色涂料和白色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為3：6。 生4：白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的632倍。 生5：藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的36。 (教師注意糾正學生語言表達的不當之處) 師：同學們真棒，在這個事例中發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。 有的同學在回答中提到：“白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為6；3”，“白色涂料的質(zhì)量

4、是藍色涂料質(zhì)量的632倍”。 我們可以用式子6：3632來表示上面兩種關(guān)系，同理，3：636。 師：比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 3 ： 6 前 比 后 比 項 號 項 值 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示，比的后項不能是0。 師：通過剛才的學習，同學們討論一下比的各部分和除法，分數(shù)的各部分有什么關(guān)系?小組合作學習，學生討論、交流、匯報，教師歸納總結(jié)：比前 項比號( ：)后 項比 值除法被除數(shù)除號()除數(shù)商分數(shù)分 子分數(shù)線()分 母分數(shù)值 設計意圖：借助典型事例，運用學生自主探究和教師講解相結(jié)合的方

5、法，從學生已有的知識經(jīng)驗入手，由淺入深逐步得出新知識。 三、鞏固練習1.填空。我校六年級（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 ( )，比值是（ ）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（ ）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（ ）。（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（ ）。2.判斷。1）前、后項可以是任意數(shù)。（ ）2）5米比7米的比值是5：7。（ ）3）一場球賽的比分是2：0，因此比的后項可以是0。（ ） 4）3：6比值是2。（ ）5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。（ ）四、全課小結(jié)1. 這節(jié)課到這

6、里就要結(jié)束了，這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？2. 比是數(shù)學中一個很重要的概念，今天我們只是初步認識了它，今后我們還會繼續(xù)學習到有關(guān)比的知識。其實在生活中有很多地方會用到比的知識，課后希望同學們用你充滿智慧的雙眼去尋找，用你細致的心靈去感受，相信你一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。 比的基本性質(zhì)教學目標：1理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。2在自主探索的過程中，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。3初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學重點：理解比的基本性質(zhì)教學難點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比教學準備：課件，答題紙，實物投

7、影。教學過程：一、 復習引入師：同學們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學習了什么知識？預設：比的意義，比各部分的名稱。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？預設：比的基本性質(zhì)。2學生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）驗證比的基本性質(zhì)師：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“

8、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。1教師說明合作要求。（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。（2）小組討論學習。每個同學分別向組內(nèi)同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結(jié)論）。如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學再次進行討論研究。選派一個同學代表小組進行發(fā)言。三、比的基本性質(zhì)的應用師：比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。（一）理解最簡整數(shù)比的含義。1引導學生自學最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。預設

9、：前項、后項互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4 18:12 19:10 0.75:2（二）初步應用。1化簡前項、后項都是整數(shù)的比。學生獨立嘗試，化簡后交流。（1）15:10=（155）:（105）=3:2；（2）180:120=（180120）:（120120）=（ ）:（ ）。預設：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。2化簡前項、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。（課件出示）師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像0.75:2不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到

10、化簡的方法。學生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。3歸納小結(jié)：同學們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法?；啎r，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分數(shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。4方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比？（求比值）化簡比和求比值有什么不同？預設：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。5嘗試練習。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32:16 48:40 0.15:0.3四、鞏固練習1把下列各比化成后項是100的比。（1）學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。22:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項