函數(shù)自變量取值范圍

1、關(guān)于函數(shù)自變量取值范圍第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月一般地，設(shè)在某個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在它允許取值的范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)（function），其中x是自變量，y是因變量。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫著當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值定義包含以下幾個內(nèi)容：1、必須是一個變化過程2、有且只有兩個變量3、對于自變量只能在允許取值的范圍內(nèi)才能取值4、當(dāng)自變量在允許取值的范圍內(nèi)每取定一個值，函數(shù)都有唯一的確定值和它對應(yīng)，這個對應(yīng)值就叫做函數(shù)值第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 自變量允許取那些值呢？范圍又如何確定

2、呢？判斷正誤:(1)變量x,y滿足x+3y=1,則y可以是x的函數(shù).(2)變量x,y滿足 ,則y可以是x的函數(shù).(3)變量x,y滿足 ,則y可以是x的函數(shù).第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 練習(xí)： 判斷下列關(guān)系式中，y是否是x的函數(shù)？(1) y=2x+1 (2)(3)(4)(5)第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月下列函數(shù)中，與 表示同一函數(shù)關(guān)系的是（ ）同一函數(shù)的特征1、自變量的取值范圍相同2、函數(shù)的對應(yīng)值的范圍相同3、最終的函數(shù)表達(dá)式也相同第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 為保證函數(shù)式有意義，或?qū)嶋H問題有意義，函數(shù)式中的自變量取值通常要受到一定的限制，

3、這就是函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍是函數(shù)成立的先決條件，只有正確理解函數(shù)自變量的取值范圍，我們才能正確地解決函數(shù)問題初中階段確定函數(shù)自變量的取值范圍大致可分為以下三種類型：第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月一、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍在一般的函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母的全體不為零函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)的全體為非負(fù)數(shù)；函數(shù)關(guān)系式含零指數(shù)的：底數(shù)的全體不為零第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.求下列函數(shù)的自變量x取值范圍（1） y=2x-5 (2)(

4、3) (4) (5)第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：(x0)(x-1)(x0)(x為一切實(shí)數(shù)）(x2)(x為一切實(shí)數(shù)）第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月想想下面這幾道題第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月看誰做的快而準(zhǔn)第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍。（1）（2）（3）（4）（5）3（6）（7）第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二、實(shí)際問題中自變量的取值范圍在實(shí)際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素：自變量自身表示的意義如時間、用油量等不能為負(fù)數(shù)問題中

5、的限制條件此時多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.用總長為60m的籬笆圍成長方形場地,求長方形面積S(m )與邊長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出式自變量的取值范圍例2.運(yùn)動員在400米一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時間t(秒)與跑步的速度V(米/秒)之間的函數(shù)關(guān)系,并指出式自變量的取值范圍.第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.分別寫出下列函數(shù)關(guān)系式,并求自變量的取值范圍.(1)設(shè)圓柱的底面直徑和高相等，求圓柱體積v與底面半徑R的關(guān)系.(2)等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系注意：實(shí)際問題的函數(shù)解析式的自變

6、量的取值范圍要符合實(shí)際的需要第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)為保護(hù)環(huán)境,小明準(zhǔn)備“植樹節(jié)”期間植樹200棵,若他每天植樹20棵,求剩下的應(yīng)植樹的棵數(shù)y與植樹天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.某學(xué)校在2300元的限額內(nèi)，租用汽車接送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，共租車6輛。甲、乙兩車載客量和租金如下表：甲種車輛乙種車輛載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元）400280設(shè)租用甲種車x輛，租車費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三、幾何圖形中函數(shù)自變量的取值范圍 幾何問題中的函數(shù)關(guān)系式，除使函數(shù)式有意義外，還需考慮幾何圖形的構(gòu)成條件及運(yùn)動范圍特別要注意的是在三角形中“兩邊之和大于第三邊”第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3.已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且x+y=8,設(shè)OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求x的取值范圍；（3）求S=12時，點(diǎn)P的坐標(biāo).第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)求值例：當(dāng)x=3