不定積分概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不定積分概念教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)思想積分運(yùn)算是微分（導(dǎo)數(shù)）運(yùn)算的逆運(yùn)算，因此我從小學(xué)初中學(xué)的運(yùn)算：有加就有減，有乘就有除，有乘方就有開(kāi)方等等，聯(lián)想到我們前面學(xué)過(guò)的微分（導(dǎo)數(shù)）運(yùn)算，它也有逆運(yùn)算 積分運(yùn)算引入新課。基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是基礎(chǔ)，微分（導(dǎo)數(shù)）運(yùn)算的基本問(wèn)題是研究如何從已知函數(shù)求出它的導(dǎo)函數(shù)，而積分恰好相反，已知導(dǎo)函數(shù)求原來(lái)的函數(shù)。生活中這種現(xiàn)象很多。為不定積分應(yīng)用埋下伏筆。導(dǎo)數(shù)公式 一原函數(shù)定義一不定積分定義一不定積分公式一應(yīng) 用。二、教學(xué)內(nèi)容分析與處理內(nèi)容：不定積分與原函數(shù)關(guān)系；熟練求出簡(jiǎn)單的不定積分；讓學(xué)生觀察出導(dǎo)數(shù)、微分、積分關(guān)系；已知函數(shù)求出它的導(dǎo)函數(shù)及已知導(dǎo)函數(shù)求原來(lái)的函數(shù)。處理

2、：讓學(xué)生從親身的感受中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)和同學(xué)交流合作，通過(guò)自己的討論交流進(jìn)行探索和實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，用競(jìng)賽方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）知識(shí)與技能目標(biāo)（ 1）學(xué)生是教學(xué)的主體，本次課給學(xué)生提供各種參與機(jī)會(huì)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識(shí)原函數(shù)和不定積分，體會(huì)引入不定積分的必要性。在教學(xué)重難點(diǎn)上，我步步設(shè)問(wèn)、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過(guò)課堂練習(xí)、探究活動(dòng)、學(xué)生討論的方式來(lái)加深理解，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下

3、，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。2）通過(guò)不定積分公式的探索及推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的 “合情推理能力 ”“等價(jià)轉(zhuǎn)化 ”“演繹歸納” 的數(shù)學(xué)思想方法，以及創(chuàng)新意識(shí)。3）理解原函數(shù)的概念，了解原函數(shù)是否唯一？若不唯一，它們之間有什么聯(lián)系？全體原函數(shù)的表示形式，能求原函數(shù)。掌握不定積概念，能使用不定積分記號(hào)，能理解推導(dǎo)這些不定積分公式的依據(jù)和過(guò)程，能理解導(dǎo)數(shù)與積分關(guān)系，并掌握以上知識(shí)并形成技能。.過(guò)程與方法目標(biāo)1）通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)不定積分，體會(huì)引入不定積分的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出原函數(shù)和不定積分的概念及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與積分運(yùn)算互為逆運(yùn)算關(guān) 系。2）通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握原函數(shù)和不定

4、積分的概念，理解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與積分運(yùn)算互為逆運(yùn)算關(guān)系，通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。3）培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。.情感態(tài)度與價(jià)值觀1）培養(yǎng)同學(xué)們的團(tuán)結(jié)合作的能力，形成共同進(jìn)步、坦誠(chéng)交流、互助互學(xué)、互相激勵(lì)，民主、活躍的班風(fēng)班貌，讓學(xué)生明白 “眾志成城 ” 的道理。2）在競(jìng)賽式教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，使每位學(xué)生端正態(tài)度。努力使他們認(rèn)識(shí)到競(jìng)賽式教學(xué)只是一種教學(xué)方式，時(shí)常提醒他們把這種競(jìng)爭(zhēng)看作獲取知識(shí)、學(xué)習(xí)別人之長(zhǎng)、形成能力的機(jī)會(huì)，克服單純的 “競(jìng)賽 ”心理。四、學(xué)情分析因?yàn)閷W(xué)生是初中畢業(yè)來(lái)到我校，參加成人高考，進(jìn)入大專學(xué)

5、習(xí)，學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，但年輕人極富活力，充滿朝氣，需要課堂上采取一些學(xué)生感興趣的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)大家學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中就感覺(jué)不枯燥。五、重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：基本導(dǎo)數(shù)公式、原函數(shù)概念、不定積分定義、不定積分基本公式、導(dǎo)數(shù)微分積分關(guān)系難點(diǎn)：概念理解突破重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下完成項(xiàng)目；學(xué)生互助互學(xué)、互相激勵(lì)；老師對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行需要性的指導(dǎo)。六、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì). 情境導(dǎo)入法：引導(dǎo)學(xué)生回憶，從小學(xué)到現(xiàn)在學(xué)了哪些運(yùn)算，得出每種運(yùn)算都有自己的逆運(yùn)算，從而微分運(yùn)算也不例外，有自己的逆運(yùn)算，即不定積分，從而引出課題。.任務(wù)驅(qū)動(dòng)法：根據(jù)任務(wù)書(shū)的要求完成相應(yīng)任務(wù)。. 問(wèn)題探究法：在教學(xué)活動(dòng)中，師生

6、互動(dòng)、生生互動(dòng)，在相互碰撞中，不斷生成新的教學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)秩序，乃至新的教學(xué)目標(biāo)。.合作學(xué)習(xí)：以成績(jī)和學(xué)習(xí)習(xí)慣為核心，將全班學(xué)生分成4 個(gè)合作性小組A、B、C、D,各組都有好、中、差的學(xué)生進(jìn)行多向交流。.競(jìng)賽式教學(xué)：分組競(jìng)賽和個(gè)人競(jìng)賽相結(jié)合，班里學(xué)生分成四組，由教師的引導(dǎo)和學(xué)生閱讀、思考、討論，然后參與競(jìng)賽（競(jìng)賽題由教師和學(xué)生輪流出題）。競(jìng)賽完畢后，教師除了公布競(jìng)賽結(jié)果外，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，使學(xué)生再次明確知識(shí)的要點(diǎn)、難點(diǎn)。.教學(xué)評(píng)價(jià)方式多樣化：參照?qǐng)F(tuán)隊(duì)競(jìng)賽分、個(gè)人競(jìng)賽分、個(gè)人參與度、個(gè)人進(jìn)步度、閃光點(diǎn)等進(jìn)行綜合評(píng)分。其評(píng)價(jià)方式：自我評(píng)價(jià) 一組內(nèi)互評(píng)一小組互評(píng)一教師評(píng)價(jià)七、教學(xué)環(huán)境及資源

7、準(zhǔn)備：多媒體、任務(wù)單八、任務(wù)單任務(wù)一：默寫基本導(dǎo)數(shù)公式（一人寫一個(gè)，接力賽時(shí)間 1 分鐘） 小結(jié) 任務(wù)二：原函數(shù)概念 TOC o 1-5 h z .填空(1)() =sinx( 2)()=xa( 3)()=x.原函數(shù)定義.填空(在第一題中) 是導(dǎo)數(shù)； 是的一個(gè)原函數(shù)；其全體原函數(shù)是。.如果一個(gè)函數(shù)存在原函數(shù)，其原函數(shù)必有。.如果F=f (x),則f (x)的全體原函數(shù)是 ;其中任意兩個(gè)原函數(shù)的 差是一個(gè) 。.= .是的一個(gè)原函數(shù)的全體原函數(shù)是 o.若f (x)的一個(gè)原函數(shù)為常數(shù)，則f (x) =?.若f (x)的一個(gè)原函數(shù)為tanx,則f (x) =?小結(jié) 任務(wù)三：不定積分定義. (x+c) =1,如何將左邊的全體原函數(shù)“x+搬到等式的右邊？閱讀教材P93,然后討論回答問(wèn)題推廣：F (x) =f (x)則.不定積分定義. (1) ()