(新人教版)數(shù)學七年級下《立方根》學案(兩份)

1、6.2立方根一、溫故知新1）說一說平方根的概念。2）平方根與平方有什么關(guān)系？（3）已知一個正方體的容器的體積是8立方米，求它的棱長。二、新知導學就叫做a的、如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x，即若，1那么x叫做a的，記作：，讀作：，其中a是，3是。2、求一個數(shù)立方根的運算，叫做運算。與立方也是互逆運算。3、根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點：（1）238，8的立方根是；（2）()3=0.125，0.125的立方根是；（3）(3；)=0，0的立方根是（4）()3=8，8的立方根是；（5）()3=8，8的立方根是。2727歸納：正數(shù)的立方根是數(shù)，負數(shù)的立方根是數(shù)，0的

2、立方根是。4、例：你能求出下列數(shù)的立方根嗎？1；729；0.06；416127645、例：你能說出下列各式的意義嗎？你能求出它們的值嗎？（1）364；（2）3125；（3）327；（4）3125646、（1）3125=，3125=，31253125；（2）31=，31，31；3127272727歸納：3a3a9、練習：書P791、2、3、410、小結(jié)：三、達標訓練：一、填空題：1、a的立方根是，-a的立方根是；若x3=a,則x=3a3=；3(a)3=；-3a3=3；(3a)=2、每一個數(shù)a都只有個立方根；即正數(shù)只有個立方根；負數(shù)只有個立方根；零只有個立方根，就是本身。3、2的立方等于，8的立方

3、根是；（-3）3=，-27的立方根是.。4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是2。35、計算：；(3330.125=；353=；(33=13)=13)3；-31=3(3)=；-31=8=；364327=；38=；-30.001=；27二、判斷下列說法是否正確：1、5是125的立方根。（）2、4是64的立方根。（）3、-2.5是-15.625的立方根。（）4、（-4）3的立方根是-4。（）2.求下列各式的值：31000(2)；31000；(3)312531；(1)729；(4)64、計算：（）313；（）3210；（）(32)3；31222738（3）311（4）389641252

4、56.2立方根學習目標：了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根3學習重點：了解立方根的概念，用立方運算求某些數(shù)的立方根；3aa，會用計算器求某些數(shù)的立方根學習難點：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根學習過程：一、學前準備1、什么樣的運算是立方運算？2、自學教材77-78頁。3、如果一個正方體的邊長為3cm，那么它的體積是一個正方體的體積，你會求它的邊長嗎？填表：正方體體積2764，反過來如果我們知道8125正方體邊長歸納總結(jié)：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)x叫做a的（也叫做），即如果x3a，那么x叫做a的立方根記作x=3a，3a讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3

5、叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：364表示64的立方根，364=4；64表示64的算術(shù)平方根，64=8；求一個數(shù)的立方根的運算叫做二、自學、合作探究1、求下列各數(shù)的立方根82712512527125(7)0648解：因為238，所以8的立方根是2，記作382(7)探究一：觀察上題（1）（2）（3）我們可以的得到：正數(shù)的立方根是數(shù)；觀察上題（4）（5）（6）我們可以的得到：負數(shù)的立方根是數(shù)；由上題(7)我們可以的得到：0的立方根是。探究二：因為38_,38_,所以3838因為327_,327_，所以327327總結(jié)：對于數(shù)a有3a探究三：利用計算器填表30.00021630.216321632160003216000000發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三、課堂練習1、3643125321032730.06427643382、當x0時，4x有意義；當x時，34x有意義3、64的立方根是，32的平方根是，3512的立方根是8總結(jié)反思，拓展升華：1、立方根的概念和性質(zhì)、立方根與平方根的異同比較自我測試：1、求下列各式