2022年人教版八年級數(shù)學(xué)第十五章《分式》全章教案_第1頁
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文檔簡介

1、優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載第十五章 分 式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)目標(biāo)1明白分式的概念,能用分式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系2能確定分式有意義的條件教學(xué)重、難點分式的概念教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好章引言 : 一艘輪船在靜水中的最大航速為 30 km/h,它沿江以最大航速順流航行 90 km 所用時間,與以最大航速逆流航行 60 km 所用時間相等,江水的流速為多少?問題 1 順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船在靜水中的速度、水流速度之間有什么關(guān)系?順流航行的速度 =輪船在靜水中的速度 +水流速度;逆流航行的速度 =輪船在靜水中的速度-水流速度問題 2 這個問題的等量關(guān)系是什么?順流航行 9

2、0 km 所用時間 =逆流航行 60 km 所用時間問題 3 應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)?如何依據(jù)等量關(guān)系列出方程?解:設(shè)江水的流速為 v km/h. 依題意得:追問式子與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點?它們與你學(xué)過的整式有什么不同?問題 4 填空:S,(1)長方形的面積為10 cm2,長為 7 cm ,寬應(yīng)為cm ;長方形的面積為長為 a,寬應(yīng)為cm. 問題 4 填空:200 cm3 的水倒入底面積為33 cm2 的圓柱形容器中,水面高度為(2)把體積為cm ;把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中,水面高度為 . 追問 1 上面問題中得到的式子, ,哪些不是我們學(xué)過的整式?追問 2 式子, ,與以前

3、學(xué)過的整式不同,這些代數(shù)式有什么共同的特點?二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高分式的定義:優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載叫做分式(fraction).一般地,假如 A,B 表示兩個整式, 并且 B 中含有字母, 那么式子分式 中, A 叫做分子, B 叫做分母 . 問題 5 我們知道,要使分?jǐn)?shù)有意義,分?jǐn)?shù)中的分母不能為0 要使分式有意義,分式中的分母應(yīng)滿意什么條件?為什么?例 1 以下分式中的字母滿意什么條件時分式有意義?三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新課本 128 頁 練習(xí) 1、2 、3 四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)你能舉例說明什么是分式嗎?(3)如何確定分式有意義的條件?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15

4、.1 第 1 、2、 3 題. 教后反思:15.1.2 分式的基本性質(zhì)( 1)教學(xué)目標(biāo)1明白分式的基本性質(zhì),體會類比的思想方法2把握分式的約分,明白最簡分式的概念教學(xué)重、難點分式的基本性質(zhì)和分式的約分教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 1 以下分?jǐn)?shù)是否相等?追問 這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么?問題 2 你能表達(dá)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘(或除以)同一個不為0 的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變問題 3 你能用字母的形式表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?問題 4 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什么性質(zhì)嗎?優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于 追問 1

5、如何用式子表示分式的基本性質(zhì)?二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高0 的 整式,分式的值不變追問 2 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要留意什么?(1)分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種運算;(2)所乘(或除以)的必需是同一個整式;(3)所乘(或除以)的整式應(yīng)當(dāng)不等于零 . 例 2 填空:問題 5 觀看上例中( 1)中的兩個分式在變形前后的分子、分母有什么變化?類比分?jǐn)?shù)的相應(yīng)變形,你聯(lián)想到什么?像這樣, 依據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分經(jīng)過約分后的分式,其分子與分母沒有公因式像這樣分子與分母沒有公因式的式子,叫做最簡分式例 3 約分 : 追問 1 由上例你能歸納出在分式中,找

6、分子和分母的公因式的方法是什么嗎?追問 2 假如分式的分子或分母是多項式,那么該如何摸索呢?三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新教科書 132 頁 練習(xí) 1 四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)運用分式的基本性質(zhì)時應(yīng)留意什么?(3)分式約分的關(guān)鍵是什么?如何找公因式?(4)探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過程,你認(rèn)為表達(dá)了哪些數(shù)學(xué)思想方法?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15.1 第 4 、6 題. 教后反思:15.1.2 分式的基本性質(zhì)( 2)教學(xué)目標(biāo)優(yōu)質(zhì)資料. 歡迎下載1明白最簡公分母的概念,會確定最簡公分母2通過類比分?jǐn)?shù)的通分來探究分式的通分,能進(jìn)行分式的通分,體會數(shù)式通性和類比的思想 . 教

7、學(xué)重、難點精確確定分式的最簡公分母教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 1 通分:追問 1 分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么?追問 2 如何確定異分母分?jǐn)?shù)的最小公分母?問題 2 填空:像這樣,依據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原先的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 . 追問 1 你認(rèn)為分式通分的關(guān)鍵是什么?分式通分的關(guān)鍵是找出分式各分母的公分母 . 追問 2 上面問題中的兩個分式的公分母是什么?為通分要先確定各分式的公分母,一般取各分母的全部因式的最高次冪的積作公分母,它叫做最簡公分母 . 追問 3 兩個分式的最簡公分母是如何確定的?最簡公分母的確定方法:取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各

8、字母因式的最高次冪的乘積分母是多項式時,最簡公分母的確定方法是:先因式分解,再將每一個因式看成一個整體,最終確定最簡公分母二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例 通分:三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新教科書 132 頁 練習(xí) 1四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)分式通分的關(guān)鍵是什么?(3)分式通分時,確定最簡公分母的方法是什么?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載15.1 第 7 題教后反思:15.2.1 分式的乘除( 1)教學(xué)目標(biāo)1懂得分式的乘除法法就,體會類比的思想 . 2會依據(jù)分式的乘除法法就進(jìn)行簡潔的運算,并懂得其算理 教學(xué)重、難點 分式的乘除法法就的運用 教學(xué)過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)問題,激

9、發(fā)愛好問題 1 一個水平放置的長方體容器,其容積為V,底面的長為a,寬為 b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的m 時,水面的高度為多少?n(1)這個長方體容器的高怎么表示?(2)容器內(nèi)水面的高與容器內(nèi)的水所占容積間有何關(guān)系?容器內(nèi)水面的高與容器高的比和容器內(nèi)的水所占容積的比相等 . 問題 2 大拖拉機(jī) m 天耕地 a hm 2,小拖拉機(jī) n 天耕地 b hm 2,大拖拉機(jī)的工作效率 是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?(1)此題中顯現(xiàn)的“ 工作效率” 的含義是什么?(2)大拖拉機(jī)和小拖拉機(jī)的工作效率怎樣表示?觀看上述兩個問題中所列出的式子中,算法就求出結(jié)果嗎?問題 3 運算:其中涉及到分式的有哪些運算?你能用學(xué)

10、過的運在運算的過程中,你運用了分?jǐn)?shù)的什么法就?你能表達(dá)這個法就嗎?假如將分?jǐn)?shù)換成分式,那么你能類比分?jǐn)?shù)的乘除法法就,說出分式的乘除法法就嗎?怎樣用字母來表示分式的乘除法法就呢?二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高 分式的乘除法法就如何用文字語言來描述?乘法法就:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積為積的分母 . 除法法就:例 1 分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘. 運算:三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載教科書 138 頁 練習(xí) 2 四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)分式的乘除法運算與分?jǐn)?shù)的乘除法運算有什么區(qū)分和聯(lián)系?五、布置作業(yè):教材第 144 頁第

11、 1 題;第 145 頁第 10 、 11 題教后反思:15.2.1 分式的乘除( 2)教學(xué)目標(biāo)1能運用分式的乘除法法就進(jìn)行復(fù)雜運算2能運用分式的乘除法解決一些簡潔的實際問題 . 教學(xué)重、難點用分式的乘除法法就進(jìn)行運算,并解決一些實際問題教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 1 約分 : 分子與分母分別是多項式的分式如何約分?問題 2 運算 : 分子與分母都是單項式的兩個分式如何乘除?二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例 1 運算:分子或分母是多項式的兩個分式如何乘除呢?解題策略:對于分子與分母都是單項式的兩個分式乘除,可直接利用分式的乘除法法就,再依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,將最終的結(jié)果化成最簡分式

12、而對于分子或分母中含有多項式的兩個分式相乘, 為了使算式簡潔, 也便于找出分子與分母中的公因式,需要先將多項式因式分解, 把多項式化成整式的積的形式,然后利用分式的乘除法法就進(jìn)行運算,利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,并把最終的結(jié)果化成最簡分式例 2 “ 豐收 1 號” 小麥的試驗田是邊長為 a m(a1 )的正方形去掉一個邊長為 1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“ 豐收 2 號” 小麥的試驗田是邊長為(a-1 )m 的正方形,兩塊試驗田的小麥都收成了 500 kg 優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?摸索以下問題: 你能說出小麥的“

13、 單位產(chǎn)量” 的含義嗎? 如何表示這兩塊試驗田的單位產(chǎn)量? 怎樣確定哪種小麥的單位產(chǎn)量高? 你能列式表示(2 )的問題嗎?歸納解題步驟:(1)先依據(jù)題意分別列出表示兩個量的代數(shù)式;(2)再依據(jù)題意列出相應(yīng)的算式;(3)最終通過運算解決問題三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 教科書 138 頁 練習(xí) 3 四、歸納小結(jié)運用分式的乘除法法就運算分子或分母含有多項式 五、布置作業(yè):教材第 144 頁第 2 題教后反思:的分式主要步驟是什么?15.2.1 分式的乘方教學(xué)目標(biāo)1. 懂得分式乘方的運算法就,能依據(jù)法就進(jìn)行乘方運算,體會數(shù)式通性 . 2. 能依據(jù)混合運算法就進(jìn)行分式乘除、乘方混合運算 . 教學(xué)重、難點分式

14、的乘方及分式乘除、乘方混合運算教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好例 1 運算:5 2x-x3 25 x 32-9 5 x x+ 3 .練習(xí) 1 運算 : 2 2()1 2 m n2 5 p q2 5 mnp;3 pq 4 mn 3 q( )2(mm n 2-n)22(n mm n 2)2 2m nm;( )3a 2 16+ 8-a a+ 216 2 aa-+ 48 aa-+ 2 2摸索 你能結(jié)合有理數(shù)乘方的概念和分式乘法的法就寫出結(jié)果嗎?(a2) ?(a優(yōu)質(zhì)資料=?歡迎下載3) ?(a10)bbb猜想: n 為正整數(shù)時an. b你能寫出推導(dǎo)過程嗎?試試看你能用文字語言表達(dá)得到的結(jié)論嗎?分式的乘

15、方法就:一般地,當(dāng) n 是正整數(shù)時,這就是說,分式乘方要把分子、分母分別乘方二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例 2 運算:例 3 運算:分式的乘除、乘方混合運算與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運算有什么聯(lián)系和區(qū)分嗎?練習(xí) 2 運算:三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新教科書 139 頁練習(xí) 2 四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)運用分式乘方法就運算的步驟是什么?它與整式的乘方運算有什么區(qū)分和聯(lián)系?(3)分式的乘方與乘除混合運算的運算次序是什么?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15.2 第 3 (3)(4)題教后反思:優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載15.2.2 分式的加減教學(xué)目標(biāo) 1懂得分式的加減法法就,體會類比思想2會運用法就

16、進(jìn)行分式的加減運算,體會化歸思想教學(xué)重、難點 分式的加減法法就 教學(xué)過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 1 甲工程隊完成一項工程需n 天,乙工程隊要比甲隊多用3 天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?(1)甲工程隊一天完成這項工程的幾分之幾?(2)乙工程隊一天完成這項工程的幾分之幾?(3)甲乙兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?問題 2 2022年、 2022年、 2022年某地的森林面積(單位:km2)分別是 S1,S2,S3, 2022年與 2022年相比,森林面積增長率提高了多少?(1)什么是增長率?(2)2022 年、 2022 年的森林面積增長率分別是多少

17、?(3)2022 年與 2022 年相比,森林面積增長率提高了多少?它們實質(zhì)相同 觀看以下分?jǐn)?shù)加減運算的式子,你 分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法類似,能將它們推廣,得出分式的加減法法就嗎?分式的加減法法就:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例運算:( )21q+213 qp+ 3p-三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新課本 141 頁練習(xí) 1 、練習(xí) 2 1” 和“ 問題2 ” 嗎?練習(xí):你能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)學(xué)問解決“ 問題四、歸納小結(jié)優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)我們是怎么引出分式加減法法就的?(3)在進(jìn)

18、行分式的加減運算時要留意哪些問題?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15.2 第 4 、5 題教后反思:15.2.2 分式的混合運算教學(xué)目標(biāo)1懂得分式混合運算的次序2會正確進(jìn)行分式的混合運算3體會類比方法在討論分式混合運算過程中的重要價值教學(xué)重、難點 分式的混合運算教學(xué)過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 數(shù)的混合運算的次序是什么?你能將它們推廣,得出分式的混合運算次序嗎?分式的混合運算次序:例 1 “ 從高到低、從左到右、括號從小到大”運算:這道題的運算次序是怎樣的?通過對例 1 的解答,同學(xué)們有何收成?對于不帶括號的分式混合運算:(1)運算次序:先乘方,再乘除,然后加減;(2)運算結(jié)果要化為最簡分

19、式二、學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例 2 運算:2x-2m-4;x-4()m + +52-m3-m( )xx +2x-x12-2-4x+4x通過對例 2 的解答,同學(xué)們有何收成?對于帶括號的分式混合運算:(1)將各分式的分子、分母分解因式后,再進(jìn)行運算;(2)留意處理好每一步運算中遇到的符號;(3)運算結(jié)果要化為最簡分式優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新練習(xí) 1 運算:四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)分式混合運算的次序是什么?我們是怎么得到它的?(3)在進(jìn)行分式混合運算時要留意哪些問題?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15.2 第 6 題教后反思:15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)1明白

20、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2明白整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并能運用它進(jìn)行運算3會利用10 的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于1 的正數(shù)教學(xué)重、難點冪的性質(zhì)(指數(shù)為全體整數(shù)),并會用于運算,以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于1 的正數(shù)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 1 你們?nèi)杂浀谜麛?shù)指數(shù)冪的意義嗎?正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算性質(zhì)呢?將正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)中指數(shù)的取值范疇由“ 正整數(shù)” 擴(kuò)大到“ 整數(shù)”,這些性質(zhì)仍適用嗎?問題 2 am 中指數(shù) m 可以是負(fù)整數(shù)嗎?假如可以,3那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am 表示什么?(1)依據(jù)分式的約分,當(dāng)a 0 時,如何運算aa5?(2)假如把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a 0,m ,

21、n 是正整數(shù),m n )中的條件 m n 去掉,即假設(shè)這個性質(zhì)對于像a3a5情形也能使用,如何運算?數(shù)學(xué)中規(guī)定:當(dāng) n 是正整數(shù)時,an1 a a0這就是說,ana0優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載是 an 的倒數(shù)問題 3 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0 指數(shù)后,amanamn(m,n 是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到 m,n 是任意整數(shù)的情形?問題 4 類似地,你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0 指數(shù)冪對于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行試驗,看看這些性質(zhì)在整數(shù)范疇內(nèi)是否仍適用?(1)amannamnamn(m ,n 是整數(shù));(2)(am)n(m,n 是整數(shù));(3)(n ab)n a bn( n 是整數(shù));(4)amaamn(m

22、,n 是整數(shù));(5)anan( n 是整數(shù))bbn二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例 1 運算:三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問題 5 能否將整數(shù)指數(shù)冪的5 條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并?這樣,整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以歸結(jié)為:(1)amanamnamn(m ,n 是整數(shù));(2)(am n)(m ,n 是整數(shù));(3)(n ab)n a bn( n 是整數(shù));探究:0.111014100 .0111021000 .001110310000 .000111010000歸納:如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.003 5和 0.000 098 2呢?規(guī)律:對于一個小于1 的正小數(shù),從小數(shù)點前的第一個0 算起至小數(shù)點后第一個非0 數(shù)字

23、前優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載有幾個 0 ,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時,10 的指數(shù)就是負(fù)幾例 2 用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù):(1)0.3 ;(2 )-0.000 78;(3)0.000 020 09. 例 3 納米( nm )是特別小的長度單位,1 nm =10-9 m 把 1 nm 3 的物體放到乒乓球上,就猶如把乒乓球放到地球上1 mm 3 的空間可以放多少個 1 nm 3 的物體(物體之間的間隙忽視不計)?四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)與正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有什么區(qū)分和聯(lián)系?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15.2 第 7 、8、 9 題教后反思:15.3 分式

24、方程( 1)教學(xué)目標(biāo)1明白分式方程的概念2會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡潔的分式方程,體會化歸思想和程序化思想3明白解分式方程根需要進(jìn)行檢驗的緣由教學(xué)重、難點利用去分母的方法解分式方程教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好問題 1 為明白決引言中的問題,我們得到了方程90v60v認(rèn)真觀看這個方3030程,未知數(shù)的位置有什么特點?追問 1 方程1x23;x15x21025;xx12x31與上面的方程有什么共2 x3 x同特點?分母中含有未知數(shù)分式方程的概念:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程追問 2 你能再寫出幾個分式方程嗎?留意:我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程,它們的未知數(shù)不在分母中問題

25、 2 你能試著解分式方程90 30v60v嗎?30問題 3 這些解法有什么共同特點?總結(jié):這些解法的共同特點是先去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,再解整式方程優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載摸索:(1)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程呢?(2)怎樣去分母?(3)在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母都約去呢?(4)這樣做的依據(jù)是什么?總結(jié):(1)分母中含有未知數(shù)的方程,通過去分母就化為整式方程了(2)利用等式的性質(zhì) 2 可以在方程兩邊都乘同一個式子各分母的最簡公分母追問 你得到的解 v = 6 是分式方程 90 60 的解嗎?30 v 30 v二、學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高問題 4 解分式方程:5是分式方程x15x

26、21025的解嗎?該如何驗證呢?x = 5是原15=x10.x-2-25追問 1 你得到的解x =分式方程變形后的整式方程的解,但不是原分式方程的解追問 2 上面兩個分式方程的求解過程中,同樣是去分母將分式方程化為整式方程,為什么整式方程90 30-v)=60 30+v)的解v= 6是分式方程90v60v的解,而3030整式方程x+ = 5 10 的解x= 5卻不是分式方程x15x1025的解?2緣由:在去分母的過程中, 對原分式方程進(jìn)行了變形,主要取決于所乘的最簡公分母是否為 0檢驗的方法主要有兩種:而這種變形是否引起分式方程解的變化,(1)將整式方程的解代入原分式方程,看左右兩邊是否相等;

27、(2)將整式方程的解代入最簡公分母,看是否為 0明顯,第 2 種方法比較簡便!問題 5 你能概括出解分式方程的基本思 什么?路和一般步驟嗎?解分式方程應(yīng)當(dāng)留意基本思路 將分式方程化為整式方程一般步驟:(1)去分母;(2)解整式方程;(3)檢驗留意:由于去分母后解得的整式方程的解不肯定是原分式方程的解,所以需要檢驗三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新例 解以下方程:四、歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載(2)解分式方程的基本思路和一般步驟是什么?解分式方程應(yīng)當(dāng)留意什么?五、布置作業(yè):教科書習(xí)題 15.3 第 1 (1)( 4 )題教后反思:15.3 分式方程( 2)教學(xué)目標(biāo)1會解較復(fù)雜

28、的分式方程和較簡潔的含有字母系數(shù)的分式方程2能夠列分式方程解決簡潔的實際問題3通過學(xué)習(xí)分式方程的解法,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重、難點 分式方程的解法 教學(xué)過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)問題,激發(fā)愛好例 1 解方程.x + 2)x1- =(x-3x-1)(解分式方程的步驟:(1)去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解這個整式方程;(3)檢驗用框圖的方式總結(jié)為:二、 學(xué)問應(yīng)用,鞏固提高例 2 解關(guān)于 x 的方程1 個月完成總工程的三分之a(chǎn)+ = 1(b1)x a例 3 兩個工程隊共同參加一項筑路工程,甲隊單獨施工一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?某車間有甲、乙兩個小組,甲組的工作效率比乙組工作效率高25 ,因此甲組加工2 優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載000 個零件所用的時間比乙組加工

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