新冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、第1課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第13頁。教學(xué)提示 數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)選擇有趣味性和現(xiàn)實(shí)性的素材，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的密切聯(lián)系。要重視學(xué)生的動(dòng)手操作，使學(xué)生在“做”的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓，形成相關(guān)技能。要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)恃境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探索、交流中要學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想。教學(xué)目標(biāo) 1認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱，會(huì)用字母表示圓心、直徑、半徑。理解并掌握?qǐng)A的簡

2、單的特征。 2知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。 3理解和掌握?qǐng)A的各部分名稱及圓的特征；能用圓的特征解釋為什么車輪都做成圓的。 4通過生活中的圓讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓的完美。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。難點(diǎn)圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：圓規(guī)，多媒體課件一套。學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀，白紙一張，圓規(guī)，直尺，圓形物體一個(gè)(預(yù)設(shè)做圓的材料有：圖釘、繩子、鉛筆、白紙、剪刀、圓形物體、尺)。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入 師：同學(xué)們，今天動(dòng)物王國里舉辦了一場(chǎng)別開生面的汽車設(shè)計(jì)大賽，你們想看看小動(dòng)物們?cè)O(shè)計(jì)的汽車是什么樣子的嗎?(想)課件出示教材上的三幅圖。 師：

3、同學(xué)們，你最喜歡哪個(gè)小動(dòng)物設(shè)計(jì)的汽車?為什么? 生思考交流后說理由。 師課件演示這三種汽車走起來的狀況。學(xué)生想象自己坐在車?yán)锏母杏X，驗(yàn)證自己的猜想。 為什么車輪要設(shè)計(jì)成圓形，這里面有什么奧妙呢?這節(jié)課我們就走進(jìn)圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題：圓的認(rèn)識(shí)。 設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境引入課題，一方面引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。 (二）探究新知 師：除了車輪是圓形的，同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪羞€看見過哪些物體是圓形的? 學(xué)生舉例。 老師也收集了一些關(guān)于圓的圖片，請(qǐng)大家看屏幕。(課件演示) 師：同學(xué)們，我們不僅用圓來裝扮我們的生活，還將圓的一些特征巧妙地用于生活。 設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材內(nèi)容

4、，充分關(guān)注學(xué)生生活中的資源，用心捕捉生活中的原型，創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境。 師：在發(fā)下去的這一張紙上，畫著差不多大小的一個(gè)三角形扣一個(gè)圓形，如果要把這兩個(gè)圖形都剪下來，你估計(jì)剪哪一個(gè)圖形的時(shí)間短一些，為什么? 學(xué)生能直觀地判斷剪三角形比剪圓形要快一些，因?yàn)閳A是由一條彎曲的線圍成的。教師進(jìn)一步要求，請(qǐng)每一位同學(xué)都把紙上的這個(gè)圓剪下來。 設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生對(duì)圓與三角形這兩個(gè)圖形進(jìn)行比較，再把紙上的圓剪下來，通過這樣的操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓是由一條曲線圍成的圖形。 1理解圓的對(duì)稱性。(1)折紙，體會(huì)圓的軸對(duì)稱性。 (2)畫出圓的對(duì)稱軸。 (3)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 (4)欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形。根據(jù)

5、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，判斷圖形對(duì)稱軸的條數(shù)。 交流匯報(bào)，從中進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱性。 設(shè)計(jì)意圖：欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過的軸對(duì)稱圖形進(jìn)行再觀察，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)這些軸對(duì)稱圖形的不同特點(diǎn)，從而突出圓具有很好的軸對(duì)稱性。不僅能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，而且能在學(xué)生感受圓形美的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 2折一折，認(rèn)識(shí)圓心。 (1)師：請(qǐng)學(xué)生用自己的方法在紙上剪下一個(gè)圓。 師：把圓形圖片對(duì)折后打開，換個(gè)方向后再對(duì)折打開，看有幾條折痕，相交嗎?再折幾次，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生相互交流自己的發(fā)現(xiàn)。生：所有的折痕都相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在圓的中心。OO (2)師：這一點(diǎn)我們把它叫做圓心

6、，一般用字母“O”表示。 (3)教師板書。 3連一連，認(rèn)識(shí)半徑、直徑。 (1)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，一般用字母”r”表示。 (2)讓學(xué)生找出定義中的關(guān)鍵詞。 (3)教師解釋圓上、圓內(nèi)、圓外。 (4)學(xué)生在自己的圓里畫出一條半徑，并用字母標(biāo)出。 (5)師：想一想：同一個(gè)圓里能畫出多少條半徑?這些半徑的長度有什么關(guān)系?你是怎么知道的? (6)學(xué)生通過思考、討論和實(shí)際測(cè)量認(rèn)識(shí)到在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。 (7)通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，一般用字母“d”表示。 (8)學(xué)生互相指一指直徑，并在自己的圓里畫出一條直徑。 (9)想一想：同一個(gè)圓里有

7、多少條直徑，所有直徑的長度都相等嗎?你是怎么知道的? (10)學(xué)生通過思考、討論和實(shí)際測(cè)量認(rèn)識(shí)到在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等。 (11)討論：直徑與半徑的區(qū)別與聯(lián)系是什么? 4比一比，掌握直徑與半徑的關(guān)系。 (1) 師：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑的特征，那么在同一個(gè)圓里半徑和直徑之間有什么關(guān)系呢? (2)學(xué)生思考，然后小組探討交流。 (3)匯報(bào)，交流個(gè)性化的想法。 生1：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)直徑的長度是半徑的2倍。 生2：我們把直徑對(duì)折過去發(fā)現(xiàn)剛好是兩個(gè)半徑的長度，所以認(rèn)為直徑的長度是半徑的2倍。 (4)師：在所有的圓里，直徑都是半徑的兩倍嗎?生回答并舉例。 教

8、師歸納小結(jié)：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示是：d2r或，r。 設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要以動(dòng)手操作為主線，通過折一折、量一量、指一指、比一比等活動(dòng)，讓學(xué)生自主參與、合作探究、分組交流，給子學(xué)生充分展示自我和展開探究活動(dòng)的空間，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)新知，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)半徑、直徑的概念，以及在同一個(gè)圓里直徑與半徑的關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是感知的過程，是體驗(yàn)的過程，是感悟的過程，學(xué)生在感知、體驗(yàn)、感悟中發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知。 5嘗試應(yīng)用，解決問題 廣場(chǎng)中圓形花壇噴水裝置的設(shè)計(jì)，如果你是設(shè)計(jì)人員，噴頭應(yīng)放在哪里?噴水距離應(yīng)滿足什么條件?為什么?(圓心的作用) 車輪為什

9、么要設(shè)計(jì)成圓形?車軸為什么要裝在圓心? 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生多次感知圓的特征的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言表達(dá)什么叫做圓，一方面培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，另一方面學(xué)生學(xué)習(xí)概括，把自己感知到的事物，用語言表達(dá)出來。這個(gè)過程有一定的難度，挑戰(zhàn)性很大。 6聯(lián)系生活，感受新知 古人眼中的圓。 師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！睂W(xué)了今天的知識(shí)，你怎樣理解這句話? 生1：一中就是指一個(gè)圓心。 生2：同長指半徑都一樣長。 生3：同長也可能指直徑都一樣長。 師：其實(shí)我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。對(duì)此，你們有什么感受?(通過交流感受中國文化源遠(yuǎn)

10、流長) 師：你還知道哪些關(guān)于古人對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的資料? 預(yù)設(shè)：太極圖、中國傳統(tǒng)的圓形剪紙、古人計(jì)時(shí)用的日晷 現(xiàn)代社會(huì)的圓。師：現(xiàn)實(shí)生活中，在我們的身邊圓也無處不在。人們對(duì)圓賦予了更深的文化內(nèi)涵，如餐桌設(shè)計(jì)成圓形意味著親人、朋友的相聚、團(tuán)圓；婚禮中，人們向新郎新娘表達(dá)美好祝愿時(shí)最喜歡用上的詞匯常常有“婚姻圓滿” 總結(jié)：從古至今，正因?yàn)橛辛藞A而使生活變得多姿多彩，我們無法想象生活中如果沒有了圓，將會(huì)是什么樣子。這些不正是圓的魅力所在嗎?從今天起，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界吧! 設(shè)計(jì)意圖：立足于文化價(jià)值的挖掘，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心田，讓數(shù)學(xué)課堂豐富起來，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的博大精深

11、，領(lǐng)略人類的智慧與文明。 （三）鞏固新知：教材2頁，議一議。 讓學(xué)生通過“議一議”同桌討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見加深對(duì)：(1)圓有無數(shù)條直徑和半徑；(2)同一個(gè)圓中直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的的認(rèn)識(shí)；同時(shí)使學(xué)生了解：以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形等都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。達(dá)標(biāo)反饋1.分別量出右面圓內(nèi)幾條線段的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么?2.找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。3.按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測(cè)量。 (1)畫出一條半徑。 (2)畫出一條直徑。r d 4你注意過嗎?下水道的井蓋都是圓形的。你知道這是為什么嗎?答案： 1.直徑是兩點(diǎn)都在圓上的最長

12、的線段。 23 略。 4.井蓋設(shè)計(jì)成圓的，一是美觀，二是無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)井蓋，它和井口都是重合的。（五）課堂小結(jié) 小組交流，想一想、寫一寫什么樣的圖形叫做圓，圓有什么特點(diǎn)，用自己的語言來描述什么叫做圓。圓的特征十分明顯。在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，并且這些半徑都相等，直徑也都相等；在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑則是直徑的；一個(gè)圓的大小是由半徑的長短決定的，圓的位置由圓心所在的位置決定。設(shè)計(jì)意圖： 通過小組交流使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)畫出下面圓的半徑和直徑，并用字母表示。O

13、2填表。半徑18cmdm直徑0.7dm0.5cm3夏天的中午，一棵大樹投在地面上的陰影近似為一個(gè)圓形，它的半徑約是5米。那么這個(gè)圓的直徑大約是多少米?4火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。 (1)直徑是半徑的2倍。 ( ) (2)通過圓心的線段一定是直徑。 ( ) (3)兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上的線段一定是直徑。 ( ) (4)圓的所有對(duì)稱軸都交于圓中心的一點(diǎn)。 ( ) 5快樂ABC。 (1)半徑是一條( )。 A直線 B線段 C射線 (2)圓的直徑是15米，半徑是( )厘米。 A75 B750 C75 (3)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是( )。 A直徑 B半徑 C不確定6畫出下面各圓的圓心和直徑。想一想，哪個(gè)圓的直徑

14、和正方形的邊長相等?Odr答案：1.2035分米 025厘米 36厘米 分米310米(1) (2) (3) (4) 5(1)B (2)C (3)B6. 第一個(gè)圓的直徑和正方形的邊長相等。板書設(shè)計(jì)圓的初步認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)圓心-o 決定圓的位置在同一個(gè)圓中半徑-r 決定圓的大小 有無數(shù)條半徑，長度都相等直徑-d 有無數(shù)條直徑，長度都相等同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍。d2r r教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段師：我們來看一下“動(dòng)物汽車大賽”有哪位同學(xué)能把你觀察到信息說一說。 生：我了解到小鴨子設(shè)計(jì)的汽車車輪是三角形的 師：你喜歡誰的設(shè)計(jì)？說說你的理由。 師：大部分同學(xué)都喜歡小猴子設(shè)計(jì)的，因?yàn)閳A形車輪易滾動(dòng)，

15、并且運(yùn)行過程平穩(wěn)。 師：我們周圍有很多物品的面是圓形的，如硬幣的面、鐘面、圓桌的面、茶葉筒的上下面等等，除了這些，你還能舉出哪些物品的面是圓形的？（請(qǐng)幾名同學(xué)說說）師：無論是在大自然中，還是我們的生活里，圓隨處可見，有了圓，讓我們的世界變得如此美妙和神奇。今天，就讓我們一起去探索圓的奧秘。引出課題：圓的認(rèn)識(shí) 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生在觀察、比較中直觀感知圓，對(duì)圓形成表象，這樣既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，又新穎有趣，吸引了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)新知做鋪墊，引出課題。（二） 數(shù)學(xué)資源篝火晚會(huì)時(shí)人們?yōu)槭裁磿?huì)自然地圍成圓形？ 答案： 當(dāng)人們圍成圓形時(shí)，火堆就是圓心，那么每個(gè)人與火堆的距離相等，這樣每個(gè)人

16、都可以看清楚。三、資料鏈接大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪子圓的木輪。大約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子。車輪設(shè)計(jì)成圓形，利用了同圓的半徑相等，也就是“圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等”的道理。 有趣的迷路問題 我們常常聽到這樣的故事，一位旅行者，想要穿過茫茫的雪原，可他走了很長一段時(shí)間后，卻又回到了原來的出發(fā)地，無名的恐懼立即籠罩他的心頭，難道永遠(yuǎn)走不出雪原了嗎?像這樣的事情，俄國偉大作家托爾斯泰、美國作家馬克吐溫和杰克倫敦都有過詳盡的描述。這種迷路現(xiàn)象，在密林里和草原上也時(shí)有發(fā)生。正因?yàn)檫@樣，世界上許多人都研究過這個(gè)問題，于是“迷路”問題成了

17、世界名題。 挪威一位生物學(xué)家胡爾從生理學(xué)角度，對(duì)這個(gè)問題做了專門研究。他指出：人的身體左右器官發(fā)育是不完全對(duì)稱的，大多數(shù)人右部器官發(fā)育要比左部器官好，特別是右腿要比左腿發(fā)育得好。因此當(dāng)他行走時(shí)，右腿每邁一步總比左腿稍遠(yuǎn)，于是他的行走路線是一條曲線，經(jīng)過一定時(shí)間，便形成了一個(gè)圓，確切地說，是兩個(gè)同心圓，即右腿走的是大圓，左腿走的是小圓。其實(shí)，不僅人發(fā)生這種現(xiàn)象，幾手世界上的一切動(dòng)物都是如此，大至失掉了方向的野牛、野象，小至微生物阿米巴細(xì)菌，概莫例外。即便把一條狗蒙上眼睛，趕它奔跑，它也會(huì)驚慌失措地兜起圈子。第2課時(shí) 畫圓 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4、5頁。教學(xué)提示 學(xué)生對(duì)圓已經(jīng)有了初步

18、認(rèn)識(shí)。本課時(shí)主要學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)時(shí)充分利用情境圖和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生積極參加動(dòng)手畫圓的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念；體驗(yàn)圓是一個(gè)封閉圖形，并且曲線上任何一點(diǎn)到圓心的距離都要相等；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生自主畫圓的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規(guī)畫圓的過程；知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。 2讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，能用圓規(guī)按要求畫圓，認(rèn)識(shí)圓的大小與半徑的關(guān)系。 3.積極參加動(dòng)手畫圓的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能用圓規(guī)按要求畫圓，認(rèn)識(shí)圓的大小與半徑的關(guān)系。難點(diǎn)畫圓

19、的步驟。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：圓規(guī)。學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、線繩、圓形紙片。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了個(gè)新朋友圓，對(duì)于這個(gè)朋友，你了解多少呢? (1)圓心(O)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。 (2)半徑(r)：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，半徑有無數(shù)條且相等。 (3)直徑(d)：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑有無數(shù)條且相等。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過暢所欲言、互相補(bǔ)充來回憶圓的特征，進(jìn)一步加深對(duì)圓的特征的了解，也為學(xué)習(xí)畫圓做鋪墊。 2導(dǎo)人新課。 師：大家能用自己的方法畫一個(gè)圓嗎?大家借助手里的不同物品用不同的方法怎樣畫圓呢?小組討論后再動(dòng)手畫圓。 學(xué)生自主畫圓。 學(xué)生

20、展示畫圓，并說出自己是利用什么工具，如何畫出來的。 生1：我用一個(gè)圓形的紙片在紙上描一個(gè)圓。 生2：我把兩支鉛筆用線繩拴在一起，兩筆之間有一定的距離，再把其中一支筆固定在紙上，另一支筆圍著它旋轉(zhuǎn)一周即可。 師：如果把線繩換成皮筋行嗎? 生2：不行，因?yàn)槠そ钜焕烷L啦。 生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意選一個(gè)刻度旋轉(zhuǎn)一周也可得到一個(gè)圓。 生4：也可用硬幣，瓶蓋等工具在紙上畫一個(gè)圓。 比較用不同工具畫出的圓，討論優(yōu)缺點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，以學(xué)生動(dòng)手操作為主線，通過畫一畫，比一比，說一說等活動(dòng)，讓學(xué)生自主參與，合作探究并交流，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語言表達(dá)能力。（二）新授： 1介紹圓規(guī)。

21、 師：同學(xué)們真聰明，找出了這么多畫圓的方法，畫出的圓也很漂亮。在日常生活和學(xué)習(xí)中，一般人們用專門畫圓的工具一一圓規(guī)進(jìn)行畫圓。 師：圓規(guī)是我們畫圓常用的工具，它有兩只腳，一只腳上有針尖，在畫圓時(shí)起固定的作用；另外一只腳上有鉛筆尖，用來畫圓。 2用圓規(guī)畫圓。 師：誰能說一說用圓規(guī)怎樣畫圓? 學(xué)生簡單講述用圓規(guī)畫圓的方法，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)評(píng)價(jià)。 師：看來大家預(yù)習(xí)得比較好，用圓規(guī)畫圓的具體步驟是什么呢?請(qǐng)大家看教材第4頁。 學(xué)生自學(xué)教材第4頁上的畫圓方法。 學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。 師：每位同學(xué)都拿出一張白紙，能不能畫一個(gè)圓與發(fā)下來這張紙上的圓一樣大。要畫在右下方，你們還可以畫在哪里? 思考：現(xiàn)在我們

22、畫出的圓一樣大，但位置不同，圓的位置是由什么來決定的呢? 圓規(guī)有針尖的一只腳固定在紙上的點(diǎn)(即圓心)決定圓的位置。 師：請(qǐng)同學(xué)們看一看老師發(fā)給你們的那張紙，上方有一個(gè)圓，請(qǐng)你再畫一個(gè)圓，使得你畫出的這個(gè)圓，比原來的這個(gè)圓小一點(diǎn)。學(xué)生畫圓。 師：再畫一個(gè)圓，要比原來的圓小得多，先想一想再畫。 學(xué)生畫圓。 師：剛才我們畫出了大小不同的圓，誰能說一說，圓的大小是由什么來決定的?生1：能說出圓規(guī)兩腳張開得大一些，畫出來的圓就大.生2：圓規(guī)兩腳張開得小一些，畫出來的圓就小.生3：也有一些學(xué)生可能說出圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。 教師都要給予肯定。 3師生互動(dòng)，體驗(yàn)特征。 (1)請(qǐng)學(xué)生不用圓規(guī)，徒手在紙上畫一個(gè)

23、圓。先看一看，徒手畫的這個(gè)“圓”圓不圓。再比一比，用徒手畫的“圓”與用圓規(guī)畫的圓有什么不一樣。 (2)教師徒手睜開眼睛、閉上眼睛在黑板上各畫一個(gè)圓。教師閉上眼睛畫的“圓”畫成了一個(gè)不封閉的“圓”。然后教師指著不封閉的“圓”問學(xué)生，這還是圓嗎?最不像“圓”的是什么地方?學(xué)生能指出不封閉就不是圓，教師要給予鼓勵(lì)。 設(shè)計(jì)意圖：通過徒手畫圓，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓是一個(gè)封閉圖形，并且曲線上任何一點(diǎn)到圓心的距離都要相等。 4教師一邊介紹用圓規(guī)畫圓的方法，一邊演示。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師是怎樣用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是3厘米的圓的。(邊畫邊講畫圓的步驟和方法，特別強(qiáng)調(diào)畫圓時(shí)，先確定圓心的位置，畫的過程中圓規(guī)兩

24、腳間的距離和圓心的針尖要固定) 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑(3厘米)；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上作為圓心；讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。3cm O 5完成“試一試”。(教材第5頁) (1)自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。 (2)展示學(xué)生畫的圓，并指名說說用圓規(guī)畫圓的步驟。 (3)把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在畫圓的過程中加深畫圓的步驟，初步了解圓規(guī)兩腳尖的距離大即半徑大，圓就大；距離小即半徑小，圓就小。同時(shí)也加深了圓心及半徑用字母如何表示。 6議一議：圓的大小和什么有關(guān)系? 設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì)

25、，通過討論交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓的大小和圓的半徑有關(guān)系，半徑越大，圓就越大；半徑越小，圓就越小。（三）鞏固新知： 教材第5頁“做一做”。 1第1題。 這道練習(xí)是讓學(xué)生用圓規(guī)畫出指定大小的圓，圓的位置自己定即可。第(1)小題已知的是半徑，可直接用圓規(guī)畫出，半徑的長度就是圓規(guī)兩腳張開的距離；第(2)小題已知的是直徑，需先求出半徑，再用圓規(guī)畫圓。(交流時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生如何根據(jù)直徑畫圓) 2第2題。 這道練習(xí)是讓學(xué)生在固定的位置上畫指定大小的圓，通過學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)畫出的圓的位置不同，大小也不一樣。(學(xué)生加深理解了圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小) 3第3題。 這道練習(xí)大家可自主確定半徑，再

26、用圓規(guī)畫圓，在畫圓的過程中進(jìn)一步加深畫圓的步驟及圓的半徑和圓的大小的關(guān)系。 （四）達(dá)標(biāo)反饋1.自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。 2.圓的大小和什么有關(guān)系?3.用圓規(guī)畫圓。 r2.5cm d4cm4按要求畫圓。 以點(diǎn)01為圓心，畫出一 以點(diǎn)O2為圓心，畫出一 個(gè)直徑為3厘米的圓。 個(gè)半徑為2厘米的圓。答案;2.圓的大小和半徑有關(guān)系，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（五）課堂小結(jié) 同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)知識(shí)的梳理，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)進(jìn)一步掌握用圓規(guī)畫圓的方法，加深對(duì)半徑和圓的大小關(guān)系的理解

27、。（六）布置作業(yè)1畫一個(gè)圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米的圓，并分別用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。2分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心畫圓。 A B3按要求畫圓。 (1)直徑是4厘米。 (2)半徑是3厘米。4填一填。 (1)( )確定圓的位置，( )確定圓的大小。 (2)用圓規(guī)畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做( )，圓規(guī)兩腳之間的距離就是( )。 (3)以4 cm為半徑畫圓，這樣的圓可以畫( )個(gè)。5先畫一條4厘米長的線段，再分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以2厘米長為半徑畫兩個(gè)圓。 6一年一度的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了，因開幕式文藝會(huì)演的需要，需在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為16米的大圓。假如把這個(gè)任務(wù)教給你，你該怎么完成呢?說

28、一說，再用圖表示一下。 答案：13略 4(1)圓心 半徑(或直徑) (2)圓心 半徑 (3)無數(shù) 56略板書設(shè)計(jì) 畫 圓 1.半徑?jīng)Q定圓的大小 2圓心決定圓的位置 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段師：同學(xué)們，你們能在一張白紙上用什么方法畫出一個(gè)圓嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?！生：我用圓規(guī)畫。 生：我用透明膠畫，就是摁在紙上，用筆沿著透明膠的邊沿畫出圓。 師：利用像透明膠這樣的物體上的圓形描出一個(gè)圓，這個(gè)方法大家都會(huì)，我們就不研究了。你想不想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓？（生在白紙上獨(dú)立畫圓，教師巡視，仔細(xì)觀察學(xué)生畫圓時(shí)出現(xiàn)的問題。） 師：剛才通過觀察，老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的圓畫得非常漂亮，但是也有少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想，甚

29、至沒有畫出來。你猜猜，他們可能在什么地方出現(xiàn)了問題？ 生：可能是他在畫圓時(shí)圓規(guī)的兩腳間的距離變化了。 生：可能是他在畫圓時(shí)針尖移動(dòng)了位置。 生：可能是他沒有用手捏住圓規(guī)的把手進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。 師：其實(shí)剛才大家所說到的就是用圓規(guī)畫圓的步驟和應(yīng)該注意的地方，誰來說說用圓規(guī)畫圓到底要注意些什么？ 教師根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)歸納和板書，并示范畫圓。 確定圓規(guī)兩腳間的距離（定長）。 把針尖固定在一個(gè)點(diǎn)上（定點(diǎn)）。 把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周（旋轉(zhuǎn)）。 師：為什么有的人畫的圓大？有的人畫的圓??？ 生：圓規(guī)兩腳間的距離大，畫出的圓就大；圓規(guī)兩腳間的距離小，畫出的圓就小。 師：同學(xué)們會(huì)畫圓了嗎？想不想再畫一個(gè)？不過這次老師有一個(gè)

30、小小的要求，要使咱們班畫的圓一樣大，怎么辦？ 生：要把圓規(guī)兩腳間的距離定得一樣長。 師：我們就統(tǒng)一把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，畫出這個(gè)圓好嗎？設(shè)計(jì)意圖： 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性是新課程的核心理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂上，通過自己嘗試畫圓，交流畫圓時(shí)的感悟等活動(dòng)。使學(xué)生在課堂上獲得實(shí)實(shí)在在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力。（二） 數(shù)學(xué)資源 1在一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上作一個(gè)最大的圓，則圓的直徑和半徑分別是多少? 2.一張長10厘米、寬7厘米的長方形紙，最多能剪下多少個(gè)半徑為1厘米的圓? 3.畫一個(gè)半徑是1厘米的圓，并標(biāo)出它的圓心、半徑和直

31、徑。 答案：1.圓的直徑是6厘米，半徑是3厘米。提示：因?yàn)閳A的大小與半徑的長短有關(guān)系，所以，在一個(gè)長10厘米、寬6厘米的長方形紙上作一個(gè)最大的圓，應(yīng)該以長方形的寬為直徑畫圓，即圓的直徑就是長方形的寬。所以圓的直徑是6厘米，半徑是3厘米。2. 1025 723.5 5315 答：最多能剪下15個(gè)半徑為1厘米的圓。3.提示：畫一個(gè)半徑是1厘米的圓，圓規(guī)兩腳叉開的距離就是1厘米，把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上，把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出一個(gè)圓。三、資料鏈接 規(guī)矩圖 “規(guī)”和“矩”是我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造和使用的兩種測(cè)量和畫圖的工具。規(guī)是用來畫圓的，相當(dāng)于我們現(xiàn)在的圓規(guī)；矩是用來畫長方形、正方形、

32、直角等的工具，相當(dāng)于現(xiàn)在的角尺。 史記夏本紀(jì)中有這樣的記載：大禹治水的時(shí)候，“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩”。說明在大禹治水的年代(約公元前20田年)，我國勞動(dòng)人民就開始使用規(guī)和矩這些工具了。 下圖是一幅從西漢畫像磚上拓下來的圖像。圖中的伏羲手拿著矩，而女媧則手拿著規(guī)。這幅圖被稱為“規(guī)矩圖”。 人們常說：“沒有規(guī)矩，不成方圓?！边@句話中的“規(guī)矩”是指人們的行為和習(xí)慣要遵循一定的社會(huì)規(guī)范和要求。 第 3課時(shí) 圖案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第78頁。教學(xué)提示 學(xué)生已經(jīng)掌握了用不同的方法畫圓。因此教學(xué)時(shí)充分利用情境圖和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，分別說出每個(gè)圖案像什么，有什么特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇圖案，大膽說出圖案的

33、畫法。并用圓規(guī)和直尺等工具設(shè)計(jì)出幾種不同的圖案并畫出來，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念；學(xué)會(huì)欣賞圖案，體會(huì)圖案帶給我們的美。 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷欣賞圖案、模仿畫圖、獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案的過程。2能利用工具設(shè)計(jì)簡單的圖案，能清楚地說明圖案設(shè)計(jì)的過程。3積極參與設(shè)計(jì)圖案活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，感受圖案的美。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能利用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)圖案。難點(diǎn)在設(shè)計(jì)過程中，對(duì)圖案基本構(gòu)成進(jìn)行有條理的分析，并能用自己的語言表達(dá)出來。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)，直尺，三角板。學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)，直尺，三角板。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 師生談話，并用課件出示教材中的四幅圖案。 師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，還學(xué)會(huì)了

34、用圓規(guī)畫圓。希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說過：“在一切平面圖形中，圓是最美的?！钡拇_，有許多漂亮的圖案都是利用圓設(shè)計(jì)而成的，下面就請(qǐng)同學(xué)們欣賞教材第7頁的幾幅漂亮的圖案。課件呈現(xiàn)教材上的四幅圖案。 師：通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)這些圖案有哪些特點(diǎn)? 生1：第一個(gè)圖案像太極圖。 生2：第二個(gè)圖案像風(fēng)車。 生3：第三個(gè)圖案像一朵花。 生4：第四個(gè)圖案像竹蜻蜓。 (學(xué)生可能也會(huì)說這些圖案都是根據(jù)圓來設(shè)計(jì)的，畫這幾幅圖都得用圓規(guī)，學(xué)生可能有不同的表述，只要意思對(duì)就給予肯定) 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生觀察及相互交流，學(xué)生欣賞圖案并說感受，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖案的美，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)圖案的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察

35、能力和組織語言的能力。 師：這些圖案可用圓規(guī)和直尺等工具設(shè)計(jì)出來。 二、模仿畫圖 教師說明設(shè)計(jì)圖案的奧秘并出示第一個(gè)圖案。(教材第7頁) 師：我想同學(xué)們一定想動(dòng)手設(shè)計(jì)這樣的圖案，老師告訴你們用圓規(guī)和直尺等工具就能設(shè)計(jì)出這些漂亮的圖案，現(xiàn)在我們一起來設(shè)計(jì)第一個(gè)圖案。 師：大家仔細(xì)觀察第一個(gè)圖案，說一說這個(gè)圖案是由幾部分組成。 生：有兩部分組成，黑色部分和白色部分。 師：我們?cè)谶@個(gè)圖案中畫出一條圓的直徑。教師邊說，邊用課件在第一個(gè)圖案中畫出一條圓的直徑。 師：大家討論一下，看看這個(gè)圖案黑色部分是怎樣組成的? 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的討論交流，學(xué)生知道黑色部分是在上面的大半圓左邊去掉一個(gè)以大圓的半徑為小

36、圓直徑的小半圓，再在下面的右邊補(bǔ)上一個(gè)同樣的小半圓。 師：那么這個(gè)圖案到底是怎樣畫出來的呢?下面我們就一起來設(shè)計(jì)這個(gè)圖案。大家說說畫這個(gè)圖案第一步應(yīng)該先畫什么? 生：第一步，用圓規(guī)先畫一個(gè)圓。 師：對(duì)，要先畫出一個(gè)圓，那第二步呢? 生：畫出一條直徑。 師：對(duì)，第二步要畫出一條直徑。教師邊說邊畫出直徑。 師：誰知道下面怎樣畫? 生：在上面大半圓的左邊畫出一個(gè)小半圓。 師：怎樣畫這個(gè)小半圓?以什么為半徑畫這個(gè)小圓? 學(xué)生可能會(huì)說，以大圓直徑的為半徑畫出一個(gè)小圓，以大圓半徑的為半徑畫出一個(gè)小圓。 師：對(duì)，以大圓半徑的為半徑，那么怎樣確定小圓的圓心呢? 生：以左邊半徑的中點(diǎn)為圓心。 師：很好，第三步以

37、左邊半徑的中點(diǎn)為圓心，大圓半徑的一半為半徑，向上畫一個(gè)小半圓。 邊說邊畫圖。 師：第四步，用同樣的方法，在右面半圓的下面畫一個(gè)小半圓。 邊說邊畫圖。 學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下在練習(xí)本上畫圖案。 師：這個(gè)圖案的大概輪廓我們已經(jīng)完成，現(xiàn)在我們可用橡皮把多余的直接擦掉，然后按照第一個(gè)圖案的顏色涂色即可。 設(shè)計(jì)意圖：在教師指導(dǎo)下，師生共同完成圖案，既給學(xué)生想象，創(chuàng)造的空間，也使學(xué)生進(jìn)一步掌握畫圖的基本方法。 三、自主嘗試 師：剛才我們一起合作完成了第一個(gè)圖案，大家表現(xiàn)得很棒，現(xiàn)在能自己畫出第二個(gè)圖案嗎?(教材第8頁“試一試”) (此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的時(shí)間，教師可巡視，及時(shí)輔導(dǎo)有困難的學(xué)生) 師：誰愿意到

38、前面展示一下你的作品，并說一說你是如何畫的? 展示學(xué)生作品，讓兩三名學(xué)生介紹自己畫圖的步驟。 生：第一步，先用圓規(guī)畫一個(gè)圓。 第二步，畫出圓的兩條直徑，使這兩條直徑互相垂直。 第三步，以大圓左邊半徑的一半為中心點(diǎn)畫圓心，大圓半徑的一半為半徑，向上畫一個(gè)半圓。 第四步，用同樣的方法，在另外三條半徑上畫半圓，最后涂上顏色，第二個(gè)圖案就完成了。(學(xué)生在說時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)規(guī)范語言) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在動(dòng)手操作及交流的過程中，加深了小半圓的直徑正好是大圓的半徑，并逐步讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步掌握畫圖的技能。 四、設(shè)計(jì)圖案 1教師談話，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，自己設(shè)計(jì)一個(gè)喜歡的圖案。 師：看來同學(xué)們已經(jīng)能熟練地

39、使用圓規(guī)等工具設(shè)計(jì)出漂亮的圖案了，那么下面能不能發(fā)揮自己的想象力，也設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案呢?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試吧。(教材第8頁例3) 學(xué)生自主設(shè)計(jì)圖案。 2全班交流畫的圖案，說一說自己的設(shè)計(jì)過程，并將有創(chuàng)意的圖案貼在黑板上展示。 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)造自主設(shè)計(jì)的機(jī)會(huì)，既可以實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)技能目標(biāo)，同時(shí)也可以發(fā)展學(xué)生的空間想象力和空間觀念，把創(chuàng)意的圖案貼在黑板上層示，使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和成功感，在欣賞作品的同時(shí)，感受圖案的美。 五、課堂練習(xí) 師：大家看這兩個(gè)美麗的圖案，你能動(dòng)手完成嗎? (學(xué)生合作完成，再交流，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，感受圖案的笑，教師巡視) 萬眾一心 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課，

40、我們利用圓規(guī)、直尺，設(shè)計(jì)出了許多漂亮的圖案，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有哪些收獲? 七、布置作業(yè) 師：回家后，自己設(shè)計(jì)一個(gè)更漂亮的圖案，請(qǐng)家人一起欣賞。 設(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，創(chuàng)造活動(dòng)延伸到課外，通過家長欣賞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。板書設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì) 用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)圖案 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段一、創(chuàng)設(shè)情境1、欣賞生活中美麗的圖案：（課件1出示）2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞生活中美麗圖案，激起學(xué)生對(duì)美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生制作圖案的興趣。二、觀察、分析圖案：1、課件2展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這

41、些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？設(shè)計(jì)意圖：通過再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過程。2、小組內(nèi)進(jìn)行交流.3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。4、你還有其他方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作探究、自由討論，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同方法交流。注重培養(yǎng)學(xué)生想象和操作相結(jié)合，分析圖形之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗(yàn)活動(dòng)成功的喜悅。（二） 數(shù)學(xué)資源解題技巧方法下面這幅美麗的圖案是由哪些基本圖形構(gòu)成，又經(jīng)過怎樣的變換得來的?答案：這幅圖是由完全相同的7個(gè)圓(整圓和圓的一部分)或

42、4個(gè)圓(整圓和圓的一部分)構(gòu)成的。如果看成是7個(gè)圓構(gòu)成的，可以有兩種變換方式。一種方式是：首先確定中間的一個(gè)圓，然后在圓內(nèi)畫3條直徑將圓平均分成6份，并且以3條直徑與圓周相交的6個(gè)點(diǎn)為圓心、以中間的圓的半徑為半徑，分別作6個(gè)大小相同的圓，就得到了這幅圖形。然后將中間圓中除去6個(gè)完全相同的葉形圖案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外圍6個(gè)圓相交的部分，其他部分擦掉。另一種方式是：首先確定中間的一個(gè)圓，然后在圓內(nèi)畫3條直徑將圓平均分成6份，并且以其中一條直徑與圓周相交的一個(gè)點(diǎn)為圓心，以中間圓的半徑為半徑畫圓。最后將這個(gè)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5次，而且每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)均為60，變換得到另外5個(gè)圓，這樣就形成了這幅圖

43、形。將中間圓中除去6個(gè)完全相同的葉形圖案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外圍6個(gè)圓相交的部分，其他部分擦掉。如果把這幅圖看成是4個(gè)圓構(gòu)成的，也可以有兩種變換方式。一種方式是：首先確定中間的一個(gè)圓，然后在圓內(nèi)畫3條直徑將圓平均分成6份，并且以每條直徑與圓周相交的一點(diǎn)為圓心(每個(gè)圓的圓心不相鄰)以中間圓的半徑為半徑畫3個(gè)完全相同的圓。用弧連接中間圓6條半徑中每條半徑的兩個(gè)端點(diǎn)，并向外延長與外邊的圓相交構(gòu)成6個(gè)完全相同的葉形圖案，最后將外圍3個(gè)圓中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即構(gòu)成了這幅圖。另一種方式是：首先確定中間的一個(gè)圓，然后在圓內(nèi)畫3條直徑將圓平均分成6份。并且以其中一條直徑與圓周相交的一點(diǎn)為圓

44、心，以中間圓的半徑為半徑畫1個(gè)圓。將這個(gè)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)120度得到另外兩個(gè)圓。用弧連接中間圓6條半徑中每條半徑的兩個(gè)端點(diǎn)，并向外延長與外邊的圓相交構(gòu)成6個(gè)完全相同的葉形圖案，最后將外圍3個(gè)圓中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即構(gòu)成這幅圖。三、資料鏈接 不要?jiǎng)游耶嫷膱A圈 在阿基米德晚年時(shí)，羅馬車隊(duì)入侵?jǐn)⒗?，阿基米德讓敘拉古的人民使用大原木做輪子搬運(yùn)大型軍備使用巨型圓形凸透鏡將陽光聚集在羅馬人的戰(zhàn)船上將其燒毀 羅馬軍隊(duì)被阻入城達(dá)三年之久。最后羅馬人終于攻破敘拉古城時(shí)，羅馬人恨透了阿基米德，前來殺他。 他正在解一道數(shù)學(xué)題，安靜地對(duì)士兵說，等我畫完這個(gè)圓再說。殘暴無知的士兵刀一揮，一位偉大的

45、科學(xué)巨星就此隕落了。第4課時(shí) 扇 形 教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第9頁。教學(xué)提示 學(xué)生對(duì)圓的各部分已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)。本課時(shí)主要了解扇形的特征以及在一個(gè)圓中畫出扇形的方法。教學(xué)時(shí)充分利用情境圖，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)去想象。讓學(xué)生積極參加動(dòng)手畫扇形的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念；體驗(yàn)扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形，扇形是圓的一部分；圓心角是圓周角的幾分之幾，扇形面積就是圓面積的幾分之幾；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語言表達(dá)能力。 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷觀察、討論等初步認(rèn)識(shí)扇形的過程。 2知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。 3在學(xué)習(xí)扇形的過程中，滲透“從

46、特殊到一般，再由一般至殊”的辯證思想；體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)扇形的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)扇形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：圓規(guī)，直尺，投影儀等。學(xué)生準(zhǔn)備：圓形紙片。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，初步感知： 1引入課題。 師：在日常生活中，各種圖形都被廣泛地應(yīng)用。同學(xué)們能具體說一說嗎?生1：黑板面、桌面是長方形。 生2：我家窗戶的形狀是正方形。 生3，車輪是圓形。 生4：伸縮門上有平行四邊形。 師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!今天老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些圖片，看看這些圖片的形狀是怎樣的?(屏幕出示) 學(xué)生觀察、討論、交流。讓學(xué)生選一幅自己喜歡的圖片來說一說，它的形狀有哪些特點(diǎn)

47、，教師注意在學(xué)生的回答中及時(shí)糾正錯(cuò)誤。 師：這些圖片上的物體的形狀，像一把把的扇子，我們稱它們?yōu)樯刃危裉爝@節(jié)課，我們就一起來探討扇形的奧秘。 設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材內(nèi)容，充分應(yīng)用學(xué)生生活中的資源，用心捕捉生活中的原型，創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境。（二）新授： 1畫扇形。 師：現(xiàn)在讓我們動(dòng)起手來，畫幾個(gè)圓，在所畫的圓中畫出兩條半徑。你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組內(nèi)討論。(學(xué)生小組討論、交流師巡視學(xué)生畫圓) 生1：兩條半徑把圓分成了兩部分。 生2：兩部分有大有小，當(dāng)兩條半徑在同一直線上時(shí)，它們把圓分成了兩個(gè)半圓。 生3：我還發(fā)現(xiàn)雖然兩部分的大小不一樣，但形狀都像一扇子。 師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真多，現(xiàn)在我們就把每個(gè)圓

48、中的一部分涂上色，看看涂色部分的形狀是不是像一把扇子。(屏幕投影學(xué)生所畫圓，多投影幾幅) 學(xué)生齊聲回答：像一把扇子。 教師總結(jié)：它們的形狀像一把扇子，我們稱這種圖形為扇形。(板書“扇形”) 設(shè)計(jì)意圖：把學(xué)生熟悉的“打開的扇子”形狀與“扇形”聯(lián)系在一起，建立圖形的表象，認(rèn)識(shí)扇形，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 2扇形的特征。 師：同學(xué)們?cè)儆^察每個(gè)涂色的扇形，說一說扇形有什么特征? 生1：扇形有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。 生2：扇形中角的兩邊是兩條半徑。 生3：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的。 師：同學(xué)們說得真好，說出了扇形的特征。(教師歸納扇形的特征井板書) 設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)圓的知識(shí)的進(jìn)一步挖

49、掘，在充分觀察分析的基礎(chǔ)上，使學(xué)生清晰地建立起扇形的表象，初步認(rèn)識(shí)扇形的特征。 3讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量教材中幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角的度數(shù)。 師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，確實(shí)扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個(gè)扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心，這個(gè)角就叫做圓心角。圓上的一段曲線即圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。 教師在圖上標(biāo)出圓心、半徑和圓心角。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開教材第9頁，動(dòng)手測(cè)量一下教材上面那四個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角的度數(shù)。 學(xué)生測(cè)量完后，全班交流每個(gè)圓心角的度數(shù)。（三）鞏固新知： 1“練一練”第l題，先讓學(xué)生觀察幾個(gè)圓中的涂色部分，然后交流自

50、己的判斷結(jié)果，并說出理由。 師：同學(xué)們這節(jié)課認(rèn)識(shí)了扇形，接下來請(qǐng)同學(xué)們看“練一練”第1題，判斷一下哪個(gè)圖形中的涂色部分是扇形?為什么? 生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線組成的。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。 2“練一練”第2題，讓學(xué)生自主畫圖，并涂色。在學(xué)生畫出扇形后，鼓勵(lì)學(xué)生測(cè)量自己所畫圓心角的度數(shù)。 學(xué)生畫，教師巡視，給學(xué)生充足畫扇形的時(shí)間。 師：請(qǐng)同學(xué)們用量角器測(cè)量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來。 3補(bǔ)充：讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫出圓心角是800和1500的兩個(gè)扇形，然后集體交流畫扇形的方法。 學(xué)生在練習(xí)本上畫，

51、教師巡視。 師：誰來展示一下你畫的扇形?說一說你是怎樣畫的? 4第10頁“練習(xí)”第3題。學(xué)生自主完成，然后全班交流。 學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1下圖中的陰影部分，哪些是扇形，在括號(hào)里打“”，不是的打“X”。 2選擇。 (1)扇形有( )條對(duì)稱軸。 A 1 a 2 C3(2)下面圖形中不是扇形的是( )。3用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2 cm的圓O，再在圓O內(nèi)畫一個(gè)扇形并涂色。4用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是6cm的圓O，再在圓O內(nèi)畫一個(gè)扇形并涂色。答案：1 X X 2(1)A (2)A （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了扇形，那么什么是扇形?它有什么特征? 扇形是圓的一部分。 扇形是由兩

52、條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。 扇形有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。（六）布置作業(yè)1填空。 (1)扇形是由圓的兩條( )和圓上的一段( )圍成的。 (2)扇形與所在圓相比，( )大。2在下面的圓中各畫一個(gè)扇形，并涂色。 3在下面的圓內(nèi)畫一個(gè)圓心角是60的扇形，并涂色。4在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓和一個(gè)最大的扇形。5畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，在圓中畫出圓心角分別為900和600的兩個(gè)扇形。6時(shí)針從12時(shí)走到3時(shí)，時(shí)針走過的圖形可以看作是一個(gè)扇形。你知道這個(gè)扇形的圓心角是多少度嗎?答案：1(1)半徑 曲線 (2)圓56900板書設(shè)計(jì) 扇 形 1概念：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。 2

53、特征：都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心，由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成。教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段師：請(qǐng)同學(xué)們畫幾個(gè)圓，標(biāo)出圓心并畫出兩條半徑。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。 師：兩條半徑把圓分成了幾部分? 生：兩部分。 師：給其中的任意一部分涂上你自己喜歡的顏色。 學(xué)生操作，教師巡視。 師：看涂色部分，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么? 生1：都是扇形。 生2：扇形都有一個(gè)角，頂點(diǎn)在圓心。 生3：角的兩邊是兩條半徑。 生4：它還包括圓上的一段曲線。 教師注意糾正學(xué)生的說法，對(duì)于學(xué)生的回答給以積極的評(píng)價(jià)。師歸納總結(jié)扇形特點(diǎn)，進(jìn)而給出弧和圓心角的定義。 設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中，教師以參與者的身份，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與實(shí)

54、踐操作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力，加深學(xué)生對(duì)扇形的特征的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)資源1認(rèn)識(shí)弧。 教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來的?接著指出圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 然后讓學(xué)生在練習(xí)本上先畫一個(gè)虛線圓，再畫一段弧，并讓學(xué)生說一說什么是弧。2認(rèn)識(shí)圓心角。 教師在上圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出1，指出像1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的?頂點(diǎn)在哪里?使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。 教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角，讓學(xué)生判斷

55、哪些是圓心角。3認(rèn)識(shí)同圓中，扇形的大小和圓心角的關(guān)系。 (1)讓學(xué)生用量角器量一量自己所畫扇形的圓心角是多少度。然后在同一個(gè)圓內(nèi)再畫兩個(gè)扇形，一個(gè)比原來所畫的扇形大，另一個(gè)比原來所畫的扇形小。 (2)讓學(xué)生觀察、議一議：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系?請(qǐng)小組的代表匯報(bào)。 (3)教師在學(xué)生匯報(bào)后指出：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)系。圓心角大的扇形比較大，圓心角小的扇形比較小。 三、資料鏈接 扇 子 現(xiàn)在使用的折扇是北宋宣和年間由日本傳入中國的，至明代已風(fēng)行天下。折扇的出現(xiàn)使扇子朝工藝品方向前進(jìn)了一步。其扇骨可用湘妃竹、玳瑁、牛角、檀香木、象牙、翡翠等珍貴材料制成，形

56、式有如意頭、蚱蜢腳、琴式、竹節(jié)式等，扇骨分七、九、十二、十四、十六、十八股之多，扇面既有宣紙，也有冷金紙、綾、絹等材料。折扇開合自如，攜帶方便，名家在扇上揮毫潑墨，使之成為名貴的藝術(shù)品。明清文人題扇畫扇成為一種時(shí)尚。 體會(huì)奧賽 一個(gè)邊長是6厘米的正方形硬紙板，如果在這個(gè)正方形紙板上剪下一個(gè)最大的扇形，應(yīng)怎樣剪?這個(gè)扇形一邊的邊長是多少? 思路分析：在這個(gè)正方形紙板上剪下一個(gè)最大的扇形，關(guān)鍵是確定扇形的圓心角的位置，當(dāng)扇形的圓心角的頂點(diǎn)和正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，扇形的邊長等于正方形的邊長時(shí)，這個(gè)扇形最大。 答案：以正方形的頂點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長6厘米為半徑，在正方形紙板上做一個(gè)最大的扇形，然后

57、剪下。此扇形的邊長等于6厘米。 歸納總結(jié)：在正方形上剪最大的扇形，扇形圓心角的頂點(diǎn)是正方形的頂點(diǎn)，即圓心角等于90度，邊長等于正方形的邊長。 第1課時(shí) 比的意義教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第1112頁。教學(xué)提示教材選擇現(xiàn)實(shí)生活中比較典型的攪拌水泥沙和調(diào)制涂料兩個(gè)事例，設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)?；顒?dòng)一，通過攪拌水泥沙的事例引出比。教材以兩個(gè)工人對(duì)話的形式呈現(xiàn)了問題情境，即：每1千克水泥對(duì)3千克沙子；3千克沙子對(duì)1千克水泥等。然后分別介紹1：3表示水泥和沙子的關(guān)系及式子的讀法，3：1表示沙子和水泥的關(guān)系及式子的讀法。接著用描述的方式說明：像1：3、3：1這樣的表示方法叫做比，“：”是比號(hào)。使學(xué)生初步

58、感知比的實(shí)際意義。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，理解1：3和3：1表示的實(shí)際意義?；顒?dòng)二，調(diào)制涂料。教材設(shè)計(jì)了環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)制成淺藍(lán)色涂料的典型事例，提出：“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系呢？”的問題。教材首先呈現(xiàn)了用學(xué)生已有的知識(shí)寫出的兩個(gè)除法算式，即：632，表示白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍；36表示的藍(lán)色涂料是白色涂料的。接著，分別介紹用6：3表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系，用3：6表示藍(lán)色涂料和白色涂料的關(guān)系。然后，把表示同一種關(guān)系的算式和比聯(lián)系在一起，并通過大頭蛙的話說明比的意義，即：比表示兩個(gè)數(shù)相除。進(jìn)而介紹比值及比的各部分的名稱。最后，安排了

59、議一議：比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)的各部分的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，首先要借助學(xué)生已有知識(shí)得出兩組式子，并在此基礎(chǔ)上介紹比的意義。在認(rèn)識(shí)比，知道比的各部分名稱后，給學(xué)生充分的討論時(shí)間，弄清比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過程。 2理解比和比值的含義，知道比的各部分與除法和分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系；能寫出兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。 3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識(shí)。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解比的意義，了解比的各部分名稱，比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 難點(diǎn)理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件一套。教學(xué)過程（一

60、）新課導(dǎo)入： 課件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的場(chǎng)景，畫面定格在兩名建筑工人的對(duì)話情境圖上。 師：建筑用的水泥砂漿是用水泥和沙子攪拌而成的。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀兩位工人的對(duì)話，誰能說一下工人對(duì)話內(nèi)容的意思是什么? 生1：水泥砂漿是按3千克沙子加l于克水泥用水?dāng)嚢杳娉傻摹?生2：還可以說水泥砂漿是按1千克水泥加上3千克沙子攪拌而成的。 生3：水泥砂漿中沙子和水泥的份數(shù)關(guān)系是3份和1份的關(guān) 系。 師：同學(xué)們的解釋都是正確的。工人們?cè)跀嚢杷嗌硶r(shí)，表示沙子和水泥的關(guān)系的式子為3：1，讀作：3比1；表示水泥和沙子關(guān)系的式子為l：3，讀作：1比3。 總結(jié)：像3：l、1：3這樣的表示方法，叫做比?！埃骸笔潜忍?hào)