四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義 知識(shí)要點(diǎn)+例題講解 1.整數(shù)的加減巧算 北師大版 無答案

1、整數(shù)加減法巧算和速算【知識(shí)要點(diǎn)】一、基本運(yùn)算律及公式一、加法加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：abba其中a，b各表示任意一數(shù)例如，788715.總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變。即：abc（ab）ca（bc）其中a，b，c各表示任意一數(shù)例如，568（56）85(68).總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)相加，其和不變。二、減法在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家”例如：abcacb

2、，abcacb，其中a，b，c各表示一個(gè)數(shù)在加減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)：如果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊比纾篴（bc）abca（bc）abca（bc）abc在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)：如果添加的括號(hào)前面是“”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊?。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整常用的思想方法：分組湊整法把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先

3、加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”2、加補(bǔ)湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整3、數(shù)值原理法先把加在一起為整十、整百、整千的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加4、“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）【例題講解】例1、按四則運(yùn)算運(yùn)算法則計(jì)算下列各題 823 + 92 - 23 （2） 823 - 23 + 92練1、計(jì)算下題，你能得出什么結(jié)論嗎？（1） 823 - 92 + 17

4、7 （2） 823 + 177 - 92 例2、計(jì)算（1）999 + 999 999 （2）9 + 99 + 999 + 9999分析（1）題可逆用乘法分配律；（2）題可采取“添1湊整”的方法.練2 計(jì)算下列各題（1）995 + 996 + 997 + 998 + 999 （2）9+99+999+999999999 （3） （4）例3 計(jì)算528 - （196 + 328）1308 - （308 - 49）分析 加減簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是“湊整”，即將能通過加減運(yùn)算后得到整十、整百、整千的數(shù)，先運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算它們的結(jié)果.例4 有了上述的結(jié)論，加上我們平時(shí)的數(shù)學(xué)計(jì)算功底，相信你能很快解出下面兩題哦。

5、（1）（4256 + 125 +857） - 256 （2）847 - 578 + 389 - 222練4 計(jì)算下列各題（1）354 + （646 - 198） （2）3842 - 1576 -433 - 842例5 計(jì)算（1）701 + 697 + 703 + 704 + 696 （2）72 + 66 + 75 + 63 + 69分析 （1）這幾個(gè)數(shù)都接近700，選擇700作為基準(zhǔn)數(shù)，計(jì)算的時(shí)候，找到每個(gè)數(shù)與700的差，大于700的部分作為加數(shù)，小于700的部分作為減數(shù)，用700與項(xiàng)數(shù)的積再加、減這些“相差數(shù)”就是所求的結(jié)果。選取這幾個(gè)數(shù)的中間數(shù)69為基準(zhǔn)數(shù)，先用69乘以項(xiàng)數(shù)，再口算出各數(shù)與

6、69的差，通過加減相抵，就能很快求和。練5計(jì)算下列各題 （2） (3) （4）（5） （6）（7） 例6 計(jì)算分析 這是一道多個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減運(yùn)算的綜合題，加減項(xiàng)數(shù)弓有100項(xiàng)，若要化簡(jiǎn)計(jì)算，可通過前后次序的交換，把兩個(gè)數(shù)結(jié)合為一組，共可結(jié)合50組，每組值均為2。練6 計(jì)算下列各題（1）2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + + 8 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 -1 （2） 。（3） （4）計(jì)算：100-99+98-97+96-95+4-3+2-1=_。（5）（2462006）（135+7+2005） 【

7、知識(shí)歸納、梳理】今天我們學(xué)習(xí)了巧算加減法，歸納起來，知識(shí)點(diǎn)如下： 1、a + b - c = a - c + b2、a - b + c = a + c - b3、a - (b + c) = a - b - c = a - c - b4、a - (b - c) = a - b + c5、基準(zhǔn)數(shù)法求和6、添1湊整法求和【課堂測(cè)評(píng)】1. 937 + 115 - 37 + 85 2. 3. 4. 5. 仔細(xì)考慮，相信你可以找到巧妙算法的 【家庭作業(yè)】填空題1、32 + 87 + 68 + 13 2、745 + （672 - 545）- 572 3、4235 + 6135 - 335 4、726 - (

8、399 - 174) 二、選擇題5、下面四個(gè)算法中最簡(jiǎn)便的是（ ）.（A）986 + 238 = 900 + (86 + 238) = 900 + 324 = 1224（B）986 + 238 = (1000 - 14) + 238 = 1000 + 238 - 14 = 1224（C）986 + 238 = 986 + 234 + 4 = 1224（D）986 + 238 = 980 + 6 + 238 = 12246、計(jì)算：560 557 + 554 - 551 + + 500 - 479 的結(jié)果是（ ）（A） 33 （B） 36 （C） 30 （D） 39三、計(jì)算下列各題7、69 + 18 + 31 + 82 8、516 - 56 - 44 - 169、713 -（ 513 - 229） 10、2356