攝影測量學(xué)第六章空中三角測量45課件

1、攝影測量學(xué) Photogrammetry1. 概述2. 航帶法單航帶解析空中三角測量第六章 解析空中三角測量4.獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量3.航帶法區(qū)域帶空中三角測量為了避免誤差的累積,可以以單模型(或雙模型)為平差計算單元，由一個個相互連接的單模型既可以構(gòu)成一條航帶網(wǎng)，也可以組成一個區(qū)域網(wǎng)，但是，構(gòu)網(wǎng)過程中的誤差卻被限制在單個模型內(nèi)，而不會發(fā)生誤差累積，這樣，就可以克服航帶法空中三角測量的不足，有利于加密精度的提高。4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量基本思想獨立模型法空中三角測量是把單元模型視為剛體，利用各單元模型間的公共點彼此連接成一個區(qū)域。在連接過程中，每個

2、單元模型只做旋轉(zhuǎn)、縮放和平移。在變換中要使模型間公共點的坐標(biāo)盡可能一致，控制點的攝影測量坐標(biāo)與其地面坐標(biāo)盡可能一致，同時觀測值的改正數(shù)的平方和最小，然后按照最小二乘法原理求得待定點的地面攝影測量坐標(biāo)。4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量一、獨立模型法空中三角測量的主要內(nèi)容 觀測值:控制點、連接點的模型坐標(biāo) 平差坐標(biāo)系：各模型的重心坐標(biāo)系 平差模型：空間相似變換 平差單元：單模型 平差條件：控制點的內(nèi)業(yè)坐標(biāo)與外業(yè)坐標(biāo)相等，相鄰模型連接點(包括起連接作用的攝站點)的模型坐標(biāo)相等 平差目的：在整個區(qū)域內(nèi)，用平差的方法確定每個單模型在區(qū)域中的最或然位置，也即每個模型的空

3、間相似變換7參數(shù)，進而計算加密點地面坐標(biāo) 建立單元模型，獲得各單元模型的模型點坐標(biāo)，包括攝站點坐標(biāo)。 利用相鄰模型間的公共點和所在模型中的控制點，各單元模型分別作三維線性變換，按各自的條件列出誤差方程式，并逐點進行法化，組成總體法方程式。 建立全區(qū)域的改化法方程式，并按循環(huán)分塊法求解的每個單元模型的7個參數(shù)。 按平差后求得的各單元模型的7個變換參數(shù)計算每個單元模型中待定點的坐標(biāo)。各公共點坐標(biāo)取其均值作為最后坐標(biāo)。4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量一、獨立模型法空中三角測量的主要內(nèi)容 無論是哪種空中三角測量平差方法，在進行整體平差之前，必須為整體平差提供模型點的概略坐標(biāo)，而且坐標(biāo)要在統(tǒng)一的坐標(biāo)系

4、中，比例尺要一致。 獨立模型法空中三角測量，也要先求出各模型點坐標(biāo)的概略值，但模型連接時，是用公共點以模型絕對定向公式進行，各模型坐標(biāo)在公共點上不取平均，保持獨立。 獨立模型法空中三角測量的平差計算方法：1) 平面高程參數(shù)同時解求；2)平面高程參數(shù)分別解求4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數(shù)學(xué)模型4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數(shù)學(xué)模型單個模型的空間相似變換：4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數(shù)學(xué)模型控制點誤差方程常數(shù)項：待定點誤差方程常數(shù)項：公共模型點坐標(biāo)的均值平面高程參數(shù)同時解求：4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空

5、中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數(shù)學(xué)模型單元模型變換參數(shù)待定點坐標(biāo)改正數(shù)4. 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數(shù)學(xué)模型平面高程參數(shù)分開解求：基本思想以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線實現(xiàn)最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點坐標(biāo)系中，從而確定加密點的地面坐標(biāo)及像片的外方位元素。5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量XZYSS高程控制點平高控制點待定點5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量基本流程 像片外方位元素和地面點坐標(biāo)近似值的確定 逐點建立誤差方程式并法化 改化法方程式的建立 邊法

6、化邊消元循環(huán)分塊解求改化法方程式 求出每片的外方位元素 空間前方交會求得加密點坐標(biāo)計算，對于公共連接點取均值作為最后結(jié)果；也可先消去外方位元素未知數(shù)，建立點的坐標(biāo)未知數(shù)的改化法方程，直接解求坐標(biāo)未知數(shù)。 光束法區(qū)域網(wǎng)平差以像點坐標(biāo)作為觀測值，理論嚴密，但對原始數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差十分敏感，只有在較好地預(yù)先消除像點坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差后，才能得到理想的加密結(jié)果。5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量光束法區(qū)域網(wǎng)平差的概算目的是提供每張像片的外方位元素和加密點地面坐標(biāo)的近似值，通常用航帶法加密成果作為光束法區(qū)域網(wǎng)平差的概值。具體過程：1.第一條航帶建立自由航帶網(wǎng)，用該航帶內(nèi)已知的地面控制點做概略絕對定向，獲得加密點概略

7、地面坐標(biāo)2.以下各條航帶，用上條相鄰航帶的公共點和本航帶的控制點作概略定向。3.各相鄰航帶公共點坐標(biāo)取均值作為地面坐標(biāo)的近似值。4.用每張像片的近似地面坐標(biāo)，用空間后方交會方法求得各像片的外方位元素的近似值。5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量一、光束法平差的數(shù)學(xué)模型經(jīng)區(qū)域網(wǎng)概算，獲得每張像片的外方位元素和加密點地面坐標(biāo)的近似值，列出每張像片上控制點和加密點的誤差方程式：5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量一、光束法平差的數(shù)學(xué)模型外方位元素改正數(shù)坐標(biāo)改正數(shù)5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，

8、20 待定點名 A，B，O 像片名 平高地面控制點 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn) 置 對項稱帶寬航帶數(shù)5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，20 待定點名 A，B，O 像片名 平高地面控制點 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn) 置 對項稱航帶中的像片數(shù)帶寬5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量 觀測值數(shù) ：(6*6+9*9)*2=234 必要觀測數(shù)：15*6+23*3+2*2=163 多余觀測數(shù)： 234 163=71

9、1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO 像片數(shù) ：15 平高點：10 高程點： 2 加密點：23 1-20: 加密點 A-F: 控制點 3, 8, 13, 18, B, E: 連接點(連接航帶)5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量 1, 4, 5, 8:每片8個點 2, 3, 6, 7:每片11個點 4*8+4*11=76未知數(shù): 地面點坐標(biāo)：20*3=60 外方位元素：8*6=48 未知數(shù)：60+48=108測量值: 像點坐標(biāo)：76*2=152 地面點坐標(biāo)：6*3=18 觀測值數(shù) ： 152 必要觀測數(shù)： 108 多余觀測數(shù)： 445.光束法區(qū)域

10、網(wǎng)空中三角測量123456 d, e, f, g, h: 加密點 A, B, C, D: 控制點 b, f, j: 連接點(連接航帶)觀測值: 像點坐標(biāo)：42*2=84 地面點坐標(biāo)：4*3=12未知數(shù): 地面點坐標(biāo)：11*3=33 外方位元素：6*6=36 觀測值數(shù) ： 84 必要觀測數(shù)： 69 多余觀測數(shù)： 155.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量二、像片外方位元素和地面點坐標(biāo)近似值的獲取 光束法平差是以共線方程式作為數(shù)學(xué)模型，像點的像平面坐標(biāo)觀測值是未知數(shù)的非線性函數(shù)，線性化后，按最小二乘原理進行計算。而計算中要在提供一個近似解的基礎(chǔ)上逐次迭代趨近的求解出最佳解。提供的

11、初始值愈接近最佳值，解的收斂速度愈快。因此，平差計算之前選擇好初始值是非常重要的。5.光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量二、像片外方位元素和地面點坐標(biāo)近似值的獲取 像片外方位元素和地面點坐標(biāo)近似值可以利用航帶法的加密成果。 航帶法解析空中三角測量，雖然理論上不十分嚴密，精度偏低，但其加密的成果，作為光束的初始值卻是最佳的。其具體做法是首先按航帶法加密計算一次，得到全測區(qū)每個像對所需的測圖控制點地面攝影測量坐標(biāo)。然后直接用航帶法求出各地面點坐標(biāo)進行空間后方交會，求出所需像片的外方位元素。把這些值作為光束法平差計算的初始值。三種方法的對比: 流程航帶網(wǎng): 相對定向建立單個模型模型連接構(gòu)成自由航帶網(wǎng)航帶 網(wǎng)概略定向?qū)γ織l航帶進行非線性改正獨立模型法: 相對定向建立單個模型各個單元模型進行空間相似 變換，使模型公共點有盡可能相同的坐標(biāo)，并通過地面控制點使單元模型最佳地納入到規(guī)定的坐標(biāo)系光束法區(qū)域網(wǎng)平差: 初始值設(shè)置列誤差方程、改化法方程分塊迭代計算加密點坐標(biāo) 航帶法 分步近似平差，不嚴密，精度較差 計算速度快，可提供初始值 獨立模型法 較航帶法嚴密 計算較費時 不能很好的消除系統(tǒng)誤差的影響，對粗差有較好的抵抗能力光束法 理論最嚴密，精度最高，成為解析空三的主流方法 計算量最大，最費時 以像點坐標(biāo)為觀測值，對系統(tǒng)誤差反映最敏感，通過自檢校法可消除系統(tǒng)誤差 可方便加入粗差檢測，