《大學(xué)物理》第一章1運(yùn)動(dòng)學(xué)1課件

1、波動(dòng)與光學(xué)一、振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述與基本特征 *阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)（了解）振動(dòng)的合成主要內(nèi)容:二、波動(dòng)機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播平面簡(jiǎn)諧波的特征與描述電磁波的產(chǎn)生與傳播波的疊加與駐波惠更斯原理多普勒效應(yīng)三、波動(dòng)光學(xué)光的干涉光的偏振光的衍射第1頁，共44頁。擺（pendulum）彈簧振子（spring vibrator）第1章 振動(dòng)第2頁，共44頁。第一章 振 動(dòng) 什么是振動(dòng)？主要研究機(jī)械振動(dòng)、電磁振動(dòng)。廣義振動(dòng)：任何一個(gè)物理量(如位移、電流等) 在某一量值附近隨時(shí)間做往復(fù)變化， 都稱之為振動(dòng)。第3頁，共44頁。機(jī)械振動(dòng)：物體在平衡位置附近所做的來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)。溫暖的搖籃；心跳；四季的變遷（地球繞著太陽跑）

2、；天籟之聲：樹葉兒沙沙著響；美妙的歌喉（聽覺）電磁振動(dòng)：又叫電磁振蕩，是指電路中的電流、電壓以及電磁場(chǎng)中的場(chǎng)量隨時(shí)間做周期性變化的現(xiàn)象。機(jī)械振動(dòng)和電磁振動(dòng)在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。交流電第4頁，共44頁。振動(dòng)有簡(jiǎn)單復(fù)雜之分，最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，一切復(fù)雜的振動(dòng)都可以看作是由許多簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。固體中原子的振動(dòng) （溫度 ）第5頁，共44頁。 1.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)（Simple Harmonic Vibration）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的含義：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數(shù)（或正弦函數(shù)）的規(guī)律隨時(shí)間變化。以彈簧振子為例okxpmxo

3、mkm第6頁，共44頁。t =0時(shí)刻的相位2.角頻率(圓頻率):2秒內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)周期T與角頻率的關(guān)系:頻率 v: 1. 振幅（Amplitude） A:最大位移的絕對(duì)值二、 描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的3個(gè)基本特征量: A, , 3.初相位相位:初相位:決定質(zhì)點(diǎn)t =0時(shí)刻的位置(是一個(gè)角度）頻率 v與的關(guān)系:1秒內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)一般取值范圍：第7頁，共44頁。t =0時(shí)刻的相位初相位:決定質(zhì)點(diǎn)t =0時(shí)刻的位置（是一個(gè)角度）一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理特征在于其振幅和周期。對(duì)于一個(gè)振幅和周期已決定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于選原點(diǎn)的時(shí)刻不同，初相位就不同。如：選物體到達(dá)正向極大位移（A）的時(shí)刻為時(shí)間原點(diǎn)如：選物體到達(dá)負(fù)向極大位移（

4、-A）的時(shí)刻為時(shí)間原點(diǎn)第8頁，共44頁。三、 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度和加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度和位移成正比而反向第9頁，共44頁。用運(yùn)動(dòng)曲線表示：tx、 v 、aox vaA-A A- A 2A- 2A T/4 T/4T/4T/4T以時(shí)間 t 為橫坐標(biāo)第10頁，共44頁。1.2 旋轉(zhuǎn)矢量與振動(dòng)的相一、 旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在任意時(shí)刻在x方向的投影點(diǎn)的坐標(biāo)為：因此，任一時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量 與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的狀態(tài)之間有一 一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。MP第11頁，共44頁。動(dòng)畫第12頁，共44頁。：振幅的旋轉(zhuǎn)角速度：角頻率 與x 軸的夾角：振動(dòng)的相位投影點(diǎn)的位移、速度和加速因此，任一時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量 與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的狀態(tài)之間有一 一對(duì)應(yīng)的

5、關(guān)系。為振動(dòng)的位移、速度和加速度。第13頁，共44頁。旋轉(zhuǎn)矢量法的優(yōu)點(diǎn)：相量圖第14頁，共44頁。例如:分析兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位關(guān)系。設(shè)有兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)x1 和 x2 A1 分別用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量 和 來表示A2 x2 振動(dòng)超前 x1 振動(dòng) /2 ；第15頁，共44頁。二、振動(dòng)的相簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義：稱為t 時(shí)刻的相位(或位相，周相）2、在一個(gè)周期內(nèi)，相位與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)3、相位的概念還可用來比較兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的“步調(diào)關(guān)系”。1、幾何意義:t 時(shí)刻旋轉(zhuǎn)矢量 與x 軸的夾角.第16頁，共44頁。 振動(dòng)的比較相位差設(shè)有兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)振動(dòng)表達(dá)式分別為相位差當(dāng) ，同頻率在實(shí)際中通常需要對(duì)兩個(gè)振動(dòng)進(jìn)行比較第1

6、7頁，共44頁。同相和反相此時(shí)兩振動(dòng)步調(diào)相同，稱同相。設(shè)有兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)同時(shí)達(dá)到正的最大，同時(shí)達(dá)到負(fù)的最大，同時(shí)越過平衡位置并且方向相同。當(dāng)?shù)?8頁，共44頁。此時(shí)兩振動(dòng)步調(diào)相反，稱反相。一個(gè)達(dá)到正的最大，另一個(gè)達(dá)到負(fù)的最大，同時(shí)越過平衡位置但方向相反。當(dāng)稱之為不同相，此時(shí)就有超前落后之分當(dāng)?shù)?9頁，共44頁。x1 和 x2 到達(dá)各自同方向最大值需 超前和落后第20頁，共44頁。 超前和落后則 x2 將先于x1 到達(dá)各自同方向最大值，稱 x2 振動(dòng)超前 x1 振動(dòng) ；或稱 x1 振動(dòng)落后 x2 振動(dòng) 。第21頁，共44頁。 超前和落后則 x2 將晚于x1 到達(dá)各自同方向最大值， 稱 x2

7、振動(dòng)落后 x1 振動(dòng) ； 限定在， 內(nèi)或稱 x1 振動(dòng) 超前x2 振動(dòng) 通常把 第22頁，共44頁。兩類問題解決問題:一，已知表達(dá)式 二，已知 一，幾何法畫出振動(dòng)曲線由振動(dòng)方程，以時(shí)間 t 為橫坐標(biāo)，以 x 為縱坐標(biāo)，畫出振動(dòng)曲線txo 表達(dá)式使用的方法二，函數(shù)法寫出振動(dòng)方程 第23頁，共44頁。txo等于曲線最高點(diǎn)或最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值。已知圖示振動(dòng)曲線確定A：兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)或最低點(diǎn)之間的時(shí)間間隔。T：A-A T T二，函數(shù)法寫出振動(dòng)方程 第24頁，共44頁。 確定：考察 取“”取“”txoA-A T T第25頁，共44頁。從圖上看 txoA-A T T質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)（沿x軸正向）質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)

8、（沿x軸負(fù)向）第26頁，共44頁。利用振動(dòng)曲線討論相位關(guān)系問題：已知兩同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng) x1 、 x2 txoA1-A1A2- A2x1x2同相時(shí)振動(dòng)曲線txox1x2A1-A1A2- A2反相時(shí)振動(dòng)曲線相位差如何？第27頁，共44頁。x1x2txoA1-A1A2- A2x2 先于x1 到達(dá)各自同方向最大值， x2 振動(dòng)超前 x1 振動(dòng) /2 ；方法一：以時(shí)間原點(diǎn)和周期來判斷！相位差如何？方法二：以旋轉(zhuǎn)矢量方法來判斷！方法三：以解析法來判斷！第28頁，共44頁。簡(jiǎn)諧振動(dòng)描述方法小結(jié)：解析法圖線法旋轉(zhuǎn)矢量法幾何法用函數(shù)表達(dá)式（余弦函數(shù)）表示用振動(dòng)曲線（振動(dòng)量與時(shí)間 t 的關(guān)系曲線）表示例1.1.

9、已知一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅 A=0.12m周期T=2S, 當(dāng)t 0時(shí),質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移x0= 0.06m , 此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向x軸正向運(yùn)動(dòng)。求（1）此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（2）t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速 度（3）從初始時(shí)刻開始第一次回到平衡位置的時(shí)刻第29頁，共44頁。解：確定這里要求 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式；第30頁，共44頁。解：確定這里要求 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式；第31頁，共44頁。正負(fù)？第32頁，共44頁。正負(fù)？t=0 時(shí)刻 ，質(zhì)點(diǎn)向 x 軸正向運(yùn)動(dòng)告訴此時(shí)速度的方向第33頁，共44頁。旋轉(zhuǎn)矢量法已知：t=0 時(shí)刻 ，質(zhì)點(diǎn)向 x 軸正向運(yùn)動(dòng)正負(fù)？第34頁，共44頁。解：已知振動(dòng)表達(dá)式

10、速度、加速度表達(dá)式為“”表示與 x 軸正向相反 t =T /4 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)、速度、加速度；第35頁，共44頁。解：平衡位置第一次通過 從 t=0 時(shí)刻開始，第一次通過平衡位置的時(shí)刻。第36頁，共44頁。例2 如圖為簡(jiǎn)諧振動(dòng) x1 和 x2 的振動(dòng)曲線。求： x1 和 x2 的表達(dá)式及相位差。解：設(shè)x1 和 x2 的表達(dá)式分別為to第37頁，共44頁。解：由圖已知to第38頁，共44頁。解：to第39頁，共44頁。解：則 x2 振動(dòng)超前 x1 振動(dòng) /3 。to第40頁，共44頁。練習(xí)題：1 . 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)為，試作出初相位分別這的x-t圖。2. 三個(gè)頻率和振幅都相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)設(shè)的圖形如圖所示。已知振動(dòng)1與振動(dòng)2的相位差為試在圖中作出振動(dòng)2的圖形。第41頁，共44頁。3,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅和周期都相同，第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相