（用樣本的頻率分布估計總體分布）人教版高中數(shù)學(xué)必修三教學(xué)課件（第2.2.1課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布 第2章 統(tǒng)計人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一頁，共二十頁。(1)統(tǒng)計的核心問題: 如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出推斷 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣（3）通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？從中尋找所包含的信息，用樣本去估計總體(2)隨機抽樣的幾種常用方法 : 復(fù)習(xí)引入第二頁，共二十頁。我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超

2、出a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？探究：你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？ 新知探究第三頁，共二十頁。我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？探究：采用抽樣調(diào)查的方式獲得樣本數(shù)據(jù)分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況新知探究第四頁，共二十頁。下表給出100位居民的月均用水量表 分析數(shù)據(jù)

3、的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式討論：如何分析數(shù)據(jù)？根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?為此我們要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析新知探究第五頁，共二十頁。一頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布 二畫頻率分布直方圖其一般步驟為：（1）計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差（2）決定組距與組數(shù)（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖新知探究第六頁，共二

4、十頁。第一步: 求極差: (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以極差= 4.3-0.2 = 4.1第二步: 決定組距與組數(shù): （強調(diào)取整） 當(dāng)樣本容量不超過100時, 按照數(shù)據(jù)的多少, 常分成512組.為方便組距的選擇應(yīng)力求“取整”. 本題如果組距為0.5(t). 則 第三步: 將數(shù)據(jù)分組：( 給出組的界限) 所以將數(shù)據(jù)分成9組較合適. 0, 0.5), 0.5, 1), 1, 1.5),4, 4.5) 共9組. 新知探究第七頁，共二十頁。第四步: 列頻率分布表. 分組頻數(shù)頻率頻率/組距0-0.5)40.5-1)8 1-1.5)15 1.5-2)22 2-2

5、.5)25 2.5-3)15 3-3.5)5 3.5-4)4 4-4.5)2合計100組距=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.05新知探究第八頁，共二十頁。00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5第五步: 畫出頻率分布直方圖. 頻率/組距 月均用水量/t (組距=0.5) 0.080.160.30.440.50.30.10.080.04小長方形的面積=?小長方形的面積總和=?月均用水量最多的在哪個區(qū)間?請大家閱讀第68頁,直方

6、圖有哪些優(yōu)點和缺點?新知探究第九頁，共二十頁。頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。新知探究第十頁，共二十頁。思考：1.頻率分布表與頻率分布直方圖的區(qū)別？頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率。頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率。2.如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎 ？新知探究第十一頁，共二十頁。3.將組距確定為1，作出教材P66頁

7、 居民月均用水量的頻率分布直方圖 4.談?wù)剝煞N組距下，你對圖的印象？同一個樣本數(shù)據(jù)，繪制出來的分布圖是唯一的嗎？ （同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷 ） 新知探究第十二頁，共二十頁。1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估

8、計,數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百分比是多少? 練 習(xí)第十三頁，共二十頁。解:組距為3 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/ 組距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027練 習(xí)第十四頁，共二十頁。頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070練 習(xí)第十五頁，共二十頁。

9、練習(xí):2 .投擲一枚均勻骰子44次的記錄是：32415134565425313414516331242634661622526543現(xiàn)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，試畫出頻數(shù)分布直方圖第一步：寫出樣本可能出現(xiàn)的一切數(shù)值，即：1,2,3,4,5,6 共6個數(shù)(數(shù)據(jù)分組)練 習(xí)第十六頁，共二十頁。第二步：列出頻率分布表：樣本頻數(shù)778877頻率0.160.160.180.180.160.16組距=1第三步: 畫頻率分布直方圖練 習(xí)第十七頁，共二十頁。畫頻率分布直方圖的步驟: 第一步: 求極差: (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距) 第二步: 決定組距與組數(shù): （強調(diào)取整） 第三步: 將數(shù)據(jù)分組 ( 給出組的界限) 第四步: 列頻率分布表. （包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率/組距） 第五步: 畫頻率分布直方圖（在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制，橫坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標(biāo)為頻率/組距.） 組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距組數(shù)