數(shù)學(xué)規(guī)劃之汽車生產(chǎn)13_第1頁
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1、【問題】 例 汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃 汽車廠生產(chǎn)三種類型的汽車，已知各類型每輛車對(duì)鋼材、勞動(dòng)時(shí)間的需求，利潤(rùn)及工廠每月的現(xiàn)有量。 小型 中型 大型 現(xiàn)有量鋼材（噸） 1.5 3 5 600勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)） 280 250 400 60000利潤(rùn)（萬元） 2 3 4 制訂月生產(chǎn)計(jì)劃，使工廠的利潤(rùn)最大。1.3 汽車生產(chǎn)數(shù)學(xué)模型1設(shè)每月生產(chǎn)小、中、大型汽車的數(shù)量分別為x1, x2, x3 小型 中型 大型 現(xiàn)有量鋼材 1.5 3 5 600時(shí)間 280 250 400 60000利潤(rùn) 2 3 4 線性規(guī)劃模型(LP)【模型建立】數(shù)學(xué)模型23） 模型中增加條件：x1, x2, x3 均為整數(shù)，重新求解。 OB

2、JECTIVE FUNCTION VALUE 1) 632.2581VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.516129 0.000000 X2 167.741928 0.000000 X3 0.000000 0.946237 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.731183 3) 0.000000 0.003226結(jié)果為小數(shù)，怎么辦？1）舍去小數(shù)：取x1=64，x2=167，算出目標(biāo)函數(shù)值z(mì)=629，與LP最優(yōu)值632.2581相差不大。2）試探：如取x1=65，x2=167；x1=64，x2=168等，計(jì)

3、算函數(shù)值z(mì)，通過比較可能得到更優(yōu)的解。 但必須檢驗(yàn)它們是否滿足約束條件。為什么？【模型求解 】數(shù)學(xué)模型3IP可用LINDO直接求解整數(shù)規(guī)劃(Integer Programming,簡(jiǎn)記IP)“gin 3”表示“前3個(gè)變量為整數(shù)”，等價(jià)于：gin x1gin x2gin x3 IP 的最優(yōu)解x1=64，x2=168，x3=0，最優(yōu)值z(mì)=632 max 2x1+3x2+4x3st1.5x1+3x2+5x3600280 x1+250 x2+400 x360000endgin 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 632.0000VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.000000 -2.000000 X2 168.000000 -3

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