新北師大版七年級下冊初中數(shù)學 課時2 線段的垂直平分線 教學課件

1、第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形 課時2 線段的垂直平分線1.理解并掌握線段垂直平分線的定義.（重點） 2.熟悉軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質.（難點）3.綜合運用軸對稱圖形的性質、線段垂直平分線來解決實際問題. 學習目標新課導入思 考如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，點A，B，C分別是點A，B，C的對稱點，線段AA，BB， 與直線MN有什么關系？ 解：ABC和ABC關于直線MN對稱，將ABC沿著MN折疊后能和ABC完全重合.點A和點A，點B和點B，點C和點C是對稱點.CBBAMNAC新課導入CBBAMNAC 設AA，BB， 分別交直線MN于點P，E，F(xiàn)，則有AP=AP，MPA=M

2、PA=90； BE=BE，MEB=MEB=90； CF=CF，MFC=MFC=90.因此，對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.新課講解 知識點1 線段的垂直平分線概念： 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線. 幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.則：AO=BO，lAB. ABlO 1、線段的垂直平分線必須滿足兩個條件：經(jīng)過這條線段的中點；垂直于這條線段.這二者缺一不可.2、線段的垂直平分線是一條直線.3、線段垂直平分線也可以稱為“中垂線”.新課講解 知識點2 圖形軸對稱的性質如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段

3、的垂直平分線.如圖，五邊形ABCDE是軸對稱圖形，直線MN是對稱軸，則直線 MN是線段AD，BC的垂直平分線.ABDCMNE新課講解 知識點2 圖形軸對稱的性質：新課講解練一練如圖，ABC和DEF關于直線MN對稱，則以下結論中錯誤的是（ ） A.AB/DF B.B=E C.AB=DE D.AD的連線被直線MN垂直平分1ABCDEFMN ABC和DEF關于直線MN 軸對稱， ABC和DEF全等. B=E ，AB=DE ，AD的連線被直線MN垂直平分. A新課講解練一練如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（ ） A.AM=BM B.AP=BN C.MAP=

4、MBP D.ANM=BNM 3直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，且點A和點B是對稱點， AM=BM，AN=BN，ANM=BNM. 點P是直線MN上的點，PAN=PBN，MAN=MBN.MAN-PAN=MBN-PBN，即MAP=MBP.BANMB課堂小結線段垂直平分線軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線軸對稱圖形的性質圖形軸對稱的性質如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線定義經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線當堂小練如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，有兩個小正方形已被涂上陰影，再將圖中剩余小正方形中任意一個涂上陰影，

5、那么能使整個圖案構成一個軸對稱圖形的涂法有（ ） A.5種 B.6種 C.4種 D.7種分析：圖中是33的正方形網(wǎng)格，已經(jīng)涂上2個陰影，還剩下7個，選擇合適的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念找出正確的圖法，保證不重不漏. 當堂小練如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，有兩個小正方形已被涂上陰影，再將圖中剩余小正方形中任意一個涂上陰影，那么能使整個圖案構成一個軸對稱圖形的涂法有（ ） A.5種 B.6種 C.4種 D.7種A當堂小練如果三角形三條邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，那么這個三角形是（ ） A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D. 等邊三角形 C拓展與延伸 如圖，在正方形中均勻分布著

6、一些數(shù)字，小明利用軸對稱的思想，用了一種非常簡便的方法，迅速地將這些數(shù)字的和求了出來，你知道他是怎么求出來的嗎？從正方形中數(shù)字的排列可以看出，其中一條對角線上的數(shù)字都是5，若把對角線所在的直線當作對稱軸，把正方形翻折一下，則除對稱軸以外的其他對稱位置的兩數(shù)之和都是10.1234523456345674567856789拓展與延伸 如圖，在正方形中均勻分布著一些數(shù)字，小明利用軸對稱的思想，用了一種非常簡便的方法，迅速地將這些數(shù)字的和求了出來，你知道他是怎么求出來的嗎？12345234563456745678567895510510105101010510101010正方形的數(shù)字之和1010+55

7、=125拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的

8、規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸（1）解：AB的垂直平分線交AB于N， MNB=MNA=90. B= （180-A）=65， NMB=90-B=25.（2）解：AB的垂直平分線交AB于N， MNB=MNA=90. B= （180-A）=50，