一次函數(shù)應(yīng)用題-行程問題

1、一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.一次函數(shù)應(yīng)用題1、一慢車和一快車沿同樣路線從A地到相距120千米的B地，所行地行程與時(shí)間的函數(shù)圖象如下圖試依據(jù)圖象，回答以下問題：（1）慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，快車比慢車少用小時(shí)抵達(dá)B地；（2）依據(jù)圖象分別求出慢車和快車行程與時(shí)間的分析式（3）快車用了多少時(shí)間追上慢車；此時(shí)相距A地多少千米？解：（1）由圖象可得；慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車從A地到B地共用；12-2=10（小時(shí)），慢車從A地到B地共用：18小時(shí)，快車比慢車少用18-10=8小時(shí)到達(dá)B地；故答案為：2，8；（2）根據(jù)圖象可知：慢車是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為：y=kx，點(diǎn)（18，120）在其圖象上，120=18

2、k，k=203，慢車路程與時(shí)間的解析式為：y=.1/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.203x；快車是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，點(diǎn)（2，0）與（12，120）在其圖象上，ab2+012a+b120，解得：a12b-24，快車路程與時(shí)間的解析式為：y=12x-24；（3）當(dāng)203x=12x-24時(shí)，快車追上慢車，解得：，y=2034.5=30（千米），.2/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.（小時(shí)）快車用了小時(shí)時(shí)間追上慢車；此時(shí)相距A地30千米2、（2012?義烏市）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后抵達(dá)甲地，游樂一段時(shí)間后按原速前去乙地小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿

3、同樣路線前去乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍1）求小明騎車的速度和在甲地游樂的時(shí)間；2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？3）若媽媽比小明早10分鐘抵達(dá)乙地，求從家到乙地的路解：（1）小明騎車速度：在甲地游樂的時(shí)間是0.5（h）；2）媽媽駕車速度：203=60（km/h）設(shè)直線BC分析式為y=20 xb1，把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=-10y=20 x-10設(shè)直線DE分析式為y=60 xb2，把點(diǎn)D（，0）代入得b2=-80y=60 x-80.3/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.解得交點(diǎn)F（1.75，25）答：

4、小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km。（3）方法一：設(shè)從家到乙地的行程為m（km）則點(diǎn)E（x1，m），點(diǎn)C（x2，m）分別代入y=60 x-80，y=20 x-10得：，m=30方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地址到乙地的行程為n（km），由題意得：n=5從家到乙地的行程為525=30（km）(其余解法酌情給分).4/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.3（2012?隨州）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車離乙地的行程y1（km）與履行的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中AB所示；慢車離乙地的行程y2（km）與履行的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系

5、，如圖中線段OC所示，依據(jù)圖象進(jìn)行以下研究解讀信息：（1）甲，乙兩地之間的距離為km；（2）線段AB的分析式為；線段OC的分析式為；問題解決：（3）設(shè)快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象4（2012?南通）甲乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之.5/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，解答以下問題（1）線段CD表示轎車在途中逗留了h；2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)分析式；3）求轎車

6、從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車5一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象進(jìn)行以下研究：（1）試解說圖中點(diǎn)B的實(shí)質(zhì)意義；（2）求線段BC所表示的s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車同樣在第一列快車與慢車相遇分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多長時(shí)間？：（1）900；（2）圖中點(diǎn)的實(shí)質(zhì)意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇（3）由圖象可知，慢車12h行駛的行程為900km，因此慢車的速度為；

7、.6/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的行程之和為900km，因此慢車和快車行駛的速度之和為，因此快車的速度為150km/h（4）依據(jù)題意，快車行駛900km抵達(dá)乙地，因此快車行駛抵達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得解得因此，線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為自變量的取值范圍是（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h把代入，得此時(shí)，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，因此兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h.7/8一次函數(shù)應(yīng)用題行程問題.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，勻速開往對(duì)方所在地，圖（1）表示甲、乙兩車離A地的行程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，圖（2）表示甲、乙兩車間的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）A、B兩地的距離為km，h的實(shí)質(zhì)意義是（2）求甲、乙兩車離B