專題13 空間中的平行與垂直(仿真押題)-2017年高考數(shù)學(xué)(理)命題猜想與仿真押題(原卷版)

1、專題13空間中的平行與垂直（仿真押題）12017年高考數(shù)學(xué)（理）命題猜想與仿真押題已知直線a與平面a，0，a/0，aa，點(diǎn)Be0，則在0內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中（）A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線2設(shè)l，m，n表示不同的直線，Y表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題:若ml,且m丄a，則l丄a；若ml,且ma，則la；若an0=1,0ny=m,yna=n.貝ylmn；若an0其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）=m.0ny=l,yna=n,且n0，則lm.AB2CD4如圖所示，0為正方體ABCDABCD的底面ABCD的中心，則下列直線中與BO垂

2、直的是（31C.AD114.設(shè)m、n為兩條不同的直線,a、0B.AA1D.AC11為兩個(gè)不同的平面，給出下列命題若m丄a，m丄0，若m/a，m/0則a/0；則a/0；若m/a，n/a，則m/n；若m丄a，n丄a，則m/n.上述命題中，所有真命題的序號(hào)是（B.C.D.5如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP丄BC的條件是（）APIPB,BC丄PBBC平面BPC丄平面APC,BC丄PCDAP丄平面PBC如圖，L,M,N分別為正方體對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是（）6平行C.B.相交不垂直D.重合7.設(shè)a是空間中的一個(gè)平面，l,m,n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A.

3、若mua,nua,l丄m,l丄n,貝yl丄aB.若mua,n丄a,l丄n,貝ylmC.若lm,m丄a,n丄a，貝VlnD.若l丄m,l丄n,貝ynm8.以下命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）若直線l平行于平面a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則直線la；若直線a在平面a夕卜，則aa；若直線ab,bua，則aa；若直線ab,bua，則a平行于平面a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.1B.2C.3D.49.如圖，正方體ABCDAiBiCiDi的棱長(zhǎng)為1,2線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F,且EF=*，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AC丄BEEF平面ABCD直線AB與平面BEF所成的角為定值異面直線AE,BF所成的角為定值aY,inab；byay,n

4、a/3;3/a、b、c為三條不重合的直線，a、/3、-為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題:無(wú)c,nab:.bcna/3:，3cac,naa；acac,ay,na/a.aYTOC o 1-5 h z其中正確的命題是()A.B.C.D.已知m,n是兩條不同的直線，a,3是兩個(gè)不同的平面，命題P：若mn,m0，則n0，命題q：“m丄3,n丄3,n丄a”是“m丄a”成立的充分條件，則下列結(jié)論正確的是（）A.pA（綈q）是真命題B.（綈p）Vq是真命題C.（綈p）Aq是假命題D.pVq是假命題A.如圖所示，直線PA垂直于00所在的平面，ABC內(nèi)接于00,且AB為00的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，現(xiàn)有結(jié)論

5、：BC丄PC；OM平面APC；點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)，其中正確的是（）C.D.如圖所示，b,c在平面a內(nèi)，anc=B,bnc=A，且alb,a丄c,b丄c,若Cea,Deb,E在線段AB上（C,D,E均異于A,B）,則厶ACD是（）A.銳角三角形B.直角三角形鈍角三角形D.等腰三角形在正三棱錐PABC中，D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：AC丄PB；AC平面PDE；AB丄平面PDE.其中正確論斷的序號(hào)為.15.給出命題：在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；設(shè)l,m是不同的直線，a是一個(gè)平面，若l丄a,lm,則m丄a；已知a,卩表示兩個(gè)不同平面，m為平面a內(nèi)的一條

6、直線，“a丄0”是“m丄0”的充要條件；在三棱錐SABC中，SA丄BC,SB丄AC,則S在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的垂心；a,b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a,b之一垂直，與另一條平行.其中,正確的命題是（只填序號(hào)）.一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示,在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：BEAB丄EF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直線；MNCD.以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a,b表示兩條直線，a,0表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序戶.曰號(hào)是Pwa,Peanaua:anb=P,bu0nau0:ab,aua，Pwb,Peanbua:口

7、n0=b,Pea,Pe0nPeb.18如圖所示，ABCDaibicidi是棱長(zhǎng)為a的正方體，M、N分別是下底面的棱AH、ER的中點(diǎn)，P是上底面則PQ=19.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱D”、qD勺中點(diǎn).求直線BE和平面ABBA所成角3的正弦值；證明：BF平面ABE.在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，AA=AD=2,E是棱CD上的一點(diǎn).求證:AD丄平面ABD；求證：BE丄AD；11若E是棱CD的中點(diǎn)，在棱AA1上是否存在點(diǎn)P,使得DP平面B1AE?若存在，求出線段AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖，將邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF沿對(duì)角線BE翻折，連接AC、FD,形成如圖所示的多面體，且AC=*6.(2)求三棱錐EABC的體積.如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD,ZBAD=60,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC若Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA平面BDQ；CP若Vpbcde=2VQabcd，試求CQ的值個(gè)正方體的平面展開圖