(完整版)排列組合試卷

1、高中代數(shù)“排列、組合、二項(xiàng)式定理”檢查題（答題時(shí)間100分，滿分100分）一、（每小題3分，共42分）選擇題（1）若分別在0，1，2，10中取值，則點(diǎn)在第一象限的個(gè)數(shù)是（ ）（A）100 （B）101 （C）121 （D）111（2）設(shè)東、西、南、北四面通往某山頂?shù)穆贩謩e有條，要使從一面上山，再?gòu)娜我夥较蛳律降淖叻ㄗ疃?，?yīng)（ ）（A）從東面上山 （B）從西面上山 （C）從南面上山 （D）從北面上山（3）有9個(gè)不同的下正數(shù)，5個(gè)不同的負(fù)數(shù)排成一行，若使正數(shù)排在一起，負(fù)數(shù)排在一起，排法種數(shù)是（ ） （A） （B） （C） （D）（4）6個(gè)小組去3所中學(xué)實(shí)習(xí)，每所中學(xué)去2組，則分配方案的種數(shù)是（ ）

2、（A）90 （B）45 （C）18 （D）15（5）用0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)的自數(shù)然，其中大于2000的數(shù)有（ ）（A）240個(gè) （B）1200個(gè) （C）1440個(gè) （D）1600個(gè)（6）3名男生與3名女生站在一排，如果要求男女生相間站，那么站法有（ ）（A）36種 （B）72種 （C）108種 （D）144種（7）用0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，2，4不相鄰的有（ ）（A）360個(gè) （B）408個(gè) （C）504個(gè) （D）576個(gè)（8）從9名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選出5人排隊(duì)成一列，其中至少有2名男生，則不同排法有（ ）（A）（B）（C）（D）（9）若的展開式中

3、，第2項(xiàng)小于第1項(xiàng)，且不小于第3項(xiàng)，則的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）（10）若（ ）（A）1 （B） （C） （D）（11）設(shè)是偶數(shù)，分別表示的展開式中系數(shù)大于0與小于0的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，那么（ ）（A） （B） （C） （D）（12）在的展開式中的系數(shù)為（ ）（A）160 （B）240 （C）360 （D）800（13）在的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（ ）（A）16項(xiàng) （B）17項(xiàng) （C）18項(xiàng) （D）19項(xiàng)（14）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）（A）第5項(xiàng) （B）第6項(xiàng) （C）第7項(xiàng) （D）第8項(xiàng)二、（每小題3分，共18分）填空題（1） 648的正約數(shù)的個(gè)數(shù)是_。（2） 設(shè)從

4、六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)組成對(duì)數(shù)的底和真數(shù)，得到不同對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)是_。（3） 的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是_。（4） 設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)為，則集合A的含奇數(shù)個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)是_。（5） 的展開式中的系數(shù)是_。（6） （是偶數(shù)）除以3的余數(shù)是_。三、（8分）用0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，（1） 有多少個(gè)比201 345大？（2） 有多少個(gè)是25的倍數(shù)的四位數(shù)？四、（8分）有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗子各5面，在每種顏色的旗子上分別畫上5種不同圖案，每次取5面旗子，要求圖案各不相同，并且包含3咱顏色，共有多少種取法？五、（8分）若的展開式中各奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，中間項(xiàng)為2 5

5、00，求。六、（8分）求證七、（8分）已知且是不小于2的正整數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明高中代數(shù)“排列、組合、二項(xiàng)式定理”檢查題參考答案一、（1）A （2）D （3）D （4）A （5）C （6）D （8）D （9）B （10）A （11）B （12）B （13）B（14）C提示：（8）排法種數(shù)是（10）設(shè)有項(xiàng)。注意展開式各項(xiàng)中出現(xiàn)的規(guī)律。（14）觀察的系數(shù)與的系數(shù)的比。二、（1）20 （2）30 （3） （4）（5）990（提示：原式）。 （6）2三、（1）（2）四、五、或提示：中間項(xiàng)，即 六、提示：由即 ，得 上式左邊的系數(shù)是由此，得七、提示：當(dāng)時(shí)，不等式成立，即那么，當(dāng)時(shí)，1有四名同學(xué)站成一排，若甲必須站在乙的右邊，不同的站法總數(shù)是4若直線的系數(shù)同時(shí)從0,1,2,3,5,7六個(gè)數(shù)字中取不同的值,則這些方程表示不同的直線條數(shù)是6設(shè)含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S,其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T,則S/T的值為7由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有8把一個(gè)圓周24等分,過其中任意三個(gè)分點(diǎn)可以連成圓的內(nèi)接三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)是16用0,1,2,3,4,5,6七個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的(1) 首位是奇數(shù)的六位偶數(shù);六位奇數(shù);六位偶數(shù).17平面上有6個(gè)點(diǎn),已知以這些點(diǎn)