人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形課時(shí)練及答案

1、D第十三章全等三角形（第5題）AD第1課時(shí)全等三角形一、選擇題如圖，已知ABC9ADCB，且AB=DC，則ZDBC等于（）A.ZAB.ZDCBC.ZABCD.ZACB已知ABC9ADEF,AB=2,AC=4,DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.6ADDEOABCBC二、填空題（第1題）（第4題）3.已知ABCDEF,ZA=50,ZB=65,DE=18cm,貝yZF=_，AB=_m.如圖，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到AED，則DE與BC的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是.三、解答題把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD,得到ADE，用符號(hào)“9”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫(xiě)出它

2、們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.A6.如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF.求證：ACDF。7.如圖，ACFade，AD=9，AE=4,BECF求DF的長(zhǎng).A（第6題）EFDD第7題）第2課時(shí)三角形全等的條件（ ）B一、選擇題TOC o 1-5 h z如果A4BC的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7,DEF的三邊長(zhǎng)分別為3,3x2,2x1,若這兩個(gè)三角形全等，則x等于（）7A.B.3C.4D.53二、填空題如圖，已知AC=DB，要使ABC9ADCB，還需知道的一個(gè)條件是.ADADCBCEFBC已知AC=Fd,BC=ED，點(diǎn)B,D,在一條直線上，要利用“SsS第4還需添加條件,得厶ACBA.如圖ABC中，AB=AC

3、,現(xiàn)想利用證三角形全等證明ZB=ZC,若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是.二、解答題5.如圖，A,E,C,F在同一條直線上，AB=FD,BC=DE,AE=FC.（第C題）求證：ABCFDE.6.如圖，AB=AC,BD=CD,那么ZB與ZC是否相等？為什么？DAB（第6題）7.如圖，AB=AC,AD=AE,CD=BE.求證:ZDAB=ZEAC.A第7題）第3課時(shí)三角形全等的條件（ ）BD一、填空題1.如圖，AB=AC,如果根據(jù)“SAS”使厶ABE9AACD,那么需添加條件ADEBECB（第1題）CFA（第2題）DTOC o 1-5 h z如圖，ABCD,BCAD,AB

4、=CD,BE=DF,圖中全等三角形有對(duì).下列命題：腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形.其中正確的命題有.二、解答題E已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，ADCE,AD=CE.E求證：ADCCEB.DBCA（第4題）CED（第5題）如圖，A,C,D,B在同一條直線上，AE=BF,AD=BC,AEBF.A求證：FDHEC.FB已知：如圖，AC丄BD,BC=CE,AC=DC.A求證：ZB+ZD=90。；C第6題）第4課時(shí)三角形全等的條件（ ）BD一、選擇題1下列說(shuō)法正確的

5、是（）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等面積相等的兩個(gè)三角形全等、填空題如圖，ZB=ZDEF,BC=EF,要證ABCADEF,bec（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；A第2題）TOC o 1-5 h z（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件.如圖，在ABC中，BD=EC,ZADB=ZAEC,ZB=ZC，則ZCAE=.BDEC（第3題）三、解答題4.已知：如圖，ABCD,OA=OC.求證：OB=ODO HYPERLINK l bookmark38BA（第4題）5.已知：如圖，AC丄CE,AC=CE,ZABC=ZCD

6、E=90,A求證：BD=AB+ED HYPERLINK l bookmark46BCD第5題）6.已知：如圖，AB=AD,BO=DO，求證：AE=AC第6題）第6課時(shí)三角形全等的條件（ #）第6題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ ） 21AB第6課時(shí)三角形全等的條件（ ）第6題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB一、選擇題1.已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙二、填空題如圖，已知ZA=ZD,ZABC=ZDCB,AB=6，貝VDC=.（第5題）圖如圖，已知ZA=ZC,BEDF,若要用“AAS”證ABECDF,則

7、還需添加的一個(gè)條件是.（只要填一個(gè)即可）BADA”CFEBCD（第3題）（第2題）AD三、解答題4.已知：如圖，AB=CD,AC=BD，寫(xiě)出圖中所有全等三角形，o并注明理由.BC如圖，如果AC=EF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息,中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.6.如圖，已知Z1=Z2,Z3=Z4,EC=AD,求證：AB=BE（第6題）一、選擇題1使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題且BE=CD,則圖中有對(duì).2.如圖，BE和CF是AABC的高，它們相交于點(diǎn)0,.對(duì)全等三角形，其中能根據(jù)“HL”來(lái)判定三角形全等的

8、有3.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則ZABC+ZDFEA三、解答題第2題）4.已知：如圖，AC=DF，BF=CE,AB丄BF，DE丄BE,垂足分別為B，E.求證：AB=DEBF（第4題）CE如圖，AABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AD平分/BAC,DE丄AB于E，DFAC于F.A求證：（1）DE=DF；（2）/B=/C.EFBDC（第5題）如圖，AD為AABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F,且有BF=AC,FD=CD.求證：BE丄AC.第7課時(shí)三角形全等的條件（6）第 題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB第7課

9、時(shí)三角形全等的條件（6）第 題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB一、選擇題下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等B.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等C.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等D.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等如圖，E點(diǎn)在AB上,AC=AD,BC=BD,則全等三角形的對(duì)數(shù)有A.1B.2C.3D.4有下列命題：兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；A兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等；有銳角為30的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等.其中正確的是（）A.B.、解答題4.已知AC=BD，AF

10、=BE,AE丄AD，F(xiàn)D丄AD.求證：CE=DF123C.D.第4題）5.已知：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD.猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（第5題）6.如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上,A且BD=CE,ZDEF=ZB,圖中是否存在和厶BDE全等的三角形？并證明.第2題）第6題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB第8課時(shí)角平分線的性質(zhì)（1）一、選擇題1用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）ASASBAASCSSSDASA2.如圖，OP平分ZAOB,PD丄OA,PE丄OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

11、（A.PD=PE)B.OD=OEBC.ZDPO=O二、填空題3.如圖，在ABC中，ZC=90。，則點(diǎn)D到AB的距離為三、解答題已知：如圖，AM是ZBAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O分別作AB,垂足為F,D,且分別交AC、AB于點(diǎn)G,E.求證：OE=OG.D第2題）（第3題）AD是ZBAC的角平分線，若BC=5cm,m.BD=3cm.4.AC的垂線,ADGC5.如圖，AD平分ZBAC,DE丄AB于點(diǎn)E,DF丄AC于點(diǎn)F,且BDiCg)求證：BE=CF.EBDAFC6.如圖，AABC中，ZC=90。，AD是ABC的角平分線，DEAB于E,AD=BD.（1）求證：AC=BE；（2）求/3的度數(shù)。

12、cDAEB第 題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB第9課時(shí)角平分線的性質(zhì)（2）一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)2.如圖，ABC中，AB=AC,AD是厶ABC的角平分線，DE丄AB于點(diǎn)E,DF丄AC于點(diǎn)F,有下面四個(gè)結(jié)論：DA平分ZEDF；AE=AF；3AD上的點(diǎn)到B,C兩點(diǎn)的距離相等；到AE,AF的距離相等的點(diǎn)到DE,DF的距離也相等.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)AEFB、填空題DC第2題）EFBCD（第3題）3.如圖，在厶ABC中，AD為ZBAC的平分線，DE丄

13、AB于E,DF丄AC于F,ABC面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,則DE的長(zhǎng)為cm.三、解答題4.已知：如圖，BD=CD,CF丄AB于點(diǎn)F,BE丄AC于點(diǎn)E.A求證：AD平分ZBAC.D第4題5.如圖，ADIIBC,ZDAB的平分線與ZCBA的平分線交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于AD,垂足為點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)C.試問(wèn)：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長(zhǎng)度？為什么？DP第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB小結(jié)與思考（1）、選擇題TOC o 1-5 h z不能說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的條件是（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等B.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相

14、等C.二角和一邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等已知ABCADEF,ZA=50,ZB=75，則ZF的大小為（）A.50B.55。C.65。D.75。如圖，AB=AD,BC=DC,則圖中全等三角形共有（）A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)DBAECACB（第3題）D（第5題）AEFDBC（第6題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB4.在RtAABC中，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于D,若BC=20,且BD:DC=3:2,則D到AB邊的距離是（）A.12B.10C.8D.6第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB二、填空題TOC o 1-5 h z若厶ABC竺ADEF,ABC的周長(zhǎng)

15、為100,AB=30,DF=25,則BC長(zhǎng)為.若厶ABCSAABC,AB=3,ZA=30,則AB=,ZA=.如圖，ZB=ZD=90,要使ABCAADC,還要添加條件（只要寫(xiě)出一種情況）.如圖，D在AB上,AC,DF交于E,ABFC,DE=EF,AB=15,CF=8,則BD=.三、解答題9.如圖，點(diǎn)D,E在厶ABC的BC邊上，AB=AC,ZB=ZC,要說(shuō)明ABEAACD,只要再補(bǔ)充一個(gè)條件，問(wèn)：應(yīng)補(bǔ)充什么條件?出4個(gè)）（第9題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB10.如圖，在ABC中，AB丄AC,且AB=AC,點(diǎn)E在AC上,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線

16、上,（第10題）AD=AE.求證：（1）ADCAAEB；（2）BE=CD.11.如圖，CD丄AB,垂足為D,BE丄AC,垂足為E,BE,CD交于點(diǎn)0,且AO平分ZBAC.你能說(shuō)明OB=OC嗎？（第 題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB（第11題）12.個(gè)風(fēng)箏如圖，兩翼AB=AC，橫骨BE丄AC于E,CF丄AB于F.問(wèn)其中骨AD能平分ZBAC嗎？為什么？第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB小結(jié)與思考(2)一、選擇題TOC o 1-5 h z1.如圖，ABC竺ABAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB=9,BD=8,AD=5,則BC的長(zhǎng)為() HYPERLINK l b

17、ookmark76A.9B.8C.6D.5兩三角形若具有下列條件：三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等；三角對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，其中一定能判定兩三角形全等的有() HYPERLINK l bookmark26A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)如圖，在ABC和厶DCB中，若ZACB=ZDBC，則不能證明兩個(gè)三角形全等的條件是()A.ZABC=ZDCBB.ZA=ZDC.AB=DCDCADD.AC=DBAF第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21ABDC于E,過(guò)EE（第4題）D.AFBF二、填空題已知ABCADEF,BC=6cm,

18、ABC的面積是18cm2,則EF邊上的高是cm.如圖，/B=/DEF,AB=DE，由以下要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABC竺ADEF.(1)(SAS)；(2)(ASA)；(3)(AAS).如圖，ABC中，AB=AC,E,D,F是BC邊的四等分點(diǎn)，AE=AF，則圖中全等三角形共有對(duì).如圖，點(diǎn)P是ZAOB內(nèi)一點(diǎn)，PC丄OA于C,PD丄OB于D,且PD=PC,點(diǎn)E在OA上,ZAOB=50,ZOPE=30.則ZPEC的度數(shù)是.ACEADAOPBECFB(第6題)三、解答題ED(第7題)FCD(第8題？如圖所示，AB=AD,BC=CD,AC,BD交于E,由這些條件你能推出哪些結(jié)論(不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字

19、母，不寫(xiě)推理過(guò)程,只要求你寫(xiě)出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論).A,B兩個(gè)居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE=150米第9Bg=100米，它們的水平距離EF=250米.現(xiàn)欲在公路旁建一個(gè)超市P,使超市至倫居民樓的距離相等，則超市應(yīng)建何處？為什么？（第 題）第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB11.支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AM=AN,ZDAB=ZEAC,AB=AC（第問(wèn)噓）與AE能相等嗎？為什么？第5課時(shí)三角形全等的條件（ #） #21AB答案與提示第1課時(shí)全等三角形1.D2.B3.65；184.平行；相等5.ADEAABC,對(duì)應(yīng)邊：AD=AB,DE=BC,AE=AC；對(duì)應(yīng)角：ZD=

20、ZB,ZDAE=ZBAC,ZE=ZC6.略7.5第2課時(shí)三角形全等的條件(1)1.B2.AB=DC3.AB=FE,FDE4.取BC邊的中點(diǎn)D,連結(jié)AD證AC=EF6.連接AD7.證ADC95ABE第3課時(shí)三角形全等的條件(2)1.AE=AD2.33.4.略5.證ACEABDF(1)先證ABC9ADEC,可得ZD=ZA，因?yàn)閆B+ZA=90，所以ZB+ZD=90；第4課時(shí)三角形全等的條件(3)1.C2.(1)AB=DE(2)ZACB=ZF3.ZBAD4.略5.證厶ABCCDE6.連接AO第5課時(shí)三角形全等的條件(4)1.B2.63.AB=CD或BE=DF4.ABCADCB(SSS),ABDADCA(SSS),ABOADCO(AAS)或(ASA)5.全等，用“AAS”或“ASA”可以證明6.證ABDAEBC第6課時(shí)三角形全等的條件(5)1.D2.5,43.904.利用“HL”證RtAABC9RtADEF5.(1)證明略；(2)證厶BDE竺ACDF6.證BDFAADC,得ZBFD=ZC,由ZBFD+Z