《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)課件-3

1、圓與圓的位置關(guān)系 高二數(shù)學(xué)組 孫田田第1頁，共15頁。一.復(fù)習(xí)提問提問：已知直線和圓請同學(xué)們想想我們怎么樣來確定直線和圓的位置關(guān)系？圖1圖2圖3名稱幾何關(guān)系方程組公共點(diǎn)直線L圖1圖2圖3相離d r無解0相切d r一解1切線相交d r兩解2割線第2頁，共15頁。二.新課導(dǎo)入太陽月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮請同學(xué)們觀看罕見的日全食發(fā)生的全過程!設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第3頁，共15頁。三.探索新知設(shè)想：如果把兩個圓的圓心放在數(shù)軸上，那么兩個圓在不同的位置關(guān)系下,我們能得到那些結(jié)論呢?(1)外離 (2)外切 (3

2、)相交 (4)內(nèi)切 (5)內(nèi)含 第4頁，共15頁。小結(jié)：圓和圓的五種位置關(guān)系外離O1O2R+rO1O2=R+r外切相交R-rO1O2R+r內(nèi)切O1O2=R-r內(nèi)含0O1O2R-r同心圓O1O2=0(一種特殊的內(nèi)含)第5頁，共15頁。四例題講解例1：判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1） （2） 分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找到圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。所以兩圓外切。因?yàn)?解（2）：將兩圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得故兩圓的半徑分別為 ，兩圓的圓心距因?yàn)?所以兩圓相交 .解（1）：根據(jù)題意得，兩圓的半徑分別為 ，兩圓的圓心距 第6頁，共15頁。小結(jié)：已知兩圓 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0

3、和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判斷兩個圓位置關(guān)系的操作步驟如何？ 1.將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；2.求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R、r，求兩圓的圓心距d；3.比較d與R-r，Rr的大小關(guān)系： 做一下導(dǎo)學(xué)案例1第7頁，共15頁。 思考1：在五種位置關(guān)系下，分別能作幾條圓的公切線？小結(jié)：(1)兩圓外離，有4條公切線；(2)兩圓外切，有3條公切線；(3)兩圓相交，有2條公切線；(4)兩圓內(nèi)切，有1條公切線；(5)兩圓內(nèi)含，有0公切線 例1中兩個圓有幾條公切線？ 第8頁，共15頁。 思考2：若兩個圓相交，經(jīng)過交點(diǎn)可做一條圓的公共弦，怎樣求公共弦所在直線的方程？兩圓的公共弦求法：設(shè)圓O1：x2y2D1xE1yF10，圓O2：x2y2D2xE2yF20，則兩圓相交公共弦所在直線方程為：(x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0，即(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0. 第9頁，共15頁。第10頁，共15頁。第11頁，共15頁。第12頁，共15頁。課堂小結(jié)1d=R-r內(nèi)切公切線的條數(shù)d與R，r的關(guān)系圖形兩圓的位置關(guān)系00dR-r內(nèi)含2R-rdR+r外離第13頁，共15頁。課堂小結(jié)：1、判斷圓與圓位置