新浙教版七年級下冊初中數(shù)學(xué) 4.3 用乘法公式分解因式 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 七年級下冊 浙教版4.3 用乘法公式分解因式 a2-b2 (a+b)(a-b)=兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。做一做：下列多項式符合平方差公式分解因式嗎？可以用平方差公式分解的多項式特征：1、兩項2、兩項符號相反3、兩項可寫成數(shù)或式的平方形式觀察上面可以用平方差公式分解因式的多項式有什么特征?例1：用平方差公式分解因式 練習(xí)：把下列各式分解因式：（4）121-4a2b2 (2)（2n+1）2-(2n-1)2(3) (2x-y)2-4(x+y)2(5) 8a3-2a(6) 4x3y-9xy3(4) a4-81我能行?。?）回顧反思1.今天我們學(xué)習(xí)了一種新的分

2、解因式的方法是什么？2.你能寫一個多項式可以用平方差公式分解因式嗎？3.你認為用平方差分解因式要注意哪些方面？知識拓展 英國數(shù)學(xué)家狄摩根在青年時代,曾有人問他:“今年多大年齡？”狄摩根想了想說：“今年，我的年齡和我弟弟年齡的平方差是141，你能算出我的年齡和我弟弟的年齡嗎？”假設(shè)狄摩根的年齡為x歲，他弟弟的年齡為 y歲，你能算出他們的年齡嗎？把下列多項式因式分解：（1）因式分解時，通常先考慮提取公因式法，然后再考慮其他方法.（2）因式分解要徹底，直到不能分解為止.在分解過程中還要有整體思想把下列多項式因式分解：aabb甲乙乙丙如圖，用一張正方形紙片甲、兩張長方形紙片乙、一張正方形紙片丙拼成一個

3、大正方形丁.（1）用一個多項式表示圖形丁的面積；（2）用整式積表示圖丁的面積；（3）根據(jù)(1)(2)所得到的結(jié)果，寫一個表示因式分解的等式. 兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)和的平方. 形如 的多項式，叫做完全平方式.用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷這個多項式是不是一個完全平方式.下列多項式是否是完全平方式？如果是，公式中的a，b分別可以表示什么？并把它改寫成(a+b)2的形式.如果不是，能否改變其中一項，使它成為完全平方式.完全平方式特征：（1）多項式有3項；（2）其中兩項為平方項（兩數(shù)的平方和），另一項為中間項（這兩數(shù)積的2倍）. 先確定平方項，再檢查剩余項是否符合兩數(shù)積的2倍（中間項）.判斷方法：試一試：按照完全平方公式填空.練一練：把下列各式分解因式.提高練習(xí)：因式分解.因式分解的對象是: ，小 結(jié)：因式分解的結(jié)果是: ,因式分解的方法有： .因式分解首先考慮 方法.提取公因式法多項式整式積的形式提取公因式法、公式法用公式法分解因式的關(guān)鍵是：判斷這個多項式能否寫成或轉(zhuǎn)化為平方差式(完全平方式). 分解因式時，各因式既要化到最簡形式，又要分解徹底.因式分解注意點：用提取公因式法分解因式注意點：公因式提取要完全.