《大學物理》第一章1運動學1課件

1、波動與光學一、振動簡諧振動的描述與基本特征 *阻尼振動與受迫振動（了解）振動的合成主要內(nèi)容:二、波動機械波的產(chǎn)生與傳播平面簡諧波的特征與描述電磁波的產(chǎn)生與傳播波的疊加與駐波惠更斯原理多普勒效應三、波動光學光的干涉光的偏振光的衍射第1頁，共44頁。擺（pendulum）彈簧振子（spring vibrator）第1章 振動第2頁，共44頁。第一章 振 動 什么是振動？主要研究機械振動、電磁振動。廣義振動：任何一個物理量(如位移、電流等) 在某一量值附近隨時間做往復變化， 都稱之為振動。第3頁，共44頁。機械振動：物體在平衡位置附近所做的來回往復運動。溫暖的搖籃；心跳；四季的變遷（地球繞著太陽跑）

2、；天籟之聲：樹葉兒沙沙著響；美妙的歌喉（聽覺）電磁振動：又叫電磁振蕩，是指電路中的電流、電壓以及電磁場中的場量隨時間做周期性變化的現(xiàn)象。機械振動和電磁振動在工程技術(shù)中有著廣泛的應用。交流電第4頁，共44頁。振動有簡單復雜之分，最簡單、最基本的振動是簡諧振動，一切復雜的振動都可以看作是由許多簡諧振動合成的。簡諧振動是學習研究的重點內(nèi)容。固體中原子的振動 （溫度 ）第5頁，共44頁。 1.1 簡諧運動的描述一、簡諧振動（Simple Harmonic Vibration）簡諧振動的含義：物體運動時，離開平衡位置的位移（或角位移）按余弦函數(shù)（或正弦函數(shù)）的規(guī)律隨時間變化。以彈簧振子為例okxpmxo

3、mkm第6頁，共44頁。t =0時刻的相位2.角頻率(圓頻率):2秒內(nèi)振動的次數(shù)周期T與角頻率的關(guān)系:頻率 v: 1. 振幅（Amplitude） A:最大位移的絕對值二、 描述簡諧振動的3個基本特征量: A, , 3.初相位相位:初相位:決定質(zhì)點t =0時刻的位置(是一個角度）頻率 v與的關(guān)系:1秒內(nèi)振動的次數(shù)一般取值范圍：第7頁，共44頁。t =0時刻的相位初相位:決定質(zhì)點t =0時刻的位置（是一個角度）一個簡諧運動的物理特征在于其振幅和周期。對于一個振幅和周期已決定的簡諧運動，由于選原點的時刻不同，初相位就不同。如：選物體到達正向極大位移（A）的時刻為時間原點如：選物體到達負向極大位移（

4、-A）的時刻為時間原點第8頁，共44頁。三、 描述簡諧運動的速度和加速度簡諧運動的加速度和位移成正比而反向第9頁，共44頁。用運動曲線表示：tx、 v 、aox vaA-A A- A 2A- 2A T/4 T/4T/4T/4T以時間 t 為橫坐標第10頁，共44頁。1.2 旋轉(zhuǎn)矢量與振動的相一、 旋轉(zhuǎn)矢量的端點在任意時刻在x方向的投影點的坐標為：因此，任一時刻的旋轉(zhuǎn)矢量 與簡諧振動的狀態(tài)之間有一 一對應的關(guān)系。MP第11頁，共44頁。動畫第12頁，共44頁。：振幅的旋轉(zhuǎn)角速度：角頻率 與x 軸的夾角：振動的相位投影點的位移、速度和加速因此，任一時刻的旋轉(zhuǎn)矢量 與簡諧振動的狀態(tài)之間有一 一對應的

5、關(guān)系。為振動的位移、速度和加速度。第13頁，共44頁。旋轉(zhuǎn)矢量法的優(yōu)點：相量圖第14頁，共44頁。例如:分析兩個簡諧振動的相位關(guān)系。設(shè)有兩個同頻率的簡諧振動x1 和 x2 A1 分別用兩個旋轉(zhuǎn)矢量 和 來表示A2 x2 振動超前 x1 振動 /2 ；第15頁，共44頁。二、振動的相簡諧振動的定義：稱為t 時刻的相位(或位相，周相）2、在一個周期內(nèi)，相位與運動狀態(tài)一一對應3、相位的概念還可用來比較兩個簡諧振動的“步調(diào)關(guān)系”。1、幾何意義:t 時刻旋轉(zhuǎn)矢量 與x 軸的夾角.第16頁，共44頁。 振動的比較相位差設(shè)有兩個簡諧振動振動表達式分別為相位差當 ，同頻率在實際中通常需要對兩個振動進行比較第1

6、7頁，共44頁。同相和反相此時兩振動步調(diào)相同，稱同相。設(shè)有兩個同頻率簡諧振動同時達到正的最大，同時達到負的最大，同時越過平衡位置并且方向相同。當?shù)?8頁，共44頁。此時兩振動步調(diào)相反，稱反相。一個達到正的最大，另一個達到負的最大，同時越過平衡位置但方向相反。當稱之為不同相，此時就有超前落后之分當?shù)?9頁，共44頁。x1 和 x2 到達各自同方向最大值需 超前和落后第20頁，共44頁。 超前和落后則 x2 將先于x1 到達各自同方向最大值，稱 x2 振動超前 x1 振動 ；或稱 x1 振動落后 x2 振動 。第21頁，共44頁。 超前和落后則 x2 將晚于x1 到達各自同方向最大值， 稱 x2

7、振動落后 x1 振動 ； 限定在， 內(nèi)或稱 x1 振動 超前x2 振動 通常把 第22頁，共44頁。兩類問題解決問題:一，已知表達式 二，已知 一，幾何法畫出振動曲線由振動方程，以時間 t 為橫坐標，以 x 為縱坐標，畫出振動曲線txo 表達式使用的方法二，函數(shù)法寫出振動方程 第23頁，共44頁。txo等于曲線最高點或最低點縱坐標的絕對值。已知圖示振動曲線確定A：兩個相鄰最高點或最低點之間的時間間隔。T：A-A T T二，函數(shù)法寫出振動方程 第24頁，共44頁。 確定：考察 取“”取“”txoA-A T T第25頁，共44頁。從圖上看 txoA-A T T質(zhì)點向上振動（沿x軸正向）質(zhì)點向下振動

8、（沿x軸負向）第26頁，共44頁。利用振動曲線討論相位關(guān)系問題：已知兩同頻率簡諧振動 x1 、 x2 txoA1-A1A2- A2x1x2同相時振動曲線txox1x2A1-A1A2- A2反相時振動曲線相位差如何？第27頁，共44頁。x1x2txoA1-A1A2- A2x2 先于x1 到達各自同方向最大值， x2 振動超前 x1 振動 /2 ；方法一：以時間原點和周期來判斷！相位差如何？方法二：以旋轉(zhuǎn)矢量方法來判斷！方法三：以解析法來判斷！第28頁，共44頁。簡諧振動描述方法小結(jié)：解析法圖線法旋轉(zhuǎn)矢量法幾何法用函數(shù)表達式（余弦函數(shù)）表示用振動曲線（振動量與時間 t 的關(guān)系曲線）表示例1.1.

9、已知一質(zhì)點沿x軸作簡諧運動，振幅 A=0.12m周期T=2S, 當t 0時,質(zhì)點對平衡位置的位移x0= 0.06m , 此時刻質(zhì)點向x軸正向運動。求（1）此簡諧運動的表達式（2）t=T/4時，質(zhì)點的位置、速度、加速 度（3）從初始時刻開始第一次回到平衡位置的時刻第29頁，共44頁。解：確定這里要求 簡諧振動的表達式；第30頁，共44頁。解：確定這里要求 簡諧振動的表達式；第31頁，共44頁。正負？第32頁，共44頁。正負？t=0 時刻 ，質(zhì)點向 x 軸正向運動告訴此時速度的方向第33頁，共44頁。旋轉(zhuǎn)矢量法已知：t=0 時刻 ，質(zhì)點向 x 軸正向運動正負？第34頁，共44頁。解：已知振動表達式

10、速度、加速度表達式為“”表示與 x 軸正向相反 t =T /4 時，質(zhì)點位置坐標、速度、加速度；第35頁，共44頁。解：平衡位置第一次通過 從 t=0 時刻開始，第一次通過平衡位置的時刻。第36頁，共44頁。例2 如圖為簡諧振動 x1 和 x2 的振動曲線。求： x1 和 x2 的表達式及相位差。解：設(shè)x1 和 x2 的表達式分別為to第37頁，共44頁。解：由圖已知to第38頁，共44頁。解：to第39頁，共44頁。解：則 x2 振動超前 x1 振動 /3 。to第40頁，共44頁。練習題：1 . 一簡諧振動為，試作出初相位分別這的x-t圖。2. 三個頻率和振幅都相同的簡諧振動設(shè)的圖形如圖所示。已知振動1與振動2的相位差為試在圖中作出振動2的圖形。第41頁，共44頁。3,兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅和周期都相同，第一個質(zhì)點的振動方程為當?shù)谝粋€質(zhì)點從相