2022人教版七年級下冊數(shù)學優(yōu)質公開課獲獎教案設計文案

1、2022人教版七年級下冊數(shù)學優(yōu)質公開課獲獎教案設計文案 2022人教版七年級下冊數(shù)學教案文案1 教學目的 通過分析儲蓄中的數(shù)量關系、商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 重點、難點 1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。 2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。 教學過程 一、復習 1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金年利率年數(shù) 本利和=本金利息年數(shù)+本金 2.商品利潤等有關知識。 利潤=售價-成本 ; =商品利潤率 二、新授 問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，

2、今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息稅=48.6 可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為 2.43%X2，利息稅為2.43%X220% 根據(jù)等量關系，得 2.43%x2-2.43%x220%=48.6 問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得 2.43%x280%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折 (即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元? 大家想一想這

3、15元的利潤是怎么來的? 標價的80%(即售價)-成本=15 若設這種服裝每件的成本是x元，那么 每件服裝的標價為：(1+40%)x 每件服裝的實際售價為：(1+40%)x80% 每件服裝的利潤為：(1+40%)x80%-x 由等量關系，列出方程： (1+40%)x80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服裝的成本是125元。 三、鞏固練習 教科書第15頁，練習1、2。 四、小結 當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“

4、等量關系”。 五、作業(yè) 教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。 2022人教版七年級下冊數(shù)學教案文案2 教學目的 借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。 重點、難點 1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。 2.難點：間接設未知數(shù)。 教學過程 一、復習 1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么? 2.行程問題中的基本數(shù)量關系是什么? 路程=速度時間 速度=路程 / 時間 二、新授 例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車

5、將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠? 畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。 1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間? 3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間? 4，等量關系是什么? 如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。 可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。 設未知數(shù)的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因

6、此在設未知數(shù)時要有所選擇。 三、鞏固練習 教科書第17頁練習1、2。 四、小結 有關行程問題的應用題常見的一個數(shù)量關系：路程=速度時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據(jù)這個等量關系確定怎樣設未知數(shù)。 四、作業(yè) 教科書習題6.3.2，第1至5題。 2022人教版七年級下冊數(shù)學教案文案3 教學目標 1.使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素; 2.使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來; 3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法. 教學重點和難點 重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌

7、握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù). 難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系. 課堂教學過程 設計 一、從學生原有認知結構提出問題 1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容數(shù)軸. 二、講授新課 讓學生觀察掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10;在0下5個刻度，表示

8、-5. 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)： 1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0); 2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負); 3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3， 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉

9、幾個數(shù)) 在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸. 進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可. 三、運用舉例 變式練習 例1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù). 課堂練習 示出來. 2.說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)? 最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)

10、可用原點左邊的點表示，零用原點表示. 四、小結 指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點. (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)? 2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)? 3.下列各

11、小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內的一組數(shù)的點： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 課堂教學設計說明 從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念.教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫

12、出來嗎?它是不是存在等. 2022人教版七年級下冊數(shù)學教案文案4 絕對值 教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則. 2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小. 3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想. 教學難點 兩個負數(shù)大小的比較 知識重點 絕對值的概念 教學過程(師生活動) 設計理念 設置情境 引入課題 星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升? 學生

13、思考后，教師作如下說明： 實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反 意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關; 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離. 學生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關; 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負 數(shù)表示，后一問

14、的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體 驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系. 因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型 模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備. 合作交流 探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對 有什么規(guī)律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小組討論，合作學習. 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁). 鞏固練習：教科書第15

15、頁練習. 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別. 求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概 念的一個應用，所以安排此例. 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論. 結合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題： 把14個氣溫從低到高排列; 把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來; 觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎? 應怎樣比較兩個

16、數(shù)的大小呢? 學生交流后，教師總結： 14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù). 在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則 想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系. 要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性 數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解，所以配置

17、想象練習 ，加強數(shù)與形的想象。 課堂練習 例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例) 比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式 練習：第18頁練習 小結與作業(yè) 課堂小結 怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小? 本課作業(yè) 1， 必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，10 2， 選做題：教師自行安排 本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想) 1，情景的創(chuàng)設出于如下考慮：體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在 這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學 習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣.教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意 義來定義的

18、(其本質是將數(shù)轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理 數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象， 學生不易接受. 2， 一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。 3， 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學 中要結合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到 大的順序”

19、，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結合的模型.為此設置了想象練習. 4，本節(jié)課的內容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教 學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。 2022人教版七年級下冊數(shù)學教案文案5 教學目的 1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 2.理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。 重點、難點 重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。 難點：把全部工作量看作“1”。 教學過程 一、復習提問 1.一件工作，如果甲單獨做2小