單相正弦交流電路第一講

1、關于單相正弦交流電路第一講第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1正弦交流電的三要素 正弦交流電也稱為正弦量，其數(shù)值是隨時間按正弦規(guī)律變化的，它的數(shù)學表示方法有三角函數(shù)形式及波形圖 。如正弦電壓函數(shù)式如下其波形如圖2-11所示由于正弦交流電的大小和方向都隨時間變化而變化，而利用電路定律分析電路時，必須知道電壓或電流的方向。第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月因此規(guī)定： 若正弦電壓 u 作用于圖2-1-2電路上，首先設定電壓的正方向，并用實箭頭表示，而用“+”、“-”與“ ”、“ ”表示正、負半周的實際極性。其關系為： 當u正半周時，即u 0，正方向與實際極性相同，如圖2-

2、1-2中“+”、“-”表示正半周的實際極性； 當u負半周時，u 0，即1 2 ，說明從t=0（計時時刻）開始后，電壓 u 比電流 i 的幅值（最大值）先來到，我們稱 u 超前 i，其角度為 ，如圖2-1-4所示。 3.相位差對于兩個或兩個以上同頻率的正弦量，它們之間的相位之差或初相位之差稱為正弦量的相位差。 第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月b.當0，即12 ，說明從t=0（計時時刻）開始后，電壓 u 比電流 i 的幅值（最大值）后來到，我們稱 u 滯后 i，其角度為 ，如圖2-1-5所示。 b.當0，即12 ，說明從t=0（計時時刻）開始后，電壓 u 比電流 i 的幅值（最大值

3、）同時來到，我們稱 u 與i同相位，如圖2-1-6所示。 第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月注意：只有同頻率的正弦量（兩個以上）才可以比較它們的相位，而且在正弦交流電路中，各處的信號不僅有大小的關系，還有相位的不同。比較相位的超前與滯后，可判斷電路的性質，故相位差的概念是很重要的。b.當，即12 ，說明從t=0（計時時刻）開始后，電壓 u 的正幅值電流與 i 的負幅值同時來到，我們稱 u 與i 反相位，如圖2-1-7所示。 第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月解：三個正弦量的波形圖如圖2-1-8所示例2-1-4已知三個正弦量為u=100sin(t 450)V i1=2

4、0sin(t)A ，i2=40sin(t-45 0)A ,試畫出它們的波形，求出它們之間的相位差，并比較它們的相位關系。u的初相位為 i1的初相位為 i2的初相位為 第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月u與i2的相位差為： u與i1的相位差為： i1與i2的相位差為： 由相位差及波形圖可知u 超前i1 ，其角度為1=450 ； u 超前i2 ，其角度為2=900 ; i1 超前i2 ，其角度為3=450 。則它們之間的相位差為 第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2 正弦量的相量表示法 一個正弦交流量的三要素可以用波形表示出來，也可以用正弦函數(shù)表示出來。但在分析和計

5、算復雜正弦交流電路時，利用做波形圖的方法，雖然直觀，但繁瑣且不精確；利用正弦函數(shù)對電路進行分析和計算時，三角函數(shù)的變換更令人望而怯步。而正弦交流量的三要素也可以用另一種形式表述出來，那就是數(shù)學中的復數(shù)，在電工學中被稱為相量。第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 假如在圖2-2-1的虛平面內,OA為一有向線段，其長度為Um，與實軸的夾角即輻角為；它在虛軸上的投影為Uo，即線段AB長度；且此有向線段OA在虛平面內以角速度逆時針方向旋轉。 1.有向線段：2.2.1有向線段及其復數(shù)表示第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月則在任意時刻此有向線段在虛軸上的投影為 若現(xiàn)有一正弦量u

6、，其幅值為Um，角速度為，初相位角為，用三角函數(shù)表示為uUmsin（t），則有向線段OA就具有正弦量u的三個要素，因此可以用有向線段OA表示正弦量u。第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 根據(jù)數(shù)學理論，有向線段可以用復數(shù)表示，其形式為代數(shù)式復數(shù)的輻角2.有向線段的復數(shù)表示其中OB= Umcos實部BA= Umsin虛部復數(shù)的模第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)式極坐標式注意：在復數(shù)的運算中，加、減法運算可使用復數(shù)的代數(shù)形式，而乘、除法可使用其指數(shù)形式。復數(shù)還可以用下面的形式表示，即為 第二十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2-2-1 在虛平面內做出下列有向線段，并變成指數(shù)式和極坐標式。 OA2+j