七年級數(shù)學優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計上冊2022模板

1、七年級數(shù)學優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計上冊2022模板 七年級數(shù)學教案上冊2022模板1 教學目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。 重點、難點 1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。 2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。 教學過程 一、復習提問 1.解下列方程： (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問：它們有什么共同特征? 只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元

2、一次方程。 例1.判斷下列哪些是一元一次方程 x= 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。 補充：解方程3x-3(x+1)-(1+4)=l 說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。 三、鞏固練習 教科書第9頁，練習，l、2、3。 四、小結(jié) 學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的

3、解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。 五、作業(yè) 1.教科書第12頁習題6.2，2第l題。 七年級數(shù)學教案上冊2022模板2 教學目的 通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。 重點、難點 1.重點：方程的兩種變形。 2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。 教學過程 一、引入 上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。 二、新授 讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。 測量一些物體的質(zhì)量時

4、，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。 如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。 如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎? 讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。 問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x

5、+2=5變形得到的? 學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。 問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢? 讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的? 把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢? 由圖(1)、(2)可歸結(jié)為; 方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。 讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。 即方程兩邊都乘以或除以同一個

6、不為零的數(shù)，方程的解不變： 通過對方程進行適當?shù)淖冃?可以求得方程的解。 例1.解下列方程 (1)x-5=7 (2)4x=3x-4 (1)解兩邊都加上5，x，x=7+5 即 x=12 (2)兩邊都減去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4 請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點? 這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。 注意：“移項是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。

7、 例2.解下列方程 (1)-5x=2 (2) x= 這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。 以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得到x=a的形式。 練習： 課本第6頁練習1、2、3。 練習中的第3題，即第2頁中的方程先讓學生討論、交流。 鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。 三、鞏固練習 教科書第7頁，練習 四、小結(jié) 本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形： 1.把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。 2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不

8、變。第種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)的區(qū)別。 五、作業(yè) 教科書第78頁習題6.2.1第1、2、3。 七年級數(shù)學教案上冊2022模板3 教學目的 1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。 2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。 3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。 重點、難點 1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。 2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。 教學過程 一、復習提問 一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢? 解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)

9、題意，得 1.2x=6 因為1.25=6，所以小紅能買到5本筆記本。 二、新授： 問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評) 算術(shù)法：(328-64)44=26444=6(輛) 列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。 44x+64=328 (1) 解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。 問：你會解這個方程嗎?試試看? 問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 通過分析，列出方程：13+x=(45+x) 問：你會解這個方程嗎

10、?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)? 把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=48=16， 因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。 這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。 問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題? 同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦? 三、鞏固練習 教科書第3頁練習1、2。 四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解

11、決一些實際問題。談談你的學習體會。 五、作業(yè) 。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。 七年級數(shù)學教案上冊2022模板4 一、素質(zhì)教育目標 (一)知識教學點 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.掌握有理數(shù)乘方的運算. (二)能力訓練點 1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力. 2.滲透轉(zhuǎn)化思想. (三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神. (四)美育滲透點 把記成，顯示了乘方符號的簡潔美. 二、學法引導 1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生主體地位. 2.學生學法：探索的性質(zhì)練習鞏固 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1.重點：運算. 2.難點：運算的符號法則. 3.疑

12、點：乘方和冪的區(qū)別. 與的區(qū)別. 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設(shè)計 教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成. 七、教學步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，導入 新課 師：在小學我們已經(jīng)學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確. 【教法說明】教師給學生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵

13、學生積極參與，大大調(diào)動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，是學生通過類推得到的. 師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明. 生：還可取負數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書). 【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后

14、總結(jié)出可以取任意有理數(shù). (二)探索新知，講授新課 1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù). 注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪. 鞏固練習(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_，指數(shù)是_. 【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底

15、數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫. 師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學過幾種運算?分別是什么?其運算結(jié)果叫什么? 學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答. 生：到目前為止，已經(jīng)學習過五種運算，它們是： 運算：加、減、乘、除、乘方; 運算結(jié)果：和、差、積、商、冪; 教師對學生的回答給予評價并鼓勵. 【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一

16、樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明. 學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例. 【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想. 2.練習：(出示投影2) 計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵. 師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做

17、適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢? 學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論. 生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請同學思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù). 師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學符號表示嗎? 生：(1)當時，(為正整數(shù)); (2)當 (3)當時，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說明

18、】教師把重點放在教學情境的設(shè)計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓練學生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻. 七年級數(shù)學教案上冊2022模板5 一、素質(zhì)教育目標 (一)知識教學點 能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算. (二)能力訓練點 培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力. (三)德育滲透點 培養(yǎng)學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣. (四)美育滲透點 通過本節(jié)課的學習，學生會認識到小學算術(shù)里的四則混合運算

19、順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識的普適性美. 二、學法引導 1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線. 2.學生學法： 三、重點、難點、疑點及解決辦法 重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算. 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設(shè)計 教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成. 七、教學步驟 (一)復習提問 (出示投影1) 1.有理數(shù)的運算順序是什么? 2.計算：(口答) ， ， ， ， ， . 【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么?如果不對，先讓他自己找錯誤原因，

20、若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的. (二)講授新課 1.例2 計算 師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號. 思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù). 動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確. 一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正. 【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀察思考動筆檢查”的程序進行計算，有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和

21、良好的學習習慣. 2.嘗試反饋，鞏固練習(出示投影2) 計算： ; . 【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據(jù)學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進行變式訓練. 3.例3 計算： . 教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算. 思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算. 動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多. 檢查計算結(jié)果是否正確. 一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性. 4.嘗試反饋，鞏固練習(出示投影3) 計算： ; ; ; . 首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些?然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上. 說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現(xiàn) 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3