2022年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、1 分?jǐn)?shù)乘法一、學(xué)問梳理概要內(nèi)容1. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 1 意義 : 表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的 的簡(jiǎn)便運(yùn)算2 運(yùn)算方法 : 分母 ,用分子與整數(shù)相乘的積做 ,能約分的要約分2. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù), 1 意義 : 表示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少2 運(yùn)算方法 : 用 做分子, 做分母 , 能約分的要約分3. 分?jǐn)?shù)乘小數(shù)1 意義 : 表示求一個(gè)數(shù) 小數(shù) 的幾分之幾是多少2 運(yùn)算方法 : ; 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)運(yùn)算 ; 小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時(shí),直接“ 約分” 再運(yùn)算留意 : 如所來(lái)分?jǐn)?shù)不能化成有服小數(shù),就不要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)運(yùn)算4. 分?jǐn)?shù)四就混合運(yùn)算；運(yùn)算次序 : 與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序相同；都是先算 ,再算

2、（ ,有括號(hào)的先算 ；5. 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)；整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；乘法交換律 :ab b a 乘法結(jié)合律 :a b ca b c 乘法安排律 :a+b ca c+b c 6. 解決問題 1 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題方法 : 單位“1的量 分率分率對(duì)應(yīng)的量2 求比一個(gè)數(shù)多 或少 幾分之幾的數(shù)是多少的向題方法一 : 單位“1的量士單位“1” 的量 另一個(gè)量比單位 1 多 或少 的幾分之幾另一個(gè)量方法二 : 單位“1” 的量1 士另一個(gè)量比單位 1” 多 或少 的幾分之幾 另一個(gè)量留意 : 解決問題類題目正確單位“1” 是關(guān)鍵；二、錯(cuò)題訂正幸福泉幼兒園買來(lái) 1

3、56 個(gè)蘋果；中班小伴侶拿走三分之一、大班小明友拿走余下的四分之一,大班小伴侶拿走多少個(gè)蘋果 . 1561 1 =13（個(gè)）3 4答：大班小明友拿走 13 個(gè)蘋果； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在： 正確解答 我的錯(cuò)誤共享：三、典題精講簡(jiǎn)算：5 179 + 249 17724思路分析：算式中相乘的兩組分?jǐn)?shù)算式特別形似,但并沒有相同的分?jǐn)?shù)；所以我們不能直接 應(yīng)用運(yùn)算定律；互換兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母,積的大小不變；解答 方法一：5 179 + 249 177方法二：5 179 + 249 17727128）2424=5 179 + 247 179 = 245 249 + 179 17724=9 （245 + 1

4、77 ） = 179 （175 + 247 ）24=9 = 34934舉一反三8 134 -394 138潛能開發(fā) 26 28 （26127+39答案：一、 1.1 和 2 不變分子 2.2 分子相乘的積分母相乘的積 3.2 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算 4. 乘除法加減法括號(hào)里面的1 x 31 26 個(gè) 4二、求大班小伴侶拿走多少蘋果時(shí)單位“1” 弄錯(cuò) 156 1-答:大班小伴侶拿走26 個(gè)蘋果三、舉一反三 :0 潛能開發(fā) :2 2 位置與方向 二 一、學(xué)問梳理 1.依據(jù)平面示意圖,用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置：確定物體的位置,在選定 后,要依據(jù) 和 來(lái)確定,缺一不行 2.依據(jù)方向和距離的描述,在圖上

5、確定某個(gè)點(diǎn)的位置：先定方向,再定距離,最終標(biāo)出物體的詳細(xì)位置,并標(biāo)明名稱 3.物體位置的相對(duì)性：兩個(gè)地點(diǎn)的位置關(guān)系是相對(duì)的 : 東偏北西偏南東偏南西偏北北偏西南偏東北偏東南偏西 4.簡(jiǎn)潔的路線圖1 描述簡(jiǎn)潔的路線圖 :按行駛路線,先確定觀測(cè)點(diǎn)及行走的方向和路程再描述路線 2 繪制簡(jiǎn)潔的路線圖的方法 : 確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度 ;以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn),從起點(diǎn)動(dòng)身,依據(jù)描述確 定所走的方向和距離；留意 :每走一段路,都要重新確定新的觀測(cè)點(diǎn) 二、錯(cuò)題訂正1. 畫圖氣象學(xué)家發(fā)覺,臺(tái)風(fēng)中心在 A 市東偏南 30 方向,距離 A 市 120km 處,畫出臺(tái)風(fēng)中心的位置； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在： 正確解答 2.甲市和

6、乙市兩地大約相距 137km ,依據(jù)右圖填空；甲市在乙市的 東偏南45 的方向上；乙市在甲市的 西偏北45 的方向上； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在： 正確解答 我的錯(cuò)誤共享 : 三、典題精講依據(jù)下面的描述畫出路線圖媽媽帶華華出去玩；從家動(dòng)身,先向東偏南 30 方向走 200m 到達(dá)商場(chǎng),再向正東方向走 300m 到達(dá)少年宮,后向南偏東 20 方向走 200m 到達(dá)公園；思路分析 : 此題需要依據(jù)題目描述的過程畫出路線圖,從家動(dòng)身,然后依次到達(dá)商場(chǎng)、少年宮和公園,每畫一步都要按要求找到相應(yīng)的方向,測(cè)量好角度,按單位長(zhǎng)度表示出相應(yīng)的長(zhǎng)度,精確把握方向和距離；舉一反三在圖中畫出各景點(diǎn)的位置；1.猴山在大象館

7、西偏南40 方向,距離是 300m 北2.獅虎山在大象館東偏北60 方向,距離是500m 3.從猴山向正東方向走500m 就是熊貓館；答案一、 1.觀測(cè)點(diǎn)方向距離北 或北西A 市南30東二、 1.東南 30 與南國(guó)東3 兩個(gè)方向2.對(duì)于相對(duì)的兩個(gè)位置關(guān)系特點(diǎn)不清；西西臺(tái)風(fēng)中心45 度東南 南東 45 度三、舉一反三畫圖略3 分?jǐn)?shù)除法 一、學(xué)問梳理 1. 倒數(shù)的熟悉 1 意義 : 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2 找倒數(shù)的方法分?jǐn)?shù)的分子、分母（）3 特別數(shù)的倒數(shù) :1 的倒數(shù)是 ；0 倒數(shù) 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成 ,再把分子和分母 小數(shù)的倒數(shù) : 先把小數(shù)化成 ,再把分子和分母 2. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 1

8、意義 : 表示把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,其中的（）是多少 是多少,即個(gè)數(shù)除以幾表示求這個(gè)數(shù)的2 運(yùn)算方法 : 一個(gè)數(shù)除以幾,就是求這個(gè)數(shù)的 ,寫成乘法,能約分的要約分3. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 1 意義 : 表示已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)是多少 2 運(yùn)算方法 : 一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于 0 的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的 注: 除數(shù)不能為 0 4. 分?jǐn)?shù)四就混合運(yùn)算 運(yùn)算次序：與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序相同都是先算乘除法,再算加減法,有括號(hào)的先算括 號(hào)里面的 5 解決問題1 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)是多少的問題 2 已知比一個(gè)數(shù)多 或少 幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)的問題 3 已知兩個(gè)數(shù)的和 或

9、差 及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)的問題解決以上 3 類問題的方法 : 設(shè)單位“1” 的量為 x,列方程求解分率對(duì)應(yīng)的量 分率=單位“ 1” 的量4 工程題 基本數(shù)量關(guān)系：工作總量 =工作效率 X 工作時(shí)間 工作效率 =工作總量 工作時(shí)間 工作時(shí)間 =工作總量 工作效率二、錯(cuò)題訂正1. 2 a=b,c2 =b,a ,b,c 均大于 0 ,那么 a 和 c 相比較 a c 3 3 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在對(duì)分?jǐn)?shù)乘法中積與因數(shù)的大小關(guān)系以及分?jǐn)?shù)除法中商與被 除數(shù)的大小關(guān)系懂得不清 正確解答 2.媽媽今年 39 歲,小麗的年齡是媽媽的1 ,又恰好是奶奶年齡的 31 ,奶奶今年多少歲 5. 391 x 3

10、1 23.4 歲答: 奶奶今年 23.4 歲 51” 挑選錯(cuò)誤 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在兩次年齡比較時(shí)單位“ 正確解答 我的錯(cuò)誤共享 : 三、典題精講1.一輛小汽車每小時(shí)行駛60km ,比快速奔跑的非洲鴕鳥的速度慢1 ,非洲鴕鳥每小 6時(shí)能跑多少千米 . 思路分析：此題是典型的已知比單位“1” 少幾分之幾的數(shù)是多少,求單位“1” 的問 60km 所題；以非洲鴕鳥每小時(shí)能跑的千米數(shù)為單位“1” ,找到小汽車每小時(shí)行駛對(duì)應(yīng)的分率,相除求得單位“1” ；另外此題也可以用方程的方法求解；解答方法一 :60 （1-1 ）=72km 6方法二 :解 :設(shè)非洲鴕鳥每小時(shí)能跑 km 1-1 =60 6 =72 答:

11、非洲鴕鳥每小時(shí)能跑72km ；28km ,再行駛?cè)痰? 就正 39 天,假如兩人合舉一反三：一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了好到達(dá)中點(diǎn),甲、乙兩地相距多少千米. 6 天,李師傅單獨(dú)做需要2. 某車間要加工 180 個(gè)零件,張師傅單獨(dú)做需要作,他們兩天一共做多少個(gè)零件.3 天做完這批零件的幾分之幾.合作完成全部零件需要幾天. 思路分析：此題第一問求合作兩天完成多少個(gè)零件,是求詳細(xì)數(shù)量的問題,而其次問和第三問把工作總量看作單位“1” ,工作時(shí)間的倒數(shù)就是工作效率,直接用分率就可以解決；解答： 180 6+180 9 2 100 個(gè) 180 6+180 9 3 180= 5 或（1 + 1 ）

12、3= 56 9 6 61 （1 + 1 ）3.6 天 9 6答: 他們兩天一共做 100 個(gè)零件, 3 天做完這批零件的,合作完成全部零件需要 3.6 天；舉一反三：一批零件,甲單獨(dú)做要 4 天完成,乙單獨(dú)做要 8 天完成；甲先做了 2 天,暫時(shí)有事,剩下的乙接著做,乙需要幾天完成剩下的零件 . 潛能開發(fā) : 兩輛貨車從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出快車行完全程需要 20 小時(shí),慢車行完全程需要 30 小時(shí)；開出 15 小時(shí)后兩車相遇；已知快車中途停留 4 小時(shí),慢車停留了幾小時(shí) . 答案一、 1.1 乘積是 1 2交換位置 31 沒有假分?jǐn)?shù)交換位置分?jǐn)?shù)交換位置2.1 一份幾分之一 2幾分之一 3.2

13、倒數(shù)二、 1.a c 2. 391 31 65 歲 答: 奶奶今年 65 歲 5三、 1. 舉一反三： 28 1 -21 168km答：甲、乙兩地相距 3168km；2. 舉一反三： 1-1 2 41 4 天 答：乙需要 4 天完成剩下的零件；8潛能開發(fā) :1-1 15 -4 2099 201 13.5 時(shí) 15-13.5 301.5 時(shí) 答: 慢車停留了201.5 小時(shí)4 比一、學(xué)問梳理1. 比1 意義 : 又叫做兩個(gè)數(shù)的比2 各部分名稱 : “ : ” 叫做比號(hào),在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的 ,比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做 2. 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比的前項(xiàng)

14、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除法中的被除數(shù); 比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線,除法中的除號(hào) ; 比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,除法中的除數(shù) 除法中的商; 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值,留意 : 比是一種關(guān)系,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算 3. 比的基本性質(zhì)意義 : 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0 除外 不變4. 化簡(jiǎn)比 1 方法 : 依據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)2 最簡(jiǎn)整數(shù)比 : 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù) 5. 按比安排 已知總量是多少,依據(jù)肯定的比進(jìn)行安排方法一 : 先求出總份數(shù),再求出各部重量占總量的幾分之幾,用總量乘各部分 量對(duì)應(yīng)的幾分之幾,求出各部分的量 方法二 : 先求出每份是多少,再用每份的量乘各部重量對(duì)應(yīng)的份數(shù)

15、,求出各部重量二、錯(cuò)題訂正1. 有大、小兩個(gè)水桶,把小桶裝滿水后全部倒入大桶,只相當(dāng)于大桶的5 ,大、小兩個(gè)水桶 7的容積的比是 5:7； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在 正確解答 2.110g 的糖水中含糖 10g,糖與水的質(zhì)量比是 A ；A.1:11 B.1:10 C.1:9 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在 正確解答 我的錯(cuò)誤共享 : 四、典題精講315km,客車和貨車同時(shí)從兩地動(dòng)身相向行駛,經(jīng)過3.5 小時(shí)在途甲、乙兩地之間的大路長(zhǎng)中相遇；客車和貨車的速度比是4:5 ,客車和貨車每小時(shí)各行駛多少千米. 思路分析：在按比安排之前,要弄清是把誰(shuí)進(jìn)行安排；速度比是已知的,所以要先求出它們的速度和,再按比安排；解答 3

16、15 3.5 90km 9044 5答: 客車每小時(shí)行駛 40km,貨車每小時(shí)行駛=40（km） 90 455=50（km）4 . 50km；舉一反三：幸福大街8 號(hào)大院里有 4 戶居民共用一個(gè)水表,各戶水費(fèi)按人口數(shù)分?jǐn)偅患讘羧?乙戶 3 人,丙戶 6 人,丁戶 2 人；某月 4 戶共繳水費(fèi) 60 元,各戶應(yīng)分?jǐn)偹M(fèi)多少元潛能開發(fā)：某中學(xué)三個(gè)年級(jí)共有同學(xué)1050 人,七年級(jí)和八年級(jí)的人數(shù)比為3:4 ,八年級(jí)和九年級(jí)的人數(shù)比是 6:7 ,求七、八、九三個(gè)年級(jí)各有多少同學(xué)；答案、1.1 兩個(gè)數(shù)相除 2前項(xiàng)后項(xiàng)比值 3.比值 4. 1 二、 1. 大、小桶的關(guān)系弄反了 7 5 2. 按比安排中部分與

17、整體的關(guān)系沒懂得 B 三、舉一反三 :4+3+6+215 人 甲戶:60 4 16 元 乙戶:60 3 12 元 丙戶:60 6 24 元15 15 15丁戶:60 2 8 元 15答: 甲戶應(yīng)分?jǐn)偹M(fèi) 16 元,乙戶應(yīng)分?jǐn)偹M(fèi) 12 元,丙戶應(yīng)分?jǐn)偹M(fèi) 24 元,丁戶應(yīng)分?jǐn)偹M(fèi)8 元；潛能開發(fā) : 七、八、九年級(jí)的人數(shù)比是9：12：14 七年級(jí) 10509+9+14=270（人）12八年級(jí) :105 9+12+14360 人 九年級(jí) :1050 9+1414420人 1212+9+12+14 答: 七年級(jí)有同學(xué) 270 人,八年級(jí)有同學(xué)360 人,九年級(jí)有同學(xué)420 人；5 圓一、學(xué)問梳理1

18、. 圓的熟悉1 概念 : 用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)叫做 ,一般用字母 表示; 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做 ,一般用字母 表示; 半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī) 之間的距離；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做 ）一般用字母 表示2 圓心確定圓的位置,半徑或直徑打算了圓的 3 圓有 條對(duì)稱軸2. 圓的周長(zhǎng)1 意義 : 圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng),一般用字母 C表示2 圓周率 : 任意一個(gè)圓的 與它的 的比值是一個(gè)固定的數(shù)我們把它叫做圓周率,通常用字母 表示3 運(yùn)算方法 :C 或 C 3. 圓的面積1 圓的面積運(yùn)算方法 :S 2 圓環(huán)的面積運(yùn)算方法 :S R或 S 為外圓半徑, r 為內(nèi)圓半徑 2方中圓

19、與圓中方,求正方形與圓中間部分的面積的方法: 分別求出圓與正方形的面積,再求差 留意 : 看清圖形中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)是否為運(yùn)算面積公式所需的條件 4. 扇形概念 : 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條 所圍成的圖形叫做扇形,頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角二、錯(cuò)題訂正 1. 一個(gè)圓半徑擴(kuò)大到原先的 3 倍,直徑擴(kuò)大到原先的 3 倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大到原先 3 倍,面積擴(kuò)大到原先的 3 倍； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在 正確解答 2. 在長(zhǎng) 8cm,寬 6cm的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓,這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米. 3.14 62 2 56.52cm2 答: 這個(gè)半圓的面積是56.52cm 2； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在 正確解答

20、我的錯(cuò)誤共享 : 三、典題精講 1 一輛自行車輪胎的外直徑是 60cm,假如平均每分鐘轉(zhuǎn) 100 圈,通過長(zhǎng)約 1670m的武漢長(zhǎng)江 大橋,大約需要多少分鐘 . 自行車車身長(zhǎng)度忽視不計(jì),得數(shù)保留整數(shù) 思路分析：自行車輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)行駛是關(guān)于圓的周長(zhǎng)問題,每分鐘轉(zhuǎn) 100 圈,那么 1 分鐘行駛的 距離就是速度,要通過的橋長(zhǎng)是行駛的路程,這樣已知路程和速度就能求時(shí)間了；解答：輪胎一周周長(zhǎng) :60 60 cm 每分鐘行駛路程 :60 1006000 cm 6000 cm60 m 通過大橋大約需要的時(shí)間 :1670 60 9 分 答: 大約需要 9 分鐘；舉一反三：一條長(zhǎng) 47.1m 的路上,小明在滾鐵環(huán)

21、,鐵環(huán)直徑為 30cm,從路的一端 滾到另一端,鐵環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈 . 潛能開發(fā)：下圖中圓和長(zhǎng)方形的面積相等；圓周長(zhǎng)的一半和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,都 是 9.42cm；長(zhǎng)方形的寬是多少厘米 .2. 如圖,在正方形內(nèi)做一個(gè)最大的圓,再在這個(gè)圓內(nèi)做一個(gè)最大的正方形,這時(shí)圓外正方形與圓內(nèi)正方形的面積比是多少 . 思路分析：這是“ 方中圓” 與“ 圓中方” 結(jié)合的圖形,求大、小正方形的用面積公式進(jìn)行推導(dǎo)和演算；徑是 r ,S 大正方形 2r 24r 2面積比,可以 解答：圓的半 S 小正方形,小正方形2r r 1 2 2r 2小正方形4r222:1 S 大正方形 :S2:r答: 圓外正方形與圓內(nèi)正方形的面積比是

22、2:1 舉一反三：如圖,圓的面積是12.56cm 2,大正方形的面積是 的面積是 潛能開發(fā)：用三根長(zhǎng)度相等的繩子 都是1.84m,借助一面墻,分別圍出甲、乙、丙三塊地 如下圖 ；甲是長(zhǎng)方形,且長(zhǎng)是寬的 2 倍;乙是半圓 ; 丙是正方形；把三塊地按面積從小到大排列是 : ; 最大一塊地2 的面積是 m答案一、 1.1 圓心 O 半徑 r 兩個(gè)腳直徑 d 2 大小3 很多2.2 周長(zhǎng)直徑 3 d 2 r 3 3 9 3.1 r2 （d ）22 2 R 2-r2 4.半徑二、 1,將圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)等同于半徑、直徑、周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)2. 最大的半圓對(duì)應(yīng)的直徑應(yīng)當(dāng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),而不是寬,運(yùn)算半圓面積時(shí),

23、把直徑當(dāng)半徑代入公式 3.14 8 2 2 225.12cm 2 答: 這個(gè)半圓的面積是 25.12cm 2三、 1. 舉一反三 :3.14 30 94.2cm 94.2cm0.942m 47.1 0.942 50 圈 答: 鐵環(huán)要轉(zhuǎn) 50 圈；潛能開發(fā) :9.42 2 3.14 2 3cm 3 2 3. 14 9.42 3cm 答: 長(zhǎng)方形的寬是 3cm；2 2 2. 舉一反三 :16cm 8cm 潛能開發(fā)：丙 甲 乙 56.526 百分?jǐn)?shù) 一 一、學(xué)問梳理1. 百分?jǐn)?shù)1 意義 : 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；百分?jǐn)?shù)又叫做 或 2 讀、寫法讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀“ ” ,再讀分子 ; 寫

24、百分?jǐn)?shù)時(shí),通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,在原先的分子后面加“ ” 來(lái)表示2. 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化）1 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) : 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) : 去掉百分號(hào),小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)兩位2 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) : 分子除以分母,化成 ,再化成百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) : 寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù),約分化簡(jiǎn)成 ）3. 用百分?jǐn)?shù)解決問題1 常見的百分率問題出勤率 合格率 2 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少方法 : 單位“1” 的量 百分率 =百分率對(duì)應(yīng)的量3 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 或少 百分之幾方法 : 兩個(gè)數(shù)量的差 單位“1” 的量多 或少 百分之幾4 求比一個(gè)數(shù)多 或少 百分之幾的數(shù)是多少

25、方法 : 一個(gè)數(shù) 1 百分率 另一個(gè)數(shù)5 求一個(gè)數(shù)連續(xù)兩次增減變化的問題方法 : 單位“1” 有兩個(gè),一個(gè)數(shù)1 百分率 1 百分率 兩次增減變化后的量二、錯(cuò)題訂正1. 六1 班在一次體育測(cè)試中,有33 人達(dá)標(biāo), 2 人沒有達(dá)標(biāo),這個(gè)班的達(dá)標(biāo)率是多少. 33- 2 33 10093.94 答 : 這個(gè)班的達(dá)標(biāo)率是93.94 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在 正確解答 2. 服裝店衣服現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 60,媽媽花了 180 元買了一件衣服,這件衣服的原價(jià)是多少元 . 180 60 108元 答: 這件衣服的原價(jià)是 108 元； 錯(cuò)因分析 此題錯(cuò)在 正確解答 我的錯(cuò)誤共享 : 三、典題精講20銷售,活動(dòng)終止后,又漲

26、價(jià)20,現(xiàn)在的價(jià)商場(chǎng)“ 雙十一” 促銷活動(dòng)中,一件上衣降價(jià)格與最初相比是漲了仍是降了 .變化幅度是多少 . 思路分析：此題是求一個(gè)數(shù)連續(xù)兩次增減變化的問題,關(guān)鍵是分清兩次增減變化的單位“ 1” ；可以設(shè)詳細(xì)的數(shù)運(yùn)算,也可以設(shè)成單位“是減,就能算出變化幅度；1” 運(yùn)算,算完后與原先比較,看看是增仍解答方法一 : 設(shè)原價(jià) 100 元；方法二 : 原價(jià)為單位“1” ；100 1 -20 80 元 11-80 1+20 96 元 1-96%=4% 100- 96 100=4%20% 1+20% 100%=96%答：現(xiàn)在的價(jià)格與最初相比是降了,降低 4；舉一反三：某洗衣機(jī)的價(jià)格在五一促銷期間比平常降了1

27、0,店慶時(shí)價(jià)格又比五一促銷時(shí)降了 5,這款洗衣機(jī)店慶時(shí)的價(jià)格是平常價(jià)格的百分之幾.兩次降價(jià)共降了百分之幾. 答案一、 1. 百分率百分比 2.1百分號(hào)向左 2小數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)3.1出勤人數(shù) 100合格產(chǎn)品數(shù) 100應(yīng)出勤人數(shù)產(chǎn)品總數(shù)二、 1 部分與整體的關(guān)系混淆33 33+2100 94.29 答這個(gè)班的達(dá)標(biāo)率是94.29 2. 沒找對(duì)單位“1” ,把現(xiàn)價(jià)當(dāng)作單位“1”180 60 300元 答：這件衣服的原價(jià)是300 元；三、舉一反三： 1 1-10 1 -5 100 85.5 1-85.5 14.5 85.5 兩次降價(jià)共降了14.5 ；答: 這款洗衣機(jī)店慶時(shí)是平常價(jià)格的7 扇形統(tǒng)計(jì)圖 一、學(xué)問梳理 扇形統(tǒng)計(jì)圖意義 : 用整個(gè)圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的特點(diǎn),選用合適的統(tǒng)計(jì)圖 1. 條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地表示數(shù)量的多少 2. 折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠表示數(shù)量的多少仍能看到數(shù)量的增減變化情形 3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地反映各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系 二、典題精講在學(xué)校組織的“ 環(huán)保學(xué)問競(jìng)賽” 中,六年級(jí)同學(xué)獲獎(jiǎng)情形如